matlabkhooneh

تکالیف محاسبات عددی - تقریب توابع ( کد Num0001 )

1 - تقریبی از توابع f(x) را به ازای x چنان محاسبه کنید که خطای محاسبه کمتر از epsilon باشد.

f(x)=e^{x}cos(x) \;\;\;\;\; x=0.3235\bar{2}\;\;\;\;\; \epsilon =10^{-2}

f(x)=ln(x+1) \;\;\;\;\; x=\frac{1}{5} \;\;\;\;\; \epsilon =10^{-3}

2 - عدد 2.6  را در مبنای 2 بنویسید.

3 - تعداد ارقام با معنای اعداد 0.002014 و 12.0300 را مشخص کنید.

4 - هرگاه عدد A=5 را به صورت a=5.0074 تقریب بزنیم. عدد a چند رقم اعشار با معنا دارد؟

5 - با ذکر دلیل مشخص کنید.

الف ) تقریبی از عدد pi را چنان بنویسید تا خطای نسبی کمتر از e-4 باشد.

ب ) تقریبی از عدد pi  را چنان بنویسید تا خطای مطلق آن کمتر از e-5 باشد.

6 - حداکثر خطای منتشر شده در محاسبه ab+c2 را برای مقادیر زیر با سه رقم اعشار به دست آورید.

a=\frac{2}{3},b=\pi,c=\sqrt{2}

7 - ﺗﻤﺎم ﺧﻮاص ﻣﺎﺗﺮﯾﺲﻫﺎی ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ و ﻗﻀﺎﯾﺎی ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ اﯾﻦ ﺧﻮاص را ﺑﺎ ذکر ﻣﺮﺟﻊ ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ.

8 - ﺗﻤﺎم ﻗﻀﺎﯾﺎی ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﻮرد وﺟﻮد و ﯾکتایی ﺗﺠﺰﯾﻪ QR را ﺑﺎ ذکر ﻣﺮﺟﻊ ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ.

9 - دو اﻟگورﯾﺘﻢ ﻃﺮاحی کنید که ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺗﺠﺰﯾﻪ QR thin و ﺗﺠﺰﯾﻪ QR ﺑﺎ ﻣﺤﻮرگیری ﺳﺘﻮنی را ﺑﺮای ﯾک ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ دلﺧﻮاه ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻧﺪ. ( ﺑﺪون اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻮاﺑﻊ آﻣﺎده، اﯾﻦ الگورﯾﺘﻢﻫﺎ را در ﻣﺤﯿﻂ پاﯾﺘﻮن  یا متلب پیاده ﺳﺎزی کنید )

10 - برنامه ای بنویسید که در ابتدا داده های یک جدول ترمودینامیکی را دریافت کند و سپس داده ی جدیدی ( هر متغیر ترمودینامیکی دلخواه ) را از کاربر دریافت کند و با توجه به آن بقیه داده های متناظر با آن را با استفاده از درونیابی و برونیابی به روش های مختلف پیدا و اعلام کند.

در نهایت با رسم نمودار (سایر انواع متغیر های ترمودینامیکی را برحسب آن نوع از متغیری رسم کنید که دریافت کردید) بگویید کدام روش خطای کمتری دارد.

توجه شود که برای هر روش باید کد آن فقط در متلب زده شود و از توابع آماده حتی االمکان استفاده نشود.

11 -  حاج ببراز خان اعتصامی 83 ساله به همراه ملوک خانم همسر 76 ساله خود قصد دارند برای شب فرزندان  خود را دعوت کنند
حاج ببراز سه پسر و سه دختر به نام‌های جهانگیر کرامت غضنفر شوکت عصمت و عفت دارد
همسر جهانگیر سعیده و پسرش علی میباشد
همسر کرامت کتایون و دخترش محدثه میباشد
همسر غضنفر ماه بانو (خواهر کتایون) و پسرش ماهان است
شوهر شوکت که برادر سعیده است
گودرز است و دختر او بهاره است

عصمت دو فرزند پسر به نام فراز و البرز
از شوهرش که به تازگی مرحوم شده به یادگاردارد
عفت جاریه عصمت است دخترش جانان وپسرش پدرام است و نام شوهرش یزدان است.
اگر حاج ببراز خان پشت میز گرد و رو به قبله بنشیند
به چند حالت این خانواده بدون اینکه محرم و نامحرم کنار یکدیگر بشینند ممکن اتفاق بیوفتد؟

12 - حل به کمک روش تکرار میرا شونده

الف ) انرژی آزاد گیبس برای اتم هیدروژن در دما T به کمک فرمول زیر قابل محاسبه است :

\[ G=-RTln[(\frac{T}{T_{0}})^{5/2}]\]

در صورتی که

\[R=8.31441\;J/K\;\;\;\;T_{0}=4.44418\;K\;\;\;\;G=-10^{5}\;J\]

دما مورد نیاز T برای رسیدن به این مقدار انرژی را محاسبه کنید.

13 - حل به کمک روش دلخواه به غیر از تکرار میرا شونده

معادله تعادل شیمیایی در تولید متانول از CO و  H2 به صورت زیر است :

\[\frac{\xi(3-2\xi)^{2}}{(1-\xi)^{3}}=249.2\]
در صورتی که 𝜉 حد تعادل باشد ، مقدار 𝜉 را تعیین کنید.

14 - حل انتگرال سه گانه

مطلوب است حل انتگرال سه گانه زیر به کمک روش گاوس چهار نقطه ای

\[\int_{0}^{1}\int_{1}^{2}\int_{2}^{3}x^2+y^2+z^2\;dzdydx\]

15 - حل معادله دیفرانسیل مقدار اولیه

معادله زیر را به کمک روش رانج کوتای مرتبه 4 برای T=1حل کنید. گام های مختلفی برای بهبود جواب در نظر بگیرید و در پایان یک نمودار جواب نهایی بر حسب گام های h مختلف به صورت لگاریتمی رسم کنید.

\[\ddot{y}+\frac{c}{m}\dot{y}+\frac{k}{m}y=0\;\;\;y(0)=0.01\;m\;,\;\dot{y}(0)=0\]

در صورتی که

\[m=2\;kg\;\;,\;\;c=460\;\;N.s/m\;\;\;k=450\;N/m\]

16 - حل معادله دیفرانسیل مقدار مرزی

معادله زیر را به کمک روش پرتابی حل کنیدو مقدار y(1) را بدست آورید (h=0.1) ؟

\[y''+3yy'=0\;\;\;y(0)=0\;\;\;y(2)=1\]

