تکالیف مدار منطقی ( کد Dig0001 ) :: مرجع تخصصی برنامه نویسی محاسباتی

تکالیف مدار منطقی ( کد Dig0001 )

1 ) Convert :

a ) (135.375)₁₀=( ? )₂

b ) (28.03125)₁₀=( ? )₂

c ) (101011.0011)₂=( ? )₁₀

d ) (111000111.010111)₂=( ? )₁₀

e ) (1100011101.0010111)₂=( ? )₁₆

f ) (1000111101.0110011)₂=( ? )₈

g ) (35.125)₁₀=( ? )₈

h ) (105.015625)₁₀=( ? )₁₆

2 ) Calculate the results by 1's complement representationof numbers:

a ) (-14.375)₁₀+(-0.25)₁₀=( ? )₂

b ) (-5.75)₁₀+(11.25)₁₀=( ? )₂

c ) (1.125)₁₀-(10.375)₁₀=( ? )₂

d ) (-15.25)₁₀+(-21.375)₁₀=( ? )₂

3 ) Calculate the results by 2's Compllement representationof numbers:

a ) (-14.75)₁₀+(-1.25)₁₀=( ? )₂

b ) (-15.75)₁₀+(11.125)₁₀=( ? )₂

c ) (11.125)₁₀-(10.375)₁₀=( ? )₂

d ) (-13.25)₁₀+(-13.25)₁₀=( ? )₂

4 ) Calculate the Hamming Code for the following main data:

a ) Main data : 1010

b ) Main data : 11001100

c ) Main data : 11111111111111

5 ) Extract the Correct main data in the following Hamming Codes:

a ) Hamming code : 1010101

b ) Hamming code : 1111101

c ) Hamming code : 1111111001

d ) Hamming code : 10000011000001

6 - با استفاده از شمارنده و فلیپ فلاپ یک کرنومتر ( شمارنده ثانیه و دقیقه ) طراحی کنید. ( مدار طراحی شده باید دارای 4 نمایشگر برای نشان دادن ثانیه و دقیقه باش. محدودیت شمارش تا 60 نیز حتما رعایت شود )

7- با استفاه از فلیپ فلاپ T یک شمارنده از صفر تا 9999 طراحی و پیاده سازی کنید.

8 - مداری طراحی کنید که ضرب دو عدد 2 رقمی باینری را انجام دهد.

9 - مداری طراحی کنید که کد افزودنی 3 را به BCD تبدیل کند.

10 - با استفاده از دیکدر 3 به 8 یک دیکدر 5 به 32 طراحی کنید.

11 - الف ) متمم توابع زیر را با استفاده از دیکدر رسم کنید.

ب ) توابع زیر را با استفاده از مالتی پلکسر رسم کنید.

ج ) توابع زیر را با دو گیت NAND و NOR پیاده سازی کنید.

\[F(A,B,C,D)=A'BC+AB'C+BCD'+AC'D\\F(x,y,z)=xy'+x'yz+yz \]

12 - توابع زیر را با استفاده از قوانین جبر بول تا حد امکان ساده کنید.

\[ \begin{matrix} F_{1}=(\overline{x}+y)\otimes (x+\overline{y})\\ F_{2}=\overline{\left [ (\overline{A}B(\overline{C}D+\overline{D}))+B(A+\overline{A}CD) \right ]}\\ F_{3}=(x+\overline{y})\odot (\overline{z}+y))\\F_{4}=\overline{(y(x+z)+\overline{x}z)}.\overline{zy}\end{matrix}\]

13 - یک تابع سوئیچینگ سه متغییره حاوی حداقل 3 عبارت سوئیچینگ ارائه دهید که جدول درستی ای به شکل زیر داشته باشد. ( جدول درستی تابع خود را نیز رسم کنید )

14 - توابع زیر را به صورت ضرب ماکسترمم ها بنویسید.

\[ \begin{matrix}F(A,B,C)=0\\F(A,B,C,D)=\overline{A}(\overline{B}+D)+AC\overline{D}\end{matrix}\]

15 - توابع زیر را به صورت جمع مینترم ها بنویسید.

\[ \begin{matrix}F(A,B,C,D)=\overline{B}D+\overline{A}D+BD+ABC\\F(A,B,C,D,E)=\Pi M(3,5,7)\end{matrix}\]

16 - توابع بولی زیر را به صورت ضرب حاصل جمع ها POS و جمع حاصل ضرب ها SOP ساده کنید.

