1 - با نوشتن کد در نرم افزار متلب سیگنال های x و y را در بازه زمانی خواسته شده رسم کنید.

\[x[n]=0.2\times (1.2)_{n}\]

\[y[n]=20\times (0.9)_{n}\]

2 - با استفاده از دستورات متلب متشق تابع f را یک بار نسبت به x و یک بتر نسبت به y بدست آورید. سپس انتگرال را در بازه مشخص شده محاسبه کنید.

\[f(x,y)=x^{2}y+y^{2}x+sin(x+y)\]

\[I=\int _{0}^{\frac {\pi}{3}}sin(3x)dx\]

3 - برنامه ای بنویسید که عدد صحیح و مثبت N را دریافت نموده و مجموع مقسوم علیه های اول آن را نمایش دهد. ( همه دستورات مجاز است ).

4 - برنامه ای بنویسید که 10 عدد از دنباله بازگشتی زیر را تولید نماید و در قالب یک بردار S نشان دهد.

\[\begin{matrix} f(1)=2 &f(2)=3 \\ \end{matrix}\]
\[f(n)=2f(n-1)+3f(n-2)\]

5 - برنامه ای بنویسید که یک آرایه از اعداد صحیح و مثبت به طول N را دریافت نموده ، جای اعضای آن را دو تا دوتا عوض نماید. یعنی عنصر اول با عنصر دوم ، عنصر سوم با عنصر چهارم و به همین ترتیب عنصر i  ام  را با عضو i+1  عوض نماید. ( اگر طول آرایه فرد باشد ، آخرین عضو آن را جابجا نمی کنیم. )

6 - برنامه ای بنویسید که یک بردار از اعداد صحیح مثبت را دریافت کرده و آن بردار را با کمک دستورات max و min به صورت صعودی مرتب کند.

7 - برنامه ای بنویسید که دو آرایه از اعداد صحیح و مثبت به طول دلخواه را دریافت نموده و سپس تعداد عناصر آن دو آرایه را که مقدار یکسان دارند را نشان دهد.

8 - ماتریس زیر را اصطلاحا ماتریس سه قطری یا نواری می گوییم. برنامه ای بنویسید که تعداد سطر و ستون یک ماتریس را از کاربر بگیرد و عدد 2 روی قطر اصلی ماتریس ، عدد 1- روی قطر پایین تر از قططر اصلی ماتریس و روی قطر بالاتر از قطر اصلی عدد 1 را جایگزین نماید.

\[\begin{bmatrix} 2& 1& 0& 0& 0& 0&0 \\ -1& 2& 1& 0 & 0 &0 &0 \\ 0& -1& 2& 1&0 & 0 &0 \\ 0& 0 & -1& 2& 1& 0 &0 \\ 0& 0& 0& -1& 2& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 2&1 \\ 0& 0& 0& 0& 0& -1&2 \end{bmatrix}\]

9 - حدس کولاتز Collatz

حدس کولاتز به این صورت است که هرگاه یک عدد دلخواه طبیعی ( صحیح بزرگتر از صفر ) Nرا به عنوان عدد شروع در نظر بگیریم ، آنگاه اگر عدد انتخاب شده زوج باشد عدد بعدی N/2 است و اگر N فرد باشد ، عدد بعدی 3N+1 خواهد بود. هرگاه این عمد را برای عدد بدست آمده و اعداد بعدی به تعداد متناهی تکرار کنیم به عدد 1 خواهیم رسید. حدس کولاتز اولین بار توسط " لوتار کولاتز " ریاضیدان آلمانی در سال 1937 بیان شدو تا کنون حل نشده باقی مانده است. تا سال 2017 حدس کولاتز برای اعدادی به بزرگی 2 به توان 64 تست شده است ومثال نقضی برای آن پیدا نشده است. با توجه به تعریف حدس کولاتز ، هر عدد طبیعی متناظر با رشته ای از اعداد خواهد بود که اولین عنصر رشته خود عدد و آخرین عنصر رشته عدد یک خواهد بود. اگر خود عدد را دز نظر نگیریم و از طول بدست آمده یک واحد کم کنیم طول این رشته جدید را اصطلاحا طول کولاتز می نامند. در واقع طول کولاتز تعداد گام هایی است که باید طی شود تا از عدد ورودی به عدد یک برسیم. به طور مثال طول کولاتز برای عدد 64 برابر 6 است ، زیرا 6 گام از عدد 64  به 1 می رسیم. حدس کولاتز با توجه به طول کولاتز به این صورت است که " طول کولاتز برای هر عدد طبیعی عددی متناهی است "برنامه ای بنویسید که Aرا دریافت کرده و دنباله کولاتز را برای آن عدد نمایش دهد. آیا ممکن است طول کولاتز برای هر دو عدد نامساوی عددی یکسان شود؟ برنامه ای بنویسید که طول کولاتز را برای اعدا 2 الی یک میلیون محاسبه نماید و بر اساس آن در مورد سوال مطرح شده بحث نماید.

10 - الف) چگونه می توان ماتریسی تعریف کرد که از عدد 40 تا 25 باشد؟

ب ) با استفاده از کدام دستور می توان ماتریس بدست آمده در قسمت (الف) را به یک ماتریس 4*4 تبدیل کرد؟

11 - برنامه ای بنویسید که ماتریس دلخواه A  را دریافت کند اگر مجموع عناصر بزرگتر از 6 آن بزرگتر از 30 باشد مجموع کل عناصر ماتریس A نمایش داده شود در غیراینصورت حاصل ضرب تمام عناصر ماتریس A نمایش داده شود.

12 - برنامه ای بنویسید که یک عکس را بخواند و در مرکز آن مثلث متساوی الاضلاع با طول ضلع 60 پیکسل رسم کند.

13 - برنامه ای بنویسید که یک عکس را بخواند با موس بر روی یک نقطه از عکس کلیک کنید و با حرکت دادن موس و کلیک راست بر روی نقطه دیگر دایره به مرکز نقطه اول و شعاع نقطه دوم رسم کند.

14 - سری فوریه تابع y=x را در بازه pi تا  pi- به ازای 5 جمله رسم کنید. کدی بنویسید که امکان رسم سری فوریه برای هر تابعی را داشته باشد.

15 - تابعی بنویسید که یک چندجمله ای ( به صورت یک بردار سطری ) و یک بردار دو عنصری ( حاوی دامنه ترسیم ) را از کاربر بگیرد و نمودار چند جمله ای را در دامنه مشخص شده ترسیم کند.

16 - تابهی با عنوان زیر بنویسید ، به نحوی که x یک بردار  و out بردار با 10المان زوج ابتدایی x است. اگر تعداد المان های زوج بردار x کمتر از 10 باشد، مقادیر 0 جایگزین شوند تا اندازه خروجی برایر 10 شود.

17 - در یک figure می خواهیم دو نمودار با دو محور sin(x) ( در سمت چپ) و نمودار cos (x) در سمت راست را رسم کنیم. در بازه 0 تا 4pi

18 - دستورات متناسب با بدست آوردن ریشه های چند جمله ای مرتبه 3 و همچنین چند جمله ای با استفاده از ریشه های آن را بیان کرده و مثال بزنید.

