1 - الف ) برنامه ای بنویسید که N را گرفته و انتگرال توابع زیر را با استفاده از روش ذوزنقه ای و عددی متلب و سیمولینک متلب در صورت وجود محاسبه کرده و مقایسه کند.

ب - نمودار تغییرات انتگرال با افزایش N را رسم کنید 

ج - نمودارهای سه بعدی توابع را رسم کنید.

\[\int_{0}^{2 \pi}\int_{0}^{2 \pi}cos(x)sin(y)dxdy\]

\[\int_{0}^{\frac {\pi}{2}}\int_{0}^{\frac {\pi}{2}}\frac {sin(y)}{x^{2}}dxdy\]

\[\int_{1}^{2 \pi}\int_{0}^{2 \pi}xy^{3}\;\; ln(x)dxdy\]

\[\int_{0}^{2 }\int_{-3}^{3}x^{4}+yx^{2}+2y^{3}dxdy\]

2 - معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم های ارتعاشی به شکل زیر است. با فرض مقادیر مختلف برای جرم ، سختی فنر ، دمپینگ و شرایط اولیه ( سرعت جابجایی اولیه ) سیستم ، معادله را با استفاده از ODE متلب محاسبه کنید.

\[m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=f(t)\;\;\; , \; \;\; x(0)=x_{0}\;\; , \;\; \dot{x}=\dot{x_{0}}\]

3 - با استفاده از تولباکس برازش منحنی ، توابع مختلف را بر روی یک نتیجه دلخواه آزمایشگاهی برازش کرده و ضرایب را بدست بیاورید.

4 - برنامه ای به فرم script بنویسید که دو عدد طبیعی a و b را به عنوان ورودی دریافت کرده و با استفاده از دستور switch چنانچه هر دو زوج باشند ، حاصل جمع آن ها و اگر هردو فرد باشند ، قدر مطلق تفاوت آن ها و در صورتی که یکی زوج و دیگری فرد باشد، عدد بزرگتر را چاپ کند.

5 - فرض کنید دستور meshgrid در MATLAB وجود ندارد. تابعی به نام mymeshgrid بنویسید که دو وکتور را به عنوان ورودی گرفته و خروجی meshgrid را تولید کند.

6 - از تابع قسمت قبل به عنوان زیر برنامه استفاده کرده و به ازای  مقدار با فاصله مساوی برای phi بین 0 تا pi و 100 مقدار با فاصله مساوی برای theta بین 0 تا 2pi رویه زیر را رسم کنید.

7 - فلوچارتی را رسم کنید که یک لیست از اعداد ( آرایه ) را از ورودی دریافت کند و عددی که بیشتر از همه تکرار شده است را مشخص کرده و به همراه تعداد دفعات تکرار آن به خروجی ببرد. اگر عدد تکراری وجود ندارد در خروجی اعلام کند. فرض بر این است که بیش از یک عدد تکراری در لیست وجود ندارد.

8 - فلوچارتی را رسم کنید که تعدادی عدد را خوانده و سپس تعداد اعداد مثبت ، منفی و صفر را چاپ کند. ( بدون استفاده از آرایه ها )

9 - برای تابع زیر مقدار مشتق را به روش مرکزی و به روش پس رو پیش رو برای مقادیر متنوعی از dx در نقطه x=1 محاسبه کنید.سپس نموداری رسم کنید که خطای روش ها نسبت به جواب واقعی بر اساس اندازه dx نمایش دهد.

\[xe^{x}-3\]

10 - بدون کمک گرفتن از توابع MATLAB ، تابعی بنویسید که یک ماتریس دلخواه با ابعاد دلخواه A و یک عدد دلخواه a را به عناون ورودی از کاربر دریافت کند . خروجی این تابع باید یک بردار سطری مثل B باشد که در هر ستون از آن مجموع تعداد درایه هایی از ستون متناظر ماتریس A قرارداده شود که از a بزرگتر هستند. ضمنا باید در خروجی پیام هایی ذکر شود که نشان دهد چه درایه هایی از ماتریس A بزرگتر از a هستند.

Element (3,1) is greater than0.20

11 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس دلخواه با ابعاد دلخواه A را از کاربر دریافت کرده و ماتریس B را با ابعاد مشابه A تولید کرده که هر درایه آن صفر ، 1 و 1- باشد. اگر درایه ای از A مثبت باشد دردایه نظیر آن در B عدد 1 است . اگر درایه ای از A صفر باشد درایه نظیر آن در B عدد صفر است و در نهایت اگر درایه ای اط A منفی باشد درایه نظیر آن در B عدد 1- است.

