1 - برنامه ای بنویسید که فرکانس سیگنال ورودی مدار زیر را دریافت کند و به کمک حلقه for خروجی را در هر لحظه حساب کند و در نهایت سیگنال خروجی را رسم کند؟

ورودی را به صورت 1000sin(wt) در نظر بگیرید.

ابتدا t را بین 0 تا 100 با گام های 0.01 تعریف کنید، سپس w را به عنوان ورودی دریافت و سیگنال ورودی را تولید کنید. سپس به کمک یک حلقه for که تعداد تکرارهایش با بعد t برابر است خروجی را برای لحظه بعد بدست آورید.

2 - ریشه معادله 3s³+5s²-1=0 را حساب کنید.

3 - سه ماتریس تصادفی 3*3 و 3*1 و1*3 تشکیل داده و به کمک این سه ماتریس و ماتریس یکه واحد به عنوان بلوک چهارم ، یک ماتریس 4*4 ساخته و A بنامید. ماتریس B را به صورت [4;3;2;1]  تعریف کنید و حاصل درستگاه فوق را بیابید. در صورتی که دستگاه شما جواب ندارد علت را بیان کنید.

4 - تابع sinc را در بازه 7 تا 7- رسم کنید. این تابع در چه نقاطی صفر است؟

5 - یک تابع رندوم 10000*1 با مقادیر مثبت و منفی درست کرده و آن را رسم کنید.

6 - تابعی بنویسید که توابع tan(x) و cos(x) را با گرفتن x و N با استفاده از سری تیلور محاسبه کند.

7 - تابعی بنویسید که بزرگترین درایه ( همراه با شماره سطر و ستون ) و متوسط درایه های مارتیس را محاسبه کند.

8 - برنامه ای بنویسید که عدد سه رقمی دلخواهی را گرفته و جای ارقام اول و سوم را با هم عوض کند.

9 - سیگنال های زیر را به کمک دستور stem رسم کنید.(دقت کنید که سیگنال های پله و ضربه واحد باید توسط خودتان پیاده سازی شود و سیگنال ها زمان گسسته هستند)

\[x(n)=u(n+3)-u(n-3)+2\delta (n+3)+3\delta(n+2)\]

\[y(n)=2x(n)-x(2n)\]

\[z(n)=cos(2\pi n).x(n)\]

10 - اگر x(n)=u(n)-u(n-10) یک ورودی برای سیستم LTI با پاسخ ضربه h(n)=(0.9)ⁿu(n) باشد.

الف) ورودی و پاسخ ضربه را رسم کنید.

ب) با کمک مطالبی که در کالس درس آموختید سیگنال خروجی را روی کاغذ بدست آورید و رسم کنید.

ج) با کمک تابع conv متلب خروجی را بدست آورید و با پاسخ خود در قسمت ب مقایسه کنید.

(سیگنال ها زمان گسسته هستند)

11 - الف) تابعی بنویسید و به کمک آن کانوولوشن دو سیگنال گسسته را در زمان محاسبه کنید. (از تابع کانوولوشن متلب استفاده نکنید)

ب) تابع خود را بر روی دو سیگنال دلخواه اعمال کنید و خروجی را بدست بیاوردید ، سپس هر سه سیگنال(دو سیگنال ورودی و یک خروجی) را به کمک دستور subplot ترسیم کنید.

ج) صحت پاسخ خود را به کمک تابع conv متلب بررسی کنید.

12 - با کمک تابع repmat و دستور stem سیگنال زیر را بصورت متناوب تا ۳ دوره تناوب ترسیم کنید

\[x[n]=sin(2\pi n)(u[n]-u[n-10])\]

13 - اندازه و فاز سیگنال زیر را بدست آورید و با استفاده از subplot رسم کنید.

\[X(w)=e^{3jw}+e^{5jw} \;\;\;\;\; for (-10\pi \leq w \leq 10\pi)\]

14 - پاسخ ضربه و پاسخ پله یک سیستم انتگرال گیر را بدست آورده و نمایش دهید.

15 - سه ثانیه صدای خود را ضبط کنید و در حوزه ی زمان و فرکانس نمایش دهید.

16 - حاصل کانولوشن دو سیگنال زیر را بدست آورده و نماش دهید.

\[cos(2 \pi t) \;\;\;\;\; \delta (t)\]

17 - برنامه ای بنویسید که ابتدا 3 عدد a , b, c را از ورودی دریافت کند. سپس max و min آن ها را یپدا کرده و یک ماتریس به ابعاد (max , 3 ) ساخته و سطر a ام را اعداد فرد بزرگتر از a و سطر b ام را اعداد تصادفی بین min و  max  و سطر سوم را اعداد بین min و  max با فاصله یکسان قرار دهد.

