مدار منطقی :: مرجع تخصصی برنامه نویسی محاسباتی

تکالیف مدار منطقی ( جدول کارنو ) ( کد Digi0006 )

1 - متمم تابع زیر کدام است؟

\[f(x,y,z)=\sum m(1,4,7)\]

2 - ساده شده ی تابع زیر کدام است؟

\[f(x,y,z)=\sum m(3,4,6,7)\]

3 - ساده شده F=f₁+f₂ را به صورت ماکسترم ها بنویسید.

\[f_{1}(x,y,z)=\prod (2,4,7)\]

\[f_{1}(x,y,z)=\prod (3,5)\]

5 - معادل عدد ₄(22.3) را در مبنای 10 بنویسید.

6 - معادل عدد ₂(1101.110) را در مبنای 8 بنویسید.

7 - معادل عدد ₈(47.61) را در مبنای 16 بنویسید.

8 - معادل عدد ₁₀(197) را به صورت BCD بنویسید.

9 - معادل عدد ₁₀(256.192) را در مبنای 5 بنویسید.

10 - در معادله ₈(144) = _*(121) مقدار * را بدست آورید.

11 - در سیستم نمایش اعداد اندازه - علامت معادل دهدهی عدد ₂(1000110) را به دست آورید.

12 - با فرض x=1000011 و y=1010100 حاصل تفریق x-y را با استفاده از روش متمم 2 بدست آورید.

13 - حاصل جمع دو عدد 10000100 و 01110110 را بدست آورید.

14 - فرض کنید می خواهیم پیام 0001110 را توسط یک سیستم مخابراتی ارسال کنیم. در هر یک از حالت های زیر عنوان نمایید برای این که مقصد بتواند پیام را به درستی دریافت بکند، فرستنده چه پیامی را باید ارسال کند؟

الف- فرستنده و گیرنده بر اساس الگوریتم تشخیص خطای توازن زوج طراحی شده اند.

ب- فرستنده و گیرنده بر اساس الگوریتم تشخیص خطای توازن فرد طراحی شده اند.

15 - دو عدد 250 و 32 را در قالب 16 بیتی با یکدیگر جمع و تفریق کنید. (250-32 و 32-250 و 250+32 )

16 - لطفا اعداد زیر را از مبنای 2 به 10ببرید. ( راه حل انجام کار به طور کامل شرح و بیان شود )

10010101 - 111010010 - 100010110 - 110100111

17 - اعداد زیر را از مبنای 10 به 16 تبدیل کنید.

13569 - 159632 - 14635 - 9875

18 - جمع دو عدد F156BA را با CABED انجام دهید.

19 - دو عدد 10000111 را با 11110010 جمع کنید.

20 - لطفا گیت های زیر را به طور دقیق و خوانا رسم کنید.

(A OR B) AND ( A AND B)

(A AND B) OR (C AND D)

(A XOR B) NAND (A NOR C)

A XNOR (C OR D)

21 - توابع زیر را با استفاده از قوانین جبر بول و دمرگان ساده سازی نموده و مدار منطقی آن ها را رسم نمایید.

\[F=\bar{A}B+A \bar{B}+AB\]

\[F=\bar{A} \bar{C}+AB \bar{C}\]

\[F=\bar{A} \bar{B} \bar{C}+\bar{A} \bar{B} C+ \bar{A} B +A \bar{B}\bar{C}\]

\[F=\bar{A} \bar{B} \bar{C}+\bar{A} \bar{B} C+ A\bar{B} \bar{C} +A \bar{B}C\]
\[F=A\bar{C}+B\bar{C}+\bar{A}B+\bar{A}\bar{B}\]

22 - تابع زر را با استفاده از یک دیکدر 4*2 پیاده سازی کنید.

\[F(A,B,C)=\sum m(2,4,7)\]

23 - عدد دهدهی -13 را به عدد 8 بیتی دودویی با نمایش مکمل دو تبدیل نمایید.

24 - مقدار عملیات جبری زیر را محاسبه و حاصل را به صورت مکمل دو هشت بیتی نمایش دهید.

\[10001010-00110111=?\]

25 - عدد 21.25 در مبنای دهدهی را به عدد دودویی متناظر بر اساس استاندارد ممیز شناور IEEE754 تبدیل نمایید.

26 - عدد 97 را به مبنای دو ببرید.

27 - روال طراحی با استفاده از گیت NAND را به طور کامل توضیح دهید.

28 - فقط با استفاده از گیت NAND تابع گیت XOR را پیاده سازی و در نرم افزار پروتئوس Proteus مدل کنید.