19 - برنامه ای بنویسید که یک عدد دریافت کند اگر بزرگتر از 7 بود عبارت بزرگتر را چاپ کند در غیر این صورت فاکتوریل آن را حساب کند.

20 - در ماتریس زیر دترمینان ، تریس ، ترانهاده و مرتبه را بدست آورید.

\[\begin{bmatrix} 1& 1&2 \\ -1& -1& 1\\ 2& 2 & 1 \end{bmatrix}\]

21 - حاصل عبارت های زیر ( با استفاده از دستورات یک خطی - بدون برنامه نویسی و استفاده از حلقه و شرط ) را به دست آورید

\[a=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...\]

\[a=1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+1000^{2}\]

\[a=\frac{1}{1^{2}\times 3^{2}}+\frac{1}{3^{2}\times 5^{2}}+...+\frac{1}{999^{2}\times 1001^{2}}\]

22 -  الف) ضمن رسم دو معادله زیر در بازه [2 , 2- ] با فاصله گام 0.5 ، با استفاده از دستور fzero مختصات نقاط برخورد آنها را به دست آورده و سپس آن ها را بر روی منحنی ها نمایش دهید.

\[\left\{\begin{matrix}exp(-x^{2}) \\x^{4}-x^{2}\end{matrix}\right.\]

ب ) معادله زیر را در نظر بگیرید . در بازه 0 تا 10pi و با فاصله گام 0.1 آن را رسم کرده و مقدار ماکزیمم آن را بر روی نمودار نشان دهید.

\[y=x\;cos(x)\]

23 - سه معادله زیر را در نظر بگیرید. به دو روش معادلات زیر را در یک پنجره رسم کنید

\[y_{1}=sin(t) \\y_{2}=t \\y_{3}=t-\frac{t^{3}}{3!}+\frac{t^{5}}{5!}+\frac{t^{7}}{7!} \\0 \leq t\leq 2\pi\]

24 - الف ) برنامه ای بنویسید که از کاربر یک بردار عددی دریافت کرده و سپس مقدار ماکزیمم آن بردار را با استفاده از ساختار حلقه ای و شرطی تعیین کند.

ب ) برنامه ای بنویسید که اعداد فرد سه رقمی را از بزرگ به کوچک چاپ کند

25 - با استفاده از ساختار شرطی case-switch برنامه ای بنویسید که علاوه بر دریافت یک مقدار برحسب سانتیمتر، واحد خواسته شده را نیز از کاربر دریافت کند و سپس آن را در واحد خواسته شده (میلیمتر، اینچ، متر و فوت) نمایش دهد.

26 - الف ) فانکشنی بنویسید که یک عدد دریافت کند اگر تعداد ارقام آن 5 عدد نبود پیغام error را نشان دهد

ب ) فانکشنی بنویسید که یک بردار از کاربر دریافت کند و مقادیر زوج را تعیین نماید.

27 - برنامه ای بنویسید که اعداد بردار زیر را

الف ) به صورت دو تا دوتا از طرفین با هم جمع بزند

ب ) به صورت دو تا دوتا با هم جمع بزند

28 - ماتریس M را با استفاده از دستورات مربوط به ساخت ماتریس ها با مقادیر خاص A ،B ،C و D بسازید: ( بدون استفاده از حلقه و شرط )

A :ماتریس 3 در 3 که کلیه درایههای آن برابر منفی چهار باشد.

B :ماتریس 3 در 3 که درایه های روی قطر اصلی، اعداد 1 تا 3 و سایر درایه های آن صفر باشد.

C :ماتریس 2 در 4 که سطر اول آن اعداد منفی سه تا صفر و سطر دوم آن اعداد سه تا صفر باشد.

D :ماتریس 2 در 2 که درایه های روی قطر اصلی آن برابر 3 و سایر درایه های آن برابر منفی 3 باشد.

29 - الف) یک ماتریس 3×3 با عناصر تصادفی بین صفر و یک ایجاد کنید. سپس عناصری که کمتر از مقدار 0.5 دارند را 10 برابر کرده و به جای عناصر بزرگتر از 0.5 ، مقدار یک را قرار دهید ( بدون استفاه از حلقه و شرط )

ب ) برنامه ای بنویسید که از کاربر دو عدد بزرگتر از صفر را بگیرد و تمام اعداد زوج بین آنها را نمایش دهد.

30 - تابعی بنویسید که دو عدد یعنی نرخ تورم سالیانه و قیمت یک کالای مشخص را دریافت کند و بر اساس نرخ تورم قیمت این کالا بعد از 10 سال را نشان دهد.

31 - تابعی بنویسید که یک عبارت از جنس رشته را دریافت کند و کلمات آن را جدا کرده و به ترتیب از انتها به ابتدا نشان دهد )در هر خط یک کلمه نشان داده شود(. اگر به جای رشته یک آرایه غیر کاراکتری توسط کاربر وارد شود تابع باید خطایی مبنی بر اینکه یک آرایه رشته ای باید وارد شود نشان دهد.

32 - تابعی بنویسید که یک عبارت از جنس رشته را دریافت کند و اگر در این رشته کلمه cat وجود داشت آن را به کلمه dog تبدیل کند و اگر کلمه is وجود داشت آن را به not is تبدیل کند و در غیراینصورت خود جمله نشان داده شود. به عنوان مثال جمله "cat a is This "تبدیل شود به "dog a not is This ."اگر به جای رشته یک آرایه غیر کاراکتری توسط کاربر وارد شود تابع باید خطایی مبنی بر اینکه یک آرایه رشته ای باید وارد شود نشان دهد.

33 - تابعی بنویسید که سه آرگومان ورودی و یک آرگومان خروجی به صورت زیر داشته باشد : اگر در هنگام استفاده یک آرگومان ورودی وارد شود پیغام خطایی مبنی بر اینکه تعداد آرگومانهای ورودی باید حداقل 2 باشد نشان داده شود. اگر در هنگام استفاده دو آرگومان ورودی وارد شود مقادیر آرگومانهای وارد شده به هم چسبیده و در قالب یک رشته در خروجی نشان داده شود. اگر در هنگام استفاده سه آرگومان ورودی وارد شود مقدار آرگومان دوم در آرگومان اول جستجو شود و به جای آن مقدار آرگومان سوم جایگزین شود و در غیراینصورت خود عبارت آرگومان اول نشان داده شود

34 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس مرعی گرفته و آن را به سه ماتریس قطری ، بالا مثلثی و پایین مثلثی تفکیک کند.

35 - برنامه ای بنویسید که حاصلضرب دو ماتریس m*n و n*q را محاسبه کند. ( ابتدا درایه های ماتریس را وارد کنید و با استفاده از حلقه ضرب ماتریسی را محاسبه نمایید )

36 - برنامه ای بنویسید که مختصات دو نقطه از دو خط را گرفته و مشخص کند آیا دو خط موازی هستند بر هم عمود هستند و نیز زاویه بین آن ها چقدر است.

