1 - برنامه ای بنویسید که سیگنال های خواسته شده را رسم کند.

2 -  تبدیل مبناهای زیر را انجام دهید.

\[(50.89)_{10}=(\;\;\;\;)_{2}\]

\[(FBA2)_{16}=(\;\;\;\;)_{2}\]

\[(1010110.1010)_{2}=(\;\;\;\;)_{8}\]

\[(1010110.010)_{2}=(\;\;\;\;)_{10}\]

3 - ابتدا تابعی بنویسید که فاکتوریل عدد n را محاسبه کند. در مرحله بعد برنامه ای بنویسید که از این تابع برای محاسبه مقدار arccos(x) استفاده کند. ( تابع طوری نوشته شود که اگر کاربر شرط x>-1  و x<1 را رعایت نکرد ، پیغام خطای مناسب ظاهر شود.

\[arccos(x)=\frac{\pi}{2}- \sum_{n=0}^{\infty } \frac{(2n)!}{4^{n} (n!)^{2} (2n+1)} x^{2n+1} \;\;\;\;\;\; \left | x \right |<1\]

4 - برنامه ای بنویسید که عدد فرد N را گرفته و ماتریس ذیل را تولید کند. ( برای مثال برای N=5 ) ماتریس زیر تولید شده است.

\[A=\begin{bmatrix} -1& 2& 3& 4&5 \\ 2 & -1 &2 & 3 &4 \\ 3 & 2 & -1 & 2 & 3\\ 4 &3 & 2 & -1 & 2\\ 5& 4 & 3 & 2 & -1 \end{bmatrix}\]

5 - بر اساس روش مونت کارلو ، برای محاسبه مقدار انتگرال f(x) در بازه 0 تا 1 ، تعداد N ذره را در داخل یک مربع 1*1 به صورت تصادفی پخش می کنیم. اگر تعداد ذراتی که زیر تابع قرار گرفته اند را Nc در نظر بگیریم ، عدد S که از رابطه Nc/N بدست می آید برابر با انتگرال تابع است.

برنامه ای بنویسید که با استفاده از روش مونت کارلو مقدار انتگرال هر تابع در هر بازه مشخص شده با تعداد نقاط n را بدست آورد. 

 

6 - برنامه ای بنویسید که تابع y=2Asin(wx)+Acos(wx)  را به ازای w=2pi و  A=0.1:0.1:1

الف ) در یک نمودار

ب) در نمودارهای مختلف

ج) در چند نمودار و دریک figure با رنگ بندی و نوع خط های مختلف رسم کند.

7 - برنامه ای بنویسید که تابع y=2Asin(wx)+Acos(wx)  را به ازای A=1 و  w=0.1pi:0.1pi:pi

الف ) در یک نمودار

ب) در نمودارهای مختلف

ج) در چند نمودار و دریک figure با رنگ بندی و نوع خط های مختلف رسم کند.

8 - توابع زیر را به کسرهای جزیی بسط دهید.

\[F(s)=\frac{1}{s^{4}+5s^{3}+7s^{2}}\]

\[F(s)=\frac{5s^{2}+3s+6}{s^{4}+3s^{3}+7s^{2}+12}\]

\[F(s)=\frac{s^{4}+3s^{3}+5s^{2}+7s+25}{s^{4}+5s^{3}+20s^{2}+40s+12}\]

\[F(s)=\frac{8(s+1)(s+3)}{(s+2)(s+4)(s+6)^{2}}\]

9 - با توجه به توابع تبدیل داده شده F(s) و G(s) آن ها را به صورت عوامل سازنده ( حاصل ضرب صفرها و قطب ها ) و به صورت نسبت دو چند جمله ای بدست آورید.

\[F(s)=\frac{3(s+9)(s+21)(s+57)}{s(s+30)(s^{2}+5s+35)(s^{2}+28s+42)}\]

\[F(s)=\frac{s^{4}+20s{3}+27s^{2}+17s+35}{s^{5}+8s{4}+9s^{3}+20s^{2}+29s+32}\]

10 - با توجه به عبارت زیر برنامه ای بنویسید که مقدار m را از کاربربگیرد و حاصل عبارت فوق را حساب کند.

\[2\prod_{n=1}^{m} \frac{2n^{2}}{2n^{2}+1}= \pi\]

11 - با استفاده از حلقه while برنامه ای بنویسید که عبارت فوق را تا دقت e-6 حساب کند و مشخص کند که برای رسیدن به دقت مورد نظر چند تکرار انجام شده است.

