1 - کمینه سازی سطح

بسیاری از مسائل کمینه سازی به تابعی منتهی می شوند که نیاز به استفاده از روش های عددی برای یافتن ریشه ی آن می باشد. به عنوان مثال مسئله ای را در نظر بگیرید که سطح متصل کننده میان دو حلقه با شعاع برابر 𝑅 که از یک دیگر در فاصلهی 𝐿 قرار دارند مد نظر باشد. هدف یافتن کمینه ی این سطح است.

روش نابجایی را طوری پیاده سازی کنید که ابتدا بازه را از کاربر گرفته و شرایط استفاده از این روش را بررسی کند. درصورتی که شرایط وجود نداشت، پیام مناسب در خروجی دهد و در غیر این صورت، تعداد تکرار را از کاربر گرفته و روش را روی تابع اجرا کرده و نهایتا تقریب یافته شده برای ریشه ی این تابع پس از تکرار خواسته شده را به عنوان خروجی ارائه دهد.

روش نیوتن را طوری پیاده سازی کنید که ابتدا حدس اولیه و تعداد تکرار را از کاربر به عنوان ورودی گرفته و متناسب با آن روش را اجرا کرده و نهایتا تقریب یافته شده برای ریشه ی این تابع را در خروجی ارائه دهد.

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش پروژه های محاسباتی پایتون Python لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

حل مسائل کتاب Chemical and Biomedical Engineering Calculations Using Python

1 - You have been hired by a specialty chemical company that has been researching the physical properties of acetone (a common chemical for removing nail polish). The company observed that at an unknown temperature, acetone exhibited the same heat capacity as water. The company found the following quadratic equation for the heat capacity of acetone as a function of temperature

\[C_{p}=26.63+0.183T-45.86\times 10^{-6}T^{2} \; \; \; \; J/(mol.K)\]

You have been hired to determine the temperature at which acetone has the same heat capacity as water (assume that water has a constant heat capacity of 75.6 J/(mol ⋅ K)) on a per mol basis. Finally, the company has two additional requirements:

(1) you need to determine an equation for the change in heat capacity as a function of temperature, that is, dCp dT , and

(2) plot the heat capacity as a function of temperature over the full range of temperatures where the heat capacity of acetone might equal the constant head capacity of water. The company is notoriously skeptical of people that perform mathematical analysis “by hand” and is requiring that you perform all calculations using symbolic mathematics software.

2 -You have been hired by the recently reformed La Vie Claire cycling team (this is the team that Greg LeMond won the Tour de France with in 1986 – see the ESPN 30 for 30 documentary, “Slaying the Badger”). The new team manager knows a little physics and made an interesting observation while studying the standard fluid dynamics equation describing the drag force on a body moving through air (or any Newtonian fluid):

\[F_{D}=C_{D}A\frac{\rho V^{2}}{2.0}\]

where FD, the drag force, is approximately equal to the force the rider is applying to the pedals (neglecting mechanical resistance) when riding on a flat surface. The team manager claimed that for a given force from the rider, the equation should have two solutions for the velocity, V, because it is quadratic. The manager further asserted that if riders could change their velocity somehow, they could shift their velocity to the other, faster solution to the equation without having to change the force on the pedals. You have been hired by the team owner to investigate this claim. Using symbolic mathematics software, show that there is only one positive velocity solution to the equation if FD, the force, CDA (the drag coefficient multiplied by the rider’s frontal or cross-sectional area), and 𝜌 (the density of air, 1.0 kg∕m3) are all positive. The second half of the owner’s request is that you calculate the cyclist’s velocity (in meters per second and miles per hour) using the following assumptions: • Professional cyclists perform 10,000 kJ/day of work • In a major race, cyclists ride 250,000 m/day • Work is force times distance (i.e., force is work over distance) • CDA for a cyclists alone on the road is 0.7–0.9 m2 Finally, estimate the velocity of the same cyclist in a group where each cyclist can draft off the person in front of them, thus reducing CDA to 0.5–0.7m2.