18 - برنامه ای بنویسید که مقادیر xmin  و  xmax را از کاربر بگیرد و نمودارهای x² و x³ و x⁴ را ابتدا در یک نمودار با هم ئو در مرحله بعد در 3 نودار مختلف در یک تصویر نمایش دهد. همچنین مقدار max و min هر نمودار را با دایره علامتگذاری کند.

19 - برنامه ای بنویسید و در یک تصویر دستورهای plot3 , mesh , surf , ezsurf را برای معادله دلخواه با هم مقایسه کنید.

20 - تبدیل فوریه یک سیگنال پیوسته و یک سیگنال گسسته را بدست آورده و رسم کنید.

 

21 - برنامه ای در MATLAB بنویسید که یک عدد اعشاری را از ورودی بگیرد و بخش صحیح و اعشاری را با هم عوض کند و در خروجی نمایش دهد. ( به صورت عددی بدون استفاده از توابع مخصوص رشته ها )

\[ 123.873 \to 873.123\]

22 - تمرین قبل را با استفاده از توابع مخصوص رشته ها و کاراکترها را نیز پیاده سازی کنید.

23 - برنامه ای بنویسید که دو بردار A و B را دریافت کند و عناصر مشترک آن ها را چاپ کند.

24 - با در نظر گرفتن ماتریس های A و B برنامه ای بنویسید که دستگاه معادلات AA^TX=B را حل کند.

\[A=\begin{bmatrix} 1& 2 & 3 & 4 \\ 2& 3 & 4 & 1 \\ 3& 4 & 1 &2 \\ 4& 1& 2& 3 \\\end{bmatrix} \;\;\;\;\; B=\begin{bmatrix}3 \\ 0\\ 1\\4\end{bmatrix}\]

25 - دستگاه معادلات زیر را در نظر بگیرید

\[\left\{\begin{matrix} 10x-y+2z=6\\ -x+11y-z+3w=25\\ 2x-y+10z-w=-11\\3y-z+8w=15\end{matrix}\right.\]

برنامه ای بنویسید که این دستگاه را به دلخواه توسط یکی از روش های حذفی ژاکوبی یا گاوس سایدل و با 3 مرتبه تکرار حل کند. مقدار اولیه را بردار صفر در نظر بگیرید.

26 - برنامه ای بنویسٌید که با گرفتن مقدار n را  از کاربر، دستگاه معادلات غیر خطی زیر را به روش نیوتون رافسون با تقریب اولیه و تعداد n  تکرار محاسبه کند.

\[\left\{\begin{matrix} ln(x^{2}+y^{2})+y=1\\\sqrt{x}+xy=0\end{matrix}\right. \;\;\;\;\; (x_{0},y_{0})=(2.4 , -0.6) \]

27 - با استفاده از حلقه switch case برنامه ای بنویسید که از ورودی مقدار طول و واحد آن را بر حسب سانتی متر ، فوت و یا اینچ بگیرد و از ورودی بپرسد که این طول را به چه واحدی تغییر دهد، سپس مقدار طول را بر حسب واحد خواسته شده تغییر دهد.

28 - سوال های زیر فقط با استفاده از if و while انجام شوند ( اجازه استفاده از دستور های توان ، باقیمانده و ... را ندارید )

برنامه ای بنویسید که یک عدد را بگیرد و مربع آن را چاپ کند؟

برنامه ای بنویسید که عددی را از ورودی دریافت کند سپس مشخص کند عدد زوج است یا فرد؟

برنامه ای بنویسید که یک عدد را از ورودی دریافت کند و قدر مطلق آن را چاپ کند؟

برنامه ای بنویسید که یک عدد از ورودی بگیرد و فاکتوریل آن را حساب کند؟

برنامه ای بنویسید که مجموع اعداد بخش پذیر بر سه که کوچکتر از 1000 هستند را انجام دهد؟

29 - سوال های زیر  فقط با استفاده از if و for انجام شوند ( اجازه استفاده از دستور های توان ، باقیمانده و ... را ندارید )

برنامه ای بنویسید که یک عدد را بگیرد و مربع آن را چاپ کند؟

برنامه ای بنویسید که عددی را از ورودی دریافت کند سپس مشخص کند عدد زوج است یا فرد؟

برنامه ای بنویسید که یک عدد را از ورودی دریافت کند و قدر مطلق آن را چاپ کند؟

برنامه ای بنویسید که یک عدد از ورودی بگیرد و فاکتوریل آن را حساب کند؟

برنامه ای بنویسید که مجموع اعداد بخش پذیر بر سه که کوچکتر از 1000 هستند را انجام دهد؟

30 - برنامه ای بنویسید که یک عدد در مبنای 2 دریافت کند و آن را به مبنای 10 ببرد.