17 - بار کل Q به صورت یکنواخت بر روی حلقه توزیع شده است. یک بار نقطه ای q بر روی محور عمود بر مرکز حلثه در فاصله x قرار دارد. نیرویی که حلقه به باز نقطه ای وارد می کند از رابطه زیر بدست می آید. فاصله x زا طوری بیابید که نیرو برابر 1.5 نیوتن شود ( روش عددی دلخواه )

\[F=\frac{1}{4\pi e}\frac{qQx}{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}}\]
\[e=8.9\times 10^{-12}\;\;\;\;\;q=Q=2\times 10^{-5}\;\;\;\;\;a=0.85\]

18 - برای حل این مساله از روش نیوتن - رافسون مرتبه دو استفاده شده است. دقت حل و حدس اولیه به عنوان ورودی از کاربر گرفته می شود. روابط به کار گرفته شده برای استفاده از این روش به صورت زیر می باشد.

\[F=\frac{1}{4\pi e}\frac{qQx}{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}\]

19 -

20 -

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش محاسبات عددی ، برنامه نویسی متلب MATLAB و پایتون Python لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193

تکالیف الگوریتم و فلوچارت - معکوس ماتریس ( کد Fch0003 )

1 - الگوریتم و فلوچارتی رستم کنید که یک ماتریس 3*3 را از کاربر دریافت کرده و معکوس آن را محاسبه و چاپ کند.

2 - نسل های مختلف کامپیوتر را نام ببرید.

3 -الگوریتم را تعریف و ویژگی های آن را توضیح دهید.

4 - الگوریتمی بنویسید که 10 عدد از دینباله فیبوناچی را چاپ کند.

5 - فلوچارتی بنویسید که تا زمانی که از کاربر عدد مثبت دریافت کند ، اعداد زوج کوچکتر از عدد ورودی را بنویسد.

6 - فلوچارتی رسم کنید که یک عدد بگیرد و اعداد مثبتی که بر آن عدد بخش پذیر هستند را چاپ کند.

7 - فلوچارتی را ترسیم نمایید که عددی را از ورودی گرفته و با عدد 2 جمع بزند.

8 - فلوچارتی ترسیم نمایید که عددی را از ورودی گرفته و اگر عدد بزرگتر از صفر بود، در خروجی پیام “0 than Greater “را نمایش دهد.

9 - فلوچارتی ترسیم نمایید که عددی را از ورودی گرفته و اگر عدد بزرگتر از صفر بود، در خروجی پیام “Greater than 0” ، اگر کوچکتر از صفر بود، Less than 0” و در خاتمه کار پیام “ پیام “Done “را نمایش دهد.

10 - فلوچارتی ترسیم نمایید که 10بار عبارت “looping “را نمایش دهد.

11 - فلوچارتی ترسیم نمایید که از کاربر عدد مثبتی را بگیرد. اگر عدد غیر مثبت بود، از کاربر بخواهد مجدداً عدد مثبتی را وارد کند، اگر عدد مثبت بود، عبارت “positive “را نمایش دهد

12 - الگوریتمی طراحی نموده و فلوچارت آنرا ترسیم کنید که ابعاد مستطیل را گرفته و مساحت آن را محاسبه کند.

13 - فلوچارتی رسم کنید که 5 عدد را از ورودی گرفته و مجموع آنها را نمایش دهد.

14 - فلوچارتی رسم کنید که 10 با در خروجی پیام “World Hello “را نمایش دهد.

15 - فلوچارتی رسم کنید که دو عدد A و B را دریافت و حاصلضرب آن ها را روی کاغذ چاپ نماید.

16 - فلوچارتی رسم کنید که دو عدد x را دریافت و اگر مثبت بود، آنرا در 2 ضرب و چاپ کرده، در غیر اینصورت نقیض آنرا چاپ نماید.

17 - فلوچارتی رسم کنید که دو عدد x وy را دریافت و اگر y>x بود،مجموع x وy و اگر x>y بود تفاضل x وy و اگر مساوی بودند یکی از آن ها را روی کاغذ چاپ نماید

18 - فلوچارتی رسم کنید که جواب های حقیقی معادله درجه دوم را محاسبه نماید.

19 - فلوچارتی رسم کنید که اعداد زوج دو رقمی را بنویسد.

20 - فلوچارتی رسم کنید که عددN را از صفحه کلید دریافت کند و حاصل عبارت روبرو  را محاسبه نماید.

\[\sum_{i=2}^{N}\frac{i-1}{i}\]

21 - فلوچارتی رسم کنید که سه عدد a وb وc را دریافت و بگوید آیا با آنها می توان مثلث ساخت یا نه؟

22 - فلوچارتی رسم کنید که سه عدد A و B وC را دریافت و بزرگترین عدد بین آن ها را بنویسد.

23 - فلوچارتی رسم کنید که سه عدد را دریافت آنها را به ترتیب صعودی مرتب کند.

24 - فلوچارتی رسم کنید که عدد طبیعی N را دریافت و مجموعه مقسوم علیه ها و مجموع آنها و تعداد آنها را محاسبه و چاپ نماید.

25 - فلوچارتی رسم کنید که کلیه اعداد اول کوچکتر یا مساوی 1000 را یکی یکی تولید و چاپ کند

26 - فرض کنید 100نفر را به یک مهمانی دعوت کرده و برای هرکدام یک کارت دعوت فرستاده ایم، فلوچارتی رسم کنید که برای هر نفر که وارد مهمانی می شود، اسم آن شخص را پرسیده و اگر بین 100 اسم بود پیغام خوشامدید بنویسد و در غیر اینصورت پیغام بدهد که شما به این مهمانی دعوت نشده اید.

27 - الگوریتمی بنویسید که عدد طبیعی N را دریافت و مجموع مقسوم علیه های آن و همچنین تعداد آن ها و نیز مجموع آن ها را محاسبه و چاپ نماید

28 - الگوریتمی بنویسید که عدد طبیعی N را دریافت و فاکتوریل آن را محاسبه نماید.

29 - الگوریتمی بنویسید که عدد طبیعی N را دریافت حاصل زیر را محاسبه نماید

\[s=1!+2!+3!+4!+...+N!\]

30 - الگوریتمی بنویسید که دو عدد صحیح N و M را دریافت کند و ب.م.م و ک.م.م آن ها را محاسبه و چاپ نماید.

31 - الگوریتمی بنویسید که عدد طبیعی N را دریافت و تعداد ارقام و نیز مجموع ارقام آن را محاسبه و چاپ نماید.

32 - فلوچارتی رسم کنید که سه عدد را خوانده و بصورت زیر تصمیم گیری نماید:
- اگر عدد سوم صفر بود حاصل جمع دو عدد دیگر
- اگر عدد سوم منفی بود تفاضل دو عدد دیگر
- اگر عدد سوم مثبت بود حاصل ضرب دو عدد دیگر را نمایش دهد.

33 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که 10 بار دو عدد دریافت کرده ( ب م م ) و ( ک م م ) آن ها را چاپ کند.