29 - تابع زیر را فقط با استفاده از گیت NAND پیاده سازی کنید و جدول درستی آن را بررسی کنید.

\[F(A,B,C,D)=\sum m(0,1,4,5,8,9,10,12,13,14)\]

30 - با استفاده از آی سی های 7404 و 7408 یک دیکدر 2 به 4 طراحی کنید.

31 - با استفاده از آی سی 7400 یک انکدر 4 به 2 طراحی کنید.

32 - با استفاده از آی سی 7400 یک مالتی پلکسر 2 به 1 طراحی کنید.

33 - ب استفاده از آی سی 7400 یک دی مالتی پاکسر 1 به 4 طراحی کنیم.

34 - با استفاده از یک انتخاب کننده داده 4 به 1 تابع زیر را طذاحی کنید.

\[ F(A,B,C)=\sum (0,2,4,5)\]

35 - با استفاده ازفقط دروازه های NAND تابع دروازه XOR را پیاده سازی کنید و صحت جدول درستی آن را بررسی کنید.

36 - تابع زیر را فقط با استفاده از دروازه NAND پیاده سازی کنید و جدول درستی مدار را به ازای ورودی های A, B, C , D بررسی کنید.

\[ F(A,B,C,D)=\sum (0,1,2,4,5,8,9,10,12,13,14)\]

37 - دلیل تبدیل مدارهای دارای AND و OR و NOT به مدارهایی که فقط شامل NAND هستند چیست؟

38 - برای رای گیری در یک هیئت 4 نفره ( A , B , C , D ) هر شخص رای خود را توسط یک کلید صادر می کند. اگر رای نفر A معادل دو رای باشد ، مداری طراحی کنید که هرگاه اکثریت آرا حاصل شد یک چراغ روشن شود ( چراغ ها با یک منطقی روشن و با صفر منطقی خاموش می باشند. )

الف ) جدول درستی مدار را به دست آورید

ب ) تابع خروجی را ساده کنید

39 - با استفاده از تراشه های 7400 ( حاوی چهار دروازه NAND دو ورودی ) و 7486 ( حاوی چهار دروازه XOR دو ورودی ) یک تمام جمع کننده طراحی نمایید.

40 - با استفاده از آی سی های 7400 و 7486 یک جمع کننده 4 بیتی طراحی کنید.

41 - یک مدار ترتیبی طراحی کنید که ورودی

42 - با استفاده از Full Adder دو عدد زیر را با هم جمع کنید و نمودار آن را پیاده سازی کنید. 011 + 101

43 - تابع زیر را در جدول کارنو بیابید و سپس نمودار آن را رسم کنید.

F=AB+A'C'+B'C+AC

44 - با استفاده از مالتی پلکسر 74151 تابع زیر را پیاده سازی کنید و جدول صحت ان را تحقیق کنید.

\[ F(a,b,c,d)=\sum (1,3,4,11,12,13,14,15)\]

45 - مداری طراحی کنید که جدول صحت آن به شکل زیر است با استفاده از دیکدر 8*3(74hc138)

f	A0	A1	A2
1	0	0	0
0	1	0	0
0	0	1	0
1	1	1	0
0	0	0	1
1	1	0	1
1	0	1	1
0	1	1	1

46 - عبارت زیر را با استفاده از گیت های منطقی در نرم افزار پروتئوس پیاده سازی نمایید و سپس جدول درستی را به ازای تمامی حالت های ورودی بنویسید.

\[ f=a.b+a.\bar{c}+a.\bar{b}.s\]

47 - سون سگمنت آند مشترک و کاتد مشترک چیست؟ با استفاده از 6 سون سگمنت کاتد مشترک و همچنین logic state تاریخ تولد خود را در نرم افزار پروتئوس Proteus نمایش دهید.

48 - در نرم افزار پروتئوس یک شمارنده 4 بیتی را با استفاده از jk فیلیپ فلاپ به نحوی طراحی کنید که از صفرتا عدد دلخواه کوچکتر از 10 را بشمارد.

49 - با استفاده از آی سی 74192 یک شمارنده طراحی کنید که تا عدد زیر بشمارد.
70+ دو رقم اول سمت راست شماره دانشجویی= عدد
مثال برای شماره دانشجویی11472606986باید تا عدد156=70+86شمارش شود.

