1 - تابعی در متلب بنویسید که رابطه زیر را محاسبه کند.
\[\left\{\begin{matrix} x^{2} & 0\leq x \leq 6 \\ 0& x< 0 \;\; or \; \; \; x> 6 \end{matrix}\right.\]
ورودی نمونه 1
conditional_function1(-3:1:7)
خروجی نمونه 1
ans =
0 0 0 0 1 4 9 16 25 36 0
2 - ترکیب دو تابع زیر را بدست آورید.
\[f(x)=x^{3}-4x\]
\[g(x)=-4 \sqrt{x}+1\]
3 - حاصل عبارت مقابل را محاسبه کنید.
\[f(x)=\sum_{1}^{16}5x^{2}-4x\]
4 - حاصل حدهای زیر را بیابید.
\[\lim_{x\rightarrow 3}(\frac{x^{6}-4x^{3}+7x-12}{3x^{3}+4x^{2}-8x+42})\]
\[\lim_{x\rightarrow \infty }(\frac{-4x^{3}+3x-2}{5x^{3}-x^{2}})\]
\[\lim_{x\rightarrow 3^{+} }(\frac{\left |x-3 \right |+\left |-x \right |}{x^{3}-2x+5})\]
5 - چند جمله ای زیر را تعریف کنید و عملیات زیر را انجام دهید.
\[f(x)=12x^{7}+5x^{6}-18x^{5}+5x^{4}-4x^{3}+5x^{2}+7x+18\]
\[g(x)=x^{5}+9x^{4}-x^{3}+6x^{2}+7x+2\]
الف ) مقدار هر کدام در نقطه x=-3
ب ) ریشه های هر کدام از چند جمله ای ها
ج ) ضرب چند جمله ای ها
د ) تقسیم f بر g
ه ) مشتق و انتکرال هر کدام از چند جمله ای ها ( ثابت انتگرال برابر 3 )
6 - برنامه ای بنویسید که 4 عدد را خوانده ، آن ها را به صورت صعودی نمایش دهد.
7 - برنامه ای بنویسید که 4 عدد را خوانده ، آن ها را به صورت نزولی نمایش دهد.
8 - برنامه ای بنویسید که 5 عدد را خوانده ، مجموع بزرگترین و کوچکترین آن ها را نمایش دهد.
9 - برنامه ای بنویسید که مقادیر X و Y را خوانده ، حاصل عبارت زیر را محاسبه کرده و نمایش دهد.
\[Z=4X^{2}+3X-2Y+3\]
10 - برنامه ای بنویسید که دو عدد X و Y را خوانده ، عدد کوچکتر را از بزرگتر کم کرده ، حاصل را نمایش دهد.
11 - برنامه ای بنویسید که سه عدد را خوانده ، دو عدد کوچکتر را جمع کرده ، از عدد بزرگتر کم کرده و نتیجه را نمایش دهد.
12 - برنامه ای بنویسید که مساخت و قاعده ی یک مثلث را خوانده ، ارتفاع آن را چاپ کند.
13 - برنامه ای بنویسید که سه عدد را خوانده ، به صورت زیر تصمیم گیری نماید:
- اگر عدد اول منفی بود ،حاصل تقسیم عدد دوم بر سوم
- اگر عدداول بزرگتر از صفر بود ، حاصل تقسیم عدد سوم بر دوم
- اگر عدد اول صفر بود ، حاصل تفریق عدد دوم از عدد سوم را نمایش دهد
14 - برنامه ای بنویسید که سه عدد A , B , C را خوانده ، حاصل عبارات زیر را محاسبه کرده و نمایش دهد.
\[\begin{matrix} 2A+2B+2C\\ (A+B+C)+ABC\\ (A-B+C)-ABC\\ ABC-A-B-C \end{matrix}\]
15 - برنامه ای بنویسید که سه عدد A , B , C را خوانده ، مقادیر آن ها را به صورتی جابجا نماید که مقدار A در B و مقدار B در C و مقدار C در A قرار گیرد.
16 - برنامه ای بنویسید که مقدار X را خوانده و Y را بر اساس موارد زیر محاسبه کرده و نمایش دهد.
\[Y=\left\{\begin{matrix} 5+2X & \; \; \; \; X>0\\ 5 & \; \; \; \; X=0 \\ 5-2X & \; \; \; \; X<0 \end{matrix}\right.\]
17 - برنامه ای بنویسید که هزینه یک تلگراف را با خواندن تعداد کلمات به صورت زیر محاسبه کرده و نمایش دهد.