12 - برنامه ای بنویسید که برای n نفر قد و وزن را از ورودی گرفته ، شاخص BMI آن ها را محاسبه کرده و در خروجی روی یک نمودار نشان می دهد.

13 - محیط windows command را پاک کنید، با استفاده از تابع ()ones ماتریسی شامل سه سطر و چهار ستون را با نام M در پوشه جاری ذخیره کنید

محیط space work را پاک کنید

فایل M را از محلی که ذخیره کرده اید فراخوانی کنید و ستون چهارم ماتریس M را حذف کنید

درایه های قطر اصلی را به عدد 1 تغییر دهید

درایه سوم ماتریس را برابر 1 و درایه هفتم ماتریس را برابر 1 قرار دهید

جای سطر اول و سطر سوم ماتریس را با هم عوض کنید

حاصلجمع و حاصلضرب همه درایه های ماتریس M جدید را چاپ کنید.

14 - با استفاده از تابع ()input ، نمرات دروس ریاضی 3(واحد) ،فیزیک (2 واحد) ، معارف (2 واحد) ، نقشه کشی (1 واحد) چند دانشجو را به صورت یک ماتریس (4*N) از کاربر بگیرد و موارد زیر را محاسبه و با پیغام مناسب نمایش دهد

معدل هر درس

معدل هر دانشجو

میانگین نمرات زیر 12 بدون احتساب واحد هر درس

معدل کل دروس برای تمامی دانشجویان

15 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس n × m را بگیرد و درایه های آن را٩٠درجه در جهت عقربه های ساعت بچرخاند و ماتریس حاصل را چاپ کند.

16 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی فرد n و سپس n عدد را دریافت کرده و میانۀ اعداد وارد شده را محاسبه و چاپ کند. میانۀ اعداد، عددی است که نصف اعداد از آن عدد بزرگتر و نصف اعداد از آن عدد کوچکتر یا مساوی است.

17 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس n × m را بگیرد و مشخص کند آیا هیچ دو سطر این ماتریس با هم برابر است یا خیر

18 - برنامه ای بنویسید که اعداد طبیعی l, n, m و سپس یک ماتریس n × m و یک ماتریس l × n را بگیرد و حاصلضرب دو ماتریس را محاسبه و چاپ کند.

19 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n و سپس n عدد را دریافت کرده و سپس k را دریافت کرده و kامین کوچکترین عدد وارد شده را محاسبه و چاپ کند

20 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n و سپس n عدد را دریافت کرده و سپس عددی که بیشترین تکرار و عددی که کمترین تکرار را دارد را با تعداد تکرار هر کدام محاسبه و چاپ کند.

21 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n و سپس n عدد را دریافت کرده و در آرایه ای ذخیره کند و سپس عدد k را گرفته و محتوای آرایه را به اندازه k شیفت دوری دهد به این معنی محتوای خانه اول را در خانه١ + k ،محتوای خانۀ دوم را در خانۀ٢ + k و ... قرار دهد. با رسیدن به آخر آرایه، خانه ها با ابتدای آرایه شیفت پیدا کند.

22 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n با حداکثر٣٠رقم و عدد صحیح m را دریافت کرده و بخشپذیری n بر m را بررسی کند.

23 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n را دریافت کرده و تمام اعداد طبیعی کوچکتر از ١٠٠٠ را که را m متحابه هستند را محاسبه و چاپ کند

24 - اعداد صحیح m و n را متحابه گویند اگر مجموع تمام مقسوم علیه های m به جز خود m برابر با n و مجموع تمام مقسوم علیه های n به جز خود n برابر با m باشد. برنامه ای بنویسید که دو عدد را دریافت کرده و مشخص کند آیا متحابه هستند یا خیر.

25 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n را دریافت کرده و تجزیه آن به عوامل اول را محاسبه و چاپ کند. خروجی به صورت عوامل اول و توان هر کدام چاپ شود.

26 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n و سپس n عدد را دریافت کرده و از بین آنها تمام جفت اعدادی که نسبت به هم اول هستند را محاسبه و چاپ کند.

27 - فرض کنید ١٣٧۴٨۶x٢٢۵ = t که x یک رقم است. مقادیری از x را بیابید که با جایگزینی آنها t بر٧بخشپذیر باشد.

