1 - برنامه ای بنویسید که منحنی زیر را به ازای a و w مختلف مثبت
الف ) در یک شکل و با رنگ های مختلف
ب ) در شکل های جداگانه و با خطوط مختلف
ج ) داخل یک شکل ( استفاده از subplot ) و با رنگ های مختلف نمایش دهد.
\[y=e^{-at}sin(wt)\]
2 - دستوراتی بنویسید که ماتریس های به فرمت روبرو را تولید کند (مثال روبرو برای 5=N داده شده است)
\[A=\begin{bmatrix} 1& 2& 3& 4& 5 \\ -2& 1 & 2& 3 &4 \\-3 & -2 &1 &2 &3 \\ -4& -3& -2& 1& 2\\-5 &-4 &-3 &-2 & 1 \\\end{bmatrix}\]
\[B=\begin{bmatrix} 5& 4& 3& 2& 1 \\ 4& 4 & 3& 2 &1 \\3& 3 &3 &2 &1 \\ 2& 2& 2& 2& 1\\1 &1 &1 &1 & 1 \\\end{bmatrix}\]
\[C=\begin{bmatrix} 1& 1& 1& 1& 1 \\ 1& 2 & 1& 1 &1 \\1& 1 &3 &1 &1 \\ 1& 1& 1& 4& 1\\1 &1 &1 &1 & 5 \\\end{bmatrix}\]
\[D=\begin{bmatrix} 1& 1& 1& 1& 1 \\ -1& 2 & 1& 1 &1 \\-1& -1 &3 &1 &1 \\ -1& -1& -1& 4& 1\\-1 &-1 &-1 &-1 & 5 \\\end{bmatrix}\]
3 - تابعی بنویسید که بزرگترین درایه ( همراه با شماره ردیف و ستون ) ، متوسط درایه های ماتریس را محاسبه کند.
4 - تابعی بنویسید که توابع زیر را با گرفتن x و N با استفاده از سری تیلور محاسبه کند.
\[tan(x) \;\; , \;\; cos(x)\]
5 - مقدار انتگرال توابع زیر را محاسبه و مقایسه کنید.
\[\int_{-1}^{1}(2x^{2}-2) dx\\\int_{0}^{\pi}sin^{2}(x) dx\\\int_{0}^{\pi}\frac{sin^{x}(x)}{x^{2}} dx \]
6 - نمودارهای روبرو را رسم کنید.
\[z=x^{2}-2y^{3}\\z=2x^{4}-y^{3}\\z=\frac{sin^{2}(x^2+y^2)}{x^2+y^2} \]
7 - با استفاده از الگوریتم های عددی ،حجم زیر منحنی (انتگرال) توابع زیر را محاسبه کنید
\[I=\int_{-2}^{2}\int_{-1}^{1}4x^{2}-3y^{2}dxdy\\I=\int_{-5}^{4}\int_{-2}^{1}x^{5}-2y^{3}dxdy\\I=\int_{-\pi}^{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\frac{sin^{2}(x^{2}+y^{2})}{x^{2}+y^{2}}dxdy\\ \]
8 - الف) برنامه ای بنویسید که یک تصویر خاکستری را گرفته و آن را به تعداد دلخواه به صورت ماتریسی تقسیم بندی کند.
ب ) برنامه ای بنویسید قسمت های مختلف تصویر را به صورت پازل تصادفی در کنار هم بچیند.
9 - برنامه ای بنویسید که با استفاده از
الف) حروف فارسی
ب) حروف انگلیسی
ج) اعداد
د) کاراکترهای بالا و اعداد 1 تا 8 کد Captcha خاکستری تولید و ذخیره کند.
10 - تابعی برای سوال بالا بنویسید که
الف ) حروف را به صورت تصادفی دوران دهد
ب) قسمت هایی از تصویر را مبهم کند
11 - یک مدل چند متغیره به دلخواه انتخاب کنید و با استفاده از شبکه عصبی مناسب آن را پیش بینی کنید. این مدل می تواند یک تابع ریاضی، دیتاهای یک آزمایش، دیتاهای یک فروشگاه و... باشد.
