مرجع تخصصی برنامه نویسی محاسباتی

پروژه Orcad و PSpice - یکسوساز نیم موج ( کد Psp0001 )

1 - یکسوساز نیم موج ( شامل منبع تغذیه سینوسی ، دیود و مقاومت بار ) باید جریان 5mA را به مقاومت بار بدهد. دامنه ی ولتاژ ورودی 2V است.

الف ) مقدار مقاومت بار را با محاسبه دستی تعیین نمایید.

ب ) درستی نتیجه را با اسپایس Orcad ( PSpice ) بررسی کنید.

2 - شبیه سازی یکسوساز سه فاز تمام موج با بار RL

3 - یکسوساز تک فاز تمام موج تریستوری با بار مقاومتی R

ابتدا مدار را در نرم افزار Pspice مدل می کنم.

فرکانس را 50 هرتز در نظر گرفتیم ( اگر 60 هرتز در نظر بگیریم پریود و تنظیمات زمان کسری می شوند که تغییری در کلیت مساله ندارد ) زمان یک پریود کامل 0.02 ثانیه خواهد بود. برابر با 20 میلی ثانیه. تریستورها به صورت ضربدری با هم تنظیمات یکسان دارند.

زملن Rise Time و Falling Time را هم برابر 1 میکروثانیه در نظر گرفته ایم. تغییر سطح ولتاژ را 5 ولت در نظر گرفته ایم که برای فعال سازی تریستور کافی است.

روشن و خاموش شدن تریستورها به صورت زیر خواهد بود. قرمز رنگ ( تریستور 1 و 2 ) زرد رنگ ( تریستور 3 و 4 )

خروجی ولتاژ دو سر بار مقاومتی نسبت به ولتاژ AC ورودی به صورت زیر خواهد بود.

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش پی اسپایس Orcad ( PSpice ) لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193

تلگرام و ایتا : 09364847193

تکالیف الگوریتم و فلوچارت - پیاده سازی فلوچارت با نرم افزار Raptor ( کد Fch0005 )

1 - فلوچارتی رسم کنید که ۱۰۰۰ عدد از ورودی دریافت کند و میانگین اعداد زوج را به دست بیاورد.

2 - فلوچارتی رسم کنید که ۱۰۰۰ عدد از ورودی دریافت کرد و مشخص کند که چند عدد فرد بزرگتر از ۱۰۰ دارد.

3 - فلوچارتی رسم نمایید که X و N را از ورودی خوانده ، مقدار سری زیر را محاسبه کند. ( N زوج است )

\[ S=1+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+...+\frac{x^n}{N!}\]

4 - فلوچارتی رسم نمایید که عددی را از ورودی دریافت کرده مقلوب عدد را محاسبه و در خروجی چاپ کند.

5 - فلوچارتی رسم نمایید که تاریخ تولد شخصی را از ورودی خوانده ، سن شخص را با تاریخ روز ، محاسبه نموده و در خروجی چاپ کند.

6 - فلوچارتی رسم نمایید که مقدار عبارت زیر را محاسبه کرده و چاپ کند. ورودی ها x و n است.

\[ S=1+\frac{2!}{x^{2}}+\frac{3!}{x^{3}}+...+\frac{n!}{x^n}\]

7 - فلوچارتی رسم کنید که n عدد از ورودی دریافت کرده ، تعداد اعدادی که به 3 بخش پذیر هستند را محاسبه و چاپ نماید.

8 - فلوچارتی رسم نمایید که عدد n را از ورودی دریافت کرده ، جمله ی n ام دنباله ی فیبوناچی را چاپ نماید.

9 - فلوچارتی رسم نمایید که n عدد را از ورودی دریافت کرده ، کمترین و بیشترین مقدار را محاسبه کند.

10 - فلوچارتی رسم کنید که n عدد را دریافت کند و بیشترین مقدار و تعداد تکرار آن را محاسبه و چاپ نماید.

11 - فلوچارتی بنویسید که یک ماتریس 3*3 را از ورودی به صورت سطری بخواند و ترانهاده آن را در خروجی چاپ کند.

12 - فلوچارتی رسم کنید که یک زمان بر حسب ثانیه را از ورودی دریافت کرده و معین کند که چند ساعت و چند دقیقه و چند ثانیه است؟ (با فرض اینکه هر ساعت 60 دقیقه و هر دقیقه 60 ثانیه است.)

13 - فلوچارتی رسم کنید که یک عدد طبیعی را دریافت و مجموع مقسوم علیه های آن و همچنین تعداد آن ها و نیز مجموع آن ها را محاسبه و چاپ نماید.

14 - فلوچارتی رسم کنید که دو عدد صحیح و مثبت را دریافت و بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک آن ها را محاسبه و چاپ نماید.

15 - فلوچارتی رسم کنید که سه عدد را دریافت و آن ها را به ترتیب صعودی مرتب کند ( بدون استفاده از روش های sort کردن )

16 - فلوچارتی رسم کنید که عدد n را بگیرد و میانگین n عدد را محاسبه کند.

17 - فلوچارتی رسم کنید که N را از ورودی دریافت کرده ، N جمله سری فیبوناچی را تولید نماید.

18 - فلوچارتی رسم نمائید که دو عدد n₂ , n₁ را از ورودی خوانده، بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد را محاسبه و چاپ کند.

19 - برخی از اعداد سه رقمی قابیلیت دارند که مجموع فاکتوریل ارقام آن ها خود عدد را نشان می دهد. مانند عدد 145 . فلوچارت این الگوریتم را رسم کنید.

20 - فلوچارتی رسم کنید که مجموع n جمله اول سری ...+5555+555+55+5 را محاسبه کند.

