1 - چک کردن همگرایی و واگرایی یک سری نامتناهی.(توضیح: در ابتدا، برنامه نوشته شده بایستی همگرایی و واگرایی یک سری نامتناهی را چک کند. سپس، در صورت همگرا بودن سری، محاسبه کند که همگرایی سری به چه عددی است)

2 - تقریب تابع به کمک سری فوریه. (توضیح: برنامه نوشته شده بایستی برای هر تابع دلبخواه، سری فوریه آن تابع را محاسبه نماید. سپس، همگرایی و دقت سری را با افزایش تعداد جمالت سری مورد بررسی قرار دهد)

3 - تقریب تابع به کمک چندجمله ایهای نیوتن. (توضیح: در ابتدا، برنامه نوشته شده بایستی توابع نیوتن را محاسبه و ترسیم نماید. سپس، به کمک توابع بدست آمده، تقریبی برای هر تابع دلبخواه ورودی محاسبه نماید. سپس، همگرایی و دقت سری را با افزایش تعداد جمالت سری مورد بررسی قرار دهد)

4 - تقریب مشتق تابع به کمک روش تفاضالت محدود مرکزی. (توضیح: برنامه نوشته شده بایستی مشتق هر تابع دلبخواه را در یک دامنه خاص تابع محاسبه نماید. سپس، همگرایی و دقت روش را با افزایش تعداد نقاط مورد بررسی قرار دهد)

5 - تقریب انتگرال تابع به کمک روش ذوزنقه ای. (توضیح: در این روش، ابتدا مساحت زیر منحنی تابع به تعدادی ذوزنقه تقسیم می شود. مساحت زیر منحنی برابر خواهد بود با مجموع مساحت ذوزنقه ها. با افزایش تعداد ذوزنقه ها، دقت جواب بهبود خواهد یافت. برنامه نوشته شده بایستی انتگرال هر تابع دلبخواه را در یک بازه معین محاسبه نماید. سپس، همگرایی و دقت روش را با افزایش تعداد ذوزنقه ها مورد بررسی قرار دهد)

6 - حل معادالت دیفرانسیل معمولی مرتبه 1 به کمک روش ذوزنقه ای. (توضیح: روش ذوزنقه ای نیز یکی از ساده ترین روش ها برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه 1 می باشد. منتها دقت آن از روش اویلر بهتر است. در این پروژه بایستی کاربرد و دقت روش برای حل اینگونه از معادلات مورد بررسی قرار گیرد )

7 - حل معادله ریشه یابی به کمک روش نابجایی. (توضیح: روش نابجایی بسیار شبیه روش نصف کردن (برای یافتن ریشه یک تابع) می باشد. منتها، همگرایی آن سریعتر است. در این پروژه، بایستی برنامه ای به این منظور )یافتن ریشه تابع به کمک روش نابجایی) فراهم گردد (برای توضیحات بیشتر روش می توان به کتاب محاسبات عددی دکتر نکوکار مراجعه نمود)

8 - حل معادلات دیفرانسیل مرزی به کمک MATLAB( .توضیح: متلب توابع متعددی برای حل مسائل مقدار مرزی دارد. در این مسائل، مشتق ها نسبت به مختصات مکانی بیان شده اند )مثال x .)در این تحقیق، بایستی توابع مرتبط و نحوه استفاده از آنها تشریح گردند.

9 - چند جمله ایهای چبیشف. (توضیح: چندجمله ایهای چبیشف از توابع پرکاربرد در ریاضی کاربردی و محاسبات عددی هستند. این توابع از معادله دیفرانسیل هم نام (چبیشف) قابل استخراج هستند. از طرفی، روابط بازگشتی نیز برای محاسبه این توابع موجود می باشد. در این برنامه، بایستی این توابع محاسبه و ترسیم گردند.

10 - توابع بسل. (توضیح: توابع بسل از توابع پرکاربرد در ریاضی کاربردی و محاسبات عددی هستند. این توابع از معادله دیفرانسیل هم نام (بسل) قابل استخراج هستند. از طرفی، روابط ریاضی بصورت سری نیز برای محاسبه این توابع موجود می باشد. در این برنامه، بایستی این توابع محاسبه و ترسیم گردند

11 - حل معادلات دیفرانسیل معمولی زمانمند به کمک روش رانگ – کوتا. (توضیح: روش های رانگ - کوتا یکی از روش های ساده و دقیق برای حل معادالت دیفرانسیل معمولی زمانمند می باشد. در این پروژه بایستی کاربرد و دقت این روش ها برای حل اینگونه از معادالت مورد بررسی قرار گیرد)