50 - یک چراغ راهنمایی (30+ رقم اول سمت راست شماره دانشجویی ) ثانیه ای را طراحی کنید به طوری که چراغ زرد آن در5ثانیه آخر روشن شود.
مثال برای شماره دانشجویی 11472606986 چراغ قرمز باید بعد از شمارش 36=30+6ثانیه به طور معکوس روشن و در 5ثانیه آخر خاموش و چراغ زرد روشن شود و سپس چراغ سبز روشن شود.

| جهت سفارش پروژه و تکلیف مدارمنطقی و دیجیتال لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پیاده سازی مقایسه گر با استفاده از تمام جمع کننده 42283 ( کد Ele0016 )

1 - می دانیم آی سی 74283 یک آی سی جمع کننده Full Adder چهار بیتی است. با استفاد ازاین آی سی و گیت های مورد نیاز یک مقایسه کننده چهاربیتی ( یک بیتی ، دو بیتی ، سه بیتی و چهر بیتی ) طراحی کرده و پس از تحلیل آن را در پروتئوس Proteus شبیه سازی کنید.

2 - یک مقایسه کننده برای مقایسه دو بیت A و B در پروتئوس Proteus شبیه سازی کنید به طوری که اگر A بزرگتر بود یک LED به رنگ آبی روشن شود ، اگر B بزرگتر بود یک LED به رنگ سبز روشن شود و اگر برابر بودند سه LED قرمز روشن شوند.

3 - با استفاده از یک آی سی 74195 یک شیفت رجیستر در پروتئوس Proteus طراحی کنید. برای نمایش وضعیت کارکرد آی سی می توانید از LED یا سون سگمنت استفاده کنید.

4 - با استفاده از JKFF یک شمارنده سنکرون و یک شماره آسنکرون سه بیتی صعودی در پروتئوس Proteus طراحی کنید و خروجی شمارش را روی سون سگمنت نمایش دهید.

5 - با استفاده از IC های 7408 و 7404 و 7486 یک مقایسه کننده تک بیتی پیاده سازی کنید و عملکرد آن را بررسی کنید.

6 - با استفاده از IC 7485 مداری طراحی کنید که دو عدد چهاربیتی A و B را از ورودی دریافت و با یکدیگر مقایسه کند. سپس با استفاده از IC 7485 یک مقایسه کننده 8 بیتی طراحی کنید.

7 - با استفاده از IC 74138 یک دیکدر 8*3 طراحی کنید.

8 - با استفاده از آی سی های 7408 و 7404 عملکرد دیکدر 4*2 را مدل سازی کنید.

9 - با استفاده از آی سی های 7447 و 7448 و 7segment مناسب مبدل BCD را پیاده سازی کنید.

10 - مدارهای مالتی پلکسر 1*2 ، 1*4 ، 1*8 و 1*16 را پیاده سازی کنید.

11 - با استفاده از IC 74151 یک مالتی پلکسر 1*8 پیاده سازی کنید.

12 -

13 - برنامه ای بنویسید که شماره دانشجویی و نام خانوادگی به صورت زیر بر روی LCD نمایش داده سود که با قرار دادن یک یا دو کلید بر روی یکی از پورت ها در یک وضعیت نام خانوادگی از سمت چپ به راست حرکت کرده و در حالت دیگر شماره دانشجویی از سمت راست به چپ حرکت کند . به جای کلید می توان از Logic State استفاده کنید.

14 - یک ماشین حساب طراحی کنید به طوری که بتواند چهار عملی اصلی را روی دو عدد دریافتی توسط یک Keypad اعمال و نتیجه را روی یک LCD نمایش دهد. ( با استفاده از atmega32 و برنامه نویسی codevision )

15 - یک سخت افزار طراحی کنید که ماشین حساب دو عمل * و + را برای اعداد حداکثر سه رقمی انجام دهد.

الف ) اعداد به صورت باینری وارد شوند و بدون علامت هستند.

ب ) یک ورودی مشخص می کند که کاربر قصد عمل ضرب دارد یا عمل جمع

ج ) خروجی روی سون سگمنت نشان داده می شود.

د ) فقط از واحدهایی که تا آخر فصل 5 کتاب مانو معرفی شده اند، می توانید استفاده کنید.

ه ) پروژه را با نرم افزار پروتئوس Proteus انجام دهید.

16 - برنامه ای بنویسید که ۸ LED بترتیب با یک فاصله زمانی روشن شوند ، سپس وقتی همه روشن شدند ، با یک فاصله زمانی منظم خاموش شوند ، و اینکار دائما تکرار گردد

17 - برنامه ای بنویسید که یک 7SEG آند مشترک بترتیب از ۱ تا ۹ صعودی بشمارد و دوباره نزولی شود و اینکار دائما تکرار گردد.

18 - برنامه ای بنویسید که ۸ LED روی پورت A ، ابتدا یکی یکی روشن شود و سپس یکی یکی خاموش شوند ، و دوباره دو به دو روشن شود ، وقتی همه روشن شد ، دوباره دو به دو خاموش شود ، وقتی همه خاموش شد ، همین عمل ۴ تا ۴ تا تکرار گردد . سپس بصورت ۸ تایی ، این عمل دائما تکرار گردد

19 - به کمک تایمر صفر یک ثانیه دقیق بسازید و یک LED را روشن و خاموش کنید . سپس به کمک یک ثانیه ساخته شده، برنامه ساعت را بنویسید . نتیجه را روی LCD نمایش دهید .