31 - برنامه ای بنویسید که یک عدد در مبنای 2 دریافت کند و مستقیما به مبنای 16 ببرد. ( بدون استفاده از مبنای 10 )

32 - زیربرنامه ای بنویسید که به عنوان ورودی یک ماتریس را گرفته و درصورتی که آن ماتریس مربعی باید دترمینان ماتریس ، معکوس ماتریس و مقادیر ویژه آن را محاسبه کرده و به عنوان خروجی به برنامه اصلی بازگرداند. در صورتی که ماتریس مربعی نباشد این محاسبات را انجام ندهد و تنها ابعاد ماتریس را بازگرداند.

33 - برنامه ای بنوسید که عددی از ورودی دریافت کرده، سپس سری فیبوناچی قبل از آنرا تولید نماید

34 - برنامه ای را بنویسید که یک عدد مثبت را خوانده و همه مقسوم علیه های آن را نمایش دهد

35 - برنامه ای بنویسید که یک عدد را خوانده و با نمایش پیغام مناسب اول بودن آن را تعیین نماید. نکته: عدد اول عددی طبیعی بزرگتر از 1 است که بر هیچ عددی به جز خود و 1 بخشپذیر نباشد. تنها استثنا عدد 1 است که جزو این اعداد قرار نمیگیرد.

36 - برنامه ای بنویسید که عددی را از ورودی دریافت کرده سپس معکوس (یا واران) عدد دریافتی را نمایش دهد.

مثال: ورودی: 2549 - خروجی: 9452

37 - برنامه ای بنویسید که عدد صحیح n را دریافت کرده و حاصل جمع n جمله ی اول سری زیر را نمایش دهد

\[S=\frac{1}{1!}+\frac{2}{2!}+\frac{3}{3!}+...++\frac{N}{N!}\]

38 - عملکرد هر یک از دستورات زیر را کامل شرح دهید.

clc

repmat

ceil

eye

39 - با فرض A=1:16  متغییر A را به صورت مستقیم ( از 1 تا 16 ) و معکوس ( از 16 تا 1 ) تعریف کرده و متغیری که به صورت مستقیم تعریف و در قالب یک ماتریس با سطر و ستون دلخواه نمایش داده شود.

40 - ماتریس زیر را فراخوانی کنید.

\[\begin{bmatrix} 3& 4 & 1 \\ 5& 8& 6\\ 2& 10 & 9 \\\end{bmatrix}\]

الف ) سطر سوم و ستون دوم را فراخوانی کنید.

ب ) سطر اول و ستون آخر را فراخوانی کنید

ج ) کل ستون اول را فراخوانی کنید.

د ) کل سطر دوم را فراخوانی کنید.

ه ) کل ماتریس را در 4 سطر و 5 ستون تکرار کنید.

41 - ماتریس زیر را در نظر بگیرید.

\[\begin{bmatrix} 6& 7 & 5 \\ 5& 2& 3\\ 1& 10 & 4 \\\end{bmatrix}\]

الف ) ابتدا ماتریس را تعریف کنید.

ب ) عناصر قطر اصلی ماتریس را صفر کنید.

ج ) عناصر قطر اصلی را فراخوانی کنید.

د ) عناصر قطر اصلی را جمع کنید.

ه ) کل درایه های ماتریس را یکبار جمع و یکبار ضرب کنید.

42 - برنامه ای بنویسید که عدد صحیح و مثبت N را دریافت کرده و اولین عدد اول بزرگتر از N را نمایش دهد.

43 - برنامه ای بنویسید که معادلات زیر را در یک پنجره به صورت زیر نمایش دهد.

\[\left\{\begin{matrix} y=5x^{2}+2x\\ y=log10(x)\\e^{-x/2}\end{matrix}\right.\]

