1 - یک ناحیه مربعی به اضلاع ۱ متر داریم. اضلاع فلزی هستند و ضلع سمت راست دارای ولتاژی به صورت

\[1.5cos(\frac{(m+1)\pi y}{m+2})\]

است و بقیه اضلاع به ولتاژ صفر ولت متصل شده اند. قصد داریم مقادیر ولتاژ را در نقاط مختلف به کمک MATLAB به دست بیاوریم. دقت شود m برابر با رقم راست شماره دانشجویی شما است )

2 - حل معادله حرارت

در این قسمت قصد داریم معادله حرارت را به کمک MATLAB حل کنیم. فرض کنید که میله ای به طول L داریم. ابتدای میله در مکان 0 = x و در دمای 0 درجه سانتیگراد ثابت نگه داشته شده است و انتهای میله در دمای 25 درجه. میخواهیم دمای میله را در نقاط مختلف و لحظات متفاوت به دست آوریم.

\[\frac{1}{p^{2}} \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}\]

در معادله حرارت ضریب برابر 100 در نظر گرفته می شود  p=0.1

شرایط اولیه را به صورت مقابل در نظر بگیرید.

\[u(x,0)= \frac {2x}{1+x^{2}}\]

شرایط مرزی را به صورت مقابل در نظر بگیرید.

\[u(0,t)=0 \;\;\; \;\; u(L,t)=35\]

3 -

4 -

5 -

6 -

7 -

8 -

9 -

10 -

11 -

12 -

13 -

14 -

15 -

16 -

17 -

18 -

19 -

20 -

21 -

22 -

23 -

24 -

25 -

26 -

27 -

28 -

29 -

30 -

31 -

32 -

33 -

34 -

35 -

36 -

37 -

38 -

39 -

40 -

41 -

42 -

43 -

44 -

45 -

46 -

47 -

48 -

49 -

50 -

جهت سفارش پروژه و تکلیف درس معادلات دیفرانسیل و برنامه نویسی متلب MATLAB لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.