| متلب خونه |

MATLABKhooneh

امتحان کارگاه نرم افزار مهندسی شیمی دانشگاه امیرکبیر ( کد Mat0065 )

1 - برنامه ای بنویسید که عملیات ضرب ماتریسی را انجام دهد.

یادآوری : برای ضرب ماتریسی ، ابعاد داخلی می بایست یکسان باشند ، لذا به سه حلقه تو در تو نیاز خواهد بود.


2 - مشتق اول تابع زیر را بیابید و مقدار آن در نقطه x=3 را محاسبه کنید.

\[y=(\frac {sin(x)}{ln(x^{2}+1)})-e^{x}\]


3 - مشتق دوازدهم عبارت روبرو را بیابید

\[y=(\frac {x}{2}+1)^{65}\]


4 - معادله دیفرانسیل زیر را حل کرده و نمودار y و 'y را در یک نمودار نسبت به زمان رسم کنید. محورها را نامگذاری کنید و برای هر نمودار از یک  سیمبل و رنگ خاص استفاده شود.

\[{y}''=2{y}'t-{y}'sin(y)+t^{2}cos(t) \;\;\;\;\;\; {y}'(0)=-10 \;\; y(0)=0.5\]
\[t=[-\pi , \pi]\]


5 - دو چند جمله ای زیر را در نظر بگیرید.

الف ) مشتق چند جمله ای اول و انتگرال چند جمله ای دوم با ثابت انتگرال گیری برابر با 5 را حساب کنید.

ب ) مشتق سیمبولیک چند جمله ای اول و انتگرال سیمبولیک چند جمله ای دوم را محاسبه کنید.

ج ) ریشه های چند جمله ای اول را بیابید.

\[4x^{4}-2x^{3}-x^2+3x+12\]

\[3x^{5}+5x^{3}-2x^{6}-x^{2}+7\]


6 - داده های دما ، فشار و دانسیته برای یک سیال به صورت جدول زیر داده شده است.

70 60 50 40 30 20   10  
918 916.2 914.5 912 909 905 900 1
919 917.9 915.1 912.9 910.8 906 901 2
920 918.5 916.3 914.1 912 908 903 3
922 919.7 918 915.7 913 909 904.2 4

مقدار دانسیته را در شرایط دما ، فشار زیر بیابید.

17 C , 1.9 atm   ,     32 C , 2.7 atm    ,      55 C , 3.4 atm     ,     68 C , 1.2 atm


7 - تابعی برای رابطه زیر بنویسید به طوری که ورودی تابع x و خروجی y باشد. برنامه را به گونه ای بنویسید که x بردار باشد.

\[y(x)=9x^{4}e^{-3x}-15x^{2}-5x\]

8 - از تابع جهت محاسبه y(-2) و y(4)  استفاده کنید.

9 -از تابع جهت رسم y(x) به ازای [3,5-] استفاده کنید.


10 - تابع زیر را به صورت یک تابع بی مشخصه تعریف کرده و f(2,3) را بیابید.

\[f(x,y)=2x^{2}-4xy+y^{2}\]


11 - برنامه ای در یک فایل متنی بنویسید که ریشه های حقیقی یک معادله درجه دو را تعیین نماید. با اجرای فایل از کاربر درخواست گردد که مقادیر ثابت های a , b , c را وارد کند. اگرمعادله 2 ریشه داشته باشد پیغام two roots و اگر یک ریشه داشته باشد پیغام one root  و در غیر این صورت پیغام no roots را چاپ کند.


12 - با توجه به ماتریس C جواب سوالات زیر را بنویسید.

\[C=\begin{bmatrix} 2 & 23&-1 & 3\\ 5& 9& 0 &28 \\ 12& 45& 9 & 1\\ 13&-3 & 0 &39 \end{bmatrix}\]

1 - C(2:3,3)          2 - C(:,2)=[]        3 - C(1:2,2:3)=1         4 - C(4,:)


13 - مقدار سینوس زاویه 40 درجه با چه دستوری در محیط متلب محاسبه می شود؟

14 - دستوری بنویسید که رابطه زیر را به صورت یک تابع در محیط متلب معرفی کند.

\[f(x)=3x^{2}-sin(x)+5x-1\]

15 - دستوری بنویسید که ریشه های معادله زیر را بدست آوردید.

\[x^{4}-x^{3}+x-1=0\]

16 - دستور محاسبه مشتق و انتگرال تابع زیر را بنویسید.

\[2x^{6}-6x^{4}+12x^{2}+20\]

17 - برنامه ای بنویسید که دستگاه معادلات زیر را در محیط متلب محاسبه کند.

\[\left\{\begin{matrix} 4x+27y=35\\ -2x+y=-3 \end{matrix}\right.\]

18 - یک function بنویید که sin(x) را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کند و نام آن را sinous  نامگذاری کنید.

\[sin(x)=\sum_{n=0}^{50}(-1)^{n} \frac{(x)^{2n+1}}{(2n+1)!}\]


19 - تابعی بنویسید که یک ماتریس دلخواه باابعاد دلخواه A و یک عدد دلخواه a را به عنوان دو ورودی تابع از کاربر دریافت کند. خروجی این تابع باید یک بردار سطری باشد B که در هر ستون از آن مجموع تعداد درایه هایی از ستون متناظر ماتریس A قرار داده شود که از a بزرگتر هستند. ضمنا باید در خروجی پیام هایی ذکر شود که نشان دهد چه درایه هایی از ماتریس A بزرگتر از a هستند.

\[A=\begin{bmatrix} 0.1& 2 & 0.01\\ 0.01& 1.83 & 4.5\\ 6& -3 & 2.3 \end{bmatrix} \;\;\;\;\;\; a=0.2\]

 

Emlement (3,1) greather than 0.2
Emlement (1,2) greather than 0.2
Emlement (2,2) greather than 0.2
Emlement (2,3) greather than 0.2
Emlement (3,3) greather than 0.2

ans =

     1     2     2


20 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس دلخواه A با ابعاد دلخواه را از کاربر دریافت کرده و ماتریس B  را با ایعاد مشابه A تولید کرده که هر درایه ی آن صفر ، 1 یا 1- باشد. اگر درایه ای از A مثبت باشد درایه ی نظیرآن در B عدد 1 است. اگر درایه ای از A صفر باشد درایه ی نظیر آن در B عدد صفر است و در نهایت اگر درایه ای از A منفی باشد درایه نظیر آن در B عدد 1- است. ماتری B را ماتریس علامت ماتریس A می نامند.


برنامه نویسی متلب MATLAB

جهت خرید پروژه انجام شده ، آموزش شبیه سازی و سفارش پروژه لطفا در واتساپ مشخصات خود و موضوع را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

Designed By M A T L A B K H O O N E H