12 - تابعی به نام mySplitMatrix(M) بنویسید که یک ماتریس مربعی n*n دریافت کند و خروجی آن به صورت دو ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی باشد. اگر n فرد بود قطر اصلی را در ماتریس بالا مثلثی قرار دهد.

13 - برنامه ای بنویسید که دو عدد دریافت کند و اعداد کامل بین دو عدد را چاپ کند.

14 - دستگاه معادلات خطی زیر را حل کنید و بهترین جواب را بدست آورید:

\[\left\{\begin{matrix} x+2y+3z+7t=4\\ 6x+7y+22z+32t=5\\ 98x+5y-23z+t=7\\ 32x+5y-75z+23t=1 \end{matrix}\right.\]

15 - برنامه ای بنویسید که ماتریس ضرایب و ماتریس جواب ها )مقادیر سمت راست( یک دستگاه معادالت خطی را از کاربر بگیرد و پاسخ دستگاه را با پیغام مناسب نمایش دهد.

16 - برنامه ای بنویسید که سه عدد دریافت کرده، نشان دهد، آیا این سه عدد می توانند اضالع یک مثلث باشند یا خیر؟

17 - برنامه ای بنویسید که دو عدد از ورودی دریافت کرده سپس بزرگترین مقدار را پیدا کرده در خروجی نمایش دهد.

18 - برنامه ای بنویسید که یک عدد مثبت را خوانده و همه مقسوم علیه های آن را نمایش دهد.

19 - -برنامه ای بنویسید که

الف) یک رشته کاراکتری را از کاربر بگیرد و با تغییر کد اسکی آن، آن را بصورت رمز درآورده، سپس هم کد رمز و هم رشته رمز شده را نمایش دهد.

ب)  کد رمز تمرین قبل  را از حالت رمز خارج کرده و رشته کاراکتری اصلی را نمایش دهد.

20 - شکل زیر یک حلزون مختصاتی را نشان می دهد. هر حلزون مختصاتی با اندازه n از شماره 1 در مرکز مختصات شروع می شود و مطابق تصویر زیر طی مسیر می کند.

می خواهیم برنامه ای بنویسیم که عددn را از کاربر دریافت کند و سپس مختصات آن نقطه را به کاربر تحویل دهد.

21 - برنامه ای با استفاده از حلقه for  بنویسید که مقدار عبارت زیر را محاسبه کند.

\[(\sum_{n=1}^{m}\frac{(-1)^{n}}{e^{n^{2}}})^{1/2}\;\;\;\; n=1,m=100\]

برنامه را طوری بنویسید که n و m را از کاربر بگیرد و سپس مجموع را محاسبه کند.

22 - برنامه ای بنویسید که معدل M درس از N دانشجو را پس از دریافت نمرات محاسبه کند. (معدل دروس محاسبه شود، نه معدل دانشجوها)

23 - برنامه ای بنویسید که عددی را گرفته، اگر در بازه ی [20 2] بود، مربع آن را حساب کند، اگر در بازه ی [500 50] بود، ریشه ی آن را حساب کند.

24 - برنامه ای بنویسید که n عدد را از ورودی دریافت کند، اگر مجموع آنها از 20 بزرگتر باشد، میانگین آنها را حساب کند.

25 - برنامه ای بنویسید که مشخص کند که یک تراول 50 هزار تومانی را به چند طریق می توان با اسکناس های 10 هزارتومانی ، 5 هزارتومانی و 2 هزار تومانی خرد کنیم.

26 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد تک رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد تک رقمی میباشند نظیر 0 ،3 ،9 ،8 و آنها را نمایش دهد )

27 - تابعی بنویسید که مقدار x را از ورودی گرفته و مشتق 5 2 را محاسبه نماید؟ توجه شود که برنامه باید به صورت تابع با یک نام مشخص نوشته شود به نحویکه با مقداردهی به این تابع، خروجی مورد نظر نمایش داده شود.

