1 - سیگنال زیر را در بازه 0 تا 2pi رسم کنید. با توجه به اینکه i عدد فرد است ، بررسی کنید هرچه i افزایش می یابد ، این سیگنال به چه سیگنالی تقریب خواهد خورد.
\[\frac{4}{\pi}\sum_{i=1}^{9}\frac{sin(i t)}{i}\]
![](https://bayanbox.ir/view/121544528116477101/Mat0008i5.png)
![](https://bayanbox.ir/view/6908708614210445012/Mat0008i9.png)
![](https://bayanbox.ir/view/5638418458479128764/Mat0008i50.png)
2 - برای داده های زیر یک تابع چند جمله ای درجه 2 برازش کنید. ( ماتریس بدست آمده را با روش گوس - سایدل حل کنید )
x = -3 0 2 4
y = 3 1 1 3
3 - برای داده ای زیر یک تابع نمایی به فرم y=AeBx برازش کنید.
تابع نمایی بدست آمده و داده های تابع جدولی زیر را در یک نمودار رسم کنید.
x = 0 1 2 3 4
y = 1.5 2.5 3.5 5 7.5
4 - برنامه ای بنویسید که مجموع سری زیر را محاسبه کند. برنامه را برای m=10 و m=500 اجرا کرده و نتایج بدست آمده را با مقدار pi/4 مقایسه کنید.
( این سری ، سری لایبنیتز نامیده می شود که در مقدار pi/4 همگرا می شود )
\[\sum_{n=0}^{m}(-1)^{n}\frac {1}{2n+1} \;\;\; (n=0,1,2,...,m)\]
5 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس m*n تولید کند به گونه ای که تمام مولفه هی آن برابر با 1 باشند. این برنامه در واقع کاری شبیه به تابع ones (m,n) انجام می دهد.
6 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید که 10 عدد را گرفته وتعیین کند کدام زوج وکدام فرد است.
7 - برنامه ای بنویسید که 11 عدد تصادفی بین صفر و 9 تولید و زوج ، فرد یا صفر بودن هر یک را پس از تولید تعیین کند.
8 - تابعی بنویسید که یک نام ( اسامی T اشخاص ، اماکن و ... ) را دریافت کرده و در هر بار اجرا نام دریافتی را به ترتیب با حرف الفبا A,B,C, ... کنار نام چاپ کند.
9 - داده های دما و فشار آب به صورت جدول زیر داده شده است.
T=[0 6.8 16.8 26.8 36.8 46.8 56.8 66.8 76.8]
P=[0.006 0.009 0.019 0.035 0.062 0.105 0.171 0.271 0.416]
با استفاده از روش های درون یابی مختلف ، مقدار فشار را در دماهای 10 , 29 , 42 , 61 , 75 درجه سلسیوس و مقدار دما را به ازای فشارهای 0.01 , 0.07 , 0.1 , 0.3 بیابید.
10 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس m*n تولید کند به گونه ای که تمام مولفه های آن برابر 1 باشد. این برنامه در واقع کاری شبیه به تابع ones(m,n) انجام دهد.
11 - برنامه ای بنویسید که با استفاده از Matlab یک ساعت آنالوگ بسازیم.
12 - بزنامه روش حذفی گوس با محوریت نسبی قیاسی را جهت حل دستگاه معادلات خطی بنویسید(n معادله و n مجهول).
13 - بزنامه روش چولسکی را جهت حل دستگاه معادلات خطی بنویسید(n معادله و n مجهول).
14 - ماتریس زیر را بدون تایپ کردن تک تک اعداد و فقط به صورت یک خط دستوری و استفاده از دستور linspace بسازید.
![](https://bayanbox.ir/view/2783890372709831782/Mat000814.png)
ب - از روی ماتریس تولید شده فوق و تنها با یک خط دستوری و بدون تایپ تک تک اعضا ، برداری 5 عضوی به نام B بسازید که 2 عضو اول آن ، دو عضو اول ردیف سوم ماتریس A ، و 3 عضو بعدی آن ، 3 عضو آخر ردیف اول ماتریس A باشد.
ج - فقط با استفاده از یک خط دستوری سطر دوم ماتریس A را حذف کنید.
15 - مطابق شکل مقابل ، مساحت یک مثلث بر اسا مختصات رئوس آن در سیستم مختصات کارتزین ، بر اساس رابطه زیر بدست می آید:
![](https://bayanbox.ir/view/5724031943598515784/Mat0008142.png)
با استفاده از مختصات رئوس مثلث ابتدا بردارهای OA , OB , OC را ساخته و سپس بر اساس آن ها ، مساحت مثلث را محاسبه کنید.
16 - می دانیم قانون کیرشهف برای محاسبه شدت جریان عبوری از مدار شکل مقابل به صورت زیر بیان می شود
![](https://bayanbox.ir/view/5912873059766839229/Mat0008161.png)
با توجه به داده های مربوط به مدار فوق که به صورت زیر است ، جریان های مدار را به دست آورید. ( به روش حل دستگاه معادلات )
![](https://bayanbox.ir/view/6151179070812635382/Mat0008162.png)
17 - رابطه زیر را به زبان متلب بنویسید ، دقت کنید که گذاشتن پرانتزهای اضافی که مورد نیاز نیستند ، نمره منفی خواهد داشت.
\[z=xln(x^{2}+y^{2}) \sqrt{\frac{y^{3}}{(y-x)^{2}}}\]
18 - دستگاه معادلات زیر را در نظر بگیرید.
![](https://bayanbox.ir/view/2247466928985675295/Mat000818.png)
مقدار z طبق رابطه زیر چقدر است؟
\[z=\frac{a^{2}+bc}{d^{3}-e}\]
19 - برنامه ای بنویسید که n عدد را بخواند و واریانس آن ها را محاسبه کند.
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.