12 - تابعی با آرگومان n بنویسید که با اشتفاده از شبیه سازی مونت کارلو مقدار عدد pi را پیدا و شکل خواسته شده را رسم کند.
13 - برنامه ای بنویسید که از کاربر تابع و بازه دلخواهی را به عناون ورودی دریافت کرده و سپس مشتق اول تابع را در بازه مذکور به همراه نمودار تابع رسم کند.
14 - به ازای یک مقدار a>0 رابطه زیر مقدار مثبت رادیکال a را با حدس اولیه بر اساس رابطه زیر به دست آورد.
\[x_{n+1}=\frac{1}{2}(x_{n}+\frac{a}{x_{n}})\]
به ازای a=7 برنامه ای بنویسید که با دقت 0.000001 مقدار رادیکال a را با حدس اولیه 3 تعیین کند.
15 - دفترچه تلفن با متلب
برنامه ای بنویسید که از کاربر می پرسد که می خواهد نام را جستجو کند یا شماره را، اگر کاربر نام وارد کند، برنامه شماره تلفن مربوط به آن نام را در صورت وجود در آرایه، نمایش می دهد و اگر کاربر شماره را وارد کند، برنامه نام مربوط به آن شماره را نمایش می دهد ( برنامه به حروف بزرگ و کوچک حساس نیست )
16 - برنامه ای بنویسید که با گرفتن n ( تعداد کاراکتر الزم برای ترسیم شکل ( اشکال زیر را چاپ کند )
17 - حل معادله غیرخطی
برنامه ای بنویسید که با یکی از روش های ( تصنیف ، نابجایی ، نیوتون و .. ) ریشه معادله غیر خطی زیر را به دست آورد.
\[x^{b}-be^{ax}=0 \;\;\; -2\leq a \leq 2 \;\;\; b=[1\;2\;3\;4\;5]\]
18 - ماتریس یا مربع جادویی magic یک ماتریس است به نحوی که حاصل جمع عناصر هر سطر برابر حاصل جمع عناصر هر ستون و برابر مقداری ثابت است. ماتریس جادویی در نرم افزار متلب با دستور magic ساخته می شود.
حال برنامه ای بنویسید که چک کند ماتریس دلخواه شما از نوع magic است یا خیر. به عبارتی برنامه شما باید ویژگی های ماتریس جادویی را چک کند. یعنی برنامه میبایست جمع مقادیر هر سطر و ستون و قطر اصلی و فرعی را باهم چک کند و این مقدار با یکدیگر برابر باشد. برای تست برنامه خود میتوانید ماتریس باال را به عنوان ماتریس دلخواه خود بدهید و ببینید برنامه شما به درستی کار می کند یا خیر. دقت کنید برنامه شما باید منعطف باشد و برای انواع مختلف ابعاد ماتریس کار کند. به عبارتی باید بتواند ماتریس سه در سه، چهار در چهار و ... را بررسی نماید نه فقط ماتریس سه در سه را بررسی نماید.
19 - ماتریس همانی، یک ماتریسی می باشد که تمام درایه های روی قطر اصلی آن یک است و سایر درایه های آن صفر هستند. .این ماتریس را در متلب می توانید با دستور eye ایحاد نمایید. به عنوان مثال (3) eye یک ماتریس سه در سه می باشد که قطر اصلی تمام یک و مابقی صفر است.
حال برنامه ای بنویسید که چک کند ماتریس دلخواه شما از نوع همانی است یا خیر. به عبارتی برنامه شما باید ویژگی های ماتریس همانی را چک کند. یعنی برنامه میبایست مقادیر قطر اصلی را چک کند که یک باشد و همچنین سایر درایه ها چک شود که صفر میباشند. برای تست برنامه خود میتوانید ماتریس باال را به عنوان ماتریس دلخواه خود بدهید و ببینید برنامه شما به درستی کار میکند یا خیر. دقت کنید برنامه شما باید منعطف باشد و برای انواع مختلف ابعاد ماتریس کار کند. به عبارتی باید بتواند ماتریس سه در سه، چهار در چهار و ... را بررسی نماید نه فقط ماتریس سه در سه را بررسی نماید. راهنمایی: میبایست از حلقه تو در تو for استفاده نمایید.