34 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که دو عدد دریافت کند ، سپس مقدار آنها را جابجا کند  (بدون استفاده از متغیر کمکی)

35 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که اعداد A و B را دریافت کرده اعداد فرد بین A و B را چاپ کند.

36 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که از بین اعداد 3 رقمی آنهایی را که رقم یکان فرد، دهگان زوج و صدگان بخشپذیر بر 5 دارند را چاپ کند

37 - یک عدد جالب انگیز است، اگر مجموع فاکتوریل ارقام آن با خود عدد برابر باشد.

الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که مشخص کند عدد داده شده جالب انگیز است یا نه.

38 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که عددی صحیح دریافت کرده اعداد فرد بین یک تا آن عدد را از بزرگ به کوچک چاپ کند.

39 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که یک عدد صحیح (n رقمی) را دریافت کرده ، مجموع رقم های فرد آن را محاسبه و چاپ کند.

40 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که دو عدد را دریافت کرده ، کوچکترین مضرب مشترک و بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن ها را چاپ کند.

41 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که شماره یک روز از سال را دریافت کرده ، تاریخ روز را معین کند. (مثال:اگر 64 وارد شد نمایش دهد 2/3 )

42 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که شماره یک روز و شماره یک ماه از سال را دریافت کرده ، معین کند چند روز از سال می گذرد

43 - یک عدد را متقارن گویند، اگر از دو طرف به یک شکل خوانده شود. به طور مثال 909 و 8118 و 9 همگی متقارن هستند، ولی 644 متقارن نیست. الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که: بزرگترین عدد متقارنی که حاصلضرب دو عدد دو رقمی می باشد را چاپ نماید.

44 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که عدد A را دریافت کرده مجموع ارقام آن را چاپ کند

45 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که سه متغیر C,B,A را دریافت کرده سپس A را در B و B را در C و سپس C را در A قرار دهد.

46 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که دو متغیر عددی B,A را دریافت کرده ، سپس محتوای آنها را با هم تعویض کند.

47 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که مجموع ارقام 2 به توان 1000 را چاپ کند.

48 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که 1400 امین عدد اول را چاپ کند.

49 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که یک عدد مثبت را دریافت کند و تعداد ارقام آن را چاپ کند.

50 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید و رسم کنید که بزرگترین و دومین بزرگترین عدد ( عددی که فقط از بزرگترین عدد کوچکتر و از بقیه اعداد بزرگتر است.) را بین 100 عددی که کاربر وارد میکند، چاپ نماید.

| جهت سفارش پروژه و تکلیف الگوریتم و فلوچارت لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

شبکه های عصبی ( متلب Mat0100 )

1 - برنامه ای بنویسید که منحنی زیر را به ازای a و w مختلف مثبت

الف ) در یک شکل و با رنگ های  مختلف

ب ) در شکل های جداگانه و با خطوط مختلف

ج ) داخل یک شکل ( استفاده از subplot ) و با رنگ های مختلف نمایش دهد.

\[y=e^{-at}sin(wt)\]

2 - دستوراتی بنویسید که ماتریس های به فرمت روبرو را تولید کند (مثال روبرو برای 5=N داده شده است)

\[A=\begin{bmatrix} 1& 2& 3& 4& 5 \\ -2& 1 & 2& 3 &4 \\-3 & -2 &1 &2 &3 \\ -4& -3& -2& 1& 2\\-5 &-4 &-3 &-2 & 1 \\\end{bmatrix}\]

\[B=\begin{bmatrix} 5& 4& 3& 2& 1 \\ 4& 4 & 3& 2 &1 \\3& 3 &3 &2 &1 \\ 2& 2& 2& 2& 1\\1 &1 &1 &1 & 1 \\\end{bmatrix}\]

\[C=\begin{bmatrix} 1& 1& 1& 1& 1 \\ 1& 2 & 1& 1 &1 \\1& 1 &3 &1 &1 \\ 1& 1& 1& 4& 1\\1 &1 &1 &1 & 5 \\\end{bmatrix}\]

\[D=\begin{bmatrix} 1& 1& 1& 1& 1 \\ -1& 2 & 1& 1 &1 \\-1& -1 &3 &1 &1 \\ -1& -1& -1& 4& 1\\-1 &-1 &-1 &-1 & 5 \\\end{bmatrix}\]

3 - تابعی بنویسید که بزرگترین درایه ( همراه با شماره ردیف و ستون ) ، متوسط درایه های ماتریس را محاسبه کند.

4 - تابعی بنویسید که توابع زیر را با گرفتن x و N با استفاده از سری تیلور محاسبه کند.

\[tan(x) \;\; , \;\; cos(x)\]

5 - مقدار انتگرال توابع زیر را محاسبه و مقایسه کنید.

\[\int_{-1}^{1}(2x^{2}-2) dx\\\int_{0}^{\pi}sin^{2}(x) dx\\\int_{0}^{\pi}\frac{sin^{x}(x)}{x^{2}} dx \]

6 - نمودارهای روبرو را رسم کنید.

\[z=x^{2}-2y^{3}\\z=2x^{4}-y^{3}\\z=\frac{sin^{2}(x^2+y^2)}{x^2+y^2} \]

7 - با استفاده از الگوریتم های عددی ،حجم زیر منحنی (انتگرال) توابع زیر را محاسبه کنید

\[I=\int_{-2}^{2}\int_{-1}^{1}4x^{2}-3y^{2}dxdy\\I=\int_{-5}^{4}\int_{-2}^{1}x^{5}-2y^{3}dxdy\\I=\int_{-\pi}^{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\frac{sin^{2}(x^{2}+y^{2})}{x^{2}+y^{2}}dxdy\\ \]

8 - الف) برنامه ای بنویسید که یک تصویر خاکستری را گرفته و آن را به تعداد دلخواه به صورت ماتریسی تقسیم بندی کند.

ب ) برنامه ای بنویسید قسمت های مختلف تصویر را به صورت پازل تصادفی در کنار هم بچیند.

9 - برنامه ای بنویسید که با استفاده از

الف) حروف فارسی

ب) حروف انگلیسی

ج) اعداد

د) کاراکترهای بالا و  اعداد 1 تا 8  کد Captcha خاکستری تولید و ذخیره کند.

10 - تابعی برای سوال بالا بنویسید که

الف ) حروف را به صورت تصادفی دوران دهد

ب) قسمت هایی از تصویر را مبهم کند

11 - یک مدل چند متغیره به دلخواه انتخاب کنید و با استفاده از شبکه عصبی مناسب آن را پیش بینی کنید. این مدل می تواند یک تابع ریاضی، دیتاهای یک آزمایش، دیتاهای یک فروشگاه و... باشد.

12 - تابعی با آرگومان n بنویسید که با اشتفاده از شبیه سازی مونت کارلو مقدار عدد pi را پیدا و شکل خواسته شده را رسم کند.