- تا 15 کلمه ، هر کلمه 5 ریال
- از 16 تا 25 کلمه ، هر کلمه 10 ریال نسبت به مازاد 15 کلمه
- از 26 تا 50 کلمه ، هر کلمه 15 ریال نسبت به مازاد 25 کلمه
- از 51 کلمه به بالا ، هر کلمه 20 ریال نسبت به مازاد 50 کلمه
- ضمنا به هزینه محاسبه شده مبلغ ثابت 100 ریال اضافه خواهد شد.
18 - برنامه ای بنویسید که یک عدد دریافت کند و علامت آن را مشخص کند.
19 - برنامه ای بنویسید که دو بردار جمعیت ( زن و مرد - زن =0 و مرد = 1 ) با 100 عضور از کاربر دریافت کند، و بررسی کند که درایه های متناظر می توانند با هم ازدواج کنند یا خیر.
20- با استفاده از حلقه ها مقدار عبارت زیر را به ازای m=5 و m=10 و m=20 محاسبه کنید و با مقدار عدد پی مقایسه کنید.
\[\sqrt{12} \sum_{n=0}^{m} \frac{(-1/3)^{n}}{2n+1}\]
21 - دستوری بنویسید که ریشه چند جمله ای های زیر را محاسبه کند
\[p_{1}=4x^{3}+6x^{2}+8x \\p_{2}=x^{5}+2 \]
22 - برنامه ای بنویسید که معادله دیفرانسیل زیر را هم به صورت تحلیلی و هم به صورت عددی حل کند.
\[\frac{dy}{dx}=sin(x)+2x \\ y(0)=1\]
23 - برنامه ای بنویسید که انتگرال زیر را به صورت عددی حل کند.
\[\int_{0}^{2}cos(x)\sqrt{x}dx\]
24 - با استفاده از تعریف دترمینان به صورت بسط روی یک سطر یا یک ستون ( یا با استفاده از روش ساروس ) ، دترمینان یک ماتریس مربعی n*n را با استفاده از کدنویسی متلب محاسبه کنید. ( نباید از دستور دترمینان در متلب استفاده شود )
25 - کد متلبی به صورت m file متنی script بنویسید که تابع دلخواه f(x) و یک بازه مشخص را به عنوان ورودی از کاربر دریافت کند و مقادیر ماکزیمم موضعی ، مینیمم موضعی ، نقطه عطف ، مشتق در نقطه عطف و انتگرال معین آن را محاسبه کرده و تابع را در بازه مورد نظر رسم کند.
26 - سری تیلور تابع Sin(x) به صورت زیر است
\[sin(x)=x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}+...=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{-1^{n}}{(2n+1)!} x^{2n+1}\]
که x بر حسب رادیان است. برنامه متلبی بنویسید که sin(x) را بر اساس بسط بالا محاسبه می کند.برنامه تا جایی پیش رود که تفاضل دو جمله کمتر از 0.000005 باشد.
27 - برنامه ای بنویسید که دستگاه معادلات زیر را حل کند.
\[\left\{\begin{matrix} 2x+9y+3z=5\\ 6x+3v+2z=10\\ 9y+4z+5v+6x=17\\9v+4z=16\end{matrix}\right.\]
28 - برنامه ای بنویسید که توابع زیر را در بازه مورد نظر به صورت دو نمودار کنار هم رسم نماید.
\[y=\frac{1}{x}+4x^{3}+9\;\;\;\; -1<x<4 \\y=3x+exp(x)\;\;\;\; -1<x<1 \]
29 - با استفاده از دستورات متلب MATLAB برداری سطری بسازید که عضو اول آن 1 و عضو آخر آن 20 و گام اعضا 3 باشد. سپس برنامه ای بنویسید که مجموع مولفه های بخش پذیر بر 3 یا 5 از بردار فوق را محاسبه کند.