37 - کد متلبی بنویسید که عددهای اول بین 300 تا 900 را با یک بردار نمایش دهد

38 - موسسه ای 168 کارمند دارد و قرار است حقوق آنها را افزایش دهد. کد متلب الگوریتمی را بنویسید که حقوق این 168 کارمند را خوانده و به حقوق کارمندانی که کمتر یا مساوی 1800000 باشد 9 درصد اضافه کند، به حقوق کارمندانی که بین 1800000تا2500000 باشد 7 درصد و به حقوق کارمندانی که بیشتر از 2500000 باشد 5 درصد اضافه کند و حقوق اولیه و حقوق جدید همه کارمندان را در بردارهای جداگانه ( 2 بردار) نمایش دهد.

39 - کد متلبی بنویسید که نمره دانش آموزی را دریافت کند، اگر عدد وارد شده ( N )  مجاز است ،  تعیین کند قبول است یا مردود و در صورت غیرمجاز بودن عدد ورودی، مجددا از کاربر ورودی دریافت کند

40 - کد متلبی بنویسید که عدد صحیح و مثبت n را دریافت کرده و مجموع n جمله از سری زیر را محاسبه کند. (دقت کنید که الگوریتم باید n جمله داشته باشد)

\[S=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}++\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+...\]

41 - کد متلبی بنویسید که عدد N را دریافت کرده و از بین اعداد از 1 تا ( 1-N*2 ) آنهایی که بر 2 و 3 بخش پذیرند را در برداری با نام A بصورت نزولی نمایش دهد (یعنی (1)A بزرگترین مقدار و (end)A کوچکترین مقدار را داشته باشد.

42 - برنامه ای بنویسید که انتگرال نامعین زیر را حساب کند و جواد را در یک فایل اکسل ذخیره کند.

43 - تابعی بنویسید که یک بردار دریافت کند و آن را به صورت صعودی-نزولی ( به انتخاب کاربر صعودی یا نزولی بودن مشخص شود) مرتب گردد.

44 - تابعی بنویسید که عدد را دریافت کرده و مقسوم علیه های آن را تولیدکند

45 - تابعی بنویسید که یک عدد را دریافت کند و ب.م.م وک.م.م آن را محاسبه کند.

46 - تابعی بنویسید که عددی را دریافت و مشخص کند عددکامل است یا نه.   

47 - برنامه ای بنویسید که نام، سن ، قد و وزن 10 کاربر را از ورودی دریافت کند، سنگین ترین و سبک ترین فرد، بلندترین و کوتاه ترین فرد رامعرفی کند.

48 - برنامه ای بنویسید که از کاربر یک ماتریس دلخواه دریافت کند ( هم از نظر ابعادی و هم از نظر درایه ای) و شمار ه درایه هایی که عدد آن بزرگتر از 5 و کوچکتر از 13 است را در خروجی معرفی کند، در صورتی که چنین ویژگی وجود نداشت، ماتریس را مجدد دریافت کند.

49 - دستور pinv چه کاربردی دارد، و چه زمان هایی از آن استفاده می کنیم، به طورکامل و با ذکر مثال توضیح دهید.

50 - ماتریس یا مربع جادویی magic یک ماتریس است به نحوی که حاصل جمع عناصر هر سطر برابر حاصل جمع عناصر هر ستون و برابر مقداری ثابت است. ماتریس جادویی در نرم افزار متلب با دستور magic ساخته می شود. که حاصل جمع عناصر هر سطر برابر حاصل جمع عناصر هر ستون و برابر با حاصل جمع عناصر روی قطــر اصلی نیز برابر حاصل جمع عناصر روی قطر فرعی است. حال برنامه ای بنویسید که چک کند ماتریس دلخواه شما از نوع magic است یا خیر. به عبارتی برنامه شما باید ویژگی های ماتریس جادویی را چک کند. یعنی برنامه میبایست جمع مقادیر هر سطر و ستون و قطر اصلی و فرعی را باهم چک کند و این مقدار با یکدیگر برابر باشد. 

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193

1 - برنامه ای بنویسید که سیگنال های خواسته شده را رسم کند.

2 -  تبدیل مبناهای زیر را انجام دهید.

\[(50.89)_{10}=(\;\;\;\;)_{2}\]

\[(FBA2)_{16}=(\;\;\;\;)_{2}\]

\[(1010110.1010)_{2}=(\;\;\;\;)_{8}\]

\[(1010110.010)_{2}=(\;\;\;\;)_{10}\]

3 - ابتدا تابعی بنویسید که فاکتوریل عدد n را محاسبه کند. در مرحله بعد برنامه ای بنویسید که از این تابع برای محاسبه مقدار arccos(x) استفاده کند. ( تابع طوری نوشته شود که اگر کاربر شرط x>-1  و x<1 را رعایت نکرد ، پیغام خطای مناسب ظاهر شود.

\[arccos(x)=\frac{\pi}{2}- \sum_{n=0}^{\infty } \frac{(2n)!}{4^{n} (n!)^{2} (2n+1)} x^{2n+1} \;\;\;\;\;\; \left | x \right |<1\]

4 - برنامه ای بنویسید که عدد فرد N را گرفته و ماتریس ذیل را تولید کند. ( برای مثال برای N=5 ) ماتریس زیر تولید شده است.

\[A=\begin{bmatrix} -1& 2& 3& 4&5 \\ 2 & -1 &2 & 3 &4 \\ 3 & 2 & -1 & 2 & 3\\ 4 &3 & 2 & -1 & 2\\ 5& 4 & 3 & 2 & -1 \end{bmatrix}\]

5 - بر اساس روش مونت کارلو ، برای محاسبه مقدار انتگرال f(x) در بازه 0 تا 1 ، تعداد N ذره را در داخل یک مربع 1*1 به صورت تصادفی پخش می کنیم. اگر تعداد ذراتی که زیر تابع قرار گرفته اند را Nc در نظر بگیریم ، عدد S که از رابطه Nc/N بدست می آید برابر با انتگرال تابع است.

برنامه ای بنویسید که با استفاده از روش مونت کارلو مقدار انتگرال هر تابع در هر بازه مشخص شده با تعداد نقاط n را بدست آورد. 

 

6 - برنامه ای بنویسید که تابع y=2Asin(wx)+Acos(wx)  را به ازای w=2pi و  A=0.1:0.1:1

الف ) در یک نمودار

ب) در نمودارهای مختلف

ج) در چند نمودار و دریک figure با رنگ بندی و نوع خط های مختلف رسم کند.

7 - برنامه ای بنویسید که تابع y=2Asin(wx)+Acos(wx)  را به ازای A=1 و  w=0.1pi:0.1pi:pi

الف ) در یک نمودار

ب) در نمودارهای مختلف

ج) در چند نمودار و دریک figure با رنگ بندی و نوع خط های مختلف رسم کند.