20 - برنامه ساعت را بنویسید و نتیجه را روی ۶ عدد 7seg آند مشترک نمایش دهید . تذکر : از یک پورت فقط برای ورود داده استفاده کنید .《از یک مبدل ۷۴۴۷ برای BCD TO 7seg استفاده کنید.

21 - برنامه کرنومتر را بنویسید و نتیجه برحسب ثانیه ، دهم ثانیه و صدم ثانیه همراه با یک کلید وصل و یک کلید قطع باشد

22 - برنامه ای بنویسید که ۳ میکروکنترلر با هم ارتباط موازی 《 Parallel 》داشته باشند ، بطوریکه اگر عددی در یکی از میکروها وارد شد ، نام مشخصی روی LCD هر ۳ میکرو ظاهر گردد .
عدد صفر ، LCD, پاک شود .
عدد ۱ ، نام و نام خانوادگی روی LCD نوشته شود .
عدد ۲ ، شماره دانشجویی روی LCD نوشته شود .
عدد ۳ ، نام دانشگاه روی LCD نوشته شود .

23 - در تمرین قبل برنامه ساعت و نمایش روی 7seg را پیاده سازی کنید 《 تمرین ۵ 》 ، بطوریکه در میکرو اول برنامه ساعت اجرا شود ، و در هر ۳ میکرو روی 7seg نمایش داده شود .

24 - نام خود را بصورت فارسی روی LCD بنویسید و آنرا با یک نظم مشخص روی صفحه بچرخانید .

25 - برنامه ساعت قابل تنظیم ، را بنویسید ، بطوریکه با زدن یک کلید ساعت نمایش داده شود ، و با زدن کلید دیگر نام شما روی صفحه بچرخد ، و اگر ۲۰ ثانیه کلیدی زده نشد ، نام دانشگاه روی صفحه بچرخد

26 - روی led matrix 8×8 سه مربع متحدالمرکز ایجاد کنید ، و هر بار بصورت برون‌گرا و سپس درون گرا این سه مربع بهمراه مرکز ، روشن و خاموش شوند

27 - کلمه ALI را روی LED ماتریسی 8×8 بنویسید

28 - کلمه ALI را روی LED ماتریسی 8×16 حرکت دهید

29 - روی یک ماتریس LED با 8 سطر و 8 ستون یک خط صاف با مرکزیت وسط صفحه روشن کنید و آنرا بکمک دو شصتی با یک نظم مشخص چپگرد و راستگرد بچرخانید . اضافه کردن هرگونه Effect دیگر بلامانع می باشد .

30 - برنامه ای بنویسید که کلمه ALI روی 3عدد 7seg نمایش داده شود

31 - برنامه ای بنویسید که کلمهALI روی ۱۲ عدد 7seg که بصورت ۲در ۶ می باشند ، نمایش داده شود و دائما روی آن با نظم مشخص بچرخد

32 - برنامه بالابر 《جرثقیل 》 بنویسید بطوریکه بعد از زدن کلید Start سرعت موتور رفته رفته زیاد شود تا به حد اکثر برسد و بعد از زدن کلید Stop سرعت موتور رفته رفته کم شود تا بایستد .

33 - یک برنامه ساده فرکانس متر بکمک تایمر صفر و یک بنویسید . (در حد کیلو هرتز)

34 - برنامه پارکینگ را با ظرفیت ۱۰۰ تایی بنویسید و در هر لحظه تعداد خودرو موجود را روی LCD نمایش دهید . تایمر صفر روی درب ورودی و تایمر یک روی درب خروجی باشد.

35 - میخواهیم مداری برای شبیه سازی چراغ راهنمایی و تایمر مربوط به هر جهت از یک چهارراه را طراحی کنیم. برای این کار نیازمند یک مدار شمارنده ٠ تا ٩ هستیم. این تایمر به صورت صعودی شمارش می کند و چراغ مربوط به هر جهت با توجه به تایمر همان جهت تغییر رنگ می دهد که به صورت زیر می باشد.

- 0 تا 7 چراغ سبز

- 8 تا 9 چراغ زرد

- در صورت رسیدن به پایان تایمر ( بازگشت دوباره به صفر )، چراغ قرمز می شود و جهت دیگر شروع به شمارش می کند.