21 - فلوچارتی رسم کنید که سه ضلع مثلث a,b,c را بگیرد و قضیه حمار را برای سه ضلع مثلث چک کند.

22 - فلوچارتی رسم کنید که عددی را در مبنای 2 گرفته و معادل آن را در مبنای 10 بنویسد.

23 - فلوچارتی در Raptor رسم کنید که دو عدد از ورودی بگیرد سپس مجموع اعداد اول مابین آنها را در خروجی چاپ کند.

24 - فلوچارتی در Raptor رسم کنید که دو عدد از ورودی بگیرد سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن ها را در خروجی چاپ کند.

25 - فلوچارتی در Raptor رسم کنید که n عدد صحیح مثبت از ورودی بخواند، سپس عددی با بیشترین تعداد مقسوم علیه را چاپ کند.

26 - فلوچارتی در Raptor رسم کنید که دو عدد صحیح و یک عملگر ریاضی ( * ، + ، - ، / ) را به عنوان ورودی از صفحه کلید بگیرد و بعد از عملیات ریاضی و نتیجه را چاپ کند.

27 - فلوچارتی را بنویسید که یک عدد صحیح مثبت N را از ورودی دریافت کرده و عدد صحیحی که نصف کردن ( تقسیم صحیح بر 2 ) هر کدام از ارقام آن ایجاد می شود را در یک متغیر R بسازد و آن عدد صحیح را در خروجی چاپ کند. ( مثلا اگر کاربر عدد 4589 را وارد کرد ، مقدار متغییر 2244 شده و چاپ شود )

28 - زیر فلوچارتی به نام num_even_divisors بکشید که یک عدد صحیح n را از ورودی دریافت کرده و تعداد اعداد زوجی که بر آن ها بخش پذیر است را محاسبه کرده و بر می گرداند.

29 - فلوچارتی بکشید که با دریافت پارامتر n ( تعداد سطرها ) و m ( تعداد ستاره های هر سطر ) از کاربر الگوی متوازی الاضلاع زیر را در خروجی چاپ کند.

30 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که ۳ عدد را از ورودی خوانده و بدون استفاده از متغیر کمکی آن ها را در متغیرهای max, min, mid قرار دهد.

31 - الگوریتمی و فلوچارتی بنویسید که اعداد دو رقمی ای ایجاد کند که معکوسشان با خودشان برابر باشد

32 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که قد و وزن کاربر را گرفته و BMI فرد را محاسبه کند.

33 - الگوریتم و فلوچارتی رسم کنید که یک کاراکتر را بگیرد و اگر عدد باشد به اندازه آن عدد از حرف A به سمت Z برود و حرف مورد نظر را چاپ کند ( حروف بزرگ ) اگر حرف وارد شده انگلیسی باشد، 3 حرف بعد از آن را چاگ کند و در صورتی که غیر این ها باشد پیغام خطا چاپ کند.

34 - .فلوچارتی رسم کنید که یک عدد را از کاربر بگیرد و اعداد اول کوچکتر از آن را چاپ کند

35 - فلوچارتی رسم کنید که اعداد خاص را چاپ کند. اعداد خاص اعدادی هستند که تعداد ارقامشان اول، و در سری فیبوناچی باشند.

36 - فلوچارتی رسم کنید که یک عدد را از کاربر بگیرد اگر قدر مطلق آن با خودش برابر بود جذر آن را چاپ کند در غیر این صورت آن عدد را به توان ارقامش برساند. (عملیات به توان رساندن باید به طور کامل رسم شود، ( استفاده از ^ یاpow نمره ای ندارد)

37 - فلوچارتی رسم کنید که مقداری پول از ورودی بگیرد و به جای آن سکه 1 ، 2 ، 5 ، 10 ، 20 ، 50 ، 100 بازگرداند به طوری که کمترین سکه را پس بدهد

38 - فلوچارتی رسم کنیدکه X وY را از کاربر بخواند و X را به توان Y برساند.(تنها عملگر جمع مجاز است)

39 - فلوچارتی رسم کنیدکه معدل n دانشجو را بگیرد و میانگین آن ها را چاپ کند.

40 - فلوچارتی رسم کنید که یک عدد را از کاربر بگیرد ارقام تکراری آن را حذف کند.

41 - فلوچارتی رسم کنید که یک عدد را از کاربر بگیرد و نشان دهد که عدد صعودی است یا نزولی یا هیچکدام.

42 - فلوچارتی رسم کنید که دو عدد را از کاربر بگیرد و عدد سومی را ایجاد کند به شکلی که جایگاه های فرد عدد جدید به ترتیب از عدد اول و جایگاه های زوج عدد جدید از عدد دوم بیاید.

43 - فلوچارتی رسک منید که اعداد فیبوناچی کمتر از 20000 و مضرب 10 را چاپ کند.

44 - الگوریتم و فلوچارتی را بنویسید که یک ماتریس n*n را دریافت کند و سپس حاصل جمع درایه های ماتریس را چاپ کند.

45 - الگوریتمی بنویسید که سه عدد را از ورودی دریافت کرده آنها را از کوچک به بزرگ یعنی به ترتیب صعودی در خروجی چاپ کند دقت کنید که برای خواندن y,xوz را بخوان،y,xوz را چاپ کن.

46 - الگوریتمی بنویسید که مجموع اعداد زوج کوچکتر از 100 را محاسبه و در خروجی چاپ کند.

47 - الگوریتمی بنویسید که 100 عدد را خوانده مجموع اعداد زوجش را محاسبه کرده و در خروجی چاپ کند.

48 - الگوریتمی بنویسید که 100 عدد را از ورودی خوانده اعداد بزرگتر از میانگین را در خروجی چاپ کند.

49 - الکوریتمی بنویسید ک دو عدد از کاربر دریافت شود و عدد اول به توان عدد دوم برسد و حاصل در خروجی چاپ شود.