8 - توابع زیر را به کسرهای جزیی بسط دهید.

\[F(s)=\frac{1}{s^{4}+5s^{3}+7s^{2}}\]

\[F(s)=\frac{5s^{2}+3s+6}{s^{4}+3s^{3}+7s^{2}+12}\]

\[F(s)=\frac{s^{4}+3s^{3}+5s^{2}+7s+25}{s^{4}+5s^{3}+20s^{2}+40s+12}\]

\[F(s)=\frac{8(s+1)(s+3)}{(s+2)(s+4)(s+6)^{2}}\]

9 - با توجه به توابع تبدیل داده شده F(s) و G(s) آن ها را به صورت عوامل سازنده ( حاصل ضرب صفرها و قطب ها ) و به صورت نسبت دو چند جمله ای بدست آورید.

\[F(s)=\frac{3(s+9)(s+21)(s+57)}{s(s+30)(s^{2}+5s+35)(s^{2}+28s+42)}\]

\[F(s)=\frac{s^{4}+20s{3}+27s^{2}+17s+35}{s^{5}+8s{4}+9s^{3}+20s^{2}+29s+32}\]

10 - با توجه به عبارت زیر برنامه ای بنویسید که مقدار m را از کاربربگیرد و حاصل عبارت فوق را حساب کند.

\[2\prod_{n=1}^{m} \frac{2n^{2}}{2n^{2}+1}= \pi\]

11 - با استفاده از حلقه while برنامه ای بنویسید که عبارت فوق را تا دقت e-6 حساب کند و مشخص کند که برای رسیدن به دقت مورد نظر چند تکرار انجام شده است.

12 - تابعی به نام mySplitMatrix(M) بنویسید که یک ماتریس مربعی n*n دریافت کند و خروجی آن به صورت دو ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی باشد. اگر n فرد بود قطر اصلی را در ماتریس بالا مثلثی قرار دهد.

13 - برنامه ای بنویسید که دو عدد دریافت کند و اعداد کامل بین دو عدد را چاپ کند.

14 - دستگاه معادلات خطی زیر را حل کنید و بهترین جواب را بدست آورید:

\[\left\{\begin{matrix} x+2y+3z+7t=4\\ 6x+7y+22z+32t=5\\ 98x+5y-23z+t=7\\ 32x+5y-75z+23t=1 \end{matrix}\right.\]

15 - برنامه ای بنویسید که ماتریس ضرایب و ماتریس جواب ها )مقادیر سمت راست( یک دستگاه معادالت خطی را از کاربر بگیرد و پاسخ دستگاه را با پیغام مناسب نمایش دهد.

16 - برنامه ای بنویسید که سه عدد دریافت کرده، نشان دهد، آیا این سه عدد می توانند اضالع یک مثلث باشند یا خیر؟

17 - برنامه ای بنویسید که دو عدد از ورودی دریافت کرده سپس بزرگترین مقدار را پیدا کرده در خروجی نمایش دهد.

18 - برنامه ای بنویسید که یک عدد مثبت را خوانده و همه مقسوم علیه های آن را نمایش دهد.

19 - -برنامه ای بنویسید که

الف) یک رشته کاراکتری را از کاربر بگیرد و با تغییر کد اسکی آن، آن را بصورت رمز درآورده، سپس هم کد رمز و هم رشته رمز شده را نمایش دهد.

ب)  کد رمز تمرین قبل  را از حالت رمز خارج کرده و رشته کاراکتری اصلی را نمایش دهد.

20 - شکل زیر یک حلزون مختصاتی را نشان می دهد. هر حلزون مختصاتی با اندازه n از شماره 1 در مرکز مختصات شروع می شود و مطابق تصویر زیر طی مسیر می کند.

می خواهیم برنامه ای بنویسیم که عددn را از کاربر دریافت کند و سپس مختصات آن نقطه را به کاربر تحویل دهد.

21 - برنامه ای با استفاده از حلقه for  بنویسید که مقدار عبارت زیر را محاسبه کند.

\[(\sum_{n=1}^{m}\frac{(-1)^{n}}{e^{n^{2}}})^{1/2}\;\;\;\; n=1,m=100\]

برنامه را طوری بنویسید که n و m را از کاربر بگیرد و سپس مجموع را محاسبه کند.

22 - برنامه ای بنویسید که معدل M درس از N دانشجو را پس از دریافت نمرات محاسبه کند. (معدل دروس محاسبه شود، نه معدل دانشجوها)

23 - برنامه ای بنویسید که عددی را گرفته، اگر در بازه ی [20 2] بود، مربع آن را حساب کند، اگر در بازه ی [500 50] بود، ریشه ی آن را حساب کند.

24 - برنامه ای بنویسید که n عدد را از ورودی دریافت کند، اگر مجموع آنها از 20 بزرگتر باشد، میانگین آنها را حساب کند.

25 - برنامه ای بنویسید که مشخص کند که یک تراول 50 هزار تومانی را به چند طریق می توان با اسکناس های 10 هزارتومانی ، 5 هزارتومانی و 2 هزار تومانی خرد کنیم.

26 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد تک رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد تک رقمی میباشند نظیر 0 ،3 ،9 ،8 و آنها را نمایش دهد )

27 - تابعی بنویسید که مقدار x را از ورودی گرفته و مشتق 5 2 را محاسبه نماید؟ توجه شود که برنامه باید به صورت تابع با یک نام مشخص نوشته شود به نحویکه با مقداردهی به این تابع، خروجی مورد نظر نمایش داده شود.

28 - برنامه ای بنویسید که تابع زیر را ترسیم نماید؟(جهت ترسیم، محورهای افقی و قائم باید داری برچسب باشند و نقاط در نمودار به صورت لوزی به رنگ آبی ترسیم شوند)

\[f=\left\{\begin{matrix}\frac{P}{2} \;\;\;\; x\leq \frac{L}{2} \\-\frac{P}{2} \;\;\;\; x> \frac{L}{2} \end{matrix}\right.\]

29 - برنامه ای بنویسید که تابع زیر را ترسیم نماید؟ (جهت ترسیم، محورهای افقی و قائم باید داری برچسب باشند و نمودار به صورت نقطه نقطه به رنگ زرد ترسیم شود)

\[f=\left\{\begin{matrix}P\times x \;\;\;\; x\leq \frac{L}{2} \\0 \;\;\;\; x> \frac{L}{2} \end{matrix}\right.\]

30 -  برنامه ای که مقدار x را از ورودی گرفته و سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید؟(مقادیر x و N از صفحه کلید وارد می شوند)

\[Sum=1-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{6}}{6!}-...+\frac{x^{n}}{n!}\]

31 - برنامه ای که یک متن لاتین را از ورودی گرفته ( با هر تعداد کلمه و جمله )  و تعداد دفعات تکرار کلمه yes در متن را تعیین و چاپ نماید؟ (چند مرتبه کلمه yes در داخل متن ورودی تکرار شده است)

32 - برنامه ای بنویسید که سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید و مقدار نهایی را داخل فایل اکسل ذخیره کند.

\[Sum=1-\frac{4}{2!}+\frac{8}{4!}-...+\frac{2n}{n!}\]

33 - برنامه ای که تعداد M عدد را از فایل اکسل به عنوان ورودی گرفته، و آن ها را به صورت نزولی مرتب نماید. همچنین، در همین برنامه، اختلاف بزرگترین و کوچکترین عدد را محاسبه و چاپ نماید

34 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد دو رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد دارای دو رقم می باشند نظیر 02 ،35 ،98 ،85 و آنها را نمایش دهد)

35 - برنامه ای که یک عدد را از ورودی گرفته و قدرمطلق آن را محاسبه و چاپ نماید؟ در ادامه، برنامه باید مشخص نماید که قدرمطلق حساب شده برای عدد ورودی، چند رقم دارد؟ ( پس از محاسبه قدر مطلق عدد وارد شده، چند رقمی بودن آن نیز مشخص شود. مثال 100 ،سه رقم دارد یا 1510 ،چهار رقم دارد و ...)