این روال تغییر رنگ چراغ راهنمایی برای هر دو مسیر یکسان می باشد

همچنین در صورت سنگین شدن بار ترافیکی در یک جهت، نیاز است مواقعی تایمر ها STOP شوند و رنگ چراغ ها در همان حالت فعلی نگهداشته شود. برای این کار یک ورودی سریال یک بیتی در نظر می گیریم. در صورتی که در رشته بیتی ورودی، از چپ به راست زیر رشته ”٠١” ظاهر شود تایمر ها STOP شوند و در صورت ظاهر شدن مجدد این زیر رشته، تایمرها RUN شوند(ادامه شمارش خود را انجام دهند).

بنابراین برای این پروژه نیازمند طراحی یک مدار شمارنده صعودی و یک مدار آَشکار ساز زیر رشته "10" با ورودی سریال می باشیم. مدار ساده ای نیز جهت ارتباط تایمر و چراغ های راهنمایی مورد نیاز است.

36 - هدف در این بخش این است که چراغ های راهنمایی یک چهار راه را با استفاده از Atmega32 مدیریت کنیم.

در یک چهار اره 4 چراغ وجود دارد. 2 چراغ برای مسیر عمودی ( که روبروی یکدیگرند ) و 2 چراغ برای مسیر افقی ( که روبروی یکدیگرند )

خواسته های سوال عبارتند از اینکه بتوانیم این 4 چراغ را مدیریت کنیم.

یک پتانسیومتر برای کنترل زمان سبز بودن چراغ باید استفاده شود ( مقدار پتانسیومتر باید شکلی طراحی شود که حداکثر 60 ثانیه سبز باشد اما با تغییر این پتانسیومتر باید زمان سبز بودن کم و زیاد شود.

37 -

38 -

39 -

40 -

41 -

42 -

43 -

44 -

45 -

46 -

47 -

48 -

49 -

50 -

جهت سفارش پروژه و تکلیف آزمایشگاه دیجیتال ( مدارمنطقی ) و مدل سازی مدارهای منطقی در نرم افزار پروتئوس Proteus لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

تکالیف مدار منطقی ( کد Dig0001 )

1 ) Convert :

a ) (135.375)₁₀=( ? )₂

b ) (28.03125)₁₀=( ? )₂

c ) (101011.0011)₂=( ? )₁₀

d ) (111000111.010111)₂=( ? )₁₀

e ) (1100011101.0010111)₂=( ? )₁₆

f ) (1000111101.0110011)₂=( ? )₈

g ) (35.125)₁₀=( ? )₈

h ) (105.015625)₁₀=( ? )₁₆

2 ) Calculate the results by 1's complement representationof numbers:

a ) (-14.375)₁₀+(-0.25)₁₀=( ? )₂

b ) (-5.75)₁₀+(11.25)₁₀=( ? )₂

c ) (1.125)₁₀-(10.375)₁₀=( ? )₂

d ) (-15.25)₁₀+(-21.375)₁₀=( ? )₂

3 ) Calculate the results by 2's Compllement representationof numbers:

a ) (-14.75)₁₀+(-1.25)₁₀=( ? )₂

b ) (-15.75)₁₀+(11.125)₁₀=( ? )₂

c ) (11.125)₁₀-(10.375)₁₀=( ? )₂

d ) (-13.25)₁₀+(-13.25)₁₀=( ? )₂

4 ) Calculate the Hamming Code for the following main data:

a ) Main data : 1010

b ) Main data : 11001100

c ) Main data : 11111111111111

5 ) Extract the Correct main data in the following Hamming Codes:

a ) Hamming code : 1010101

b ) Hamming code : 1111101

c ) Hamming code : 1111111001

d ) Hamming code : 10000011000001

6 - با استفاده از شمارنده و فلیپ فلاپ یک کرنومتر ( شمارنده ثانیه و دقیقه ) طراحی کنید. ( مدار طراحی شده باید دارای 4 نمایشگر برای نشان دادن ثانیه و دقیقه باش. محدودیت شمارش تا 60 نیز حتما رعایت شود )

7- با استفاه از فلیپ فلاپ T یک شمارنده از صفر تا 9999 طراحی و پیاده سازی کنید.

8 - مداری طراحی کنید که ضرب دو عدد 2 رقمی باینری را انجام دهد.

9 - مداری طراحی کنید که کد افزودنی 3 را به BCD تبدیل کند.

10 - با استفاده از دیکدر 3 به 8 یک دیکدر 5 به 32 طراحی کنید.

11 - الف ) متمم توابع زیر را با استفاده از دیکدر رسم کنید.

ب ) توابع زیر را با استفاده از مالتی پلکسر رسم کنید.