13 - برنامه ای بنویسید که از کاربر تابع و بازه دلخواهی را به عناون ورودی دریافت کرده و سپس مشتق اول تابع را در بازه مذکور به همراه نمودار تابع رسم کند.

14 - به ازای یک مقدار a>0 رابطه زیر مقدار مثبت رادیکال a را با حدس اولیه بر اساس رابطه زیر به دست آورد.

\[x_{n+1}=\frac{1}{2}(x_{n}+\frac{a}{x_{n}})\]

به ازای a=7 برنامه ای بنویسید که با دقت 0.000001 مقدار رادیکال a را با حدس اولیه 3 تعیین کند.

15 - دفترچه تلفن با متلب

برنامه ای بنویسید که از کاربر می پرسد که می خواهد نام را جستجو کند یا شماره را، اگر کاربر نام وارد کند، برنامه شماره تلفن مربوط به آن نام را در صورت وجود در آرایه، نمایش می دهد و اگر کاربر شماره را وارد کند، برنامه نام مربوط به آن شماره را نمایش می دهد ( برنامه به حروف بزرگ و کوچک حساس نیست )

16 - برنامه ای بنویسید که با گرفتن n ( تعداد کاراکتر الزم برای ترسیم شکل ( اشکال زیر را چاپ کند )

17 - حل معادله غیرخطی

برنامه ای بنویسید که با یکی از روش های ( تصنیف ، نابجایی ، نیوتون و .. ) ریشه معادله غیر خطی زیر را به دست آورد.

\[x^{b}-be^{ax}=0 \;\;\; -2\leq a \leq 2 \;\;\; b=[1\;2\;3\;4\;5]\]

18 - ماتریس یا مربع جادویی magic یک ماتریس است به نحوی که حاصل جمع عناصر هر سطر برابر حاصل جمع عناصر هر ستون و برابر مقداری ثابت است. ماتریس جادویی در نرم افزار متلب با دستور magic ساخته می شود. 

حال برنامه ای بنویسید که چک کند ماتریس دلخواه شما از نوع magic است یا خیر. به عبارتی برنامه شما باید ویژگی های ماتریس جادویی را چک کند. یعنی برنامه میبایست جمع مقادیر هر سطر و ستون و قطر اصلی و فرعی را باهم چک کند و این مقدار با یکدیگر برابر باشد. برای تست برنامه خود میتوانید ماتریس باال را به عنوان ماتریس دلخواه خود بدهید و ببینید برنامه شما به درستی کار می کند یا خیر. دقت کنید برنامه شما باید منعطف باشد و برای انواع مختلف ابعاد ماتریس کار کند. به عبارتی باید بتواند ماتریس سه در سه، چهار در چهار و ... را بررسی نماید نه فقط ماتریس سه در سه را بررسی نماید.

19 - ماتریس همانی، یک ماتریسی می باشد که تمام درایه های روی قطر اصلی آن یک  است و سایر درایه های آن صفر هستند. .این ماتریس را در متلب می توانید با دستور eye ایحاد نمایید. به عنوان مثال (3) eye یک ماتریس سه در سه می باشد که قطر اصلی تمام یک و مابقی صفر است.

حال برنامه ای بنویسید که چک کند ماتریس دلخواه شما از نوع همانی است یا خیر. به عبارتی برنامه شما باید ویژگی های ماتریس همانی را چک کند. یعنی برنامه میبایست مقادیر قطر اصلی را چک کند که یک باشد و همچنین سایر درایه ها چک شود که صفر میباشند. برای تست برنامه خود میتوانید ماتریس باال را به عنوان ماتریس دلخواه خود بدهید و ببینید برنامه شما به درستی کار میکند یا خیر. دقت کنید برنامه شما باید منعطف باشد و برای انواع مختلف ابعاد ماتریس کار کند. به عبارتی باید بتواند ماتریس سه در سه، چهار در چهار و ... را بررسی نماید نه فقط ماتریس سه در سه را بررسی نماید. راهنمایی: میبایست از حلقه تو در تو for استفاده نمایید.

20 - برنامه ای بنویسید که ورودی آن یک بردار دلخواه و خروجی آن یک بردار به صورت مرتب شده از کوچک به بزرگ باشد. به عنوان مثال اگر بردار [4,6,2,-0,1,5,8 ] به آن بدهیم، خروجی آن [8,6,5,4,1,0,2 ] باشد. نکته: از دستور sort نباید استفاده نمایید. برنامه شما باید با استفاده از حلقه for و چندین شرط نوشته شود. ( مرتب سازی حبابی bubble sort )

21 - برنامه ای بنویسید که یک عدد صحیح مثبت را دریافت نموده و معین نماید آیا این عدد دارای خاصیت کاپرکــار است یا خیر؟ کاپرکار ریاضیدان هندی بود که خواص جالب و متعددی از اعداد را بیان نمود. عددی دارای خاصیت کاپرکار است که اگر آن را به توان دو برسانیم آنگاه بتوانیم رقم های حاصل توان دو را با یک خط به نحوی جدا کنیم که مجموع دو عدد بدست آمده برابر با همان عدد گردد. به مثال های زیر توجه نمایید مثال عدد 45 وقتی به توان 2 برسد عدد حاصل 2025 میشود. اگر این عدد را با یک خط به دو عدد 20 و 25 جدا کنیم مجموع 20 و 25 می شود 45 .لذا عدد 45 دارای خاصیت کارپرکار است

22 - برنامه ای بنویسید که به وسیله آن یک آرایه از اعداد صحیح و مثبت به طـــول N را دریافت نموده و مکان اعضاء آن را دوتا دو تا عوض نماید. یعنی عضو اول را با دوم و عضو سوم را با چهارم و به همین ترتیب عضو iام را با عضو 1+i عوض نماید. اگر طول آرایه فـــرد باشد، آخرین عضو آن را جابجا نمیکنیم.

23 - برنامه ای بنویسید که n عدد را گرفته و m عدد دیگر را بگیرد و اعداد مشترک در دو لیست موجود را پیدا کند و چاپ نماید.

24 - برنامه ای بنویسید که n عدد را گرفته و آنها را از آخر به اول چاپ کند

25 - برنامه ای بنویسید که n عدد را گرفته ، سپس عددی که بیشترین تکرار را دارد چاپ کند

26 - تابعی بنویسید که n را به عنوان ورودی بگیرد و جمله ی n ام  اعداد فیبوناچی را در خروجی با پیام مناسب نمایش دهد.

الف ) تابع را به صورت غیربازگشتی بنویسید.

ب ) تابع را به صورت بازگشتی بنویسید.

27 - برنامه ای بنویسید به تعداد n عدد از ورودی گرفته و تعداد اعداد مثبت و منفی و صفر را چاپ نماید.