36 - برنامه ای بنویسید که مقدار x را از ورودی گرفته و سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید؟ (مقادیر x و N از صفحه کلید وارد می شوند)

\[Sum=1-x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+...\]

37 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد تک رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد تک رقمی می باشند نظیر 0 ،3 ،9 ،8 و آنها را نمایش دهد)

38 - برنامه ای بنویسید که یک متن لاتین را از ورودی گرفته (با هر تعداد کلمه و جمله) و تعداد دفعات تکرار کلمه it در متن را تعیین و چاپ نماید؟ همچنین، محلی که برای آخرین بار حرف i در متن ظاهر می شود را چاپ کند؟()چند مرتبه کلمه it در داخل متن ورودی تکرار شده است، و آخرین مرتبه ای که حرف i در متن ورودی ظاهر می شود، در کاراکتر چندم از متن ورودی قرار دارد)

39 - برنامه ای که تعدادی عدد را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، سپس آن ها را از انتها به ابتدا مرتب نموده و آرایه خروجی را چاپ کند. همچنین مقدار کوچکترین عدد در آرایه خروجی را نمایش دهد؟ (ابتدا باید تعدادی عدد وارد شده از فایل اکسل، از انتها به ابتدا مرتب شده و چاپ شوند، سپس کوچکترین عدد نیز تعیین و چاپ گردد)

40 - برنامه ای بنویسید که به صورت یک تابع، راس های n مثلث تشکیل دهنده زمین را گرفته و مساحت زمین را محاسبه و چاپ نماید؟

41 - برنامه ای بنویسید که تعدادی عدد را از فایل اکسل خوانده (به عنوان ورودی)، آن ها را به صورت نزولی مرتب نماید و در نهایت اختلاف بین بزرگترین عدد و کوچکترین عدد را محاسبه و چاپ نماید؟ (خروجی برنامه، مرتب کردن تعدادی عدد به صورت نزولی و تعیین اختلاف بین ماکزیمم اعداد ورودی و مینیمم اعداد ورودی است)

42 - برنامه ای بنویسید که یک آرایه دوبعدی را گرفته (با تعداد ردیف و ستون مشخص)، و در درایه های با مقدار بزرگ تر یا مساوی با 110 ، عدد 0 و در درایه های با مقدار کوچکتر از 110 ، عدد 1 قرار دهد و در نهایت خروجی را در داخل فایل اکسل ذخیره نماید؟(منظور آن است که ماتریس خروجی با ابعاد مشخص تشکیل شود که تعدادی از خانه های آن دارای عدد 0 و تعدادی دیگر دارای عدد 1 باشند)

43 - تابعی بنویسید یک تابع چندجمله ای دلخواه را بگیرد و جمع ریشه های آن را بدهد.

44 - برنامه ای بنویسید که سال و ماه وروز تولدتان را دیافت کند و اعداد آنها را باهم جمع کند اگر بر m بخش پذیر A و اگر بر n بخش پذیر بود B را و در صورتی که بر هعردو بخش پذیر باشد C و در غیر این صورت D راچاپ کند . ب

45 - برنامه ای بنویسید که شامل حداقل دو تابع  باشد؛ یک تابع برای فیلتر کردن آرایه ای از اعداد و یک تابع برای پیدا کردن انحراف معیار یک آرایه از اعداد. در تابع اصلی ابتدا یک فایل متنی را باز نماید و کل اعداد داخل فایل که مثال اعداد خروجی یک سنسور است را بخواند. فرض کنید فایل مذکور حاوی یک ستون 200 ردیفه از اعداد اعشاری است. در ادامه یک تابع فراخوانی شود که یک فیلتر پایین گذر از نوع میانگین متحرک 10 تایی روی اعداد خوانده شده از فایل اعمال کند. سپس تابع دیگری فراخوانی شود که انحراف معیار هر دو لیست اعداد )فیلتر شده و فیلتر نشده( را محاسبه و چاپ کند. توضیحات مفصل کل برنامه را به صورت گزارش تهیه و به انضمام m فایل به صورت یک فایل zip ارسال نمایید. توضیح: فیلتر پایین گذر فیلتری است که لیستی از اعداد را می گیرد و نویز فرکانس بالای آن را حذف می کند. در اینجا فیلتر ساده میانگین متحرک 10 تایی مد نظر است. در این نوع فیلتر مقدار فیلتر شده متناظر با هر عدد برابر است با میانگین آن عدد و 9 عدد قبل از آن. می توانید 9 عدد اول لیست اعداد فیلتر شده را برابر با همان عدد دهم فیلتر شده در نظر بگیرید. در مورد فیلتر پایین گذر میانگین متحرک، رابطه انحراف معیار لیستی از اعداد و نحوه باز کردن فایل متنی و استخراج کل اعداد از آن در متلب می توانید از منابع مختلف از جمله سایت های اینترنتی  استفاده کنید. در هر صورت توضیحات کامل در گزارش پروژه در مورد این موارد الزم است.

46 - مقادیر x و y تصادفی تولید شده را در نظر بگیرید. داده ها را برازش کرده و سپس به K قسمت تقسیم بندی کنید. برای دسته بندی در این برنامه از روش kmean استفاده کنید. دسته نقاط  مختلف را با رنگ های متفاوت در شکل دیگر نشان دهید. 

47 - برنامه ای بنویسید که دو دسته N تایی اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه دلخواه تولید کند. دسته اول مختصات x و دسته دوم را مختصات y فرض کنید. در مرحله بعد پس از مرتب کردن این دو دسته اعداد ، یک چند جمله ای درجه n بر داده برازش کنید. نقاط تصادفی به همراه چند جمله ای برازش شده را با جزئیات لازم ترسیم کنید. 