50 - الگوریتمی بنویسید ک یک عدد از کاربر دریافت شود و سپس فاکتوریل عدد رو محاسبه و در خروجی شود.

51 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که ابتدا دو عدد A و B را دریافت کند و سپس با دریافت یک عدد n ، بازه A تا B را به n زیر بازه با طول مساوی تقسیم و هر زیر بازه را به صورت جداگانه چاپ کند. ( دانشگاه صنعتی اراک - استاد : سید رضا نبوی )

52 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که عدد n را از ورودی دریافت و تمام اعداد کوچکتر از n را که بر 3 یا 5 بخش پذیر هستند را محاسبه و چاپ کند. ( دانشگاه صنعتی اراک - استاد : سید رضا نبوی )

53 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که n را از ورودی دریافت و سپس دنباله فیبوناچی را تا n محاسبه و چاپ کند. ( دانشگاه صنعتی اراک - استاد : سید رضا نبوی )

54 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که تاریخ تولد یک شخص و تاریخ امروز ( به صورت روز، ماه و سال ) دریافت کرده و مشخص کند چند روزعمر دارد. ( همه ماه ها را 30 روز فرض کنید ) ( دانشگاه صنعتی اراک - استاد : سید رضا نبوی )

55 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که دو عدد A و B را دریافت کرده و تمام اعداد دنباله فیبوناچی که بین A و B هستند را چاپ کند. ( دانشگاه صنعتی اراک - استاد : سید رضا نبوی )

56 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که ابتدا n و سپس n عدد دریافت کرده و مشخص کند چه تعداد از آن اعدا در دنباله فیبوناچی هستند. ( دانشگاه صنعتی اراک - استاد : سید رضا نبوی )

57 -

58 -

59 -

60 -

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش الگوریتم و فلوچارت ، مبانی برنامه نویسی لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193

تلگرام و ایتا : 09364847193

تمرینات درس ساختمان داده ها - پیچیدگی زمانی ( کد Das0001 )

1 - پیچیدگی زمانی قطعه کدهای زیر را با راه حل بدست آورید.

الف )

while (m!=n) { if (m>n) m=m-n; else n=n-m; }

ب )

for (i=1;i<=n;i=i*2) { for (j=1;j<=n;j=j*2) { for (k=1;k<=j;++k) { System.out.println.("*"); } } }

ج )

for (i=1;i<=n;++i) { for (j=1;j<=n;++j) x++; j=1; while (j<n) { x++; j=j*2; } }

ت )

for (i=0;i*i<n;++i) System.out.println.("*");

2 - فرض کنید یک آرایه به طول n که شامل اعداد طبیعی است در اختیار دارید. الگوریتم مرتب سازی این آرایه به صورت زیر عمل می کند.

ابتدا کوچکترین عنصر را در آرایه پیدا می کند ، سپس index مقدار کوچکتر عوض می شود. این عمل را وقتی که آرایه مرتب شود تکرار می گردد.

کد این الگوریتم را بنویسید.

3 - الگوریتم های زیر را توضیح دهید.

Quick Sort

Merge Sort

Insertion Sort

Selsction Sort

کدام یک از الگوریتم های بالا ، بهترین انتخاب برای مرتب سازی مقادیر بسیار زیادی از داده های نامرتب است؟ پیچیدگی زمانی آ را به صورت بازگشتی بدست آورید.

4 - نرخ رشد توابع زیر را از کمترین به بیشترین مرتب کنید.

\[ n!\;,\;nlg(n^5)\;,\;n^3\;,\;3^n\;,\;10^{lg\;n)}\;,\;(2n)^2\;,\;\sqrt{n}\;,\;\sqrt[4]{n}\]

5 - درستی یا نادرستی عبارات زیر را با ذکر دلیل بیان کنید.

\[ \begin{matrix}T(n)= 3n^2+3^n+n\;lg\;2\\T(n)= \theta (n^2) \\T(n)= \theta (3^n) \\T(n)= \Omega ((3^n)lg\;n) \\T(n)= O(n^3)\end{matrix}\]

6 - روابط بازگشتی زیر را حل کنید.

\[ \begin{matrix} T(n)=3T(\frac{n}{2})+n\\T(n)=2T(n-1)+\frac{n}{2}\end{matrix}\]

7 - روابط زیر را ثابت کنید.

\[ \begin{matrix} (2^n)=\Omega (n^2)\\3n^2+n=\theta (n^2)\end{matrix}\]

8 - رابطه بازگشتی کدهای زیر را نوشته و سپس آن را حل کنید.

الف )

public static void func(int n){ if(n = = 1) return: for(int i=0 ; i<4 ; i++) func(n-1); }

ب )

public static void func2(int n){ if(n<=1) return: func2(n/2); func2(n/3); for(int i=0 ; i<n : i++) func3(); } // func3 = O(1)

9 - کدام یک از گزینه های زیر صحیح و کدام غلط است؟

\[ \begin{matrix} n^3 log(n)=O(n^{3+\varepsilon })\;\;\;,\;\;\;\varepsilon >0\\\frac{n^2}{log(n)}=\Omega (n^2) \\ h(n)\in \Omega (g(n))\;\;,\;\; f(n) \in O(g(n))\;\;\Rightarrow \;\; f(n)\in \Theta(h(n))\\h(n)\in \Omega (g(n))\;\;,\;\; g(n) \in \Theta(h(n))\;\;\Rightarrow \;\; f(n)\in \Omega(h(n))\end{matrix}\]

10 - به ازای k>1 و 0.5>epsilon کدام صحیح است؟

\[ \begin{matrix} k>1 \;\;\;,\;\;\; 0<\varepsilon <\frac{1}{2}\\ n^{\varepsilon }=O(\sqrt{n})=O(log(n!))=O((log(n))^k)\\ n^{\varepsilon }=O(\sqrt{n})=O((log(n))^k)=O(log(n!))\\O((log(n))^k)=n^{\varepsilon }=O(log(n!))=O(\sqrt{n})\\ O((log(n))^k)=n^{\varepsilon }=O(\sqrt{n})=O(log(n!))\end{matrix} \]

11 - آرایه A حاوی n بیت است. فرض کنید A یکی از دو گونه زیر است:

گونه 1 : نیمی از درایه های A حاوی بیت 0 و نیم دیگر حاوی بیت 1 بدون ترتیب خاصی است

گونه 2 : A در مجموع 2/3 صفر و 1/3 یک دارد.