12 - حل معادله ریشه یابی به کمک روش وتری. (توضیح: روش وتری بسیار شبیه روش نیوتن (برای یافتن ریشه یک تابع) می باشد. منتها، همگرایی آن کندتر است. در این پروژه، بایستی برنامه ای به این منظور (یافتن ریشه تابع به کمک روش وتری) فراهم گردد ( برای توضیحات بیشتر روش می توان به کتاب محاسبات عددی دکتر نکوکار مراجعه نمود)

13 - انتگرال گیری به کمک روش نقطه میانی. (توضیح: روش نقطه میانی همان روش مستطیلی برای انتگرالگیری عددی است. منتها، از نقاط میانه بازه ها برای محاسبه انتگرال کمک می گیرد. این روش بسیار مناسب است برای محاسبه انتگرال توابع منفرد ( توابعی که مثال در ابتدا یا انتهای بازه مقدار بینهایت بگیرند )  که روش مستطیلی برای محاسبه انتگرال آنها به مشکل اساسی بر می خورد. در این پروژه بایستی در قالب برنامه هایی کاربرد و دقت این روش برای تقریب انتگرال معین توابع منفرد مورد بررسی قرار گیرند

14 - انتگرال گیری به کمک روش سیمپسون. (برای توضیحات روش به کتاب محاسبات عددی دکتر نیکوکار مراجعه شود).

15 - حل سیستم معادلات جبری به کمک روش حذفی گوس و دستور کرامر. (برای توضیحات روش به کتاب محاسبات عددی دکتر نیکوکار مراجعه شود)

16 - درونیابی با استفاده از توابع Hermit

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193

1 - برنامه ای بنویسید که سینوس یک زاویه را با استفاده از فرمول زیر محاسبه و نمایش دهد. ( X بر حسب رادیان و n یک عدد فرد است که خوانده می شود )

\[sin(x)=x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}-...+\frac{x^{n}}{n!}\]

2 - برنامه ای بنویسید که انتگرال معین زیر را به ازای N=3 , 5 , 11 و با استفاده از رابطه ذوزنقه که در زیر آمده است محاسبه کرده و نمایش دهد.

\[\int_{0}^{2}\frac{dx}{1+x^{2}}\]

\[\int_{a}^{b}F(x)dx=\frac{\Delta x}{2}[F(a)+F(b)+2\sum_{i=1}^{n-1}F(a+i \Delta x)]\; \; , \; \; x=\frac{b-a}{n}\]

3 - برنامه ای بنویسید که مجموع فاکتوریل ارقامی از یک عدد که در مکان های فردهستند را محاسبه کرده و نمایش دهد.

\[231\Rightarrow 2!+1!\Rightarrow 2 +1\Rightarrow 3\]

4 - برنامه ای بنویسید که مجموع فاکتوریل ارقام یک عدد را محاسبه کرده و نمایش دهد.

\[231\Rightarrow 2!+3!+1!\Rightarrow 2 + 6+1\Rightarrow 9\]

5 - برنامه ای بنویسید که مقادیر X و a را از ورودی خوانده و F را با استفاده از عبارت زیر محاسبه کرده و نمایش دهد. ( سری جملات را تا جایی ادامه دهید که قدر مطلق آخرین جمله بزرگتر یا مساوی a شود )

\[F=x+\frac{x^{2}}{1\times 2}-\frac{x^{3}}{2\times 3}+\frac{x^{4}}{3\times 4}+\frac{x^{5}}{4\times 5}-\frac{x^{6}}{5\times 6}+...\]

6 - برنامه ای بنویسید که X , Y , a را از ورودی خوانده و F را با استفاده از عبارت زیر محاسبه کرده و نمایش دهد. ( سری جملات را تا جایی ادامه دهد که قدر مطلق آخرین سه جمله کمتر از a شود.

\[F=\frac{1}{x^{1}}+\frac{1}{y^{1}}-\frac{1}{x^{1}y^{1}}+\frac{2}{x^{2}}-\frac{3}{y^{2}}+\frac{4}{x^{2}y^{2}}+ ...\]

7 - برنامه ای بنویسید که 10 عدد را خوانده ، تعداد ارقام هر کدام از این اعداد را نمایش دهد.

8 - برنامه ای بنویسید که تاریخ روز را به صورت سه عدد معرف روز ، ماه ، سال خوانده و تاریخ فردای آن روز را محاسبه کرده و نمایش دهد. ( 6 ماه اول سال 31 روز ، 5 ماه دوم 30 روز و ماه آخر 29 روز در نظر گرفته شود. )

9 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید که مقدار N را خوانده ، مجموع اعداد فرد از یک تا N را محاسبه کرده و نمایش دهد.