44 -

45 -

46 -

47 -

48 -

49 -

50 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193

کدنویسی متلب آزمایشگاه پردازش سیگنال های دیجیتال

آزمایش 1 - تحلیل سیگنال های زمان گسسته در حوزه ی زمان

تابع ضربه و تابع پله ی واحد

سیگنال های نمایی

سیگنال های سینوسی

سیگنال های تصادفی

عملگرهای ساده روی سیگنال ها، هموار سازی سیگنال

ترکیب سیگنال ها، مدولاسیون دامنه

آزمایش 2 - تحلیل سیستم های زمان گسسته در حوزه ی زمان

بررسی سیستم تغییر میانگین

بررسی یک سیستم غیرخطی ساده

سیستم های خطی و غیرخطی

سیستم های تغییر پذیر و تغیر ناپذیر با زمان

سیستم های خطی و تغییر ناپذیر با زمان ( LTI ) ،محاسبه ی پاسخ فرکانسی

سری کردن سیستم ها

کانولوشن

پایداری سیستم LTI 

آزمایش 3 - تحلیل سیگنال های زمان گسسته در حوزه ی فرکانس

محاسبه ی تبدیل فوریه گسسته DTFT

ویژگی شیفت زمانی تبدیل فوریه گسسته

ویژگی شیفت فرکانسی تبدیل فوریه گسسته

ویژگی کانولوشن تبدیل فوریه گسسته

ویژگی ضرب تبدیل فوریه گسسته

ویژگی معکوس کردن زمان تبدیل فوریه گسسته

تبدیل فوریه سریع fft

ویژگی های شیفت و کانولوشن چرخشی fft

پیاده سازی کانولوشن خطی با استفاده از کانولوشن چرخشی

آزمایش 4 - تحلیل سیستم های زمان گسسته در حوزه ی فرکانس

رسم قطب ها و صفرهای تبدیل Z سیستم

بررسی ویژگی های سیستم ها، انواع فیلترها

محاسبه ی گین تابع تبدیل

بررسی پایداری فیلتر

آزمایش 5 - طراحی فیلترهای دیجیتال IIR

تعیین درجه ی فیلتر IIR

طراحی فیلتر IIR

آزمایش 6 - طراحی فیلترهای دیجیتال FIR

تعیین درجه ی فیلتر FIR

طراحی فیلتر FIR

آزمایش 7 - نمونه برداری از سیگنال پیوسته، افزایش و کاهش نرخ نمونه برداری

نمونه برداری از سیگنال سینوسی

بررسی رابطه بین نرخ نمونه برداری و فرکانس سیگنال

بررسی اثر تخریب بازسازی در حوزهی فرکانس

بررسی افزایش نرخ نمونه برداری ( upsampling ) در حوزه ی زمان و فرکانس

بررسی کاهش نرخ نمونه برداری ( downsampling ) در حوزه ی زمان و فرکانس

آزمایش 8 - مقدمه ای بر پردازش تصویر دیجیتال

خواندن تصویر و محاسبه ی هیستوگرام

اعمال تبدیل روی تصاویر

تغییر تعداد سطوح خاکستری تصویر

آزمایش 9 - فیلتر کردن تصاویر دیجیتال و بهبود تصاویر

یکنواخت سازی هیستوگرام تصویر

حذف نویز از تصویر

لبه یابی

آزمایش 10 - آشنایی با سیگنال های صوتی

ایجاد یک رشته ی صوتی

پردازش سیگنال های صوتی

آزمایش 11 - فیلترینگ و بهبود کیفیت صوت

طراحی فیلتر حذف نویز

سیگنال های صوتی دارای دو کانال

آزمایش 12 - پیاده سازی مدولاسیون های دیجیتال

مدولاسیون ASK

مدولاسیون BPSK 

مدولاسیون FSK

13 - یک از مفاهیمی که در مخابرات کابرد زیادی دارد مفهوم همبستگی سیگنال است. با فرض موجود بودن دو سیگنال x(t) و y(t) ، تابع همبستگی مقابل این دو سیگنال به صورت زیر تعریف می شود.

\[R_{xy}(t)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t+\tau)y(t)dt\]

در صورتی که x(t) و y(t) برابر باشند، تابع فوق تابع خودهمبستگی نامیده می شود.

اکنون با استفاده از دستور autocorr(x)  تابع خودهمبستگی سیگنال زیر را رسم کنید.

\[x(t)=sin(0.75 \pi t)e^{-0.5t}\]

14 - با استفاده از زبان برنامه نویسی پایتون سه تابع زیر را رسم کنید.

\[\begin{matrix} y_{1}(t)=sinc(t)\\ y_{2}(t)=\prod (\frac{t}{2})\\y_{3}(t)=sin(2t)+2cos(3t-2)\end{matrix}\]

15 - سیگنال زیر را در بازه 1- تا 8 با استفاده از عملیات منطقی و رابطه ای ترسیم نمایید.

\[ x(t)=\left\{\begin{matrix} -1&t<0 \\ sin(\pi t)& 0 \leq t<2 \\ 1& 2 \leq t<3 \\\frac{-1}{2}t+\frac{5}{2} & 3 \leq t<\leq5\\ 2& t\geq 5 \\\end{matrix}\right.\]

16 - سیگنال زیر را به کمک نرم افزار متلب بر حسب سیگنال های پایه ( پله و شیب ) بیان نموده و رسم کنید.

17 - با فرض سیگنال سوال قبل سیگنال های زیر را رسم کنید.

الف -   y(t)=x(t)u(t-2)

ب -   y(t)=x(t)u(-t-2)

ج -   y(t)=x(t)[u(t+4)-u(t-4)]

د -   y(t)=x(t)u(-t²-4)

18 - متغیر chirp.mat را فراخوانی کنید سپس آن را بر حسب زمان ( نه تعداد اعضا ) رسم کنید.

الف ) به این صدا نویز سفید گاوسی اضافه کنید و سپس آن را در پنجره ای جدا رسم کنید.

19 - دو تصویر A1 , A2 را فراخوانی کنید ، سپس حاصل جمع این دو تصویر را در یک تصویر سیاه و سفید به نام pluss.png ذخیره کنید.

