1 - تابعی بنویسید که دوماتریس A و B را بگیرد و B را در A جستجو کند. در صورتی که B در A موجود بود ، مختصات آن را برگرداند. ( یعنی اندیسی از A که گوشه سمت چپ بالای B در آن قرار دارد ) درغیر این صورت خروجی را صفر برگرداند.

2 - برنامه ای بنویسید که n را بگیرد و مثلث خیام - پاسکال از سطر اول تا n ام را در یک آرایه دو بعدی برگرداند. به جای عناصر تعریف نشده صفر قرار دهد.

3 - با استفاده از روش انتگرال گیری عددی سیمپسون Simpson ، انتگرال دو بعدی زیر رار محاسبه کنید.

\[\int_{0}^{1}\int_{0}^{2}xy^{2}dydx\]

4 - انتگرال تابع زیر را در بازه [0,1] به روش های ذوزنقه و سیمپسون Simpson بدست آورید.

\[f(x)=x^{3}+2x^{2}+x+1\]

5 - تابعی بنویسید که یک چندجمله ای ( به صورت یک بردار سطری ) و یک بردار دو عنصری ( حاوی دامنه ترسیم ) را از کاربر بگیرد و نمودار چند جمله ای را در دامنه مشخص شده ترسیم کند.

6 - برنامه ای بنویسید که دو ماتریس سطری با طول m و n را از ورودی گرفته و یک ماتریس ستونی به طول m+n بسازد که ابتدا عناصر ماتریس n عنصری  و سپس عناصر ماتریس m عنصری در آن ریخته شود.

7 - برنامه ای بنویسید که 10 عدد را از کاربر گرفته و در ماتریس ستونی قرار دهد و سپس با ترتیب بالعکس در یک ماتریس ستونی دیگر ذخیره نماید.

8 - برنامه ای بنویسید که عدد دلخواه A را از کاربر گرفته و قدرمطلق آن را محاسبه کند.

9 - برنامه ای بنویسید که نمره یک دانشجو را دریافت کند، اگر نمره بالای 18 بود چاپ کند عالی، اگر بالای 14بود چاپ کند خوب، اگر بالای 10 بود چاپ کند ضعیف و در غیر این صورت چاپ کند مردود.

10 - برنامه ای بنویسید که با استفاده از حلقه while،توان سوم اعداد یک تا 6 رامحاسبه کند

11 - با استفاده از حلقه for مجموع زیر را محاسبه کنید

\[y=\sum _{i=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{i}}\]

12 - سوال قبل را در حالتی بنویسید که n را به عنوان ورودی را از کاربر بگیرد و اگر عدد کوچکتر از 1 بود، چاپ کند جواب شما بی معنی است و اگر عدد بزرگتر از1 بود، محاسبه را انجام دهد

13 - برنامه ای بنویسید که عدد فردN را بخواند و سری زیر را با استفاده از حلقه for محاسبه نماید

\[s=1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{N!}\]

14 - با استفاده از ساختار switch-case برنامه ای بنویسید که مقدار دما رابر اساس واحدی که کاربر مشخص میکند، دریافت کند و آن را بر حسب واحد دیگری نمایش بدهد

\[\begin{matrix} K=C+273\\ F=1.8C+32\\ R=1.8C+491.4 \end{matrix}\]

15 - دستوری بنویسید که چندجمله ای زیر را در متلب نمایش دهد.مقدار چند جمله ای فوق را در نقطهx=1 بیابید.

\[f(x)=3x^{4}-0.5x^{3}+x-5.2\]

16 - دو چند جمله ای زیر را در هم ضرب کرده و چند جمله ای حاصل را بنویسید.خارج قسمت و باقی مانده تقسیم تابعg(x)برf(x)رانیز حساب کنید

\[\begin{matrix} f(x)=3x^{3}-5x^{2}+6x+2 \\ g(x)=x^{5}+3x^{4}-x^{2}+2.5 \end{matrix}\]

17 - نمودار دو چند جمله ای زیر را در یک پنجره شکل رسم کنید

\[\begin{matrix} f(x)=3x^{4}+2x^{3}+7x^{2}+2x+20 \\ g(x)=5x^{3}+9x-2 \end{matrix}\]

18 - ریشه های چند جمله ای زیر را بیابید

\[F=x^3+3x+1\]

19 - تابع بهترین چند جمله ای درجه 3 و درجه 4 عبوری از نقاط زیر را به دست آورید و نمودار تابع را رسم کنید.

