1 - سیگنال زیر را در بازه 0 تا 2pi رسم کنید. با توجه به اینکه i عدد فرد است ، بررسی کنید هرچه i افزایش می یابد ، این سیگنال به چه سیگنالی تقریب خواهد خورد.

\[\frac{4}{\pi}\sum_{i=1}^{9}\frac{sin(i t)}{i}\]

2 - برای داده های زیر یک تابع چند جمله ای درجه 2 برازش کنید. ( ماتریس بدست آمده را با روش گوس - سایدل حل کنید )

x =  -3   0    2    4  

y =   3   1    1    3

3 -  برای داده ای زیر یک تابع نمایی به فرم y=Ae^Bx  برازش کنید.

تابع نمایی بدست آمده و داده های تابع جدولی زیر را در یک نمودار رسم کنید.

x =  0    1    2     3    4

y =  1.5  2.5  3.5  5  7.5

4 -  برنامه ای بنویسید که مجموع سری زیر را محاسبه کند. برنامه را برای m=10 و m=500 اجرا کرده و نتایج بدست آمده را با مقدار pi/4 مقایسه کنید.

( این سری ، سری لایبنیتز نامیده می شود که در مقدار pi/4  همگرا می شود )

\[\sum_{n=0}^{m}(-1)^{n}\frac {1}{2n+1} \;\;\; (n=0,1,2,...,m)\]

5 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس m*n تولید کند به گونه ای که تمام مولفه هی آن برابر با 1 باشند. این برنامه در واقع کاری شبیه به تابع ones (m,n) انجام می دهد.

6 - الگوریتم و فلوچارت برنامه ای را بنویسید که 10 عدد را گرفته وتعیین کند کدام زوج وکدام فرد است.

7 - برنامه ای بنویسید که 11 عدد تصادفی بین صفر و 9 تولید و زوج ، فرد یا صفر بودن هر یک را پس از تولید تعیین کند.

8 - تابعی بنویسید که یک نام ( اسامی T اشخاص ، اماکن و ... ) را دریافت کرده و در هر بار اجرا نام دریافتی را به ترتیب با حرف الفبا A,B,C, ...  کنار نام چاپ کند.

9 - داده های دما و فشار آب به صورت جدول زیر داده شده  است.

T=[0 6.8 16.8 26.8 36.8 46.8 56.8 66.8 76.8]
P=[0.006 0.009 0.019 0.035 0.062 0.105 0.171 0.271 0.416]

با استفاده از روش های درون یابی مختلف ، مقدار فشار را در دماهای 10 , 29 , 42 , 61 , 75  درجه سلسیوس و مقدار دما را به ازای فشارهای  0.01 , 0.07 , 0.1 , 0.3 بیابید.

10 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس m*n تولید کند به گونه ای که تمام مولفه های آن برابر 1 باشد. این برنامه در واقع کاری شبیه به تابع ones(m,n) انجام دهد.

11 - برنامه ای بنویسید که با استفاده از Matlab یک ساعت آنالوگ بسازیم.

12 - بزنامه روش حذفی گوس با محوریت نسبی قیاسی را جهت حل دستگاه معادلات خطی بنویسید(n معادله و n مجهول).

13 - بزنامه روش چولسکی را جهت حل دستگاه معادلات خطی بنویسید(n معادله و n مجهول).

14 - ماتریس زیر را بدون تایپ کردن تک تک اعداد و فقط به صورت یک خط دستوری و استفاده از  دستور linspace بسازید.

ب - از روی ماتریس تولید شده فوق و تنها با یک خط دستوری و بدون تایپ تک تک اعضا ، برداری 5 عضوی به نام B بسازید که 2 عضو اول آن ، دو عضو اول ردیف سوم ماتریس A ، و 3 عضو بعدی آن ، 3 عضو آخر ردیف اول ماتریس A باشد.

ج - فقط با استفاده از یک خط دستوری سطر دوم ماتریس A را حذف کنید.

15 - مطابق شکل مقابل ، مساحت یک مثلث بر اسا مختصات رئوس آن در سیستم مختصات کارتزین ، بر اساس رابطه زیر بدست می آید: 

با استفاده از مختصات رئوس مثلث ابتدا بردارهای OA , OB , OC را ساخته و سپس بر اساس آن ها ، مساحت مثلث را محاسبه کنید.

16 - می دانیم قانون کیرشهف برای محاسبه شدت جریان عبوری از مدار شکل مقابل به صورت زیر بیان می شود

با توجه به داده های مربوط به مدار فوق که به صورت زیر است ، جریان های مدار را به دست آورید. ( به روش حل دستگاه معادلات )

17 - رابطه زیر را به زبان متلب بنویسید ، دقت کنید که گذاشتن پرانتزهای اضافی که مورد نیاز نیستند ، نمره منفی خواهد داشت.

\[z=xln(x^{2}+y^{2}) \sqrt{\frac{y^{3}}{(y-x)^{2}}}\]

18 - دستگاه معادلات زیر را در نظر بگیرید.