الف ) ابتدا تصویر A2 را 90 درجه دوران دهید. سپس آن را در یک پنجره مجزا همراه با تصویر اصلی نمایش دهدی.

ب ) با استفاده از توابع ریاضی که تاکنون آموخته اید ، روشنایی تصاویر را تنظیم نمایید، سپس آن را در A2New ذخیره کنید.

20 - یک بیضی به معادله زیر را به رنگ آبی با ضخامت 2.5 رسم کنید.

الف ) دستوراتی بنویسید که با استفاده از ماتریس دوران آن را تحت زاویه 45 درجه دوران دهد. ( بدون استفاده از دستور rotate )

ب ) شکل حاصل از دوران را ( به رنگ سبز با ضخامت 3 و خط چین ) همراه با شکل اصلی نمایش دهید.

21 - تصویر rice.png را در متلب فراخوانی کنید.

الف ) دستوراتی بنویسید که با استفاده از لبه یاب سوبل لبه های موجود در تصویر را در یک تصویر محزا نمایش دهد.

ب ) دستوراتی بنویسید که تفاوت میان لبه یاب های متفاوت در متلب را بررسی کند سپس بهترین آن را انتخاب کنید.

22 - نمودار هیستوگرام تصویر cameramn.png را ترسیم کنید.

الف ) دستوراتی بنویسید که نویز نمک و فلفل به تصویر اضافه نماید. ( با استفاده از دستور imnoise ) سپس آن را نمایش دهد.

ب ) دستوراتی بنویسید که با استفاده از مفهوم پیچش و ایجاد مربع های 3*3 نویز موجود را حذف یا کاهش دهید.

23 -

24 -

25 -

26 -

27 -

28 -

29 -

30 -

 

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - برنامه ای بنویسید که سیگنال های خواسته شده را رسم کند.

2 -  تبدیل مبناهای زیر را انجام دهید.

\[(50.89)_{10}=(\;\;\;\;)_{2}\]

\[(FBA2)_{16}=(\;\;\;\;)_{2}\]

\[(1010110.1010)_{2}=(\;\;\;\;)_{8}\]

\[(1010110.010)_{2}=(\;\;\;\;)_{10}\]

3 - ابتدا تابعی بنویسید که فاکتوریل عدد n را محاسبه کند. در مرحله بعد برنامه ای بنویسید که از این تابع برای محاسبه مقدار arccos(x) استفاده کند. ( تابع طوری نوشته شود که اگر کاربر شرط x>-1  و x<1 را رعایت نکرد ، پیغام خطای مناسب ظاهر شود.

\[arccos(x)=\frac{\pi}{2}- \sum_{n=0}^{\infty } \frac{(2n)!}{4^{n} (n!)^{2} (2n+1)} x^{2n+1} \;\;\;\;\;\; \left | x \right |<1\]

4 - برنامه ای بنویسید که عدد فرد N را گرفته و ماتریس ذیل را تولید کند. ( برای مثال برای N=5 ) ماتریس زیر تولید شده است.

\[A=\begin{bmatrix} -1& 2& 3& 4&5 \\ 2 & -1 &2 & 3 &4 \\ 3 & 2 & -1 & 2 & 3\\ 4 &3 & 2 & -1 & 2\\ 5& 4 & 3 & 2 & -1 \end{bmatrix}\]

5 - بر اساس روش مونت کارلو ، برای محاسبه مقدار انتگرال f(x) در بازه 0 تا 1 ، تعداد N ذره را در داخل یک مربع 1*1 به صورت تصادفی پخش می کنیم. اگر تعداد ذراتی که زیر تابع قرار گرفته اند را Nc در نظر بگیریم ، عدد S که از رابطه Nc/N بدست می آید برابر با انتگرال تابع است.

برنامه ای بنویسید که با استفاده از روش مونت کارلو مقدار انتگرال هر تابع در هر بازه مشخص شده با تعداد نقاط n را بدست آورد. 

 

6 - برنامه ای بنویسید که تابع y=2Asin(wx)+Acos(wx)  را به ازای w=2pi و  A=0.1:0.1:1

الف ) در یک نمودار

ب) در نمودارهای مختلف

ج) در چند نمودار و دریک figure با رنگ بندی و نوع خط های مختلف رسم کند.

7 - برنامه ای بنویسید که تابع y=2Asin(wx)+Acos(wx)  را به ازای A=1 و  w=0.1pi:0.1pi:pi

الف ) در یک نمودار

ب) در نمودارهای مختلف

ج) در چند نمودار و دریک figure با رنگ بندی و نوع خط های مختلف رسم کند.