48 - برنامه ای بنویسید که انتگرال رابطه داده شده را ( نسبت به متغییر x  ) در بازه a و b از دو روش ذوزنقه و مونت کارلو محاسبه کند.

\[y=\int_{a}^{b}1+sin(x)dx\]

49 - برنامه ای بنویسید که نتایج جواب های بدست آمده از حل سوال انتگرال زیر را به فرم فایل اکسل تحت عنوان output به صورت خروجی نتیجه دهد.

\[y=\int_{a}^{b}1+sin(x)dx\]

50 - جذر میانگین مجذور سرعت  rms پدیده های ماکروسکوپی معنی ، نظیر سرعت های نسبی نفوذ از میان یک روزنه متخلخل را به خوبی توصیف می کند. سرعت rms مولکول های یک گاز فقط به جرم مولی M و دمای مطلق T بستگی دارد. برنامه ای بنویسید که با دریافت M و T ، سرعت rms را محاسبه کند.

\[V_{rms}=(\frac{3RT}{M})^{\frac{1}{2}}\]

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193

1 - تابعی در متلب بنویسید که رابطه زیر را محاسبه کند.

\[\left\{\begin{matrix} x^{2} & 0\leq x \leq 6 \\ 0& x< 0 \;\; or \; \; \; x> 6 \end{matrix}\right.\]

ورودی نمونه 1

conditional_function1(-3:1:7)

خروجی نمونه 1

ans =

     0     0     0     0     1     4     9    16    25    36     0

2 - ترکیب دو تابع زیر را بدست آورید.

\[f(x)=x^{3}-4x\]

\[g(x)=-4 \sqrt{x}+1\]

3 - حاصل عبارت مقابل را محاسبه کنید.

\[f(x)=\sum_{1}^{16}5x^{2}-4x\]

4 - حاصل حدهای زیر را بیابید.

\[\lim_{x\rightarrow 3}(\frac{x^{6}-4x^{3}+7x-12}{3x^{3}+4x^{2}-8x+42})\]

\[\lim_{x\rightarrow \infty }(\frac{-4x^{3}+3x-2}{5x^{3}-x^{2}})\]

\[\lim_{x\rightarrow 3^{+} }(\frac{\left |x-3 \right |+\left |-x \right |}{x^{3}-2x+5})\]

5 - چند جمله ای زیر را تعریف کنید و عملیات زیر را انجام دهید.

\[f(x)=12x^{7}+5x^{6}-18x^{5}+5x^{4}-4x^{3}+5x^{2}+7x+18\]

\[g(x)=x^{5}+9x^{4}-x^{3}+6x^{2}+7x+2\]

الف ) مقدار هر کدام در نقطه x=-3

ب ) ریشه های هر کدام از چند جمله ای ها

ج ) ضرب چند جمله ای ها

د ) تقسیم f  بر g

ه ) مشتق و انتکرال هر کدام از چند جمله ای ها ( ثابت انتگرال برابر 3 )

6 - برنامه ای بنویسید که 4 عدد را خوانده ، آن ها را به صورت صعودی نمایش دهد.

7 - برنامه ای بنویسید که 4 عدد را خوانده ، آن ها را به صورت نزولی نمایش دهد.

8 - برنامه ای بنویسید که 5 عدد را خوانده ، مجموع بزرگترین و کوچکترین آن ها را نمایش دهد.

9 - برنامه ای بنویسید که مقادیر X و Y را خوانده ، حاصل عبارت زیر را محاسبه کرده و نمایش دهد.

\[Z=4X^{2}+3X-2Y+3\]

10 - برنامه ای بنویسید که دو عدد X و Y را خوانده ، عدد کوچکتر را از بزرگتر کم کرده ، حاصل را نمایش دهد.

11 - برنامه ای بنویسید که سه عدد را خوانده ، دو عدد کوچکتر را جمع کرده ، از عدد بزرگتر کم کرده و نتیجه را نمایش دهد.

12 - برنامه ای بنویسید که مساخت و قاعده ی یک مثلث را خوانده ، ارتفاع آن را چاپ کند.

13 - برنامه ای بنویسید که سه عدد را خوانده ، به صورت زیر تصمیم گیری نماید:

- اگر عدد اول منفی بود ،حاصل تقسیم عدد دوم بر سوم 

- اگر عدداول بزرگتر از صفر بود ، حاصل تقسیم عدد سوم بر دوم

- اگر عدد اول صفر بود ، حاصل تفریق عدد دوم از عدد سوم را نمایش دهد

14 - برنامه ای بنویسید که سه عدد A , B , C را خوانده ، حاصل عبارات زیر را محاسبه کرده و نمایش دهد.

\[\begin{matrix} 2A+2B+2C\\ (A+B+C)+ABC\\ (A-B+C)-ABC\\ ABC-A-B-C \end{matrix}\]

15 - برنامه ای بنویسید که سه عدد A , B , C را خوانده ، مقادیر آن ها را به صورتی جابجا نماید که مقدار A در B و مقدار B در C و مقدار C در A قرار گیرد.

16 - برنامه ای بنویسید که مقدار X را خوانده و Y را بر اساس موارد زیر محاسبه کرده و نمایش دهد.

\[Y=\left\{\begin{matrix} 5+2X & \; \; \; \; X>0\\ 5 & \; \; \; \; X=0 \\ 5-2X & \; \; \; \; X<0 \end{matrix}\right.\]

17 - برنامه ای بنویسید که هزینه یک تلگراف را با خواندن تعداد کلمات به صورت زیر محاسبه کرده و نمایش دهد.

- تا 15 کلمه ، هر کلمه 5 ریال

- از 16 تا 25 کلمه ، هر کلمه 10 ریال نسبت به مازاد 15 کلمه
- از 26 تا 50 کلمه ، هر کلمه 15 ریال نسبت به مازاد 25 کلمه

- از 51 کلمه به بالا ، هر کلمه 20 ریال نسبت به مازاد 50 کلمه

- ضمنا به هزینه محاسبه شده مبلغ ثابت 100 ریال اضافه خواهد شد.

18 - برنامه ای بنویسید که یک عدد دریافت کند و علامت آن را مشخص کند.

19 - برنامه ای بنویسید که دو بردار جمعیت ( زن و مرد - زن =0 و مرد = 1 ) با 100 عضور از کاربر دریافت کند، و بررسی کند که درایه های متناظر می توانند با هم ازدواج کنند یا خیر.

20- با استفاده از حلقه ها مقدار عبارت زیر را به ازای m=5 و m=10  و  m=20 محاسبه کنید و با مقدار عدد پی مقایسه کنید.

\[\sqrt{12} \sum_{n=0}^{m} \frac{(-1/3)^{n}}{2n+1}\]

21 - دستوری بنویسید که ریشه چند جمله ای های زیر را محاسبه کند

\[p_{1}=4x^{3}+6x^{2}+8x \\p_{2}=x^{5}+2 \]

22 - برنامه ای بنویسید که معادله دیفرانسیل زیر را هم به صورت تحلیلی و هم به صورت عددی حل کند.

\[\frac{dy}{dx}=sin(x)+2x \\ y(0)=1\]

23 - برنامه ای بنویسید که انتگرال زیر را به صورت عددی حل کند.

\[\int_{0}^{2}cos(x)\sqrt{x}dx\]

24 - با استفاده از تعریف دترمینان به صورت بسط روی یک سطر یا یک ستون ( یا با استفاده از روش ساروس ) ، دترمینان یک ماتریس مربعی n*n را با استفاده از کدنویسی متلب محاسبه کنید. ( نباید از دستور دترمینان در متلب استفاده شود )

25 - کد متلبی به صورت m file متنی script بنویسید که تابع دلخواه f(x) و یک بازه مشخص را به عنوان ورودی از کاربر دریافت کند و مقادیر ماکزیمم موضعی ، مینیمم موضعی ، نقطه عطف ، مشتق در نقطه عطف و انتگرال معین آن را محاسبه کرده و تابع را در بازه مورد نظر رسم کند.