30 - یک مدار RLC موازی که توسط یک منبع ولتاژ DC داراری مقدار ولتاژ 20 ولت تغذیه می گردد را در محیط سیمولینک Simulink شبیه سازی نمایید و مقدار ولتاژ دو سر خازن و جریان سلف رت روی اسکوپ نمایش دهید. R=50 , L=10mH , C=20uF
31 - انتگرال زیر ، انتگرال بیضوی نامیده می شود. با استفاده از روش ذوزنقه ای مقدار انتگرال به ازای pi/6 را محاسبه کنید.
\[K(\alpha)=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{\sqrt{1-sin^{2}(\alpha)sin^{2}x}}dx\;\;\;\;\; h=\frac{\pi}{10}\]
32 - در یک رویداد ورزشی ( فوتبال ) تعداد 10 تیم حضور دارند که تمام تیم ها دو به دو باید با هم مسابقه دهند. برنامه ای بنویسید که نتایج همه تیم ها را از کاربر گرفته ، جدول مسابقات را تشکیل دهد. برنامه باید بتواند تیم ها را از رتبه 1 تا 10 رده بندی کند ( با اولویت امتیاز ، تفاضل گل ، گل زده و گل خورده ) همچنین برای هر تیم باید تعداد بردها ، تعداد باخت ها ، تعداد تساوی ها ، گل زده ، گل خورده ، تفاضل گل ، امتیاز نهایی را محاسبه کند و به صورت جدول نشان دهد.
33 - برنامه ای بنویسید که در ابتدا دو دسته ۳۰ تایی داده تصادفی یکنواخت بین ۰ تا ۳۰ تولید کند. دسته اول داده ها را مقادیر x و دسته دوم داده ها را مقادیر y فرض کند. دسته نقاط x و y تولید شده را به عنوان مختصات نقاط نمونه گیری در سطح زمین فرض کنید. فرض کنید مقدار پارامتر Q مورد بررسی برای این ۲۰ نقطه نمونه گیری مطابق زیر تعریف شده باشد. برنامه ای بنویسید که مقدار پارامتر Q را در نقطه ای به مختصات ۱۵ و ۲۰ با استفاده از ۴ نقطه نزدیک به آن، درونیابی کند.
34 - بواسطه برنامه نویسی در محیط MATLAB ،در ابتدا ٢٠٠ عدد تصادفی با توز یع یکنواخت در بازه ٠ تا ١٠٠٠ تولید کنید. در مرحله بعد، میانگین این اعداد تصادفی را محاسبه کنید. در آخر، سه عدد با نزدیک تر ین مقادیر به میانگین را مشخص کنید (شماره تولید عدد و مقدار آن را مشخص کنید)
35 - برنامه ای بنویسید که ٥٠٠ عدد تصادفی با توز یع یکنواخت بین ١٠٠ تا ١٠٠٠ تولید کرده و سپس اعداد بین بازه ١٠٠ تا ٤٠٠ را در ماتر یسA1 ، اعداد بین بازه ٤٠٠ تا ٦٠٠ را در ماتر یس A2 و اعداد بین بازه ٦٠٠ تا ١٠٠٠ را در ماتر یس A3 ذخیره کند. در انتها تعداد اعضا هر یک از ماتر یس های A1 ،A2 و A3 را نمایش دهد.
36 - برنامه ای بنویسید که بدون استفاده از تابع det و inv معکوس یک ماتریس دو در دو را حساب کند.
\[\begin{bmatrix} a&b \\ c& d\\\end{bmatrix}^{-1}= \frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}d& -b \\ -c& a \\\end{bmatrix}\]
37 - برنامه ای بنویسید که به آن یک ماتریس به عنوان نمرات دانشجویان و ضرایب درس داده شود، سپس میانگین کل کلاسرا محاسبه کند. به عنوان مثال اگر کلاس 10 دانشجو داردو همه دانشجویان 8 درس مشابه دارند، یک ماتریس 10 در 8 ایجاد نمایید که تمام نمرات دانشجویان درون این ماتریس باشند و همچنین یک بردار 1 در 8 تعریف نمایید به عنوان ضریب هر درس . سپس با استفاده از این بردار و ماتریس نمرات ، میانگین کل کلاس را بدست آوردید.
38 - یک برنامه MATLAB بنویسید که حجم مخروط را محاسبه کند. از فرمول زیر برای محاسبه حجم مخروط استفاده شود.
\[V=\frac{1}{3}\pi hr^{2}\]
مقادیر h و r باید از کاربر گرقته شوند و سپس چک شود که این دو مثبت هستند یا خیر . اگرمثبت بودند که با استفاده از رابطه بالا محاسبه کند . در غیر این صورت باید برنامه به کاربر هشدار دهد که مقدار منفی وارد کرده و مقدار صحی را وارد کنید.