به شما یک آراه مانند A داده شده است که با احتمال یک سان یا از نوع 1 و یا نوع 2 است. در بهترین حالت خداقل چند تا درایه باید بررسی شود تا گونهی آن با اطمینان مشخص شود؟

12 - مرتبه رابطه های زیر را بدست آورید؟

\[ \begin{matrix} T(n)=4\sqrt{n}T(\sqrt{n})+2n^2\\ T(n)=2T(\left \lfloor \sqrt{n}\right \rfloor) +log(n)\\S(n)=4S(\frac{\sqrt{n}}{3})+log^2 n\end{matrix}\]

13 - نرخ رشد توابع زیر را به ترتیب صعودی مرتب کنید؟

\[ (\frac{3}{2})^n\;\;,\;\; n^3\;\;,\;\;log^2 n\;\;,\;\;log(n!)\;\;,\;\;2^{2^n}\;\;,\;\;n^{\frac{1}{log(n)}}\]

14 - پیچیدگی قطعه کد زیر را بدست آورید؟

sum <-- 0 for i <-- 1 to n do for j<--1 to i^2 if j mod i==0 then for k<-- 1 to j do sum<-- sum+1

15 - در قطعه کد زیر تعداد مقایسه ( اجرای خط 6 ) بر حسب n چند است؟

i و j به ترتیب ابتدا و انتهای آرایه A

FindMax(A,i,j) n<--j-i+1 if n==1 then return A[i] m1<-- FindMax(A,i,i+[n/2]-1) m2=FinaMax(A,i+[n/2],j) if m1<m2 return m2 else return m1

16 - در قطعه کد زیر ++x چندبار اجا می شود؟

for (i=3;i<=n;i=i*2) x++;

17 - زمان مصرفی قطعه کد زیر در چه حالتی بدترین و بهترین می باشد. مرتبه آن را بنویسید ( توضیح دهید )

for i<-- 2 to n do if k mod i==0 then for j<--1 to n do L<--L*k

18 - جستجوی دودویی را به صورت بازگشتی و غیربازگشتی نوشته و تابع زمانی آن ها را محاسبه نمایید. جهت تابع غیر بازگشتی پیچیدگی زمانی را هم محاسبه کنید.

19 - تابع محاسبه مجموع عناصر یک آرایه را محاسبه نمایید. جهت تابع غیربازگشتی پیچیدگی زمانی هم محاسبه کنید.

20 - خروجی تابع زیر به ازاء n=5 چند است؟ تابع زمانی آن را محاسبه کنید.

def f(n): if n<=0: return 1 else: return f(n-1)+f(n//2)

21 - الگوریتم بازگشتی بنویسید که بزرگترین عنصر آرایه را برگرداند و پیچیدگی زمانی آن را محاسبه کند. (اول مساله را به صورت ریاضیاتی حل کنید یک راهکار ارائه دهید و با جزئیات بنویسید این می شود قسمت حل ریاضیاتی بعد با برنامه نویسی الگوریتمآن را می نویسید و بعد پیچیدگی زمانی آن را می نویسید.

22 - پیچیدگی زمانی الگوریتم مرتب سازی سریع را به صورت بازگشتی بنویسید و تحلیل کنید.( ابتدا خود الگوریتم رابازگشتی بنویسید و سپس تحلیل کنید.

23 - یک آرایه حداقل 10 عنصری به دلخواه بنویسید و مراحل اجرای الگوریتم تصادفی مرتب سازی سریع را بر روی آن نشان دهید

24 - یک گراف ساده با حداقل 10 راس به دلخواه رسم کنید و مراحل الگوریتم تصادفی محاسبه کات حداقل یا مینیمم را بر روی آن نشان دهید.

25 - برای مسئله هشت وزیر یک مرتبه الگوریتم مونت کارلو تخمین تعداد گره های فضای حالت هر شده را به صورت دستی اجرا کنید. جزئیات و نتیجه نهایی را بنویسید.

26 - برای مساله کوله پشتی دلخواهی که تعریف می کنید درخت فضای حالت را به صورت سطحی پیمایش و ترسیم کنید.

27 - برای مساله کوله پشتی دلخواه را به روش شاخه وحد به روش بهترین جستجو ترسیم وحل کنید.

28 - یک گراف پر با حداقل ده راس رسم کنید. مراحل الگوریتم حریصانه درخت پوشای کمینه را برای آن انجام دهید.

29 - مراحل اجرای الگوریتم دیکسترا بر روی گراف مسئله قبل بنویسید.

30 - الگوریتم کراسکال برای پیداکردن درخت پوشی کمینه را بر روی گراف قبل اجرا کنید.

31 - یک گراف نسبتا کامل بدون وزن با حداقل 8 راس رسم کنید و مراحل اجرای الگوریتم تقریبی پوشش رئوس را با جزئیات بنویسید

32 - یک گراف کامل وزن دار با حداقل شش راس رسم کنید مراحل اجرای الگوریتم تقریبی فروشنده دوره گرد را با جزئیات بنویسید.