26 - سری تیلور تابع Sin(x) به صورت زیر است

\[sin(x)=x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}+...=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{-1^{n}}{(2n+1)!} x^{2n+1}\]

که x بر حسب رادیان است. برنامه متلبی بنویسید که sin(x) را بر اساس بسط بالا محاسبه می کند.برنامه تا جایی پیش رود که تفاضل دو جمله کمتر از 0.000005 باشد.

27 - برنامه ای بنویسید که دستگاه معادلات زیر را حل کند.

\[\left\{\begin{matrix} 2x+9y+3z=5\\ 6x+3v+2z=10\\ 9y+4z+5v+6x=17\\9v+4z=16\end{matrix}\right.\]

28 - برنامه ای بنویسید که توابع زیر را در بازه مورد نظر به صورت دو نمودار کنار هم رسم نماید.

\[y=\frac{1}{x}+4x^{3}+9\;\;\;\; -1<x<4 \\y=3x+exp(x)\;\;\;\; -1<x<1 \]

29 - با استفاده از دستورات متلب MATLAB برداری سطری بسازید که عضو اول آن 1 و عضو آخر آن 20 و گام اعضا 3 باشد. سپس برنامه ای بنویسید که مجموع مولفه های بخش پذیر بر 3 یا 5 از بردار فوق را محاسبه کند.

30 - یک مدار RLC موازی که توسط یک منبع ولتاژ DC داراری مقدار ولتاژ 20 ولت تغذیه می گردد را در محیط سیمولینک Simulink شبیه سازی نمایید و مقدار ولتاژ دو سر خازن و جریان سلف رت روی اسکوپ نمایش دهید. R=50 , L=10mH , C=20uF

31 - انتگرال زیر ، انتگرال بیضوی نامیده می شود. با استفاده از روش ذوزنقه ای مقدار انتگرال به ازای pi/6 را محاسبه کنید.

\[K(\alpha)=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{\sqrt{1-sin^{2}(\alpha)sin^{2}x}}dx\;\;\;\;\; h=\frac{\pi}{10}\]

32 - در یک رویداد ورزشی ( فوتبال ) تعداد 10 تیم حضور دارند که تمام تیم ها دو به دو باید با هم مسابقه دهند. برنامه ای بنویسید که نتایج همه تیم ها را از کاربر گرفته ، جدول مسابقات را تشکیل دهد. برنامه باید بتواند تیم ها را از رتبه 1 تا 10 رده بندی کند ( با اولویت امتیاز ، تفاضل گل ، گل زده و گل خورده ) همچنین برای هر تیم باید تعداد بردها ، تعداد باخت ها ، تعداد تساوی ها ، گل زده ، گل خورده ، تفاضل گل ، امتیاز نهایی را محاسبه کند و به صورت جدول نشان دهد.

33 - برنامه ای بنویسید که در ابتدا دو دسته ۳۰ تایی داده تصادفی یکنواخت بین ۰ تا ۳۰ تولید کند. دسته اول داده ها را مقادیر x و دسته دوم داده ها را مقادیر y فرض کند. دسته نقاط x و y تولید شده را به عنوان مختصات نقاط نمونه گیری در سطح زمین فرض کنید. فرض کنید مقدار پارامتر Q مورد بررسی برای این ۲۰ نقطه نمونه گیری مطابق زیر تعریف شده باشد. برنامه ای بنویسید که مقدار پارامتر Q را در نقطه ای به مختصات ۱۵ و ۲۰ با استفاده از ۴ نقطه نزدیک به آن، درونیابی کند.

34 - بواسطه برنامه نویسی در محیط MATLAB ،در ابتدا ٢٠٠ عدد تصادفی با توز یع یکنواخت در بازه ٠ تا ١٠٠٠ تولید کنید. در مرحله بعد، میانگین این اعداد تصادفی را محاسبه کنید. در آخر، سه عدد با نزدیک تر ین مقادیر به میانگین را مشخص کنید (شماره تولید عدد و مقدار آن را مشخص کنید)

35 - برنامه ای بنویسید که ٥٠٠ عدد تصادفی با توز یع یکنواخت بین ١٠٠ تا ١٠٠٠ تولید کرده و سپس اعداد بین بازه ١٠٠ تا ٤٠٠ را در ماتر یسA1 ، اعداد بین بازه ٤٠٠ تا ٦٠٠ را در ماتر یس A2 و اعداد بین بازه ٦٠٠ تا ١٠٠٠ را در ماتر یس A3 ذخیره کند. در انتها تعداد اعضا هر یک از ماتر یس های A1 ،A2 و A3 را نمایش دهد.

36 - برنامه ای بنویسید که بدون استفاده از تابع det و  inv معکوس یک ماتریس دو در دو را حساب کند.

\[\begin{bmatrix} a&b \\ c& d\\\end{bmatrix}^{-1}= \frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}d& -b \\ -c& a \\\end{bmatrix}\]

37 - برنامه ای بنویسید که به آن یک ماتریس به عنوان نمرات دانشجویان و ضرایب درس داده شود، سپس میانگین کل کلاسرا محاسبه کند. به عنوان مثال اگر کلاس 10 دانشجو داردو همه دانشجویان 8 درس مشابه دارند، یک ماتریس 10 در 8 ایجاد نمایید که تمام نمرات دانشجویان درون این ماتریس باشند و همچنین یک بردار 1 در 8 تعریف نمایید به عنوان ضریب هر درس . سپس با استفاده از این بردار و ماتریس نمرات ، میانگین کل کلاس را بدست آوردید.

38 - یک برنامه MATLAB بنویسید که حجم مخروط را محاسبه کند. از فرمول زیر برای محاسبه حجم مخروط استفاده شود.

\[V=\frac{1}{3}\pi hr^{2}\]

مقادیر h و r باید از کاربر گرقته شوند و سپس چک شود که این دو مثبت هستند یا خیر . اگرمثبت بودند که با استفاده از رابطه بالا محاسبه کند . در غیر این صورت باید برنامه به کاربر هشدار دهد که مقدار منفی وارد کرده و مقدار صحی را وارد کنید.

39 - برنامه ای بنویسید که نشان دهد یک ماتریس متقارن است یا خیر. ماتریس متقارن ماتریسی است که  :

\[A(i,j)=A(j,i) \;\;\;\;\; i\neq j\]

40 - با استفاده از Switch سویچ برنامه ای بنویسید که تبدیل واحد طول ورودی بر حسب سه کمیت متر ، سانتی متر ، میلی متر ، فوت و اینچ را به یکدیگر انجام دهد. یک اینچ 2.54 سانتی متر ، یک فوت 12 اینچ است. برنامه باید به صورتی نوشته شود ، که واحد عدد ورودی و مقدار آن و واحدی که باید عدد به آن تبدیل شود را از کاربر بگیرد و عدد تبدیل شده به همراه واحد خواسته شده چاپ شود.