28 - فرض کنید ١٣٧۴٨۶x٢٢۵ = t که x یک رقم است. مقادیری از x را بیابید که با جایگزینی آنها t بر٣بخشپذیر باشد

29 - به نظر میرسد جملات متوالی دنبالۀ فیبوناچی نسبت به هم اول هستند. برنامه ای بنویسید که این امر را برای ١٠٠٠ جملۀ اول دنباله فیبوناچی تحقیق کند.

30 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح را دریافت کرده و تمام مقسوم علیه های مشترک اول آنها را محاسبه و چاپ کند.

31 - برنامه ای بنویسید که از بین اعداد ١ تا ١٠٠٠٠ آن عددی (یا اعدادی) که بیشترین تعداد مقسوم علیه دارند را محاسبه و چاپ کند

32 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n را دریافت کرده و سپس تمام اعداد صحیح کمتر از١٠٠٠٠که دقیقا n مقسوم علیه دارند را محاسبه و چاپ کند.

33 - برنامه ای بنویسید که یک عدد طبیعی را دریافت کرده و آن را به رشته ای از ارقام تبدیل کند. مثلا عدد ١٧۶٧ به رشتۀ “١٧۶٧” تبدیل شود.

34 - برنامه ای بنویسید که ابتداعدد طبیعی n و سپس n عدد اعشاری را دریافت کرده و ماکزیمم، مینیمم و میانگین اعداد وارد شده را محاسبه و چاپ کند

35 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n را دریافت کرده و !n را محاسبه و چاپ کند. با استفاده از این برنامه مقدار !١٠٠ را محاسبه کنید.

36 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح ٣٠ رقمی را دریافت کرده و مجموع آنها را محاسبه و چاپ کند

37 - برنامه ای بنویسید که یک عدد دودیی (باینری) را دریافت کرده و آن را به مبنای ٨،١٠ و ١۶تبدیل کند.

38 - برنامه ای بنویسید که یک رشته از ارقام را دریافت کرده و عدد متناظر با آن را محاسبه کند. به عنوان مثال، اگر ورودی به ترتیب ٢،٣،۴،٩ و ٣باشد به عدد٢٣۴٩٣تبدیل شود.

39 - فرض کنید ٠ = a٠ ،١ = a٢ = a١ و جملات بعدی دنباله مجموع سه جمله قبلی آنهاست. برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n را دریافت کرده و nامین جمله دنباله را محاسبه و چاپ کند.

40 - برنامه ای بنویسید که دو عدد طبیعی m و n را دریافت کرده و مشخص کند آیا دو عضو متوالی دنبالۀ فیبوناچی هست یا خیر؟

41 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n را دریافت کرده و nامین جملۀ دنباله فیبوناچی را محاسبه و چاپ کند

42 - برنامه ای بنویسید که عدد طبیعی n را دریافت کرده و مشخص کند آیا فاکتوریل عددی هست یا خیر

43 - برنامه ای بنویسید دو عدد صحیح (مثبت یا منفی) را دریافت کرده و حاصلضرب آنها را بدون استفاده از عمل ضرب محاسبه و چاپ کند.

44 - ام فایلی بنویسید که از اپراتور مقدار x را به عنوان درجه یک چند جمله ای بگیرد. سپس ضرایب چند جمله ای را به صورت تصادفی بین 0 تا 5 محاسبه کند . سپس چند جمله ای را در بازه -3 تا3 رسم نماید. (دقت نمایید که چندجمله ای از درجه n ،دارای 1+n ضریب است)

45 - ام فایلی بنویسید که بردار ضرایب چند جمله ای را از اپراتور بگیرد و سپس به ازای x در بازه -5 تا 5 ، خود چند جمله ای و مشتق آن را با دو رنگ مختلف ترسیم نماید.

46 - برنامه ای بنویسید که دو عدد از کاربر گرفته و باقیمانده عدد اول بر عدد دوم را بدست بیاورد

47 - برنامه ای بنویسید که دو متغیر عددی را از ورودی گرفته و بدون استفاده از متغیر کمکی محتویات آنها را عوض کند.

48 - برنامه ای بنویسید که سه آرایه سه در سه از کاربر بگیرد و آنها را به یک آرایه 3×3×3 تبدیل کند.

49 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس 1111 در 1111 به نحوی تولید کند که عناصر قطر اصلی و فرعی آن عدد 10 و سایر عناصر عدد 111 باشد.

50 - برنامه ای بنویسید که دو آرایه مربعی A و B را از کاربر دریافت کرده و عناصر قطر اصلی A را در عناصر قطر فرعی B ضرب کرده و مجموع این اعداد را در خروجی نشان دهد.

|  جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.