ج ) توابع زیر را با دو گیت NAND و NOR پیاده سازی کنید.

\[F(A,B,C,D)=A'BC+AB'C+BCD'+AC'D\\F(x,y,z)=xy'+x'yz+yz \]

12 - توابع زیر را با استفاده از قوانین جبر بول تا حد امکان ساده کنید.

\[ \begin{matrix} F_{1}=(\overline{x}+y)\otimes (x+\overline{y})\\ F_{2}=\overline{\left [ (\overline{A}B(\overline{C}D+\overline{D}))+B(A+\overline{A}CD) \right ]}\\ F_{3}=(x+\overline{y})\odot (\overline{z}+y))\\F_{4}=\overline{(y(x+z)+\overline{x}z)}.\overline{zy}\end{matrix}\]

13 - یک تابع سوئیچینگ سه متغییره حاوی حداقل 3 عبارت سوئیچینگ ارائه دهید که جدول درستی ای به شکل زیر داشته باشد. ( جدول درستی تابع خود را نیز رسم کنید )

14 - توابع زیر را به صورت ضرب ماکسترمم ها بنویسید.

\[ \begin{matrix}F(A,B,C)=0\\F(A,B,C,D)=\overline{A}(\overline{B}+D)+AC\overline{D}\end{matrix}\]

15 - توابع زیر را به صورت جمع مینترم ها بنویسید.

\[ \begin{matrix}F(A,B,C,D)=\overline{B}D+\overline{A}D+BD+ABC\\F(A,B,C,D,E)=\Pi M(3,5,7)\end{matrix}\]

16 - توابع بولی زیر را به صورت ضرب حاصل جمع ها POS و جمع حاصل ضرب ها SOP ساده کنید.

\[ \begin{matrix}F_{1}(A,B,C,D)=\Pi (0,1,6,8,11,12)d(3,7,14,15) \\F_{2}(A,B,C,D,E)=\overline{AB}C\overline{E}+\overline{BCDE}+\overline{ABD}+\overline{A}BD\end{matrix}\]

17 - معادل ترانزیستوری CMOS را برای عبارت زیر رسم کنید.

\[ F(A,B,C,D)=\overline{A(B+CD})\]

18 - نشان دهید تابع زیر را می توان تنها با یگ گیت OR , NOT و XOR ساخت.

\[ F(x,y,z)=(\bar{x}+\bar{y})(x\odot z)+(x+y)(xy)\]

19 - مدار منطقی نشان داده شده در شکل را به فرم های NAND-NAND و OR-NAND رسم کنید. ( ذکر مراحل الزامی است )

20 - فرض کنید میخواهیم سیستمی برای بررسی خرابی یک خودرو طراحی کنیم. این سیستم با اتصال به کامپیوتر مرکزی ماشین، می تواند همه ی اطلاعات مربوط به بخش های مختلف ماشین را دریافت و تحلیل کند. حداقل 4 پارامتر برای بررسی سلامت ماشین ذکر کنید و شیوه ی تحلیل آن ها رابیان کنید. دقت داشته باشید که تأثیر این پارامترها بر یکدیگر را نیز در نظر بگیرید. ( برای مثال، کمبود روغن موتور به منزله ی عدم سلامت موتور است، در صورتی که کمبود روغن ترمز، ربطی به سلامت موتور ندارد )

تابع منطقی مربوط به این سیستم را بر اساس پارامترهای خودبنویسید و مدار آن را با کمترین تعداد گیت دو-ورودی رسم کنید.

21 - اعداد زیر را به صورت (نمایش مکانی) و ( نمایش چند جمله ای) در مبنای خواسته شده نمایش دهید.

\[ \begin{matrix}a)\;\;(253.6)_{8} \\b)\;\; (3EA.4)_{16}\\c)\;\; 1\times 3^4+ 1\times 3^1+ 1\times 3^{-1}+ 2\times 3^{-3}\end{matrix}\]

22 - تبدیل مبناهای زیر را انجام دهید.(در موارد ذکر نشده مجاز به استفاده از روش دلخواه هستید)

\[ \begin{matrix}a)\;\;(1011.1100)_{2}=(?)_{8} \\b)\;\; (12012)_{3}=(?)_{5}\\c)\;\; (B2DA.87)_{16}=(?)_{8}\end{matrix}\]

23 - در هر مورد باتوجه به مبنا مشخص شده، محاسبات را انجام دهید (تنها جواب نهایی قابل قبول نیست)

\[ \begin{matrix}a)\;\;(10111)_{2}*(1010)_{2} \\b)\;\; (64)_{8}*(45)_{8}\\c)\;\; (5C2A)_{16}*(71D0)_{16}\end{matrix}\]

24 - کدام یک از اعداد زیر در مبنای 8 خاتمه پذیر هستند.