28 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح a و b را از ورودی گرفته و مجموع اعداد صحیح بین آن ها را چاپ کند.

29 - برنامه ای بنویسید که نمرات چند دانشجو را به صورت یک بردار بگیرد و نمرات کمتر از 7 را به 9 ، نمررات بین 7 و 10 را به 10 و نمرات 10 تا 20 را یک نمره افزایش دهد و در نهایت نمره های جدید را نشان دهد.

30 - برنامه ای بنویسید که به تعداد دلخواه نمره ها و مقدار واحد درس های ترم یک  دانشجو را بگیرد و موارد زیر را حساب کند.

الف ) تعداد کل واحد ها

ب ) معدل کل

ج ) تعداد درس های پاس نشده

د ) تعداد کل درس های اخذ شده

31 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح aو b را از ورودی گرفته و هه مقسوم علیه های مشترک و بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن ها را نشان دهد.

32 - یک مخزن استوانه ای به ارتفاع H و شعاع r با کلاهک نیم کره در هر انتها ( با شعاع r ) را در نظر بگیرید. ارتفاع مایع h است. حجم مایع در مخزن به صورت زیر محاسبه می شود.

اگر h کوچکتر از r باشد ، حجم نیم کره پر شده به صورت زیر بدست می آید.

\[V=\frac{\pi}{3}h^{3}(3r-h)\]

اگر h بزرگتر از r اما کمتر از H-r باشد ، حجم نیمکره زیرین کامل و استوانه نیمه پر برابر است با

\[V=\frac{2\pi}{3}r^{3}+\pi r^{2}(h-r)\]

اگر h بزرگتر H-r باشد ، حجم نیمکره زیرین کامل ، استوانه کامل و نیمکره بالایی نیمه پر است

\[V=\frac{4\pi}{3}r^{3}-\frac{\pi}{3}(H-h)^{2}(3r-H+h)\]

یک فایل اسکریپت MATLAB با استفاده از حلقه for برای محاسبه و ترسیم و حجم مایغ V در مقابل ارتفاع مایع h برای H=10 متر ، r=3 متر ایجاد کنید. 

33 - یک تابع درجه 3 بصورت زیر را در نظر بگیرید

\[y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d\]

که در اینجا a ،b ،c و d چهار رقم سمت راست شمارة دانشجویی شماست. (d آخرین رقم سمت راست است.)

حال میخواهیم انتگرال این تابع را بین بازة [0,10] دست آوریم. البته قرار است که این کار را با استفاده از محاسبۀ سطح زیر نمودار انجام دهیم.  هدف نهایی این است که برنامه ای بنویسیم که مقدار dx را بعنوان گام انتگرال گیری از کاربر دریافت کرده و در راستای طول، مساحت زیر نمودار را به المان هایی مستطیل شکل تقسیم بندی کرده و مساحت هر مستطیل را در یک درایه از یک بردار (Vector ) ذخیره کند و در نهایت، مجموع درایه های بردار را محاسبه نموده و آن را بi عنوان حاصل انتگرال ارائه کند. برای محاسبۀ طول هر المان، در هر مقداری از x مقدار y را توسط تعریف یک تابع (function) بدست آورید، بi صورتی که x را از برنامه اصلی بگیرد و y را به آن ارائه دهد.

34 - تابعی به اسم geometric بنویسید که سه ورودی a و q و n را بگیردو دنباله و سری هندسی با قدر نسبت q و جمله شروع a را تا جمله n ام  تولید و چاپ کند. دنباله و سری هندسی مذکور به صورت زیر است.

\[a,aq,aq^{2},aq^{3},...,,aq^{n}\]

به علاوه مقدار سری هندسی از جمله شروع تا جمله ی  n ام که بصورت زیر محاسبه می شودرا به عنوان خروجی برگرداند.

\[\frac{a-aq^{n+1}}{1-q}\]

همچنین اگر q بین 1- تا 1 بود تابع مذکور مقدار سری هندسی نامتناهی را محاسبه و چاپ کند. در این حالت مقدار سری هندسی نامتناهی به صورت زیر به دست می آید.

\[\frac{a}{1-q}\] 

35 -  یک بردار به اسم x تعریف کنید که اعداد صحیح 1تا 10 در آن قرار دارند، و بردار دیگری به اسم y که مقادیر آن با  x برارند ایجاد کنید. نمودار نقاط x و y را رسم کنید. ( یک خط راست می شود. ) سپس بردار دیگری به اسم y2 ایجاد کنید که مقادیر آن همان مقادیر بردار y است اما هر درایه ی آن به طور تصادفی 0.25 کم یا اضافه شده است. اکنون نمودار x و y2 را روی همان نمودار قبلی خط راست رسم کنید.

36 -  تابعی با اسم createvec بنویسید که یک بردار از اعداد صحیح از m تا n با گام s تولید و برگرداند ( m ورودی اول ، n ورودی دوم و s سومین ورودی این تابع است. ) این تابع در هر حالت که m کوچکتر یا بزرگتر ازn باشد باید بردار را تولید کند.

37 - اسکریپتی به اسم prtemps بنویسید که از کاربر یک عدد به عنوان ماکزیمم درجه سلسیوس در بازه 16- تا 20 بگیرد و البته در صورنی که در این بازه وارد نکرد پیغام خطا بدهد و مجد عدد دیگری بگیرد.سپس فایل اسکریپت دو ستون برای درجه فارنهایت F و درجه سلسیوس C چاپ کند. نحوه چاپ اعداد این دو ستون به صورت زیر است. ستون زیر فارنهایت از صفر شروع می شود و 5 واحد اضافه می شود تا سطر بعدی ساخته شود و روبروی سطر معادل درجه ای سلسیوس آن نوشته می شود و به همین منوال تا زمانی که درجه سلسیوس از عدد وارد شده توسط کاربر بیشتر شود که برنامه متوقف می گردد.

38 - برنامه ای بنویسید که کلیه اعداد 4 رقمی که فقط از اعداد 2و1و4و9 تشکیل شده باشند و هر رقم یکبار تکرار شده باشد را چاپ کند.

39 - برنامه ای بنویسید که یک رشته کاراکتر را گرفته و تعداد هر کاراکتر را نشان دهد.

40 - تابعی بنویسید که n عدد را خوانده و عناصر آن را معکوس کرده و نمایش دهد.

41 - برنامه ای بنویسید که x و n را خوانده و رابطه زیر را محاسبه کند.

\[y=x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}-\frac{x^{7}}{7!}+...+-\frac{x^{n}}{n!}\]

42 - برنامه ای بنویسید که خروجی زیر را چاپ کند. 