33 - الگوریتم تقریبی Set Cover را مورد بررسی قرار داده و مثال هایی از آن را در پایتون کدویسی کنید.

34 -

35 -

36 -

37 -

38 -

39 -

40 -

41 -

42 -

43 -

44 -

45 -

46 -

47 -

48 -

49 -

50 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش ساختمان داده و طراحی الگوریتم ، مشاوره کنکور کارشناسی ارشد و دکتری کامپیوتر لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193

تلگرام و ایتا : 09364847193

تکالیف محاسبات عددی - تقریب توابع ( کد Num0001 )

1 - تقریبی از توابع f(x) را به ازای x چنان محاسبه کنید که خطای محاسبه کمتر از epsilon باشد.

f(x)=e^{x}cos(x) \;\;\;\;\; x=0.3235\bar{2}\;\;\;\;\; \epsilon =10^{-2}

f(x)=ln(x+1) \;\;\;\;\; x=\frac{1}{5} \;\;\;\;\; \epsilon =10^{-3}

2 - عدد 2.6 را در مبنای 2 بنویسید.

3 - تعداد ارقام با معنای اعداد 0.002014 و 12.0300 را مشخص کنید.

4 - هرگاه عدد A=5 را به صورت a=5.0074 تقریب بزنیم. عدد a چند رقم اعشار با معنا دارد؟

5 - با ذکر دلیل مشخص کنید.

الف ) تقریبی از عدد pi را چنان بنویسید تا خطای نسبی کمتر از e-4 باشد.

ب ) تقریبی از عدد pi را چنان بنویسید تا خطای مطلق آن کمتر از e-5 باشد.

6 - حداکثر خطای منتشر شده در محاسبه ab+c² را برای مقادیر زیر با سه رقم اعشار به دست آورید.

a=\frac{2}{3},b=\pi,c=\sqrt{2}

7 - ﺗﻤﺎم ﺧﻮاص ﻣﺎﺗﺮﯾﺲﻫﺎی ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ و ﻗﻀﺎﯾﺎی ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ اﯾﻦ ﺧﻮاص را ﺑﺎ ذکر ﻣﺮﺟﻊ ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ.

8 - ﺗﻤﺎم ﻗﻀﺎﯾﺎی ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﻮرد وﺟﻮد و ﯾکتایی ﺗﺠﺰﯾﻪ QR را ﺑﺎ ذکر ﻣﺮﺟﻊ ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ.

9 - دو اﻟگورﯾﺘﻢ ﻃﺮاحی کنید که ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺗﺠﺰﯾﻪ QR thin و ﺗﺠﺰﯾﻪ QR ﺑﺎ ﻣﺤﻮرگیری ﺳﺘﻮنی را ﺑﺮای ﯾک ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ دلﺧﻮاه ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻧﺪ. ( ﺑﺪون اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻮاﺑﻊ آﻣﺎده، اﯾﻦ الگورﯾﺘﻢﻫﺎ را در ﻣﺤﯿﻂ پاﯾﺘﻮن یا متلب پیاده ﺳﺎزی کنید )

10 - برنامه ای بنویسید که در ابتدا داده های یک جدول ترمودینامیکی را دریافت کند و سپس داده ی جدیدی ( هر متغیر ترمودینامیکی دلخواه ) را از کاربر دریافت کند و با توجه به آن بقیه داده های متناظر با آن را با استفاده از درونیابی و برونیابی به روش های مختلف پیدا و اعلام کند.

در نهایت با رسم نمودار (سایر انواع متغیر های ترمودینامیکی را برحسب آن نوع از متغیری رسم کنید که دریافت کردید) بگویید کدام روش خطای کمتری دارد.

توجه شود که برای هر روش باید کد آن فقط در متلب زده شود و از توابع آماده حتی االمکان استفاده نشود.

11 - حاج ببراز خان اعتصامی 83 ساله به همراه ملوک خانم همسر 76 ساله خود قصد دارند برای شب فرزندان خود را دعوت کنند
حاج ببراز سه پسر و سه دختر به نام‌های جهانگیر کرامت غضنفر شوکت عصمت و عفت دارد
همسر جهانگیر سعیده و پسرش علی میباشد
همسر کرامت کتایون و دخترش محدثه میباشد
همسر غضنفر ماه بانو (خواهر کتایون) و پسرش ماهان است
شوهر شوکت که برادر سعیده است
گودرز است و دختر او بهاره است

عصمت دو فرزند پسر به نام فراز و البرز
از شوهرش که به تازگی مرحوم شده به یادگاردارد
عفت جاریه عصمت است دخترش جانان وپسرش پدرام است و نام شوهرش یزدان است.
اگر حاج ببراز خان پشت میز گرد و رو به قبله بنشیند
به چند حالت این خانواده بدون اینکه محرم و نامحرم کنار یکدیگر بشینند ممکن اتفاق بیوفتد؟

12 - حل به کمک روش تکرار میرا شونده

الف ) انرژی آزاد گیبس برای اتم هیدروژن در دما T به کمک فرمول زیر قابل محاسبه است :

\[ G=-RTln[(\frac{T}{T_{0}})^{5/2}]\]

در صورتی که

\[R=8.31441\;J/K\;\;\;\;T_{0}=4.44418\;K\;\;\;\;G=-10^{5}\;J\]

دما مورد نیاز T برای رسیدن به این مقدار انرژی را محاسبه کنید.

13 - حل به کمک روش دلخواه به غیر از تکرار میرا شونده

معادله تعادل شیمیایی در تولید متانول از CO و H₂ به صورت زیر است :

\[\frac{\xi(3-2\xi)^{2}}{(1-\xi)^{3}}=249.2\]

در صورتی که 𝜉 حد تعادل باشد ، مقدار 𝜉 را تعیین کنید.