\[ (0.65)_{10}\;\;,\;\;(0.375)_{10}\;\;,\;\;(0.3)_{10}\]

25 - جمع های زیر را در سیستم متمم2 و با شرایط خواسته شده انجام دهید و وضعیت سر ریز را مشخص کنید. ( 4 بیتی ، 6 بیتی و 8 بیتی )

\[ \begin{matrix} a)\;\;1001+0111\\b)\;\; 0110+0101\\c)\;\;21+11\\d)\;\; (-14)+(-32)\\ e)\;\; 10110110+11011001\end{matrix}\]

26 - با متمم مبنای کاهش یافته برای مبنای خواسته شده محاسبه کنید. ( متمم 1 و متمم 8 )

\[ \begin{matrix} a)\;\;(11010100)_{2}\\b)\;\; (62574)_{10}\end{matrix}\]

27 - اعداد زیر را به کد BCD تبدیل کنید.

\[ \begin{matrix} a)\;\;(37)_{10}\\b)\;\; (48291)_{10}\end{matrix}\]

28 - عدد زیر را در قالب ممیز شناور بنویسید در صورتی که m=20 و e=6 باشد.

\[ N=-(1011111.100001010001111011)_{2}\]

29 - پروژه های زیر را با استفاده از برنامه نویسی C ( کدویژن ) و پروتئوس مدل کنید.

- پروژه ساعت دیجیتال روی LCD با قابلیت تنظیم زمان اولیه

- راه اندازی LCD گرافیکی و نمایش یک تصویر در آن

- پروژه ساعت دیجیتال بر Dot Matrix

- ایجاد و نوشتن کاراکترهای دلخواه در LCD متنی ( حافظه CGRAM )

- ایجاد یک ماشین حساب روی LCD

- ساختن موج pwm با گرفتن فرکانس و زمان وظیفه از keypad

- راه اندازی دماسنج LM35 روی LCD (آنالوگ)

- راه اندازی نورسنج LDR و نمایش آن روی LCD ( آنالوگ)

- ساخت موج سینوسی متحرک با دامنه کم و متوسط و زیاد روی Dot Matrix

- قفل دیجیتال 4 رقمی با قابلیت تغییر رمز و نمایش روی LCD

- راه اندازی Stepper Motor

30 - مدار شیفت به راست 16 بیتی با ورودی و خروجی سریال ( SISO ) را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

31 - تبدیل BCD به افرونی 3 ( Exess-3 ) با گیت های منطقی را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

32 - تبدیل BCD به Gray چهار بیتی با گیت های منطقی را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

33 - شمارنده سنکرون بالا و پاببن شمار 0 تا 999 با آیسی 4510 را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

34 - مدارترتیبی با 4 قابلیت شمارش صعودی و نزولی و شیفت به چپ و راست با ورودی کنترل را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

35 - تقسیم گر چهار بیتی با مقسوم، مقسوم علیه، خارج قسمت و باقی مانده را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

36 - مدار جمع کننده دوازده بیتی با تراشه 7483 را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

37 - مدار نیم جمع کننده half adder را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

38 - تمام تفریق کننده تک بیتی را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

39 - مدار مالتی پلکسر 2 به 1 با گیت را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

40 - جمع و تفریق کننده چهاربیتی با گیت های منطقی را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

41 - مدار نیم جمع کننده با گیت NAND را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

42 - مقایسه کننده چهاربیتی با تراشه 7485 را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

43 - جمع و تفریق کننده چهار بیتی با تراشه 7483 را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

44 - دیکدر 3 به 8 با گیت و تراشه 74138 را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

45 - مدار دیکدر 2 به 4 با گیت و تراشه 74139 را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

46 - مدار نیم تفریق کننده با گیت NAND را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

47 - مالتی پلکسر 4 به 1 با گیت را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

48 - جمع کننده هشت بیتی با تراشه 74283 را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

49 - جمع کننده چهاربیتی با گیت های منطقی را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

50 - مدار مقایسه کننده چهار بیتی با گیت را در پروتئوس Proteus مدل کنید.

51 - با استفاده از IC 74153 یک مالتی پلکسر 1*8 طراحی نمایید.