A=[1 2 3 7;6 7 22 32;98 5 -23 1;32 5 -75 23]

20 - دستگاه معادلات خطی زیر را حل کنید.

\[\left\{\begin{matrix} x+2y+3z+7t=4\\ 6x+7y+22z+32t=5\\ 98x+5y-23z+t=7\\ 32x+5y-75z+23t=1 \end{matrix}\right.\]

21 - برنامه ای بنویسید که ماتریس ضرایب و مقادیر سمت راست یک دستگاه معادلات خطی را از کاربر بگیرد و پاسخ دستگاه را با پیغام مناسب نمایش دهد.

22 - تابعی در متلب MATLAB  بنویسید که یک آرایه خطی از کاربر دریافت ، کوچکترین و بزرگترین مقادیر را حذف و اگر پس از آن مقادیر تکراری در صورت وجود را حذف و در نهایت آرایه تغییر یافته را چاپ کند.

23 - با استفاده از روش نیوتن - رافسون و گاوس سایدل ( هر دو روش ) پاسخ یکی از معادلات زیر را حداقل تا شش رقم اعشار بیابید. برای این کار هر مرحله را درون یک حلقه ی تکرار قرار دهیدو نتایج بدست آمده در هر مرحله را در یک ماتریس ذخیره کنید. پس از حلقه تکرار ، کل ماتریس نتایح را در یک فایل اکسل بنویسید، نمودار را نیر ترسیم نمایید. در انتها نتایج هر دو روش را با هم مقایسه نماید و از دستور شرطی برای نمایش نتیجه استفاده نمایید.

\[f(x)=sin(x)-x \;\;\;\;\;\;\; x\in \left [ 0 , 2 \right ]\]

\[f(x)=e^{x}-x \;\;\;\;\;\;\; x_{0}=0\]

\[f(x)=x^{5}-1 \;\;\;\;\;\;\; x_{0}=0.5\]

24 - برنامه ای بنویسید که حاصل عبارت زیر را محاسبه کند.

\[\prod_{j=1}^{100} \frac{j-3}{j-8}\]

25 - برنامه ای بنویسید که N را از ورودی دریافت کند و یک جدول ضرب N*N را تولید و چاپ کند. همچنین فلوچارت آن را نیز رسم کنید.

26 - برنامه ای بنویسید که تابع های زیر را در بازه های خواسته شده رسم کند.

\[f(x)=e^{ \frac{-1}{2} x}cos(4x)\]

\[f(x)=\begin{cases} sin(x)& \text{ if } x\in [-2\pi,2\pi] \\ x^{2}-1& \text{ if } x\in[2\pi,10] \\ 4& \text{ if } x\in otherwise \end{cases}\]

27 - برنامه ای بنویسید که N را از ورودی دریافت کرده و جدول زیر را چاپ کند.

\[\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 &... &N \\2 & 3 & 4 & ... & N+1 \\ 3& 4 & 5 & ... & N+2 \\ ...&... & ...& ... & ... \\ N& N+1 & N+2 & ... & 2N+1 \\\end{bmatrix}\]

28 - برنامه ای بنویسید که نمودار تابع زیر در یک شکل شکل به طور همزمان ترسیم کند. در بازه 4 تا 4-

از دستور legend ، برچسب محورهای مختصات ، عنوان ، توضیحات برای هر نمودار وارد شود.

\[f(x)=\frac{1}{1+x^{2}} \;\;\; f(x)=sin(2x)\;\;\; f(x)=1-cos(x)\]

29 - با استفاده از روش رامبرگ  انتگرال تابع دلخواهی را در بازه مشخص شده محاسبه کنید.

30 - تابعی بنویسید که بزرگترین مقسوم علیه مشترک را محاسبه کند.

31 - برنامه ای بنویسید که تا زمانی که دو آرایه دو بعدی ( ماتریس ) با ابعاد برابر وارد نکنیم از کاربر بخواهد دوباره ماتریسی را وارد نماید.

32 - تابعی بنویسید که فاصله اقلیدسی بین دو بردار را بدست آورد. بردارها ورودی تابع هستند که می توانند به صورت سطری یا ستونی باشند.

33 - یک جمله ای با بیش از 10 کلمه را به صورت ورودی دریافت کنید و برنامه ای بنویسید که تعداد کلمات این جمله را مشخص نماید و حروف کوچک درون جمله را به حروف بزرگ تبدیل کند.

34 - مینیمم min محلی یک سیگنال سینوسی زیر را در بازه  0 تا 1 بدست آورید و منحنی آن را نیز رسم کنید.

\[y(t)=cos(2\pi t)+3cos(\frac{1}{2} \pi t)\]

35 - در بازی گوسین عددی صحیح بین 1 تا 10 به صورت تصادفی انتخاب می شود. در صورتی که حدس شما از این عدد بزرگتر باشد ، جمله Too High و در صورتی که حدس شما از این عدد کوچکتر باشد جمله Too Low را نمایش دهد. این بازی تا زمانی ادامه دارد که کاربر عدد مورد نظر را وارد نماید. برنامه این بازی را بنویسید.