39 - برنامه ای بنویسید که نشان دهد یک ماتریس متقارن است یا خیر. ماتریس متقارن ماتریسی است که :
\[A(i,j)=A(j,i) \;\;\;\;\; i\neq j\]
40 - با استفاده از Switch سویچ برنامه ای بنویسید که تبدیل واحد طول ورودی بر حسب سه کمیت متر ، سانتی متر ، میلی متر ، فوت و اینچ را به یکدیگر انجام دهد. یک اینچ 2.54 سانتی متر ، یک فوت 12 اینچ است. برنامه باید به صورتی نوشته شود ، که واحد عدد ورودی و مقدار آن و واحدی که باید عدد به آن تبدیل شود را از کاربر بگیرد و عدد تبدیل شده به همراه واحد خواسته شده چاپ شود.
41 - برنامه ای بنویسید که یک بردار را از ورودی دریافت کرده و در صورتی که طول آن زوج باشد در خروجی کلمه even و در غیر این صورت کلمه odd را چاپ کند.
42 - برنامه ای بنویسید که یک معادله درجه 2 را از ورودی بگیرد و با استفاده از تابعی به نام Delta ریشه های آن را پیدا کند.
43 - تابعی بنویسید که دو بردار را دریافت کرده و حاصلضرب داخلی آن ها را بر اساس فرمول زیر محاسبه کند.
\[a.b=\sum_{i=1}^{n}a_{i}b_{i}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n}\]
44 - از تابع factorial در MATLAB استفاده کرده و برنامه ای بنویسید که سری زیر را تا 100 جمله محاسبه کند.
\[e^{x}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{n}}{n!}=1+x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+...\]
45 - برنامه ای بنویسید که از کاربر یک عدد بین ( 0 تا 6 ) دریافت کند و مشخص کند چه روزی است. ( با استفاده از elseif )
46 - برنامه ای بنویسید که نمودار sin(x) , sin(2x) , sin(3x) , ... , sin(10x) را در یک پنجره رسم کند.
47 - دو منحنی از تابع زیر را در بازه های [4,4-] و [8,8-] را در یک شکل رسم کنید.
\[f(x)=0.01x^{4}-0.45x^{2}+0.5x-2\]
48 - برای سینتیک زیر غلظت هر یک از اجزا با روابط داده می شود. با در نظر گرفتن مقادیر k ها و بازه زمانی 0 تا 100 با گام دو ثانیه غلظت ها را محاسبه و در یک نمودار ( غلظت ها بر حسب زمان ) رسم کنید. فرمول ها باید در یک تابع به نام kinfun نوشته شوند به طوری که ورودی آن زمان ، ثابت های سرعت و غلظت های اولیه باشد. در برنامه اصلی رسم تغییرات غلظت هریک از گونه نسبت به زمان در یک شکل انجام شود. برنامه باید قابلیت اجزا برای مقادیر مختلف ورودی را داشته باشد.
\[A\xrightarrow[]{k_{1}}B\xrightarrow[]{k_{2}}C \;\;\;\;\; k_{1}=0.3\;\;k_{2}=0.03\;\;C_{A_{0}}=1 \]
\[C_{A}=C_{A_{0}}e^{-k_{1}t}\\C_{B}=\frac{k_{1}}{k_{2}-k_{1}}(e^{-k_{1}t}-e^{-k_{2}t})C_{A_{0}}\\C_{c}= C_{A_{0}}(1+\frac{k_{1}e^{-k_{1}t}-k_{2}e^{-k_{2}t}}{k_{2}-k_{1}})\]
49 - با استفاده از بلوک های شرطی و حلقه برنامه ای بنویسید که به ازای هر بردار ورودی عناصر مثبت و منفی آن را جدا کرده و مجموع آن ها را چاپ کند. برنامه رابرای بردار دلخواه تست کنید.
50 - مخزن آبی دارای شکل هندسی زیر است. جسم شناوری در داخل مخزن قرار می گیرد به طوریکه با توجه به موقعیت جسم ( در ارتفاع h ) حجم آب داخل مخزن از روابط زیر قابل محاسبه است. برنامه ای بنویسید که با دریافت ارتفاع حجم مخزن را محاسبه کند.
\[0\leq h\leq 19m \Rightarrow V=\pi(12.5)^{2}h\\19< h\leq 33m \Rightarrow V=\pi(12.5)^{2}(19)+\frac{1}{3}\pi(h-19)(12.5^{2}+2.5r_{h}+r_{h}^{2})\\r_{h}=12.5+\frac{10.5}{14}(h-19)\]
51 - معادله دیفرانسیل زیر که مربوط به یک آونگ دمپ شده است را به کمک دستور ode45 حل کنید و سپس نمودار را در بازه ی t<100 رسم نمایید.
\begin{matrix}
50\ddot{\theta}+20\dot{\theta}cos(\theta)+10sin(\theta)=0\\
\theta(0)=0 \\
\dot{\theta}(0)=1
\end{matrix}
52 - با توجه به فایل پیوستی تمرین ابتدا با استفاده از قابلیت curve fitting متلب یک تابع به را بدست آورید.