14 - حل انتگرال سه گانه

مطلوب است حل انتگرال سه گانه زیر به کمک روش گاوس چهار نقطه ای

\[\int_{0}^{1}\int_{1}^{2}\int_{2}^{3}x^2+y^2+z^2\;dzdydx\]

15 - حل معادله دیفرانسیل مقدار اولیه

معادله زیر را به کمک روش رانج کوتای مرتبه 4 برای T=1حل کنید. گام های مختلفی برای بهبود جواب در نظر بگیرید و در پایان یک نمودار جواب نهایی بر حسب گام های h مختلف به صورت لگاریتمی رسم کنید.

\[\ddot{y}+\frac{c}{m}\dot{y}+\frac{k}{m}y=0\;\;\;y(0)=0.01\;m\;,\;\dot{y}(0)=0\]

در صورتی که

\[m=2\;kg\;\;,\;\;c=460\;\;N.s/m\;\;\;k=450\;N/m\]

16 - حل معادله دیفرانسیل مقدار مرزی

معادله زیر را به کمک روش پرتابی حل کنیدو مقدار y(1) را بدست آورید (h=0.1) ؟

\[y''+3yy'=0\;\;\;y(0)=0\;\;\;y(2)=1\]

17 - بار کل Q به صورت یکنواخت بر روی حلقه توزیع شده است. یک بار نقطه ای q بر روی محور عمود بر مرکز حلثه در فاصله x قرار دارد. نیرویی که حلقه به باز نقطه ای وارد می کند از رابطه زیر بدست می آید. فاصله x زا طوری بیابید که نیرو برابر 1.5 نیوتن شود ( روش عددی دلخواه )

\[F=\frac{1}{4\pi e}\frac{qQx}{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}}\]

\[e=8.9\times 10^{-12}\;\;\;\;\;q=Q=2\times 10^{-5}\;\;\;\;\;a=0.85\]

18 - برای حل این مساله از روش نیوتن - رافسون مرتبه دو استفاده شده است. دقت حل و حدس اولیه به عنوان ورودی از کاربر گرفته می شود. روابط به کار گرفته شده برای استفاده از این روش به صورت زیر می باشد.

\[F=\frac{1}{4\pi e}\frac{qQx}{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}\]

19 -

20 -

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش محاسبات عددی ، برنامه نویسی متلب MATLAB و پایتون Python لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193

تلگرام و ایتا : 09364847193

تکالیف پایتون Python - برنامه نویسی پیشرفته پایتون ( Py0019 )

تمرین سری اول - توابع

1 - تابعی بنویسید که با گرفتن نقطه مرکز و یک نقطه روی محیط یک دایره، مساحت آن را برگرداند.

2 - تابعی بنویسید که ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) دو عدد صحیح را برگرداند.

3 - تابعی بنویسید که ب.م.م (بزرگترین مقسوم علیه مشترک) دو عدد صحیح را برگرداند.

4 - سوال ب.م.م را با فراخوانی تابع جواب سوال ک.م.م بنویسید.

5 - تابعی بنویسید که با گرفتن یک عدد، اول بودن یا نبودن آن را برگرداند

6 - با استفاده از جواب سوال اعداد اول، تابعی بنویسید که همه اعداد اول کوچکتر از 100 را چاپ کند

7 - تابعی بنویسید که کمینه و بیشینه عناصر لیست را برگرداند.

8 - تابعی که با گرفتن یک عدد، لیست اعداد کوچکتر از آن را برگرداند.

9 - تابعی که با گرفتن یک عدد، لیست اعداد زوج کوچکتر از آن را برگرداند.

10 - تابعی که باگرفتن یک عدد، لیست مقسوم علیه های آن را برگرداند.

11 - تابعی که باگرفتن یک لیست میانگین و مجموع عناصر لیست را به صورت دیکشنری برگرداند.

12 - تابعی که باگرفتن یک لیست کمینه وبشینه لیست را به صورت دیکشنری برگرداند.

13 - تابعی که میانه یک لیست را برگرداند.

14 - تابعی که مد یک لیست را برگرداند(نمره اضافه).

15 - تابعی بنویسید که دو لیست بگیرد و عناصر مشترک آن ها راچاپ کند (نمره اضافه).

16 - تابعی بنویسید که جدول ضرب 10 در 10 را چاپ کند.

17 - تابعی بنویسد که با گرفتن یک ماتریس، عناصر قطر اصلی آن را چاپ کند.

کتابخانه محاسبات مساحت و محیط

18 - ماژولی برای محاسبات برداری فضای سه بعدی بنویسید

توابع لازم : برگرداندن بردار از مختصات دو نقطه ، طول بردار ، زاویه دو بردار ، جمع ، ضرب داخلی ، ضرب خارجی)

19 - ماژولی برای محاسبات هندسی دایره بنویسید (محیط ، مساحت ، مرکز دایره)

دایره را به روش های زیر می شود تعیین کرد ( با نقطه مرکز و یک نقطه روی محیط - با دادن دو نقطه یکی از قطرها - با دادن سه نقطه روی دایره )

20 - برای اشکال هندسی مختلف ماژول بنویسید که محیط و مساحت و مرکز ثقل آنها را برگرداند (مستطیل ، مثلث ، متوازی الاضلاع ، ذوزنقه)

21 - در ماژول main

تابعی بنویسید با گرفتن دو نقطه بزرگترین محیط و بزرگترین مساحت مستطیلی که این دو نقطه راس های یکی از قطرهای آن باشند را چاپ کند.

تابعی بنویسید که با گرفتن سه نقطه مساحت و محیط و مرکز ثقل مثلث و متوازی الاضلاعی که این سه نقطه رئوس آن ها هستند راچاپ کند.