20 - برنامه ای بنویسید که ورودی آن یک بردار دلخواه و خروجی آن یک بردار به صورت مرتب شده از کوچک به بزرگ باشد. به عنوان مثال اگر بردار [4,6,2,-0,1,5,8 ] به آن بدهیم، خروجی آن [8,6,5,4,1,0,2 ] باشد. نکته: از دستور sort نباید استفاده نمایید. برنامه شما باید با استفاده از حلقه for و چندین شرط نوشته شود. ( مرتب سازی حبابی bubble sort )
21 - برنامه ای بنویسید که یک عدد صحیح مثبت را دریافت نموده و معین نماید آیا این عدد دارای خاصیت کاپرکــار است یا خیر؟ کاپرکار ریاضیدان هندی بود که خواص جالب و متعددی از اعداد را بیان نمود. عددی دارای خاصیت کاپرکار است که اگر آن را به توان دو برسانیم آنگاه بتوانیم رقم های حاصل توان دو را با یک خط به نحوی جدا کنیم که مجموع دو عدد بدست آمده برابر با همان عدد گردد. به مثال های زیر توجه نمایید مثال عدد 45 وقتی به توان 2 برسد عدد حاصل 2025 میشود. اگر این عدد را با یک خط به دو عدد 20 و 25 جدا کنیم مجموع 20 و 25 می شود 45 .لذا عدد 45 دارای خاصیت کارپرکار است
22 - برنامه ای بنویسید که به وسیله آن یک آرایه از اعداد صحیح و مثبت به طـــول N را دریافت نموده و مکان اعضاء آن را دوتا دو تا عوض نماید. یعنی عضو اول را با دوم و عضو سوم را با چهارم و به همین ترتیب عضو iام را با عضو 1+i عوض نماید. اگر طول آرایه فـــرد باشد، آخرین عضو آن را جابجا نمیکنیم.
23 - برنامه ای بنویسید که n عدد را گرفته و m عدد دیگر را بگیرد و اعداد مشترک در دو لیست موجود را پیدا کند و چاپ نماید.
24 - برنامه ای بنویسید که n عدد را گرفته و آنها را از آخر به اول چاپ کند
25 - برنامه ای بنویسید که n عدد را گرفته ، سپس عددی که بیشترین تکرار را دارد چاپ کند
26 - تابعی بنویسید که n را به عنوان ورودی بگیرد و جمله ی n ام اعداد فیبوناچی را در خروجی با پیام مناسب نمایش دهد.
الف ) تابع را به صورت غیربازگشتی بنویسید.
ب ) تابع را به صورت بازگشتی بنویسید.
27 - برنامه ای بنویسید به تعداد n عدد از ورودی گرفته و تعداد اعداد مثبت و منفی و صفر را چاپ نماید.
28 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح a و b را از ورودی گرفته و مجموع اعداد صحیح بین آن ها را چاپ کند.
29 - برنامه ای بنویسید که نمرات چند دانشجو را به صورت یک بردار بگیرد و نمرات کمتر از 7 را به 9 ، نمررات بین 7 و 10 را به 10 و نمرات 10 تا 20 را یک نمره افزایش دهد و در نهایت نمره های جدید را نشان دهد.
30 - برنامه ای بنویسید که به تعداد دلخواه نمره ها و مقدار واحد درس های ترم یک دانشجو را بگیرد و موارد زیر را حساب کند.
الف ) تعداد کل واحد ها
ب ) معدل کل
ج ) تعداد درس های پاس نشده
د ) تعداد کل درس های اخذ شده
31 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح aو b را از ورودی گرفته و هه مقسوم علیه های مشترک و بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن ها را نشان دهد.
32 - یک مخزن استوانه ای به ارتفاع H و شعاع r با کلاهک نیم کره در هر انتها ( با شعاع r ) را در نظر بگیرید. ارتفاع مایع h است. حجم مایع در مخزن به صورت زیر محاسبه می شود.