10 - برنامه ای بنویسید که سه عدد را خوانده ، محل کوچکترین مقدار را تعیین کند. ( مثال : اگر سه عدد 3 و 1 و2 را داشته باشیم، محل کوچکترین عدد (1) برابر 2 خواهد بود.)

11 - در مختصات کارتزین فاصله بین دو نقطه برابر است با 

\[d=\sqrt{(x_{1}-x_{1})^{2}+(y_{1}-y_{1})^{2}}\]

برنامه ای بنویسید که با دریافت مختصات فاصله دو نقطه را به دست آورد.

12 - برنامه ای بنویسید که جواب معادله دیفرانسیل زیر را در بازه مشخص شده به روش رانگ کوتا مرتبه 2 تخمین بزند.

\[y'=1-xsin(xy)\; \; , \; \; y(0)=0\]

را در بازه [0,2] با h=0.2 و روش رانگ کوتا مرتبه دوم تخمین بزنید.

13 - برنامه ای بنویسید که جواب معادله دیفرانسیل زیر را در بازه مشخص شده با شرایط اولیه به روش ران گوتا مرتبه 2 تخمین زده و به کمک نمودار با جواب واقعی مقایسه کند.

\[xy'=y+xcos^{2}(\frac{x}{y})\; \; , \; \; y(0)=0\]

را در بازه [1,3] و با h=0.01 و به روش رانگ کوتا مرتبه دو تخمین زده و به کمک نمودار با جواب واقعی y=xtan(ln(x)) مقایسه کنید.

14 - برنامه ای بنویسید که یک متن با تعداد کلمات نامشخص دریافت کند و تعداد نقاط داخل متن و مکان آخرین نقطه را مشخص کند.

15 - دستگاه معادلات خطی زیر را در نظر بگیرید.

\[\left\{\begin{matrix} 3X+2Y-Z=10\\ -X+3Y+2Z=5\\ X-Y-Z=-1 \end{matrix}\right.\]

از روش های الف ) حذف گاوسی ب) SOLVE ج) inverse این دستگاه را حل کنید.

16 - تابع زیر را در نظر بگیرید.

\[F(x)=x^{5}-x^{3}-x\]

الف ) از روش نیوتن رافسون ریشه های آن را بیابید.

ب ) نمودار تابع را رسم نمایید. دقت کنید که محورها عنوان مناسب داشته باشند.

ج ) ریشه ها را با نقاط سیاه مشخص کنید.

د ) کدی برای محاسبه ی مشتق بنویسید.

ه ) ریشه های مشتق را از روش نیوتون رافسون بدست آورید.

و ) نمودار مشتق را با رنگ متفاوت از تابع روی همان نمودار رسم کنید. دقت کنید که محورها عنوان مناسب داشته باشند و مشخص کنید که هر نمودار مربوط به چه تابعی است.

ز ) ریشه های مشتق تابع را با نقاط آبی مشخص کنید.

17 - برنامه ای بنویسید که شماره دانشجویی ، را دریافت کرده و مقلوب آن را چاپ کند.

9985240 >> 0420899

( به صفر دقت داشته باشید )

برنامه ای را طوری تغییر دهید که دو رقم آخر شماره دانشجویی ( سال را در مقلوب شرکت ندهد.)

9985240 >> 04208

18 - برنامه ای بنویسید که نرخ بنزین مصرفی در پمپ بنزین را با وارد کردن تعداد لیتر آر مشخص کند. بدین گونه که سهمیه فرد 60 لیتر بنزین سهمیه ای در ماه است که برای حجم کمتر از 60 لیتر قیمت لیتری 1500 تومان و اگر حجم بالای 60 لیتر شد از 60 لیتر به بالا قیمت لیتری 3000تومان در نظر گرفته شود.

19 - فرض کنید کلاسی دارای سه دانشجو به نام های Ali , Hasan , Kobra است. این دانشجویان به ترتیب در درس ریاضی نمرات 18 ، 14 ، 17 کسب کرده اند. برنامه ای بنویسید که وقتی کاربر نام دانشجو را وارد کند ، نمره ریاضی آن دانشجو به کاربر نشان داده شود.

20 - برنامه ای بنویسید که یک عدد صحیح تصادفی بین 1 تا 100 ایجاد کند ، سپس از کاربر بخواهد تا طی 7 حدس عدد را حدس بزند. برنامه باید بعد از هر خدسبه کاربر راهنمایی کند که عدد حدس زده شده توسط کاربر کمتر از عدد تصادفی است یا بیشتر. تا 7 حدس اگر کاربر توانست حدس درست بزند نمایش دهد شما برنده شدید در غیر این صورت نمایش دهد شما باختید.

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.