43 - خطوط موجود در طیف اتم هیدروژن را می توان از رابطه زیر حساب کرد.

\[v=R(\frac{1}{n_{f}^{2}}-\frac{1}{n_{i}^{2}})\]

 که در آن v فرکانس و R ثابت ریدبرگ 109677.581 و ni ,nf اعداد صحیح هستند. برنامه ای بنویسید v را برای همه انتقالات طیفی را مشخص کند.

44 - برنامه ای بنویسید که آرایه ای یک بعدی از ورودی گرفته و عناصر آن را به صورت صعودی ( طول آرایه مشخص نیست و در زمان اجرای برنامه بعد از ورود بوسیله کاربر مشخص می شود.)

45 - برنامه ای بنویسید که ماتریسی را از ورودی خوانده و بدون استفاده از توابع داخلی متلب برای مرتب سازی ، میانگین و مجموع

الف ) ابعاد آن را مشخص کند و عناصر سطرهای آن را به صورت نزولی مرتب نماید.

ب ) مجموع و میانگین تمام عناصر ماتریس را محاسبه و چاپ نماید

ج ) عناصر ستون های آن را به صورت صعودی مرتب نماید.

46 - تابعی با نام r_find بنویسید که دو عدد را به عنوان آرگومان های ورودی می گیرد. اگر عدد اول بر عدد دوم بخشپذیر باشد، true و در غیر اینصورت false را بعنوان خروجی بر می گرداند.

47 - اسکریپتی بنویسید که عدد n و a را از کاربر دریافت کند و با استفاده از تابع r_find و حلقه for ،مجموع اعداد کوچکتر از n که بر a بخشپذیر هستند را محاسبه کند.

48 - تابعی با نام contact_check بنویسید که مختصات مرکز و شعاع دو دایره را بعنوان آرگومانهای ورودی دریافت و سپس وضعیت تماس دو دایره را به صورت زیر کنترل کند.

اگر دو دایره در تماس با هم بودند، چاپ کند: Contact Circle

اگر دو دایره در تماس با هم نبودند، چاپ کند: No Contact

49 - اسکریپتی بنویسید که مختصات مرکز دو دایره و شعاع آنها را از کاربر دریافت و با استفاده از تابع contact_check ،وضعیت تماس دو دایره را کنترل و به کاربر اعلام کند.

50 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح و مثبت را دریافت نموده و کوچکترین مضرب مشترک آن دو عدد را نمایش دهد

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193

09364847193

تکالیف سیمولینک Simulink - مدار مشتق گیر و انتگرال ( کد Sim0005 )

1 - مطلوبست تابع زیر را در سیمولینک Simulink متلب پیاده سازی نمایید.

\[f=x^{3}+x^{2}-3x-2\]

2 - مطلوبست معادله زیر را در بازه مشخص شده در فضای سیمولینک رسم کنید.

\[f=2x^{3}-4x^{2}+6x \;\;\; \; \; x\in [-5,5] \;\;\; y\in [-100,100]\]

3 - مطلوبست توابع زیر را در سیمولینک پیاده سازی نمایید و خروجی را مشاهده کنید.

\[\begin{matrix} f=5x^{6}+4x^{8}+3x^{2}+6\\ f=e^{x}+15x^{3}+12x\\ f=6log_{10}(x)+7x^{3}+6x+2\\ f=log_{10}(x)-2e^{x}-5x\\ f=2x^{3}-4x^{2}+6x \end{matrix}\]

4 - از یک پالس ، مشتق و انتگرال گرفته و روی اسکوپ به همراه سیگنال اصلی نمایش دهید.

5 - مدار مقابل را در سیمولینک پیاده سازی نمایید. منبع سینوسی با دامنه 4 و فرکانس 6 هرتز است.

6 - معادله غیرخطی زیر را حل کنید 

\[-x^{3}-sin(2x)-xcos(x)+5e^{x-1}-3=0\]

7 - دستگاه معادلات زیر را در محیط سیمولینک حل کنید

\[\left\{\begin{matrix} x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=3\\ -7x_{1}+5x_{2}+x_{3}=2\\ -3x_{1}+4x_{2}+4x_{3}=1 \end{matrix}\right.\]

8 - تابع تبدیل سیستم زیر را تعریف کنید.

\[G(s)= \frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{4s+3}{s^{2}+6s+5}\]

9 - پاسخ ضربه سیستم زیر را بدست آورید.

\[T(s)=\frac{130}{s^{2}+15s+130}\]

\[T(s)=\frac{0.045}{s^{2}+0.025s+0.045}\]

10 - برای سیستم فیدبک واحد نشان داده شده ، پاسخ پله حلقه بسته آن و پایداری را تعیین نمایید.

\[G(s)=\frac{30(s^{2}-5s+3)}{(s+1)(s+2)(s+4)(s+5)}\]

11 - برای سیستم هایی که توابع تبدیل حلقه باز زیر پاسخ پله حلقه بسته را بیابید.

\[G(s)=\frac{3s+2}{2s^{3}+4s^{2}+5s+1}\]

\[G(s)=\frac{50(s+1)}{s(s+3)(s+5)}\]

12 - می خواهیم پاسخ پله و پاسخ ضربه سیستم توصیف شده با تابع تبدیل زیر را بدست آوریم

\[G(s)=\frac{1}{2s^{3}+3s^{2}+s+1}\]

13 - پاسخ حلقه بسته ( با فیدبک واحد منفی ) تابع تبدیل بیان شده در مثال قبل را بدست آورید.

\[G(s)=\frac{1}{2s^{3}+3s^{2}+s+1}\]

14 - اگر برداری به صورت زیر را داشته باشیم ، تبدیل فوریه ی این بردار را محاسبه کنید.

\[x=[1 2 4 8 10]\]

15 - تابعی گسسته را با مقادیر زیر را در نظر بگیرید . تبدیل فوریه گسسته این تابع را حساب کنید.

\[x[0]=1\;\;x[1]=3\;\;x[2]=5\;\;x[3]=7\;\;\]

16 - از طریق محاسبه ی معکوس فوریه ی گسسته یعنی x[m] ، تابع x[n] را بدست آورید.

\[X_{m}=[16 \;\; -4+4j\;\; -4\;\;-4\;\;-4j ]\]

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

تکالیف متلب MATLAB - انتگرال گیری دو بعدی سیمپسون ( کد Mat0096 )

1 - تابعی بنویسید که دوماتریس A و B را بگیرد و B را در A جستجو کند. در صورتی که B در A موجود بود ، مختصات آن را برگرداند. ( یعنی اندیسی از A که گوشه سمت چپ بالای B در آن قرار دارد ) درغیر این صورت خروجی را صفر برگرداند.

2 - برنامه ای بنویسید که n را بگیرد و مثلث خیام - پاسکال از سطر اول تا n ام را در یک آرایه دو بعدی برگرداند. به جای عناصر تعریف نشده صفر قرار دهد.