28 - برنامه ای بنویسید که تابع زیر را ترسیم نماید؟(جهت ترسیم، محورهای افقی و قائم باید داری برچسب باشند و نقاط در نمودار به صورت لوزی به رنگ آبی ترسیم شوند)

\[f=\left\{\begin{matrix}\frac{P}{2} \;\;\;\; x\leq \frac{L}{2} \\-\frac{P}{2} \;\;\;\; x> \frac{L}{2} \end{matrix}\right.\]

29 - برنامه ای بنویسید که تابع زیر را ترسیم نماید؟ (جهت ترسیم، محورهای افقی و قائم باید داری برچسب باشند و نمودار به صورت نقطه نقطه به رنگ زرد ترسیم شود)

\[f=\left\{\begin{matrix}P\times x \;\;\;\; x\leq \frac{L}{2} \\0 \;\;\;\; x> \frac{L}{2} \end{matrix}\right.\]

30 -  برنامه ای که مقدار x را از ورودی گرفته و سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید؟(مقادیر x و N از صفحه کلید وارد می شوند)

\[Sum=1-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{6}}{6!}-...+\frac{x^{n}}{n!}\]

31 - برنامه ای که یک متن لاتین را از ورودی گرفته ( با هر تعداد کلمه و جمله )  و تعداد دفعات تکرار کلمه yes در متن را تعیین و چاپ نماید؟ (چند مرتبه کلمه yes در داخل متن ورودی تکرار شده است)

32 - برنامه ای بنویسید که سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید و مقدار نهایی را داخل فایل اکسل ذخیره کند.

\[Sum=1-\frac{4}{2!}+\frac{8}{4!}-...+\frac{2n}{n!}\]

33 - برنامه ای که تعداد M عدد را از فایل اکسل به عنوان ورودی گرفته، و آن ها را به صورت نزولی مرتب نماید. همچنین، در همین برنامه، اختلاف بزرگترین و کوچکترین عدد را محاسبه و چاپ نماید

34 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد دو رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد دارای دو رقم می باشند نظیر 02 ،35 ،98 ،85 و آنها را نمایش دهد)

35 - برنامه ای که یک عدد را از ورودی گرفته و قدرمطلق آن را محاسبه و چاپ نماید؟ در ادامه، برنامه باید مشخص نماید که قدرمطلق حساب شده برای عدد ورودی، چند رقم دارد؟ ( پس از محاسبه قدر مطلق عدد وارد شده، چند رقمی بودن آن نیز مشخص شود. مثال 100 ،سه رقم دارد یا 1510 ،چهار رقم دارد و ...)

36 - برنامه ای بنویسید که مقدار x را از ورودی گرفته و سری زیر را برای N جمله محاسبه نماید؟ (مقادیر x و N از صفحه کلید وارد می شوند)

\[Sum=1-x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+...\]

37 - برنامه ای که تعدادی عدد طبیعی را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، و سپس فقط اعداد تک رقمی را مشخص و چاپ نماید؟ (منظور اینکه از مجموعه اعداد طبیعی ورودی، مشخص نماید که کدام اعداد تک رقمی می باشند نظیر 0 ،3 ،9 ،8 و آنها را نمایش دهد)

38 - برنامه ای بنویسید که یک متن لاتین را از ورودی گرفته (با هر تعداد کلمه و جمله) و تعداد دفعات تکرار کلمه it در متن را تعیین و چاپ نماید؟ همچنین، محلی که برای آخرین بار حرف i در متن ظاهر می شود را چاپ کند؟()چند مرتبه کلمه it در داخل متن ورودی تکرار شده است، و آخرین مرتبه ای که حرف i در متن ورودی ظاهر می شود، در کاراکتر چندم از متن ورودی قرار دارد)

39 - برنامه ای که تعدادی عدد را از فایل اکسل گرفته (به صورت یک آرایه)، سپس آن ها را از انتها به ابتدا مرتب نموده و آرایه خروجی را چاپ کند. همچنین مقدار کوچکترین عدد در آرایه خروجی را نمایش دهد؟ (ابتدا باید تعدادی عدد وارد شده از فایل اکسل، از انتها به ابتدا مرتب شده و چاپ شوند، سپس کوچکترین عدد نیز تعیین و چاپ گردد)

40 - برنامه ای بنویسید که به صورت یک تابع، راس های n مثلث تشکیل دهنده زمین را گرفته و مساحت زمین را محاسبه و چاپ نماید؟

41 - برنامه ای بنویسید که تعدادی عدد را از فایل اکسل خوانده (به عنوان ورودی)، آن ها را به صورت نزولی مرتب نماید و در نهایت اختلاف بین بزرگترین عدد و کوچکترین عدد را محاسبه و چاپ نماید؟ (خروجی برنامه، مرتب کردن تعدادی عدد به صورت نزولی و تعیین اختلاف بین ماکزیمم اعداد ورودی و مینیمم اعداد ورودی است)

42 - برنامه ای بنویسید که یک آرایه دوبعدی را گرفته (با تعداد ردیف و ستون مشخص)، و در درایه های با مقدار بزرگ تر یا مساوی با 110 ، عدد 0 و در درایه های با مقدار کوچکتر از 110 ، عدد 1 قرار دهد و در نهایت خروجی را در داخل فایل اکسل ذخیره نماید؟(منظور آن است که ماتریس خروجی با ابعاد مشخص تشکیل شود که تعدادی از خانه های آن دارای عدد 0 و تعدادی دیگر دارای عدد 1 باشند)

43 - تابعی بنویسید یک تابع چندجمله ای دلخواه را بگیرد و جمع ریشه های آن را بدهد.