52 - توابع زیر را با استفاده از IC 74153 پیاده سازی نمایید. x , y ,z , w هم داخل نرم افزار مشخص شود که مربوط به کدام ورودی است.

\[ F(w,x,y,z)=\sum m(0,1,3,5,7,9,10,12,15)\]

53 - با استفاده از جدول کارنا توابع زیر را ساده کنید.

\[ F(x,y,z)=xy'z+x'yz+xyz'+x'yz'\]

\[ F(w,x,y,z)=w'z+xz+x'y+wx'z\]

54 - تابع زیر را در نظر بگیرید. با استفاده از جدول کارنا توابع F و 'F را به فرم های POS و SOP بنویسید.

\[ F(A,B,C,D)=\sum m(1,3,4,6,8,9,13,15)\]

55 - توابع بولی زیر را با استفاده از جدول کارنا ساده کنید.

\[ F(A,B,C,D)=\prod M(0,2,3,4,5,6,11,12,13)\]

\[ F(A,B,C,D)=\prod M(0,1,2,3,5,10,11,13)\]

\[ F(A,B,C,D)=\sum m(1,3,5,7,11,12,14,15)\]

\[ F(A,B,C,D)=\sum m(0,1,2,5,6,9,10,13,14)\]

56 - توابع بولی زیر را با استفاده از جدول کارنا و با توجه به حالات بی اهمیت ساده کنید.

\[ F(x,y,z)=\sum m(0,1,2,5),d(x,y,z)=\sum(3,7)\]

\[ F(A,B,C,D)=\sum m(1,35,7,9,15),d(A,B,C,D)=\sum(4,6,12,13)\]

\[ F(A,B,C,D)=\sum m(0,1,9,11),d(A,B,C,D)=\sum(2,8,10,14,15)\]

\[ F(w,x,y,z)=\prod M(0,6,8,9),d(A,B,C,D)=\sum(1,2,10,12,13,15)\]

57 - مداری طرح کنید که برای یک عدد 3 بیتی ابتدا عدد را به راست شیفت دهد. سپس، به توان دو برساند و نتیجه را با یک جمع بزند. برای حل این مساله، ابتدا جدول درستی مدار را تشکیل دهید. سپس با استفاده از جدول کارنا فرم ساده شده مدار را به دست آورید.

58 - مداری طراحی کنید که تشخیص دهد آیا عدد وارد شده یک عدد فیبوناچی است یا نه؟ این مدار یک عدد چهار بیتی را دریافت می کند و در صورتی که عدد جزء دنباله ی اعداد فیبوناچی باشد،خروجی 1 خواهد شد.

59 - مداری طرح کنید که تعداد عامل های اول یک عدد چهار بیتی را محاسبه کند. مثلا 12 دارای 3 عامل اول یعنی2 ،2 و 3 است.

60 - مداری طرح کنید که مجموع مقسوم علیه های اول یک عدد 4 بیتی را پیدا کند. به عنوان مثال، مجموع مقسوم علیه های اول عدد 15 برابر است با 5+3

61 - تبدیلات زیر را انجام دهید

عدد ₇(34) به مبنای 10

عدد 1001011.101 به مبنای 10

عدد ₅(43.02) به مبنای 2

عدد ₈(4532) به مبنای 10

62 - اعمال زیر را انجام دهید

1001011.101 + 101101.01

1100 - 1001

1001111+011011+100101+110101

101101 - 11010

10100×101

101 – 10110

₇(234)× ₇(14)

₄(23)- ₄(323)

63 - عدد ₈(437.375) را به مبناهای 2 و 4 و 16 ببرید. معادله x²-13x+30=0 را در مبنای 5 حل کنید.

64 - فرض کنید که می دانیم A+B=1 و A.B=0. با این فرض ها ثابت کنید که: (A+C).(A’+B).(B+C)=B.C

65 - آیا عبارت زیر درست است؟

(abd + a'b + b'd + c')(c + ab + bd) = b(a+c)(a'+c') + d(b+c)

66 - عبارت های زیر را هم به صورت حاصل جمع مینترم ها و هم به صورت حاصل ضرب ماکسترم ها بنویسید

F=W+X(Y’+Z)

F=(A’+B+C.D)(B’+C+D’.E’)

67 - توابع بولی زیر را ساده کنید. جدول درستی توابع را پر کنید

AB + A(CD + CD’)

(BC’ + A’D) (AB’ + CD’)

(A + C)(AD + AD’) + AC + C

68 - پیاده سازی فقط NAND و فقط NOR عبارات زیر را مشخص کنید.

F(a,b,c,d,e)= cde+ a’(b+c)(ad+c’)

F(a,b,c,d) = b(a+c)(a'+c') + d(b+c)

69 - مدارهای زیر را طوری تغییر دهید که فقط از گیتهای NOR استفاده کند. سپس پیاده سازی فقط NAND مدار را بدست آورید.

70 -

71 -

72 -

73 -

74 -

75 -

76 -

77 -

78 -

79 -

80 -

جهت سفارش پروژه و تکلیف آزمایشگاه دیجیتال ( مدارمنطقی ) و مدل سازی مدارهای منطقی در نرم افزار پروتئوس Proteus لطفا در شبکه های تلگرام و ایتا موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.