3 - با استفاده از روش انتگرال گیری عددی سیمپسون Simpson ، انتگرال دو بعدی زیر رار محاسبه کنید.

\[\int_{0}^{1}\int_{0}^{2}xy^{2}dydx\]

4 - انتگرال تابع زیر را در بازه [0,1] به روش های ذوزنقه و سیمپسون Simpson بدست آورید.

\[f(x)=x^{3}+2x^{2}+x+1\]

5 - تابعی بنویسید که یک چندجمله ای ( به صورت یک بردار سطری ) و یک بردار دو عنصری ( حاوی دامنه ترسیم ) را از کاربر بگیرد و نمودار چند جمله ای را در دامنه مشخص شده ترسیم کند.

6 - برنامه ای بنویسید که دو ماتریس سطری با طول m و n را از ورودی گرفته و یک ماتریس ستونی به طول m+n بسازد که ابتدا عناصر ماتریس n عنصری  و سپس عناصر ماتریس m عنصری در آن ریخته شود.

7 - برنامه ای بنویسید که 10 عدد را از کاربر گرفته و در ماتریس ستونی قرار دهد و سپس با ترتیب بالعکس در یک ماتریس ستونی دیگر ذخیره نماید.

8 - برنامه ای بنویسید که عدد دلخواه A را از کاربر گرفته و قدرمطلق آن را محاسبه کند.

9 - برنامه ای بنویسید که نمره یک دانشجو را دریافت کند، اگر نمره بالای 18 بود چاپ کند عالی، اگر بالای 14بود چاپ کند خوب، اگر بالای 10 بود چاپ کند ضعیف و در غیر این صورت چاپ کند مردود.

10 - برنامه ای بنویسید که با استفاده از حلقه while،توان سوم اعداد یک تا 6 رامحاسبه کند

11 - با استفاده از حلقه for مجموع زیر را محاسبه کنید

\[y=\sum _{i=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{i}}\]

12 - سوال قبل را در حالتی بنویسید که n را به عنوان ورودی را از کاربر بگیرد و اگر عدد کوچکتر از 1 بود، چاپ کند جواب شما بی معنی است و اگر عدد بزرگتر از1 بود، محاسبه را انجام دهد

13 - برنامه ای بنویسید که عدد فردN را بخواند و سری زیر را با استفاده از حلقه for محاسبه نماید

\[s=1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{N!}\]

14 - با استفاده از ساختار switch-case برنامه ای بنویسید که مقدار دما رابر اساس واحدی که کاربر مشخص میکند، دریافت کند و آن را بر حسب واحد دیگری نمایش بدهد

\[\begin{matrix} K=C+273\\ F=1.8C+32\\ R=1.8C+491.4 \end{matrix}\]

15 - دستوری بنویسید که چندجمله ای زیر را در متلب نمایش دهد.مقدار چند جمله ای فوق را در نقطهx=1 بیابید.

\[f(x)=3x^{4}-0.5x^{3}+x-5.2\]

16 - دو چند جمله ای زیر را در هم ضرب کرده و چند جمله ای حاصل را بنویسید.خارج قسمت و باقی مانده تقسیم تابعg(x)برf(x)رانیز حساب کنید

\[\begin{matrix} f(x)=3x^{3}-5x^{2}+6x+2 \\ g(x)=x^{5}+3x^{4}-x^{2}+2.5 \end{matrix}\]

17 - نمودار دو چند جمله ای زیر را در یک پنجره شکل رسم کنید

\[\begin{matrix} f(x)=3x^{4}+2x^{3}+7x^{2}+2x+20 \\ g(x)=5x^{3}+9x-2 \end{matrix}\]

18 - ریشه های چند جمله ای زیر را بیابید

\[F=x^3+3x+1\]

19 - تابع بهترین چند جمله ای درجه 3 و درجه 4 عبوری از نقاط زیر را به دست آورید و نمودار تابع را رسم کنید.

A=[1 2 3 7;6 7 22 32;98 5 -23 1;32 5 -75 23]

20 - دستگاه معادلات خطی زیر را حل کنید.

\[\left\{\begin{matrix} x+2y+3z+7t=4\\ 6x+7y+22z+32t=5\\ 98x+5y-23z+t=7\\ 32x+5y-75z+23t=1 \end{matrix}\right.\]

21 - برنامه ای بنویسید که ماتریس ضرایب و مقادیر سمت راست یک دستگاه معادلات خطی را از کاربر بگیرد و پاسخ دستگاه را با پیغام مناسب نمایش دهد.

22 - تابعی در متلب MATLAB  بنویسید که یک آرایه خطی از کاربر دریافت ، کوچکترین و بزرگترین مقادیر را حذف و اگر پس از آن مقادیر تکراری در صورت وجود را حذف و در نهایت آرایه تغییر یافته را چاپ کند.

23 - با استفاده از روش نیوتن - رافسون و گاوس سایدل ( هر دو روش ) پاسخ یکی از معادلات زیر را حداقل تا شش رقم اعشار بیابید. برای این کار هر مرحله را درون یک حلقه ی تکرار قرار دهیدو نتایج بدست آمده در هر مرحله را در یک ماتریس ذخیره کنید. پس از حلقه تکرار ، کل ماتریس نتایح را در یک فایل اکسل بنویسید، نمودار را نیر ترسیم نمایید. در انتها نتایج هر دو روش را با هم مقایسه نماید و از دستور شرطی برای نمایش نتیجه استفاده نمایید.

\[f(x)=sin(x)-x \;\;\;\;\;\;\; x\in \left [ 0 , 2 \right ]\]

\[f(x)=e^{x}-x \;\;\;\;\;\;\; x_{0}=0\]

\[f(x)=x^{5}-1 \;\;\;\;\;\;\; x_{0}=0.5\]

24 - برنامه ای بنویسید که حاصل عبارت زیر را محاسبه کند.

\[\prod_{j=1}^{100} \frac{j-3}{j-8}\]

25 - برنامه ای بنویسید که N را از ورودی دریافت کند و یک جدول ضرب N*N را تولید و چاپ کند. همچنین فلوچارت آن را نیز رسم کنید.

26 - برنامه ای بنویسید که تابع های زیر را در بازه های خواسته شده رسم کند.

\[f(x)=e^{ \frac{-1}{2} x}cos(4x)\]

\[f(x)=\begin{cases} sin(x)& \text{ if } x\in [-2\pi,2\pi] \\ x^{2}-1& \text{ if } x\in[2\pi,10] \\ 4& \text{ if } x\in otherwise \end{cases}\]

27 - برنامه ای بنویسید که N را از ورودی دریافت کرده و جدول زیر را چاپ کند.

\[\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 &... &N \\2 & 3 & 4 & ... & N+1 \\ 3& 4 & 5 & ... & N+2 \\ ...&... & ...& ... & ... \\ N& N+1 & N+2 & ... & 2N+1 \\\end{bmatrix}\]

28 - برنامه ای بنویسید که نمودار تابع زیر در یک شکل شکل به طور همزمان ترسیم کند. در بازه 4 تا 4-

از دستور legend ، برچسب محورهای مختصات ، عنوان ، توضیحات برای هر نمودار وارد شود.

\[f(x)=\frac{1}{1+x^{2}} \;\;\; f(x)=sin(2x)\;\;\; f(x)=1-cos(x)\]

29 - با استفاده از روش رامبرگ  انتگرال تابع دلخواهی را در بازه مشخص شده محاسبه کنید.

