دانشجویان بر اساس جدول مشخص شده هر دانشجو اقدام به حل سوالات مشخص شده نمایند. ( پاسخ گویی به سوالات دیگر نمره نخواهد داشت )

1 - جواب عمومی معادلات دیفرانسیل را با استفاده از روش تغییر متغیر y بدست آورید.

\[\begin{matrix} y^{m}+y'=tan(x)\\ y^{n}-2y'+y=e^{2x}\\ y^{n}+4y'+4y=e^{x}\\ y^{n}+y=tan(x)\\ y^{n}-2y'+y=\frac{e^{x}}{(1-x)^{2}}\\ y^{n}-3y'+2y=ein(e^{-x}) \end{matrix}\]

2 - جواب عمومی معادلات دیفرانسیل زیر را پیدا کنید.

\[\begin{matrix} y'y^{n}=-x\\ xy^{n}=y'ln(\frac{y'}{x})\\ yy^{n}=-y'^{2}\\ (x^{2}+4)y^{n}-2xy'+2y=8\\ x^2y^n-2xy'+2y=x^{4}\\ (y-1)y^{n}=2y'^{2}\\ 2yy^{n}=1+y'^{2} \\ x^{2}y^{n}-2xy'+2y=x^{4}\\ (y-1)y^n=2y'^{2}\\ xy^{n}-(2x+1)y'+(x+1)y=(x^{2}+x-1)e^{2x}\\ x^{2}y^{n}-2xy'+2y=\frac{1}{x^{2}} \end{matrix}\]

3 - جواب معادله زیر با بیابید.

\[y'''+y'=x^{2}+6sin(2x)+xe^{3x}\]

جهت سفارش پروژه و تکلیف درس معادلات دیفرانسیل لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - عامل انتگرال ساز معادله دیفرانسیل زیر را بدست آورید.

\[(4xy+3y^{2}-x)dx+x(x+2y)dy=0\]

2 - معادلات زیر را حل کنید.

\[xy'+y=x^{3}y^{3}\]

\[y'=\frac{1}{sin(x-y+1)}+1\]

3 - معادله موج با شرایط مرزی و اولیه زیر را حل کنید و نمودار حل معادله موج را با استفاده از نرم افزار MATLAB برای زمان های صفر، پنج، ده و بیست ثانیه رسم نمایید. برای حل مساله 20 مقدار لامبدا کفایت می کند.

\[\begin{matrix} u_{tt}=u_{xx}\\ u(0,t)=0\\ u(\pi ,t)=0\\ u(x,0)=sin(x)\\ u_{t}(x,0)=0 \end{matrix}\]

4 - معادلات زیر را حل کنید.

\[ y'=cos(x+y-1)\]

\[ x^{2}y'+2xy=y^{3}\]

5 - برای معادله زیر عامل انتگرال ساز به فرم خواسته شده بیابید.

\[ ydx+(x^{3}y-x)dy=0 \;\;\;\; ,\;\;\;z=\frac{y}{x^{3}}\]

6 - سری فوریه های زیر را به ازای n های متفاوت رسم کنید.

جهت سفارش پروژه و تکلیف درس معادلات دیفرانسیل و ریاضی مهندسی لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.