41 - برنامه ای بنویسید که یک بردار را از ورودی دریافت کرده و در صورتی که طول آن زوج باشد در خروجی کلمه even و در غیر این صورت کلمه odd را چاپ کند.

42 - برنامه ای بنویسید که یک معادله درجه 2 را از ورودی بگیرد و با استفاده از تابعی به نام Delta ریشه های آن را پیدا کند.

43 - تابعی بنویسید که دو بردار را دریافت کرده و حاصلضرب داخلی آن ها را بر اساس فرمول زیر محاسبه کند.

\[a.b=\sum_{i=1}^{n}a_{i}b_{i}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n}\]

44 - از تابع factorial در MATLAB استفاده کرده و برنامه ای بنویسید که سری زیر را تا 100 جمله محاسبه کند.

\[e^{x}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{n}}{n!}=1+x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+...\]

45 - برنامه ای بنویسید که از کاربر یک عدد بین ( 0 تا 6 ) دریافت کند و مشخص کند چه روزی است.  ( با استفاده از elseif ) 

46 - برنامه ای بنویسید که نمودار sin(x) , sin(2x) , sin(3x) , ... , sin(10x) را در یک پنجره رسم کند.

47 - دو منحنی از تابع زیر را در بازه های [4,4-]  و [8,8-] را در یک شکل رسم کنید.

\[f(x)=0.01x^{4}-0.45x^{2}+0.5x-2\]

48 - برای سینتیک زیر غلظت هر یک از اجزا با روابط داده می شود. با در نظر گرفتن مقادیر k ها و بازه زمانی 0 تا 100 با گام دو ثانیه غلظت ها را محاسبه و در یک نمودار ( غلظت ها بر حسب زمان ) رسم کنید. فرمول ها باید در یک تابع به نام kinfun نوشته شوند به طوری که ورودی آن زمان ، ثابت های سرعت و غلظت های اولیه باشد. در برنامه اصلی رسم تغییرات غلظت هریک از گونه نسبت به زمان در یک شکل انجام شود. برنامه باید قابلیت اجزا برای مقادیر مختلف ورودی را داشته باشد.

\[A\xrightarrow[]{k_{1}}B\xrightarrow[]{k_{2}}C \;\;\;\;\; k_{1}=0.3\;\;k_{2}=0.03\;\;C_{A_{0}}=1 \]

\[C_{A}=C_{A_{0}}e^{-k_{1}t}\\C_{B}=\frac{k_{1}}{k_{2}-k_{1}}(e^{-k_{1}t}-e^{-k_{2}t})C_{A_{0}}\\C_{c}= C_{A_{0}}(1+\frac{k_{1}e^{-k_{1}t}-k_{2}e^{-k_{2}t}}{k_{2}-k_{1}})\]

49 - با استفاده از بلوک های شرطی و حلقه برنامه ای بنویسید که به ازای هر بردار ورودی عناصر مثبت و منفی آن را جدا کرده و مجموع آن ها را چاپ کند. برنامه رابرای بردار دلخواه تست کنید.

50 - مخزن آبی دارای شکل هندسی زیر است. جسم شناوری در داخل مخزن قرار می گیرد به طوریکه با توجه به موقعیت جسم ( در ارتفاع h ) حجم آب داخل مخزن از روابط زیر قابل محاسبه است. برنامه ای بنویسید که با دریافت ارتفاع حجم مخزن را محاسبه کند.

\[0\leq h\leq 19m \Rightarrow V=\pi(12.5)^{2}h\\19< h\leq 33m \Rightarrow V=\pi(12.5)^{2}(19)+\frac{1}{3}\pi(h-19)(12.5^{2}+2.5r_{h}+r_{h}^{2})\\r_{h}=12.5+\frac{10.5}{14}(h-19)\]

51 - معادله دیفرانسیل زیر که مربوط به یک آونگ دمپ شده است را به کمک دستور ode45 حل کنید و سپس نمودار را در بازه ی t<100 رسم نمایید.

\begin{matrix}
 50\ddot{\theta}+20\dot{\theta}cos(\theta)+10sin(\theta)=0\\
\theta(0)=0 \\
\dot{\theta}(0)=1
\end{matrix}

52 - با توجه به فایل پیوستی تمرین ابتدا با استفاده از قابلیت curve fitting  متلب یک تابع به را بدست آورید.

53 -  تابعی بنویسید که با روش انتگرال گیری سیمپسون انتگرال تابعی دلخواه را بدست آورد.

54 - دستگاه معادلات خطی زیر را با کمک روش های تکراری ژاکوبی و گاوس سایدل حل کنید و پاسخ های آن را در دو ماتریس به نام های A,B ذخیره و نمایش دهید. ( تقریب اولیه را بردار صفر در نظر بگیرید و محاسبات را تا 5 مرحله انجام دهید )

55 - برنامه ای بنویسید که نمرات یک کلاس را به صورت یک بردار بگیرد و مشخص کند چند تا نمره بزرگتر از 17 در این کلاس هست و آدرس آن ها را هم بدهد.

56 - برنامه ای بنویسید که ریشه تقریبی معادله y=cos(x) را با روش تنصیف بدست آورد.

57 - برنامه ای در یک فایل متنی بنویسید که تعداد 100 جمله از سری فیبوناچی را تولید کند. هر عنصر این دنباله جمع دو عدد قبلی است.

58 - برنامه ای بنویسید که بسط سری تیلور برای cos(x) را با استفاده از رابطه زیر که در آن کمان بر حسب رادیان است را تعیین نماید. تعداد جملات را برابر 100 جمله اختیار کنید.

59 - با نرم افزار متلب تابع زیر را رسم نمایید.

گرادیان ، دیورژانش و کرل آن ها را هم نمایش دهید.

60 - میدان زیر را در متلب رسم کنید.

گرادیان ، دیورژانش و کرل آن ها را هم نمایش دهید.

61 - میدان برداری زیر را رسم کنید. ( گرادیان ، دیورژانس و کرل آن را هم نمایش دهید. )

62 - سیگنال سینوسی با دامنه واحد و فرکانس 2 را در بازه زمانی 0 تا 10 رسم کنید.

63 - سیگنال sinc(f) را در بازه فرکانسی 5- تا 5 رسم کنید.

64 - سیگنال زیر را در بازه زمانی 8- تا 8 رسم کنید.

65 - دامنه و فاز سیگنال مختلط زیر را در بازه زمانی 2- تا 6 رسم کنید.

66 - یک تابع در MATLAB بنویسید که به صورت زیر باشد

یعنی این تابع دو خروجی f₁ و f₂ داشته و ورودی آن دو متغیر ورودی x و y و نیز arg1(a1,b1)  و arg2(a2,b2) هستند.

67 - با دستورات ode23 و ode45 معادله زیر را حل کنید.

68 -

69 -

70 -

71 -

72 -

73 -

74 -

75 -

76 -

77 -

78 -

79 -

80 -

81 -

82 -

83 -

84 -

85 -

86 -

87 -

88 -

89 -

90 -

91 -

92 -

93 -

94 -

95 -

96 -

97 -

98 -

99 -

100 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193