اگر h کوچکتر از r باشد ، حجم نیم کره پر شده به صورت زیر بدست می آید.
\[V=\frac{\pi}{3}h^{3}(3r-h)\]
اگر h بزرگتر از r اما کمتر از H-r باشد ، حجم نیمکره زیرین کامل و استوانه نیمه پر برابر است با
\[V=\frac{2\pi}{3}r^{3}+\pi r^{2}(h-r)\]
اگر h بزرگتر H-r باشد ، حجم نیمکره زیرین کامل ، استوانه کامل و نیمکره بالایی نیمه پر است
\[V=\frac{4\pi}{3}r^{3}-\frac{\pi}{3}(H-h)^{2}(3r-H+h)\]
یک فایل اسکریپت MATLAB با استفاده از حلقه for برای محاسبه و ترسیم و حجم مایغ V در مقابل ارتفاع مایع h برای H=10 متر ، r=3 متر ایجاد کنید.
33 - یک تابع درجه 3 بصورت زیر را در نظر بگیرید
\[y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d\]
که در اینجا a ،b ،c و d چهار رقم سمت راست شمارة دانشجویی شماست. (d آخرین رقم سمت راست است.)
حال میخواهیم انتگرال این تابع را بین بازة [0,10] دست آوریم. البته قرار است که این کار را با استفاده از محاسبۀ سطح زیر نمودار انجام دهیم. هدف نهایی این است که برنامه ای بنویسیم که مقدار dx را بعنوان گام انتگرال گیری از کاربر دریافت کرده و در راستای طول، مساحت زیر نمودار را به المان هایی مستطیل شکل تقسیم بندی کرده و مساحت هر مستطیل را در یک درایه از یک بردار (Vector ) ذخیره کند و در نهایت، مجموع درایه های بردار را محاسبه نموده و آن را بi عنوان حاصل انتگرال ارائه کند. برای محاسبۀ طول هر المان، در هر مقداری از x مقدار y را توسط تعریف یک تابع (function) بدست آورید، بi صورتی که x را از برنامه اصلی بگیرد و y را به آن ارائه دهد.
34 - تابعی به اسم geometric بنویسید که سه ورودی a و q و n را بگیردو دنباله و سری هندسی با قدر نسبت q و جمله شروع a را تا جمله n ام تولید و چاپ کند. دنباله و سری هندسی مذکور به صورت زیر است.
\[a,aq,aq^{2},aq^{3},...,,aq^{n}\]
به علاوه مقدار سری هندسی از جمله شروع تا جمله ی n ام که بصورت زیر محاسبه می شودرا به عنوان خروجی برگرداند.
\[\frac{a-aq^{n+1}}{1-q}\]
همچنین اگر q بین 1- تا 1 بود تابع مذکور مقدار سری هندسی نامتناهی را محاسبه و چاپ کند. در این حالت مقدار سری هندسی نامتناهی به صورت زیر به دست می آید.
\[\frac{a}{1-q}\]
35 - یک بردار به اسم x تعریف کنید که اعداد صحیح 1تا 10 در آن قرار دارند، و بردار دیگری به اسم y که مقادیر آن با x برارند ایجاد کنید. نمودار نقاط x و y را رسم کنید. ( یک خط راست می شود. ) سپس بردار دیگری به اسم y2 ایجاد کنید که مقادیر آن همان مقادیر بردار y است اما هر درایه ی آن به طور تصادفی 0.25 کم یا اضافه شده است. اکنون نمودار x و y2 را روی همان نمودار قبلی خط راست رسم کنید.
36 - تابعی با اسم createvec بنویسید که یک بردار از اعداد صحیح از m تا n با گام s تولید و برگرداند ( m ورودی اول ، n ورودی دوم و s سومین ورودی این تابع است. ) این تابع در هر حالت که m کوچکتر یا بزرگتر ازn باشد باید بردار را تولید کند.
