1 - برنامه ای بنویسید که سینوس یک زاویه را با استفاده از فرمول زیر محاسبه و نمایش دهد. ( X بر حسب رادیان و n یک عدد فرد است که خوانده می شود )
\[sin(x)=x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}-...+\frac{x^{n}}{n!}\]
2 - برنامه ای بنویسید که انتگرال معین زیر را به ازای N=3 , 5 , 11 و با استفاده از رابطه ذوزنقه که در زیر آمده است محاسبه کرده و نمایش دهد.
\[\int_{0}^{2}\frac{dx}{1+x^{2}}\]
\[\int_{a}^{b}F(x)dx=\frac{\Delta x}{2}[F(a)+F(b)+2\sum_{i=1}^{n-1}F(a+i \Delta x)]\; \; , \; \; x=\frac{b-a}{n}\]
3 - برنامه ای بنویسید که مجموع فاکتوریل ارقامی از یک عدد که در مکان های فردهستند را محاسبه کرده و نمایش دهد.
\[231\Rightarrow 2!+1!\Rightarrow 2 +1\Rightarrow 3\]
4 - برنامه ای بنویسید که مجموع فاکتوریل ارقام یک عدد را محاسبه کرده و نمایش دهد.
\[231\Rightarrow 2!+3!+1!\Rightarrow 2 + 6+1\Rightarrow 9\]
5 - برنامه ای بنویسید که مقادیر X و a را از ورودی خوانده و F را با استفاده از عبارت زیر محاسبه کرده و نمایش دهد. ( سری جملات را تا جایی ادامه دهید که قدر مطلق آخرین جمله بزرگتر یا مساوی a شود )
\[F=x+\frac{x^{2}}{1\times 2}-\frac{x^{3}}{2\times 3}+\frac{x^{4}}{3\times 4}+\frac{x^{5}}{4\times 5}-\frac{x^{6}}{5\times 6}+...\]
6 - برنامه ای بنویسید که X , Y , a را از ورودی خوانده و F را با استفاده از عبارت زیر محاسبه کرده و نمایش دهد. ( سری جملات را تا جایی ادامه دهد که قدر مطلق آخرین سه جمله کمتر از a شود.
\[F=\frac{1}{x^{1}}+\frac{1}{y^{1}}-\frac{1}{x^{1}y^{1}}+\frac{2}{x^{2}}-\frac{3}{y^{2}}+\frac{4}{x^{2}y^{2}}+ ...\]
7 - برنامه ای بنویسید که 10 عدد را خوانده ، تعداد ارقام هر کدام از این اعداد را نمایش دهد.
8 - برنامه ای بنویسید که تاریخ روز را به صورت سه عدد معرف روز ، ماه ، سال خوانده و تاریخ فردای آن روز را محاسبه کرده و نمایش دهد. ( 6 ماه اول سال 31 روز ، 5 ماه دوم 30 روز و ماه آخر 29 روز در نظر گرفته شود. )
9 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید که مقدار N را خوانده ، مجموع اعداد فرد از یک تا N را محاسبه کرده و نمایش دهد.
10 - برنامه ای بنویسید که سه عدد را خوانده ، محل کوچکترین مقدار را تعیین کند. ( مثال : اگر سه عدد 3 و 1 و2 را داشته باشیم، محل کوچکترین عدد (1) برابر 2 خواهد بود.)
11 - در مختصات کارتزین فاصله بین دو نقطه برابر است با
\[d=\sqrt{(x_{1}-x_{1})^{2}+(y_{1}-y_{1})^{2}}\]
برنامه ای بنویسید که با دریافت مختصات فاصله دو نقطه را به دست آورد.
12 - برنامه ای بنویسید که جواب معادله دیفرانسیل زیر را در بازه مشخص شده به روش رانگ کوتا مرتبه 2 تخمین بزند.
\[y'=1-xsin(xy)\; \; , \; \; y(0)=0\]
را در بازه [0,2] با h=0.2 و روش رانگ کوتا مرتبه دوم تخمین بزنید.