30 - تابعی بنویسید که بزرگترین مقسوم علیه مشترک را محاسبه کند.

31 - برنامه ای بنویسید که تا زمانی که دو آرایه دو بعدی ( ماتریس ) با ابعاد برابر وارد نکنیم از کاربر بخواهد دوباره ماتریسی را وارد نماید.

32 - تابعی بنویسید که فاصله اقلیدسی بین دو بردار را بدست آورد. بردارها ورودی تابع هستند که می توانند به صورت سطری یا ستونی باشند.

33 - یک جمله ای با بیش از 10 کلمه را به صورت ورودی دریافت کنید و برنامه ای بنویسید که تعداد کلمات این جمله را مشخص نماید و حروف کوچک درون جمله را به حروف بزرگ تبدیل کند.

34 - مینیمم min محلی یک سیگنال سینوسی زیر را در بازه  0 تا 1 بدست آورید و منحنی آن را نیز رسم کنید.

\[y(t)=cos(2\pi t)+3cos(\frac{1}{2} \pi t)\]

35 - در بازی گوسین عددی صحیح بین 1 تا 10 به صورت تصادفی انتخاب می شود. در صورتی که حدس شما از این عدد بزرگتر باشد ، جمله Too High و در صورتی که حدس شما از این عدد کوچکتر باشد جمله Too Low را نمایش دهد. این بازی تا زمانی ادامه دارد که کاربر عدد مورد نظر را وارد نماید. برنامه این بازی را بنویسید.

36 - با استفاده از دستور fsolve معادلات غیرخطی زیر را حل کنید.

\[ \left\{\begin{matrix} x_{1}^{2}+4x_{2}^{2}=5\\2x_{1}^{2}-2x_{1}-3x_{2}=2.5\end{matrix}\right. \;\;\;\;\; x_{1,0}=0.8 \;\;,\;\; x_{2,0}=0.2\]

37 - نمودار تابع زیر را با دستور semilogy در بازه [0,30]  رسم کنید. محورهای مختصات را نام گذاری کنید و نمودار را شبکه بندی نمایید.

\[ y(t)=\frac{2+sin(t)}{2-cos(\frac{t}{4})}e^{-0.05t}\]

38 - نمودار تابع غیرخطی را رسم نمایید.

\[ y(t)=\left| \frac{sin(50t)}{t} \right|sin(t+\pi)\]

سپس نمودار را hold کرده و تابع زیر را نیز رسم کنید.

\[ f(z)=10e^{z}\;\;\;\; z \in[0.01+0.5i,-1+50i]\]

39 -معادله یک بیضی در سیستم مختصات قطبی به صورت زیر است. نمودار r بر حسب theta را رسم کنید.

\[r=\frac{a(1-b^{2})}{1-bcos(\theta)}\;\;\;\;\; a=2\;,\;b=0.5\]

40 - نمودار منحنی زیر را با دستور surf رسم نمایید.

\[f(x,y)=cos(x)cos(y)\]

41 - نمودار منحنی پارامتری را بر حسب توابع زیر در بازه خواسته شده رسم کنید. ( plot3 )

\[\left\{\begin{matrix} x(t)=sin(2t)+sin(t)^2\\ y(t)=t\\z(t)=cos(2t)+cos(t)^2\end{matrix}\right. \;\;\;\;\;\;\; t \in [0,10\pi]\]

42 - تابع گسسته زیر را رسم کنید

\[y[n]=25cos(\pi n+5)e^{0.1n}\;\;\;\;\;n=0,1,2,...,40\]

43 - یک تابعی بنویسید که یک دایره را رسم نماید به طوری که آرگومان های ورودی آن (x,y,r) باشد که x و y مختصات مرکز دایره و r شعاع دایره است. برای استفاده و اجرای تابع مذکور 30 بار آن را اجرا نمایید که دایره ها شعاع و مرکز تصادفی داشته باشند و همه 30 دایره را در یک پنجره رسم نمایید.

44 - حاصل ضرب تابع چند جمله ای زیر را محاسبه کنید.

\[(x^{2}-x-1)(x^{3}-2)(x^{2}-3)\]

45 - با اعمال قوانین کیرشف ، دستگاه معادلات خطی زیر را برای یک نمونه مدار بدست آورید و مقادیر جریان ها را محاسبه کنید.

\[\left\{\begin{matrix} 470i_{1}+300i_{2}-5=0\\ -300i_{2}+560i_{3}+1000i_{5}=0\\ 100i_{4}-560i_{3}+10=0\\ -i_{1}+i_{2}+i_{3}+i_{4}=0\\-i_{4}-i_{3}+i_{5}=0\end{matrix}\right.\]

46 - مقدار انتگرال زیر را محاسبه کنید.

\[\int_{-2}^{6} \frac{5}{4}x^{6}-2x^{5}+0.2x^{3}-7\;\;\;\;dx\]

47 - برنامه ای بنویسید که شماره دانشجویی و معدل دانشجویان یک کلاس ٢٠ نفری را دریافت کرده و معدل و شماره دانشجویی سه شاگرد برتر را برگرداند.

48 - برنامه ای بنویسید که یک بردار از اعداد صحیح مثبت با طول دلخواه دریافت کند و عناصر تکراری آن ماتریس را حذف کند

49 - برنامه ای بنویسید که یک بردار دلخواه را از کاربر دریافت کند. به جای درایه های زوج مثبت آن منفی آن ها و به جای درایه های فرد مثبت آن ١ −قرار دهد. به جای درایه های زوج منفی آن توان دوم آن ها و به جای درایه های فرد منفی آن ها منفی دوبرابر آن ها را قرار دهد. در انتها درایه های بردار را به صورت زیر مرتب کند.

درایه های مثبت از کوچک به بزرگ,درایه های منفی از بزرگ به کوچͷ,درایه های صفر

50 - مقدار انتگرال زیر را با روش های سیمپسون ، ذوزنقه ای و نیوتن - کاتس به ازای h = 1 , 0.1 , 0.01 , 0.001 محاسبه کنید.

\[ f(x)=\int_{0}^{2\pi}e^{sin(x)}dx\]

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش نرم افزار متلب MATLAB  لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

موضوعات
Designed By M A T L A B K H O O N E H