8 - توابع زیر را به کسرهای جزیی بسط دهید.

\[F(s)=\frac{1}{s^{4}+5s^{3}+7s^{2}}\]

\[F(s)=\frac{5s^{2}+3s+6}{s^{4}+3s^{3}+7s^{2}+12}\]

\[F(s)=\frac{s^{4}+3s^{3}+5s^{2}+7s+25}{s^{4}+5s^{3}+20s^{2}+40s+12}\]

\[F(s)=\frac{8(s+1)(s+3)}{(s+2)(s+4)(s+6)^{2}}\]

9 - با توجه به توابع تبدیل داده شده F(s) و G(s) آن ها را به صورت عوامل سازنده ( حاصل ضرب صفرها و قطب ها ) و به صورت نسبت دو چند جمله ای بدست آورید.

\[F(s)=\frac{3(s+9)(s+21)(s+57)}{s(s+30)(s^{2}+5s+35)(s^{2}+28s+42)}\]

\[F(s)=\frac{s^{4}+20s{3}+27s^{2}+17s+35}{s^{5}+8s{4}+9s^{3}+20s^{2}+29s+32}\]

10 - با توجه به عبارت زیر برنامه ای بنویسید که مقدار m را از کاربربگیرد و حاصل عبارت فوق را حساب کند.

\[2\prod_{n=1}^{m} \frac{2n^{2}}{2n^{2}+1}= \pi\]

11 - با استفاده از حلقه while برنامه ای بنویسید که عبارت فوق را تا دقت e-6 حساب کند و مشخص کند که برای رسیدن به دقت مورد نظر چند تکرار انجام شده است.

12 - تابعی به نام mySplitMatrix(M) بنویسید که یک ماتریس مربعی n*n دریافت کند و خروجی آن به صورت دو ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی باشد. اگر n فرد بود قطر اصلی را در ماتریس بالا مثلثی قرار دهد.

13 - برنامه ای بنویسید که دو عدد دریافت کند و اعداد کامل بین دو عدد را چاپ کند.

14 - دستگاه معادلات خطی زیر را حل کنید و بهترین جواب را بدست آورید:

\[\left\{\begin{matrix} x+2y+3z+7t=4\\ 6x+7y+22z+32t=5\\ 98x+5y-23z+t=7\\ 32x+5y-75z+23t=1 \end{matrix}\right.\]

15 - برنامه ای بنویسید که ماتریس ضرایب و ماتریس جواب ها )مقادیر سمت راست( یک دستگاه معادالت خطی را از کاربر بگیرد و پاسخ دستگاه را با پیغام مناسب نمایش دهد.

16 - برنامه ای بنویسید که سه عدد دریافت کرده، نشان دهد، آیا این سه عدد می توانند اضالع یک مثلث باشند یا خیر؟

17 - برنامه ای بنویسید که دو عدد از ورودی دریافت کرده سپس بزرگترین مقدار را پیدا کرده در خروجی نمایش دهد.

18 - برنامه ای بنویسید که یک عدد مثبت را خوانده و همه مقسوم علیه های آن را نمایش دهد.

19 - -برنامه ای بنویسید که

الف) یک رشته کاراکتری را از کاربر بگیرد و با تغییر کد اسکی آن، آن را بصورت رمز درآورده، سپس هم کد رمز و هم رشته رمز شده را نمایش دهد.

ب)  کد رمز تمرین قبل  را از حالت رمز خارج کرده و رشته کاراکتری اصلی را نمایش دهد.

20 - شکل زیر یک حلزون مختصاتی را نشان می دهد. هر حلزون مختصاتی با اندازه n از شماره 1 در مرکز مختصات شروع می شود و مطابق تصویر زیر طی مسیر می کند.

می خواهیم برنامه ای بنویسیم که عددn را از کاربر دریافت کند و سپس مختصات آن نقطه را به کاربر تحویل دهد.

21 - برنامه ای با استفاده از حلقه for  بنویسید که مقدار عبارت زیر را محاسبه کند.

\[(\sum_{n=1}^{m}\frac{(-1)^{n}}{e^{n^{2}}})^{1/2}\;\;\;\; n=1,m=100\]

برنامه را طوری بنویسید که n و m را از کاربر بگیرد و سپس مجموع را محاسبه کند.

22 - برنامه ای بنویسید که معدل M درس از N دانشجو را پس از دریافت نمرات محاسبه کند. (معدل دروس محاسبه شود، نه معدل دانشجوها)

23 - برنامه ای بنویسید که عددی را گرفته، اگر در بازه ی [20 2] بود، مربع آن را حساب کند، اگر در بازه ی [500 50] بود، ریشه ی آن را حساب کند.

24 - برنامه ای بنویسید که n عدد را از ورودی دریافت کند، اگر مجموع آنها از 20 بزرگتر باشد، میانگین آنها را حساب کند.

25 - برنامه ای بنویسید که مشخص کند که یک تراول 50 هزار تومانی را به چند طریق می توان با اسکناس های 10 هزارتومانی ، 5 هزارتومانی و 2 هزار تومانی خرد کنیم.