2 -

3 -

4 -

5 -

6 -

7 -

8 -

9 -

10 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش پروژه های محاسباتی پایتون Python لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پس از برخورد توپ به سر حسنی، تحول عظیمی در او ایجاد می شود و تصمیم به یادگیری علوم ریاضی میکند به همین منظور در نهضت سواد آموزی کدخدا جان شرکت میکند تا با سرعت هرچه تمام تر بتواند معادله های سخت و پیچیده را در یه چشم بهم زدن حل کند، کدخدا جان وقتی که شور و انگیزه ی حسنی را برای حل معادله های ریاضی میبیند شگفت زده میشود و برای یادگیری بیشتر او کتاب ابر معادله های پیچیده را به او معرفی می کند

حسنی پس از خرید این کتاب با علاقه شروع به حل سوالات آن میکند. اوپس! حسنی با دیدن اولین سوال انگیزه خود را برای حل سوالات آن از دست میدهد، در صورت سوال ذکر شده است:<< ** معادله های دو مجهولی زیر را حل کنید**. حال از شما میخواهیم با نوشتن برنامه ای این معادله های دو مجهولی را برای حسنی حل کنید و پاسخ آن را به او بدهید

ورودی

در خط اول ورودی در یک خط و با کمک space معادله های دو مجهولی را دریافت کنید

توجه:

۱ .در دریافت معادله های مورد نظر از کاراکتر Space استفاده نمیشود.

۲ .متغیر های مجهول x و y می باشد

۳ .برای نمایش ضرایب متغر های مجهول از علامت * استفاده نمیشود.

۴ .برای نمایش ضریب یک و یا منفی یک در پشت متغر های مجهول دیگر از عدد یک استفاده نمیشود.

۵ .تضمین میشود که معادله های مورد نظر جواب یکتا دارد

۶ .ضرایب x و y مخالف با صفر میباشد(در حقیقت پس معادله و نوشتن آن به فرم استاندارد c=by+ax ضرایب a و b مخالف با صفر میباشند.).

۷ .ضرایب x و y اعداد صحیح میباشند.

برای درک بهتر ورودی بهتر است به مثال داده شده نگاه کنید

در دو خط و در هر خط ابتدا حاصل x سپس حاصل y را تا سه رقم اعشار بدست آورید

3x-y=-9 2x-y=-2

-7.000

-12.000

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش پروژه های محاسباتی پایتون Python لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

Q1. Function and branching [35 pts]. Write a Python function ( named psi ) to evaluate the below mathematical function numerically for given values of x ,n and L.

\[\psi (x,n,L)=\left \{ \begin{matrix} \sqrt{\frac{2}{L}}sin\frac{n\pi x}{L} & 0\leq x\leq L\\ 0& otherwise \end{matrix} \right.\]
Test your function for x=-1 , x=0 and x=L/2.

Q2. Loops and data Files [30pts] . Choosing n=1 and L=1, write the value of psi to a data file ( named psi.dat ) for -1<x<2 using 301 points on the x-axis.

Hint : in case you need it , the mathematical definition of psi is below.

\[\psi (x,n,L)=\left \{ \begin{matrix} \sqrt{\frac{2}{L}}sin\frac{n\pi x}{L} & 0\leq x\leq L\\ 0& otherwise \end{matrix} \right.\]

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1- برنامه ای بنویسیسد که x و n را از کاربر دریافت کند و عبارت زیر را محاسبه کند.

\[ \left( \frac{x^{n}n^{x}x^{2n}n^{2x}}{x!n!(x+n)!}\sum_{i=1}^{n}\frac{x^{n}n^{x}(x+n)^{i}}{(x+2i)!(n+2i)!} \right) \]

2-برنامه بنویسید که عدد n را از کاربر دریافت کند و تعداد n عدد از کاربر دریافت کرده و وارد یک لیست کند سپس تفاضل بیشترین و کمترین اعداد را نمایش دهد و میانگین این اعداد را نیز محاسبه کنید.( مجاز به استفاده از متد sort نمی باشید )

3-برنامه ای بنویسید که ابتدا n را خوانده، سپس n رشته را از کاربر می خواند و طول هریک از رشته ها را نمایش دهد و رشته ای که بزرگترین و کوچکترین طول را دارد به عنوان خروجی چاپ کند.