تابعی بنویسید که با گرفتن سه نقطه مساحت و محیط و مرکز ثقل دایره ای که از هر سه می گذرد راچاپ کند.

بخش main این ماژول اول تعداد نقاط را می پرسد و با گرفتن دو نقطه تابع اول را صدا می زند و با گرفتن سه نقطه دو تابع بعدی را فراخوانی می کند

22 - کدی بنویسید که مختصات دو نقطه سه بعدی از یک خط را از کاربر گرفته و رابطه خط را نمایش دهد.

23 - رابطه خر در مختصات دو قطبی به صورت y=mx+b است، که در آن m شیب خط و b نقطه متناظر با x برابر صفر است. کدی بنویسید که m و b دو خط را از کاربر بگیرد و سپس نقطه برخورد دو خط را نمایش دهد.

اگر دو خط نقطه برخورد نداشتند عبارت No itersection point نمایش داده شود.

24 - کدی بنویسید که بردار نرمال و یک نقطه از یک صفحه در فضای سه بعدی را از کاربر گرفته و رابطه آن صفحه را نمایش دهد. مثلا اگر مقادیر 3 و 5- و 6 را برای مولفه های نقطه و مقادیر 2 و 4- و 3- را برای مولفه های نرمال وارد کند برنامه صفحه ی 2x-4y-3z=8 را نمایش دهد.

25 - کدی بنویسید که دو عدد طبیعی از کاربر بگیرد و نردبان مضارب آن دو را مرتب و درست نمایش دهد.

26 - کدی بنویسید که سه نقطه از یک صفحه در فضای سه بعدی را از کاربر گرفته و رابطه ی صفحه ای از این سه نقطه می گذرد را نمایش دهد.

27 - کدی بنویسید که مقدار تقریبی مشتق تابع زیر را در نقطه ای ( مقدار x ) که کاربر وارد می کند ، به همراه مقدار تابع در آن نقطه نمایش دهد. نقطه وارد شده باید بین 2- و 1 باشد.

\[ f(x)=sin(\frac{\sqrt{e^x+1}}{2x^3-5})cos(x^4-12x+8)\]

28 - کدی بنویسید که مقدار تقریبی انتگرال تابع زیر را ( نسبت به x ) از صفر تا هر نقطه ای که کاربر می نویسد حساب کرده و نمایش دهد. مقدار وارد شده توسط کاربر بین 0.1 تا 10 باشد. این برنامه باید با استفاده از تعریف انتگرال ( مساخت زیر نمودار تا نقطه ای که کاربر می خواهد ) به صورت عددی جواب را محاسبه کند.

\[ f(x)=\frac{sin(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}}e^{\sqrt{x}}\]

29 - کدی بنویسید که مقادیر تقریبی ماکزیمم و مینیمم نسبی و مطلق ( در صورت وجود ) تابع زیر را در بازه 1 تا 1- یافته و به همراه x متناظرشان نمایش دهد.

\[ f(x)=sin(-4x+13)cos(x-2)sin(4x^4-7x+3)\]

30 - کدی بنویسید که ریشه های معادله زیر را در بازه 1 تا 1.5 نمایش دهد.

\[ \frac{sin(x^5+4x^3-1)}{\sqrt{x+12}}e^{-3x^{3}+5}\]

31 - کدی بنویسید که ارتفاع و سرعت و زاویه اولیه پرتاب یک توپ را از کاربر گرفته و نمودار حرکت پرتابی زیر را به همراه محورهای مختصات آن نمایش دهد. همچنین زمان پرواز time of flighr ، فاصله نهایی distance ، بیشترین ارتفا از سطح زمین maximum height ، زمان رسیدن به بیشترین ارتفاع و سرعت عمودی برخورد با زمین را به همراه بعد هر کدام نیز نمایش دهد.

32 - کدی بنویسید که مختصات تعدادی نقطه در فضای دو بعدی را از کاربر گرفته و مختصات مرکز جرمشان center point را نمایش دهد.

33 - کدی بنویسید که تعداد جمله های مورد نظر برای سری زیر را از کاربر بگیرد و مجموع این جمله ها را چاپ کند.

\[ \sum_{n=1}^{\infty }(\frac{1+cos(n)}{2+cos(n)})^{2n-ln(n)}\]

34 - فلوچارت ، الگوریتم و برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح را گرفته و مقسوم علیه های مشترکشان را نمایش دهد.

35 - فلوچارت ، الگوریتم و برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح را گرفته و بزرگترین مقسوم علیه مشترکشان را نمایش دهد.

36 - فلوچارت ، الگوریتم و برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح را گرفته و کوچکترین مضرب مشترکشان را نمایش دهد.

37 - تابعی بنویسید که یک آرایه را دریافت کرده و مجموع آن ها را محاسبه کند.

38 - برنامه ای بنویسید که رمز نگاری سزار را روی یک رشته انجام دهد.

39 - تابعی بنویسید که دو عدد صحیح را پارامتر گرفته و تعیین می‌نماید که پارامتر اولی مضربی از پارامتر دومی هست یا خیراگر باشد مقدار true و اگر نباشد مقدار false را برمی‌گرداند

40 - کلاسی برای تمام تلویزیون ها تعریف کنید. در ویژگی های منحصر به فرد متفاوت آن ها حتما باید سایز تلویزیون بر حسب اینچ دریافت شود.

حال اگر فرض کنیم هر پیکسل برای روشن ماندن 0.0003 وات برق مصرف کند، یک رفتار برای کلاستان تعریف کنید به نام مصرف برق که محاسبه کند در تلویزیون نمونه سازی شده چقدر برق مصرف می شود ( تراکم پیکسلی را 100 پیکسل در اینچ در نظر بگیرید.