\[ \begin{matrix}F_{1}(A,B,C,D)=\Pi (0,1,6,8,11,12)d(3,7,14,15) \\F_{2}(A,B,C,D,E)=\overline{AB}C\overline{E}+\overline{BCDE}+\overline{ABD}+\overline{A}BD\end{matrix}\]

17 - معادل ترانزیستوری CMOS را برای عبارت زیر رسم کنید.

\[ F(A,B,C,D)=\overline{A(B+CD})\]

18 - نشان دهید تابع زیر را می توان تنها با یگ گیت OR , NOT و XOR ساخت.

\[ F(x,y,z)=(\bar{x}+\bar{y})(x\odot z)+(x+y)(xy)\]

19 - مدار منطقی نشان داده شده در شکل را به فرم های NAND-NAND و OR-NAND رسم کنید. ( ذکر مراحل الزامی است )

20 - فرض کنید میخواهیم سیستمی برای بررسی خرابی یک خودرو طراحی کنیم. این سیستم با اتصال به کامپیوتر مرکزی ماشین، می تواند همه ی اطلاعات مربوط به بخش های مختلف ماشین را دریافت و تحلیل کند. حداقل 4 پارامتر برای بررسی سلامت ماشین ذکر کنید و شیوه ی تحلیل آن ها رابیان کنید. دقت داشته باشید که تأثیر این پارامترها بر یکدیگر را نیز در نظر بگیرید. ( برای مثال، کمبود روغن موتور به منزله ی عدم سلامت موتور است، در صورتی که کمبود روغن ترمز، ربطی به سلامت موتور ندارد )

تابع منطقی مربوط به این سیستم را بر اساس پارامترهای خودبنویسید و مدار آن را با کمترین تعداد گیت دو-ورودی رسم کنید.

21 - اعداد زیر را به صورت (نمایش مکانی) و ( نمایش چند جمله ای) در مبنای خواسته شده نمایش دهید.

\[ \begin{matrix}a)\;\;(253.6)_{8} \\b)\;\; (3EA.4)_{16}\\c)\;\; 1\times 3^4+ 1\times 3^1+ 1\times 3^{-1}+ 2\times 3^{-3}\end{matrix}\]

22 - تبدیل مبناهای زیر را انجام دهید.(در موارد ذکر نشده مجاز به استفاده از روش دلخواه هستید)

\[ \begin{matrix}a)\;\;(1011.1100)_{2}=(?)_{8} \\b)\;\; (12012)_{3}=(?)_{5}\\c)\;\; (B2DA.87)_{16}=(?)_{8}\end{matrix}\]

23 - در هر مورد باتوجه به مبنا مشخص شده، محاسبات را انجام دهید (تنها جواب نهایی قابل قبول نیست)

\[ \begin{matrix}a)\;\;(10111)_{2}*(1010)_{2} \\b)\;\; (64)_{8}*(45)_{8}\\c)\;\; (5C2A)_{16}*(71D0)_{16}\end{matrix}\]

24 - کدام یک از اعداد زیر در مبنای 8 خاتمه پذیر هستند.

\[ (0.65)_{10}\;\;,\;\;(0.375)_{10}\;\;,\;\;(0.3)_{10}\]

25 - جمع های زیر را در سیستم متمم2 و با شرایط خواسته شده انجام دهید و وضعیت سر ریز را مشخص کنید. ( 4 بیتی ، 6 بیتی و 8 بیتی )

\[ \begin{matrix} a)\;\;1001+0111\\b)\;\; 0110+0101\\c)\;\;21+11\\d)\;\; (-14)+(-32)\\ e)\;\; 10110110+11011001\end{matrix}\]

26 - با متمم مبنای کاهش یافته برای مبنای خواسته شده محاسبه کنید. ( متمم 1 و متمم 8 )

\[ \begin{matrix} a)\;\;(11010100)_{2}\\b)\;\; (62574)_{10}\end{matrix}\]

27 - اعداد زیر را به کد BCD تبدیل کنید.

\[ \begin{matrix} a)\;\;(37)_{10}\\b)\;\; (48291)_{10}\end{matrix}\]

28 - عدد زیر را در قالب ممیز شناور بنویسید در صورتی که m=20 و e=6 باشد.

\[ N=-(1011111.100001010001111011)_{2}\]

29 -

30 -

جهت سفارش پروژه و تکلیف آزمایشگاه دیجیتال ( مدارمنطقی ) و مدل سازی مدارهای منطقی در نرم افزار پروتئوس Proteus لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.