53 - تابعی بنویسید که با روش انتگرال گیری سیمپسون انتگرال تابعی دلخواه را بدست آورد.
54 - دستگاه معادلات خطی زیر را با کمک روش های تکراری ژاکوبی و گاوس سایدل حل کنید و پاسخ های آن را در دو ماتریس به نام های A,B ذخیره و نمایش دهید. ( تقریب اولیه را بردار صفر در نظر بگیرید و محاسبات را تا 5 مرحله انجام دهید )
\[\begin{matrix} 5x_{1}-2x_{2}+3x_{3}=-1\\ -3x_{1}+9x_{2}+x_{3}-2x_{4}=2 \\ 2x_{1}-x_{2}-7x_{3}+x_{4}=3 \\ 4x_{1}+3x_{2}-5x_{3}+7x_{4}=0.5 \end{matrix}\]
55 - برنامه ای بنویسید که نمرات یک کلاس را به صورت یک بردار بگیرد و مشخص کند چند تا نمره بزرگتر از 17 در این کلاس هست و آدرس آن ها را هم بدهد.
56 - برنامه ای بنویسید که ریشه تقریبی معادله y=cos(x) را با روش تنصیف بدست آورد.
57 - برنامه ای در یک فایل متنی بنویسید که تعداد 100 جمله از سری فیبوناچی را تولید کند. هر عنصر این دنباله جمع دو عدد قبلی است.
58 - برنامه ای بنویسید که بسط سری تیلور برای cos(x) را با استفاده از رابطه زیر که در آن کمان بر حسب رادیان است را تعیین نماید. تعداد جملات را برابر 100 جمله اختیار کنید.
59 - با نرم افزار متلب تابع زیر را رسم نمایید.
\[ f(x,y)=sin(x)cos(2y)\]
گرادیان ، دیورژانش و کرل آن ها را هم نمایش دهید.
60 - میدان زیر را در متلب رسم کنید.
\[\vec{E}(x,y,z)=\frac{x}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\hat{i}+\frac{y}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\hat{j}+\frac{z}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\hat{k}\]
گرادیان ، دیورژانش و کرل آن ها را هم نمایش دهید.
61 - میدان برداری زیر را رسم کنید. ( گرادیان ، دیورژانس و کرل آن را هم نمایش دهید. )
\[\vec{E}(x,y,z)=x\hat{i}+y\hat{j}\]
62 - سیگنال سینوسی با دامنه واحد و فرکانس 2 را در بازه زمانی 0 تا 10 رسم کنید.
63 - سیگنال sinc(f) را در بازه فرکانسی 5- تا 5 رسم کنید.
64 - سیگنال زیر را در بازه زمانی 8- تا 8 رسم کنید.
\[2cos(2\pi 5t)+sin(2\pi 2t)\]
65 - دامنه و فاز سیگنال مختلط زیر را در بازه زمانی 2- تا 6 رسم کنید.
\[e^{j2\pi 6t}\]
66 - یک تابع در MATLAB بنویسید که به صورت زیر باشد
\[\left\{\begin{matrix}f_{1}(x,y)=a_{1}x^{2}y+b_{1}sin(x)e^{-y}\\f_{2}(x,y)=a_{2}xLn\left|1+y\right|+b_{2}cos(x)\end{matrix}\right.\]
یعنی این تابع دو خروجی f1 و f2 داشته و ورودی آن دو متغیر ورودی x و y و نیز arg1(a1,b1) و arg2(a2,b2) هستند.
67 - با دستورات ode23 و ode45 معادله زیر را حل کنید.
\[y"(x)+2y(x)y'(x)+3y(x)=1+ax\]
68 -
69 -
70 -
71 -
72 -
73 -
74 -
75 -
76 -
77 -
78 -
79 -
80 -
81 -
82 -
83 -
84 -
85 -
86 -
87 -
88 -
89 -
90 -
91 -
92 -
93 -
94 -
95 -
96 -
97 -
98 -
99 -
100 -
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.
پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193
تلگرام و ایتا : 09364847193