در مرحله بعد 3 نمونه بسازید و محاسبه کنید اگر 3 تلویزیون با هم روشن باشند، چند وات برق مصرف می شود.

41 - حاصل دستور زیر را در پایتون پیاده سازی کنید.

[(x,x**2) for x in range(6)]

42 - یک دستور تک سطری در پایتون بنویسید که لیست اعداد مربع کامل کوچکتر یا مساوی 1000 را بسازید.

43 - تابعی به نام str_cnt(s,c) بنویسید که رشته s و کاراکتر c را گرفته و تعداد تکرار حرف c درون رشته s را شمرده و بر می گرداند.

44 - تابعی به نام exp(x,n) در پایتون بسازید که با محاسبه n جمله اول بسط تیلور مقدار تقریبی آن را محاسبه کند.

45 - فرض کنید تابع isPrime که عدد صحیح n را گرفته و اول بودن و یا نبودن آن را با True و False برمی گرداند را داریم. با کمک این تابع یک دستور تک سطری بنویسید که لیست اعداد اول کوچکتر و مساوی 1000 را بسازد.

46 - با استفاده از tkinter یک نوت پد Notepad پیاده سازی کنید که توانایی بازکردن و ذخیره فایل را داشته باشد.

47 - فایل اکسل Ties را ایمپورت کنین، تعداد missing value ها رو پرینت بگیرین، و جدول جدیدی بسازین که missing value نداشته باشد.
* با استفاده از این جدول، جدول جدیدی بسازید که شامل 270 نمونه باشد (نمونه ها به صورت رندوم و تصادفی انتخاب شوند)، و اسم جدولتان را Table270 نام گذاری کنید.
* تعداد ردیف ها و ستون های جدول Table270 را پرینت بگیرید.
* اسامی ستون های جدول Table270 را پرینت بگیرید.
* نوع داده های هر ستون را (object, int, float) را پرینت بگیرید.
* جدولی پرینت بگیرید که ستون هایی را دارد که فقط از نوع عدد هستند.
* جدولی را پرینت بگیرید که ستون های آن فقط از نوع object هستند.
* عملیات factorization را روی ستون های جدول تولید شده در قسمت 7 انجام دهید و جدول جدیدتان را پرینت بگیرید.
* جدول جدیدی تولید کنید که ترکیبی از قسمت های 6 و 8 می باشد.
* عملیات استاندارد سازی را بر روی جدول قسمت 8 انجام دهید.
* با استقاده از مدل رگرسیون لاجیستیک، مدلی بسازید که متغیر (%) Percent Poor Ties را به عنوان متغیر y در نظر بگیرد (متغیرهای y در دو دسته بندی بالای 40 درصد و پایین 40 درصد تقسیم بندی شوند).
* با استقاده از ابزار آماری مرتبط با این مدل که در طول دوره تدریس شد، دقت مدل را اندازه گیری کنید و تفسیرتان را از این اعداد بنویسید.

48 - برنامه ای بنویسید که محتصات سه راس یک مثلث، به صورت سه جفت عدد صحیح و مثبت را از کاربر گرفته

الف ) بررسی کند آیا این سه نقطه می تواند راس های یک مثلث باشند یا خیر

ب ) اگر این نقطه ها راس های یک مثلث بودند، مساحت آن مثلث را محاسبه کرده و نشان دهد.

ج ) نوع مثلث را مشخص کند ( مثلث می تواند متساوی الاضلاع، متساوی الساقین یا قائم الزاویه یا مختلف الاضلاع باشد.

49 - الف) یک تابع به نام sumOfDivisors بنویسید که عدد صحیح و مثبت n را به عنوان آرگومان (پارامتر) ورودی بگیرد و مقسوم علیه های آن را با هم جمع کرده و حاصل جمع را بازگرداند.

به طورمثال برای ورودی 8=n حاصل جمع 7=1+2+4 را باز گرداند.

ب) دو عدد صحیح را " دوست دار هم " گویند اگر مجموع مقسوم علیه های هریک از آن ها مساوی عدد دیگر باشد.

به عنوان مثال اعداد 284 و220 را " دوست دار هم " گویند چون مجموع مقسوم علیه های عدد 284 برابر با عدد 220 است و مجموع مقسوم علیه های عدد 220 برابر با 284 است.

ب) با استفاده از تابع نوشته شده در قسمت الف، برنامه ای بنویسید که تمام اعداد "دوست دار هم" بین 100 تا 1000 را پیدا نموده و چاپ کند.

50 - الف) تابعی به نام crypt بنویسید که یک عدد n که یک عدد صحیح و مثبت 4 رقمی است و کلید k را که آن عدد نیز یک عدد صحیح و مثبت 4 رقمی است را به عنوان پارامتر ورودی گرفته و ابتدا ارقام مجاور عدد n را جابجا کرده و سپس یای انحصاری k وعدد بدست آمده را بازگرداند.

مثال اگر عدد ورودی n = 1234, کلید k=1024 باشد، ابتدا ارقام مجاور راجابجا کرده و N1 = 2143 بدست می آید و سپس یای انحصاری N1 و کلید را محاسبه کرده و نتیجه را که 1024 ^ 2143 = 3167 است را باز می گرداند.

ب) برنامه ای بنویسید که کلید k که یک عددصحیح و مثبت 4 رقمی است را از کاربر گرفته و سپس بین اعداد4 رقمی و با استفاده از تابعcrypt ، عددی را که رمز شده آن برابر صفر باشد را پیدا کرده و نشان دهد.

بطور مثال اگر کلید برابر 1234 باشد آنگاه رمز شده 2143 برابر صفر خواهد بود.

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش برنامه نویسی پایتون محاسباتی لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193

تلگرام و ایتا : 09364847193