36 - با استفاده از دستور fsolve معادلات غیرخطی زیر را حل کنید.

\[ \left\{\begin{matrix} x_{1}^{2}+4x_{2}^{2}=5\\2x_{1}^{2}-2x_{1}-3x_{2}=2.5\end{matrix}\right. \;\;\;\;\; x_{1,0}=0.8 \;\;,\;\; x_{2,0}=0.2\]

37 - نمودار تابع زیر را با دستور semilogy در بازه [0,30]  رسم کنید. محورهای مختصات را نام گذاری کنید و نمودار را شبکه بندی نمایید.

\[ y(t)=\frac{2+sin(t)}{2-cos(\frac{t}{4})}e^{-0.05t}\]

38 - نمودار تابع غیرخطی را رسم نمایید.

\[ y(t)=\left| \frac{sin(50t)}{t} \right|sin(t+\pi)\]

سپس نمودار را hold کرده و تابع زیر را نیز رسم کنید.

\[ f(z)=10e^{z}\;\;\;\; z \in[0.01+0.5i,-1+50i]\]

39 -معادله یک بیضی در سیستم مختصات قطبی به صورت زیر است. نمودار r بر حسب theta را رسم کنید.

\[r=\frac{a(1-b^{2})}{1-bcos(\theta)}\;\;\;\;\; a=2\;,\;b=0.5\]

40 - نمودار منحنی زیر را با دستور surf رسم نمایید.

\[f(x,y)=cos(x)cos(y)\]

41 - نمودار منحنی پارامتری را بر حسب توابع زیر در بازه خواسته شده رسم کنید. ( plot3 )

\[\left\{\begin{matrix} x(t)=sin(2t)+sin(t)^2\\ y(t)=t\\z(t)=cos(2t)+cos(t)^2\end{matrix}\right. \;\;\;\;\;\;\; t \in [0,10\pi]\]

42 - تابع گسسته زیر را رسم کنید

\[y[n]=25cos(\pi n+5)e^{0.1n}\;\;\;\;\;n=0,1,2,...,40\]

43 - یک تابعی بنویسید که یک دایره را رسم نماید به طوری که آرگومان های ورودی آن (x,y,r) باشد که x و y مختصات مرکز دایره و r شعاع دایره است. برای استفاده و اجرای تابع مذکور 30 بار آن را اجرا نمایید که دایره ها شعاع و مرکز تصادفی داشته باشند و همه 30 دایره را در یک پنجره رسم نمایید.

44 - حاصل ضرب تابع چند جمله ای زیر را محاسبه کنید.

\[(x^{2}-x-1)(x^{3}-2)(x^{2}-3)\]

45 - با اعمال قوانین کیرشف ، دستگاه معادلات خطی زیر را برای یک نمونه مدار بدست آورید و مقادیر جریان ها را محاسبه کنید.

\[\left\{\begin{matrix} 470i_{1}+300i_{2}-5=0\\ -300i_{2}+560i_{3}+1000i_{5}=0\\ 100i_{4}-560i_{3}+10=0\\ -i_{1}+i_{2}+i_{3}+i_{4}=0\\-i_{4}-i_{3}+i_{5}=0\end{matrix}\right.\]

46 - مقدار انتگرال زیر را محاسبه کنید.

\[\int_{-2}^{6} \frac{5}{4}x^{6}-2x^{5}+0.2x^{3}-7\;\;\;\;dx\]

47 - برنامه ای بنویسید که شماره دانشجویی و معدل دانشجویان یک کلاس ٢٠ نفری را دریافت کرده و معدل و شماره دانشجویی سه شاگرد برتر را برگرداند.

48 - برنامه ای بنویسید که یک بردار از اعداد صحیح مثبت با طول دلخواه دریافت کند و عناصر تکراری آن ماتریس را حذف کند

49 - برنامه ای بنویسید که یک بردار دلخواه را از کاربر دریافت کند. به جای درایه های زوج مثبت آن منفی آن ها و به جای درایه های فرد مثبت آن ١ −قرار دهد. به جای درایه های زوج منفی آن توان دوم آن ها و به جای درایه های فرد منفی آن ها منفی دوبرابر آن ها را قرار دهد. در انتها درایه های بردار را به صورت زیر مرتب کند.

درایه های مثبت از کوچک به بزرگ,درایه های منفی از بزرگ به کوچͷ,درایه های صفر

50 - مقدار انتگرال زیر را با روش های سیمپسون ، ذوزنقه ای و نیوتن - کاتس به ازای h = 1 , 0.1 , 0.01 , 0.001 محاسبه کنید.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش نرم افزار متلب MATLAB  لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.