26 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد تک رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد تک رقمی میباشند نظیر 0 ،3 ،9 ،8 و آنها را نمایش دهد )

27 - تابعی بنویسید که مقدار x را از ورودی گرفته و مشتق 5 2 را محاسبه نماید؟ توجه شود که برنامه باید به صورت تابع با یک نام مشخص نوشته شود به نحویکه با مقداردهی به این تابع، خروجی مورد نظر نمایش داده شود.

28 - برنامه ای بنویسید که تابع زیر را ترسیم نماید؟(جهت ترسیم، محورهای افقی و قائم باید داری برچسب باشند و نقاط در نمودار به صورت لوزی به رنگ آبی ترسیم شوند)

\[f=\left\{\begin{matrix}\frac{P}{2} \;\;\;\; x\leq \frac{L}{2} \\-\frac{P}{2} \;\;\;\; x> \frac{L}{2} \end{matrix}\right.\]

29 - برنامه ای بنویسید که تابع زیر را ترسیم نماید؟ (جهت ترسیم، محورهای افقی و قائم باید داری برچسب باشند و نمودار به صورت نقطه نقطه به رنگ زرد ترسیم شود)

\[f=\left\{\begin{matrix}P\times x \;\;\;\; x\leq \frac{L}{2} \\0 \;\;\;\; x> \frac{L}{2} \end{matrix}\right.\]

30 -  برنامه ای که مقدار x را از ورودی گرفته و سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید؟(مقادیر x و N از صفحه کلید وارد می شوند)

\[Sum=1-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{6}}{6!}-...+\frac{x^{n}}{n!}\]

31 - برنامه ای که یک متن لاتین را از ورودی گرفته ( با هر تعداد کلمه و جمله )  و تعداد دفعات تکرار کلمه yes در متن را تعیین و چاپ نماید؟ (چند مرتبه کلمه yes در داخل متن ورودی تکرار شده است)

32 - برنامه ای بنویسید که سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید و مقدار نهایی را داخل فایل اکسل ذخیره کند.

\[Sum=1-\frac{4}{2!}+\frac{8}{4!}-...+\frac{2n}{n!}\]

33 - برنامه ای که تعداد M عدد را از فایل اکسل به عنوان ورودی گرفته، و آن ها را به صورت نزولی مرتب نماید. همچنین، در همین برنامه، اختلاف بزرگترین و کوچکترین عدد را محاسبه و چاپ نماید

34 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد دو رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد دارای دو رقم می باشند نظیر 02 ،35 ،98 ،85 و آنها را نمایش دهد)

35 - برنامه ای که یک عدد را از ورودی گرفته و قدرمطلق آن را محاسبه و چاپ نماید؟ در ادامه، برنامه باید مشخص نماید که قدرمطلق حساب شده برای عدد ورودی، چند رقم دارد؟ ( پس از محاسبه قدر مطلق عدد وارد شده، چند رقمی بودن آن نیز مشخص شود. مثال 100 ،سه رقم دارد یا 1510 ،چهار رقم دارد و ...)

36 - برنامه ای بنویسید که مقدار x را از ورودی گرفته و سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید؟ (مقادیر x و N از صفحه کلید وارد می شوند)

\[Sum=1-x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+...\]

37 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد تک رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد تک رقمی می باشند نظیر 0 ،3 ،9 ،8 و آنها را نمایش دهد)

38 - برنامه ای بنویسید که یک متن لاتین را از ورودی گرفته (با هر تعداد کلمه و جمله) و تعداد دفعات تکرار کلمه it در متن را تعیین و چاپ نماید؟ همچنین، محلی که برای آخرین بار حرف i در متن ظاهر می شود را چاپ کند؟()چند مرتبه کلمه it در داخل متن ورودی تکرار شده است، و آخرین مرتبه ای که حرف i در متن ورودی ظاهر می شود، در کاراکتر چندم از متن ورودی قرار دارد)

39 - برنامه ای که تعدادی عدد را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، سپس آن ها را از انتها به ابتدا مرتب نموده و آرایه خروجی را چاپ کند. همچنین مقدار کوچکترین عدد در آرایه خروجی را نمایش دهد؟ (ابتدا باید تعدادی عدد وارد شده از فایل اکسل، از انتها به ابتدا مرتب شده و چاپ شوند، سپس کوچکترین عدد نیز تعیین و چاپ گردد)

40 - برنامه ای بنویسید که به صورت یک تابع، راس های n مثلث تشکیل دهنده زمین را گرفته و مساحت زمین را محاسبه و چاپ نماید؟

41 - برنامه ای بنویسید که تعدادی عدد را از فایل اکسل خوانده (به عنوان ورودی)، آن ها را به صورت نزولی مرتب نماید و در نهایت اختلاف بین بزرگترین عدد و کوچکترین عدد را محاسبه و چاپ نماید؟ (خروجی برنامه، مرتب کردن تعدادی عدد به صورت نزولی و تعیین اختلاف بین ماکزیمم اعداد ورودی و مینیمم اعداد ورودی است)