44 - برنامه ای بنویسید که سال و ماه وروز تولدتان را دیافت کند و اعداد آنها را باهم جمع کند اگر بر m بخش پذیر A و اگر بر n بخش پذیر بود B را و در صورتی که بر هعردو بخش پذیر باشد C و در غیر این صورت D راچاپ کند . ب

45 - برنامه ای بنویسید که شامل حداقل دو تابع  باشد؛ یک تابع برای فیلتر کردن آرایه ای از اعداد و یک تابع برای پیدا کردن انحراف معیار یک آرایه از اعداد. در تابع اصلی ابتدا یک فایل متنی را باز نماید و کل اعداد داخل فایل که مثال اعداد خروجی یک سنسور است را بخواند. فرض کنید فایل مذکور حاوی یک ستون 200 ردیفه از اعداد اعشاری است. در ادامه یک تابع فراخوانی شود که یک فیلتر پایین گذر از نوع میانگین متحرک 10 تایی روی اعداد خوانده شده از فایل اعمال کند. سپس تابع دیگری فراخوانی شود که انحراف معیار هر دو لیست اعداد )فیلتر شده و فیلتر نشده( را محاسبه و چاپ کند. توضیحات مفصل کل برنامه را به صورت گزارش تهیه و به انضمام m فایل به صورت یک فایل zip ارسال نمایید. توضیح: فیلتر پایین گذر فیلتری است که لیستی از اعداد را می گیرد و نویز فرکانس بالای آن را حذف می کند. در اینجا فیلتر ساده میانگین متحرک 10 تایی مد نظر است. در این نوع فیلتر مقدار فیلتر شده متناظر با هر عدد برابر است با میانگین آن عدد و 9 عدد قبل از آن. می توانید 9 عدد اول لیست اعداد فیلتر شده را برابر با همان عدد دهم فیلتر شده در نظر بگیرید. در مورد فیلتر پایین گذر میانگین متحرک، رابطه انحراف معیار لیستی از اعداد و نحوه باز کردن فایل متنی و استخراج کل اعداد از آن در متلب می توانید از منابع مختلف از جمله سایت های اینترنتی  استفاده کنید. در هر صورت توضیحات کامل در گزارش پروژه در مورد این موارد الزم است.

46 - مقادیر x و y تصادفی تولید شده را در نظر بگیرید. داده ها را برازش کرده و سپس به K قسمت تقسیم بندی کنید. برای دسته بندی در این برنامه از روش kmean استفاده کنید. دسته نقاط  مختلف را با رنگ های متفاوت در شکل دیگر نشان دهید. 

47 - برنامه ای بنویسید که دو دسته N تایی اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه دلخواه تولید کند. دسته اول مختصات x و دسته دوم را مختصات y فرض کنید. در مرحله بعد پس از مرتب کردن این دو دسته اعداد ، یک چند جمله ای درجه n بر داده برازش کنید. نقاط تصادفی به همراه چند جمله ای برازش شده را با جزئیات لازم ترسیم کنید. 

48 - برنامه ای بنویسید که انتگرال رابطه داده شده را ( نسبت به متغییر x  ) در بازه a و b از دو روش ذوزنقه و مونت کارلو محاسبه کند.

\[y=\int_{a}^{b}1+sin(x)dx\]

49 - برنامه ای بنویسید که نتایج جواب های بدست آمده از حل سوال انتگرال زیر را به فرم فایل اکسل تحت عنوان output به صورت خروجی نتیجه دهد.

\[y=\int_{a}^{b}1+sin(x)dx\]

50 - جذر میانگین مجذور سرعت  rms پدیده های ماکروسکوپی معنی ، نظیر سرعت های نسبی نفوذ از میان یک روزنه متخلخل را به خوبی توصیف می کند. سرعت rms مولکول های یک گاز فقط به جرم مولی M و دمای مطلق T بستگی دارد. برنامه ای بنویسید که با دریافت M و T ، سرعت rms را محاسبه کند.

\[V_{rms}=(\frac{3RT}{M})^{\frac{1}{2}}\]

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193