4 - برنامه ای بنویسید که تعدادی سوال و پاسخ آن ها را از فایلی بخواند ، سوال را نمایش دهد و پاسخ آن را از کاربر دریافت کند. اگر پاسخ درست بود باید سوال بعدی را بپرسد. اگر سوال نادرست بود سوال را در یک لیست ذخیره کند. وقتی به انتهای فایل سوال ها رسید ، سوال هایی که پاسخ درست به آن ها داده نشده باید دوباره پرسیده شوند ( به همان ترتیب اولیه ) . تعداد پاسخ های درست را نگهداری کرده و نمایش دهد. در صورت لزوم در بار دوم که سوال ها مطرح می شوند تعداد پاسخ های درست مشخص و چاپ شود.

5 - برنامه ای بنویسید که صورت مساله زیر را حل کند

مجموعه ای از اعداد صحیح مثبت S به شما داده می شود ، مجموعه  S را به دو زیر مجموعه S1 و S2 تقسیم کنید، به طوری که اختلاف بین عناصر در S1 و S2 حداقل باشد.

مثال  S=[10,20,15,5,25]

ما می توانیم S را به دو پارتیشن تقسیم کنیم که حداقل اختلاف بین مجموع عناصر 5 باشد

S1=[10,20,5]

S2=[15,25]

توجه داشته باشید این راه حل منحصر به فرد نیست . راه حل دیگر

S1=[10,25]

S2=[20,15,5]

6 -  جدول زیر را به محیط برنامه نویسی وارد کنید و آن را پرینت بگیرید.سپس:

الف -  5 ردیف اول جدول را پرینت بگیرید.

ب -  اسامی ستون ها را پرینت بگیرید.

ج -  تعداد ستون ها و ردیف ها را پرینت بگیرید.

د -  فقط ستون نمره را پرینت بگیرید.

ه - فقط دو ستون نام و شهر را پرینت بگیرید

7 - یک دیکشنری تعریف کنید که تعداد هر میوه را به نام هر میوه ربط دهد. سپس تعداد میوه ها را برای apple و banana  به طور جداگانه پرینت بگیرید.

8 - با استفاده از اطلاعات موجود در جدول زیر، یک scatter plot  بکشید.

الف) پلات را رسم کنید.

ب) داده های موجود در پلات را به رنگ سبز و با سایز کوچک ترسیم کنید.

ج) داده های موجود در پلات را به رنگ قرمز و با سایز بزرگ ترسیم کنید.

د) به محور افقی عنوان "تعداد میوه ها" و به محور عمودی عنوان "قیمت بدهید" و پلات را رسم کنید.

ه) سایز عنوان ها را نسبت به مورد (د) بزرگ کنید و یک بار دیگر مورد (د) را انجام بدهید.

ی) شکل داده ها را در پلات از دایره به شکل دلخواه خود تغییر بدهید. رنگ داده ها را به رنگ بنفش تغییر بدهید. عنوان کلی نمودار را به "رابطه تعداد میوه با قیمت" تعریف کنید. این عنوان باید در بالا سمت چپ قرار بگیرد. پلات را با این ویژگی ها رسم کنید.

9 - برنامه ای بنویسید که یک کلاس شبیه سازی شده از رفتارها و توابع محاسبه محیط و مساحت اشکال هندسی زیر را دارا باشد.

مربع - مستطیل - مثلث متساوی الاضلاع - متساوی الساقین - پنج ضلعی - شش ضلعی - هشت ضلعی - متوازی الاضلاع - دایره - لوزی - مکعب مستطیل - مکعب - استوانه

10 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش پروژه های محاسباتی پایتون Python لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.