42 - برنامه ای بنویسید که یک آرایه دوبعدی را گرفته (با تعداد ردیف و ستون مشخص)، و در درایه های با مقدار بزرگ تر یا مساوی با 110 ، عدد 0 و در درایه های با مقدار کوچکتر از 110 ، عدد 1 قرار دهد و در نهایت خروجی را در داخل فایل اکسل ذخیره نماید؟(منظور آن است که ماتریس خروجی با ابعاد مشخص تشکیل شود که تعدادی از خانه های آن دارای عدد 0 و تعدادی دیگر دارای عدد 1 باشند)

43 - تابعی بنویسید یک تابع چندجمله ای دلخواه را بگیرد و جمع ریشه های آن را بدهد.

44 - برنامه ای بنویسید که سال و ماه وروز تولدتان را دیافت کند و اعداد آنها را باهم جمع کند اگر بر m بخش پذیر A و اگر بر n بخش پذیر بود B را و در صورتی که بر هعردو بخش پذیر باشد C و در غیر این صورت D راچاپ کند . ب

45 - برنامه ای بنویسید که شامل حداقل دو تابع  باشد؛ یک تابع برای فیلتر کردن آرایه ای از اعداد و یک تابع برای پیدا کردن انحراف معیار یک آرایه از اعداد. در تابع اصلی ابتدا یک فایل متنی را باز نماید و کل اعداد داخل فایل که مثال اعداد خروجی یک سنسور است را بخواند. فرض کنید فایل مذکور حاوی یک ستون 200 ردیفه از اعداد اعشاری است. در ادامه یک تابع فراخوانی شود که یک فیلتر پایین گذر از نوع میانگین متحرک 10 تایی روی اعداد خوانده شده از فایل اعمال کند. سپس تابع دیگری فراخوانی شود که انحراف معیار هر دو لیست اعداد )فیلتر شده و فیلتر نشده( را محاسبه و چاپ کند. توضیحات مفصل کل برنامه را به صورت گزارش تهیه و به انضمام m فایل به صورت یک فایل zip ارسال نمایید. توضیح: فیلتر پایین گذر فیلتری است که لیستی از اعداد را می گیرد و نویز فرکانس بالای آن را حذف می کند. در اینجا فیلتر ساده میانگین متحرک 10 تایی مد نظر است. در این نوع فیلتر مقدار فیلتر شده متناظر با هر عدد برابر است با میانگین آن عدد و 9 عدد قبل از آن. می توانید 9 عدد اول لیست اعداد فیلتر شده را برابر با همان عدد دهم فیلتر شده در نظر بگیرید. در مورد فیلتر پایین گذر میانگین متحرک، رابطه انحراف معیار لیستی از اعداد و نحوه باز کردن فایل متنی و استخراج کل اعداد از آن در متلب می توانید از منابع مختلف از جمله سایت های اینترنتی  استفاده کنید. در هر صورت توضیحات کامل در گزارش پروژه در مورد این موارد الزم است.

46 - مقادیر x و y تصادفی تولید شده را در نظر بگیرید. داده ها را برازش کرده و سپس به K قسمت تقسیم بندی کنید. برای دسته بندی در این برنامه از روش kmean استفاده کنید. دسته نقاط  مختلف را با رنگ های متفاوت در شکل دیگر نشان دهید. 

47 - برنامه ای بنویسید که دو دسته N تایی اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه دلخواه تولید کند. دسته اول مختصات x و دسته دوم را مختصات y فرض کنید. در مرحله بعد پس از مرتب کردن این دو دسته اعداد ، یک چند جمله ای درجه n بر داده برازش کنید. نقاط تصادفی به همراه چند جمله ای برازش شده را با جزئیات لازم ترسیم کنید. 

48 - برنامه ای بنویسید که انتگرال رابطه داده شده را ( نسبت به متغییر x  ) در بازه a و b از دو روش ذوزنقه و مونت کارلو محاسبه کند.

\[y=\int_{a}^{b}1+sin(x)dx\]

49 - برنامه ای بنویسید که نتایج جواب های بدست آمده از حل سوال انتگرال زیر را به فرم فایل اکسل تحت عنوان output به صورت خروجی نتیجه دهد.

\[y=\int_{a}^{b}1+sin(x)dx\]

50 - جذر میانگین مجذور سرعت  rms پدیده های ماکروسکوپی معنی ، نظیر سرعت های نسبی نفوذ از میان یک روزنه متخلخل را به خوبی توصیف می کند. سرعت rms مولکول های یک گاز فقط به جرم مولی M و دمای مطلق T بستگی دارد. برنامه ای بنویسید که با دریافت M و T ، سرعت rms را محاسبه کند.

\[V_{rms}=(\frac{3RT}{M})^{\frac{1}{2}}\]

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193