13 - برنامه ای بنویسید که جواب معادله دیفرانسیل زیر را در بازه مشخص شده با شرایط اولیه به روش ران گوتا مرتبه 2 تخمین زده و به کمک نمودار با جواب واقعی مقایسه کند.
\[xy'=y+xcos^{2}(\frac{x}{y})\; \; , \; \; y(0)=0\]
را در بازه [1,3] و با h=0.01 و به روش رانگ کوتا مرتبه دو تخمین زده و به کمک نمودار با جواب واقعی y=xtan(ln(x)) مقایسه کنید.
14 - برنامه ای بنویسید که یک متن با تعداد کلمات نامشخص دریافت کند و تعداد نقاط داخل متن و مکان آخرین نقطه را مشخص کند.
15 - دستگاه معادلات خطی زیر را در نظر بگیرید.
\[\left\{\begin{matrix} 3X+2Y-Z=10\\ -X+3Y+2Z=5\\ X-Y-Z=-1 \end{matrix}\right.\]
از روش های الف ) حذف گاوسی ب) SOLVE ج) inverse این دستگاه را حل کنید.
16 - تابع زیر را در نظر بگیرید.
\[F(x)=x^{5}-x^{3}-x\]
الف ) از روش نیوتن رافسون ریشه های آن را بیابید.
ب ) نمودار تابع را رسم نمایید. دقت کنید که محورها عنوان مناسب داشته باشند.
ج ) ریشه ها را با نقاط سیاه مشخص کنید.
د ) کدی برای محاسبه ی مشتق بنویسید.
ه ) ریشه های مشتق را از روش نیوتون رافسون بدست آورید.
و ) نمودار مشتق را با رنگ متفاوت از تابع روی همان نمودار رسم کنید. دقت کنید که محورها عنوان مناسب داشته باشند و مشخص کنید که هر نمودار مربوط به چه تابعی است.
ز ) ریشه های مشتق تابع را با نقاط آبی مشخص کنید.
17 - برنامه ای بنویسید که شماره دانشجویی ، را دریافت کرده و مقلوب آن را چاپ کند.
9985240 >> 0420899
( به صفر دقت داشته باشید )
برنامه ای را طوری تغییر دهید که دو رقم آخر شماره دانشجویی ( سال را در مقلوب شرکت ندهد.)
9985240 >> 04208
18 - برنامه ای بنویسید که نرخ بنزین مصرفی در پمپ بنزین را با وارد کردن تعداد لیتر آر مشخص کند. بدین گونه که سهمیه فرد 60 لیتر بنزین سهمیه ای در ماه است که برای حجم کمتر از 60 لیتر قیمت لیتری 1500 تومان و اگر حجم بالای 60 لیتر شد از 60 لیتر به بالا قیمت لیتری 3000تومان در نظر گرفته شود.
19 - فرض کنید کلاسی دارای سه دانشجو به نام های Ali , Hasan , Kobra است. این دانشجویان به ترتیب در درس ریاضی نمرات 18 ، 14 ، 17 کسب کرده اند. برنامه ای بنویسید که وقتی کاربر نام دانشجو را وارد کند ، نمره ریاضی آن دانشجو به کاربر نشان داده شود.
20 - برنامه ای بنویسید که یک عدد صحیح تصادفی بین 1 تا 100 ایجاد کند ، سپس از کاربر بخواهد تا طی 7 حدس عدد را حدس بزند. برنامه باید بعد از هر خدسبه کاربر راهنمایی کند که عدد حدس زده شده توسط کاربر کمتر از عدد تصادفی است یا بیشتر. تا 7 حدس اگر کاربر توانست حدس درست بزند نمایش دهد شما برنده شدید در غیر این صورت نمایش دهد شما باختید.
جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.