37 - اسکریپتی به اسم prtemps بنویسید که از کاربر یک عدد به عنوان ماکزیمم درجه سلسیوس در بازه 16- تا 20 بگیرد و البته در صورنی که در این بازه وارد نکرد پیغام خطا بدهد و مجد عدد دیگری بگیرد.سپس فایل اسکریپت دو ستون برای درجه فارنهایت F و درجه سلسیوس C چاپ کند. نحوه چاپ اعداد این دو ستون به صورت زیر است. ستون زیر فارنهایت از صفر شروع می شود و 5 واحد اضافه می شود تا سطر بعدی ساخته شود و روبروی سطر معادل درجه ای سلسیوس آن نوشته می شود و به همین منوال تا زمانی که درجه سلسیوس از عدد وارد شده توسط کاربر بیشتر شود که برنامه متوقف می گردد.
38 - برنامه ای بنویسید که کلیه اعداد 4 رقمی که فقط از اعداد 2و1و4و9 تشکیل شده باشند و هر رقم یکبار تکرار شده باشد را چاپ کند.
39 - برنامه ای بنویسید که یک رشته کاراکتر را گرفته و تعداد هر کاراکتر را نشان دهد.
40 - تابعی بنویسید که n عدد را خوانده و عناصر آن را معکوس کرده و نمایش دهد.
41 - برنامه ای بنویسید که x و n را خوانده و رابطه زیر را محاسبه کند.
\[y=x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}-\frac{x^{7}}{7!}+...+-\frac{x^{n}}{n!}\]
42 - برنامه ای بنویسید که خروجی زیر را چاپ کند.
43 - خطوط موجود در طیف اتم هیدروژن را می توان از رابطه زیر حساب کرد.
\[v=R(\frac{1}{n_{f}^{2}}-\frac{1}{n_{i}^{2}})\]
که در آن v فرکانس و R ثابت ریدبرگ 109677.581 و ni ,nf اعداد صحیح هستند. برنامه ای بنویسید v را برای همه انتقالات طیفی را مشخص کند.
44 - برنامه ای بنویسید که آرایه ای یک بعدی از ورودی گرفته و عناصر آن را به صورت صعودی ( طول آرایه مشخص نیست و در زمان اجرای برنامه بعد از ورود بوسیله کاربر مشخص می شود.)
45 - برنامه ای بنویسید که ماتریسی را از ورودی خوانده و بدون استفاده از توابع داخلی متلب برای مرتب سازی ، میانگین و مجموع
الف ) ابعاد آن را مشخص کند و عناصر سطرهای آن را به صورت نزولی مرتب نماید.
ب ) مجموع و میانگین تمام عناصر ماتریس را محاسبه و چاپ نماید
ج ) عناصر ستون های آن را به صورت صعودی مرتب نماید.
46 - تابعی با نام r_find بنویسید که دو عدد را به عنوان آرگومان های ورودی می گیرد. اگر عدد اول بر عدد دوم بخشپذیر باشد، true و در غیر اینصورت false را بعنوان خروجی بر می گرداند.
47 - اسکریپتی بنویسید که عدد n و a را از کاربر دریافت کند و با استفاده از تابع r_find و حلقه for ،مجموع اعداد کوچکتر از n که بر a بخشپذیر هستند را محاسبه کند.
48 - تابعی با نام contact_check بنویسید که مختصات مرکز و شعاع دو دایره را بعنوان آرگومانهای ورودی دریافت و سپس وضعیت تماس دو دایره را به صورت زیر کنترل کند.
اگر دو دایره در تماس با هم بودند، چاپ کند: Contact Circle
اگر دو دایره در تماس با هم نبودند، چاپ کند: No Contact
49 - اسکریپتی بنویسید که مختصات مرکز دو دایره و شعاع آنها را از کاربر دریافت و با استفاده از تابع contact_check ،وضعیت تماس دو دایره را کنترل و به کاربر اعلام کند.
50 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح و مثبت را دریافت نموده و کوچکترین مضرب مشترک آن دو عدد را نمایش دهد
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.
پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193
تلگرام و ایتا : 09364847193
09364847193
