1 - برنامه نویسی محاسبه سری تیلور Taylor برای تابع دلخواه f(x) در نقطه x0 محاسبه و رسم نماید.
\[f(x)=P_{n}(x)+R_{n}(x)\]
سری تیلور Taylor برایر
\[P_{n}(x)=f(x_{0})+(x-x_{0})f'(x_{0})+ \frac {(x-x_{0})^{2}}{2!}f''(x_{0})+...+\frac {(x-x_{0})^{n}}{n!}f^{n}(x_{0})\]
خطای سری تیلور Taylor برابر است با
\[R_{n}(x)=\frac {(x-x_{0})^{n+1}}{(n+1)!}f^{n+1}(\xi (x))\]
2 - تعداد و حدود تقریبی ریشه معادلات زیر را با روش ترسیمی بدست آورید.
\[x^{2}sin(x)=1\]
\[3xe^{x}-1=0\]
\[e^{x}cos(x)=sin(x)\]
\[2^{x}-x^{2}=0\]
\[x-tan(x)=0\]
\[(x+1)cos(x)=xsin(x)\]
3 - تقریبی از ریشه معادلات زیر را به روش دوبخشی طوری بدست آورید که شرایط زیر بر قرار باشد.
\[x-cos(x)=0 \; \;\;\;\;\;\; \epsilon =10^{-3}\;\;\;\; [0,1]\]
\[x^{2}+x-1=0 \; \;\;\;\;\;\; \epsilon =10^{-2}\;\;\;\; [0,1]\]
\[sin(x)- \frac{x}{2}=0 \; \;\;\;\;\;\; \epsilon =10^{-2}\;\;\;\; [1,2]\]
4 - با نرم افزار متلب نشان دهید که هرچه تعداد جملات استفاده شده در سری تیلور تابع زیر در حول نقطه صفر بیشتر باشد ، تقریب مورد استفاده بسیار بهتر است.
5 - روش حذفی گاوس در حل سه معادله سه مجهول زیر را با دستورات متلب پیاده سازی کنید.
\[ \left\{\begin{matrix}x+y+z=3 \\2x+5y-4z=3 \\3x+6y-z=8\end{matrix}\right.\]
6 -
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.