مقدار z طبق رابطه زیر چقدر است؟

\[z=\frac{a^{2}+bc}{d^{3}-e}\]

19 - برنامه ای بنویسید که n عدد را بخواند و واریانس آن ها را محاسبه کند.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - هزار نقطه در بازه زمانی بین 0 تا 2pi در نظر بگیرد و سیگنال زیر را رسم کنید.

\[\frac{4}{\pi}(\frac{sin(t)}{1}+\frac{sin(3t)}{3})\]

2 - فلوچارتی رسم کنید که 5 عدد را بگیرد و به صورت صعودی نمایش دهد.

3 - روش گاوس را در متلب پیاده سازی کنید و تعدادی انتگرال را محاسبه کنید.

4 - معادل دستور isprime : تابعی بنویسید که عدد طبیعی n را بگیرد و اول بودن یا نبودن آن را با خروجی یک یا صفر مشخص کند.

5 - مغادل دستور factor : تابعی بنویسید که عدد طبیعی n را بگیرد و بردار عوامل اول آن را خروجی دهد. ( راهنمایی : برای پاسخ به این سوال می توانید از دستور isprime استفاده کنید. )

6 - برنامه ای بنویسید با نمایش پیغام مناسب دو عدد مثبت یکی به عنوان ارتفاع و یکی به عنوان وتر مثلث قائم الزاویه را دریافت کرده ، سپس محیط و مساحت آن را محاسبه کرده و با پیغام مناسب نمایش دهد.

7 - برنامه ای بنویسید که در آن ضرایب یک دستگاه سه معادله و سه مجهول را از کاربر بگیرد و سپس مجهول ها را با روش کرامر حل کند.

8 - برنامه ای بنویسید که درایه های یک ماتریس با هر ابعادی را یا میانگین گیری با درایه های همسایه تغییر دهد.

9 - دستورات لازم برای محاسبه مشتقات جزیی مرتبه اول و دوم تابع زیر را بنویسید. پاسخ خروجی نرم افزار را نیز بنویسید.

\[z=x^{2}+4y \; sin(2xy)\]

10 - دستورات لازم برای رسم توابع زیر را بنویسید و شکل ها را رسم کنید.

\[f(x)=arcsin(X)+cot(x)\]

\[r(t)=exp(t)\widehat{i}+t \;tan(t)\widehat{j}+t\widehat{k} \;\;\;\;\; 0\leq t\leq \pi\]

\[z=\frac{-x^{2}}{x^{3}+y^{2}}\]

11 - دستورات لازم برای یافتن ریشه تابع زیر با هر روشی که می توانید بنویسید.

\[y=x^{2}cos(x)-sin^{2}(x)+3\]

12 - ابتدا توابع زیر را طراحی کنید

تابع Diagonally برای تشخیص قطری غالب بودن یک ماتریس مربعی

تابع Split برای تفکیک ماتریس A به ماتریس قطری D ،ماتریس پایین مثلثی با قطر صفر L و ماتریس بالا مثلثی با قطر صفر U طوری که U+D+L=A .سپس هرسه ماتریس را به برنامه اصلی برگرداند.

با استفاده از دو تابع قبل تابع Gside سیستم b=AX را با روش گاوس سایدل حل و نتیجه را چاپ کند

سپس از توابع بالا در یک برنامه برای حل سیستم زیر کمک بگیرید

\[A=\begin{bmatrix} 5 &2 &3 &1 \\ 0& 8& 2 & 1\\ -2& 1 & 6 &3 \\ 0& 1& 4 & -7 \end{bmatrix} \;\;\;\;\; B=\begin{bmatrix} 1\\ 3\\ 0\\ 2 \end{bmatrix}\]

13 - جواب دقیق معادله زیر را با استفاده از سیمولینک بدست آورید.

\[y'-xy^{2}=2x^{2} \;\;\;\; ,\;\;\; y(0)=1 \;\;\; 0\leq x\leq 1\]

14 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس از کاربر گرفته و ابتدا با متن نمایشی مناسب تعداد اعداد زوج ، منفی و اول را مشخص کند. در صورتی که تعداد اعداد زوج و اول برابر بود به ترتیب ستونی جای عدد زوج و اول را عوض کند.

15 - برنامه ای بنویسید که در آن مقدار x را از 1 تا n بگیرد و مقدار تابع زیر را تا جایی حساب کند که مقدار y کوچکتر از 8000 باشد.

\[y=(\frac {2x^{4}+2x+1}{x-5})^{2/3}+8x\]

16 - یک تابع بنویسید که مختصات سه نقطه در صفحه x-y را دریافت نموده و برای مثلث تشکیل شده بین این نقاط ، مقدار مساحت و مختصات مرکز مسطح را محاسبه نماید.

17 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس 10 در 3 با درایه های تصادفی صحیح در بازه 5 -تا 10 ایجاد نماید و بزرگ ترین و کوچک ترین درایه و میانگین درایه ها را محاسبه نماید ؟

18 - برنامه ای بنویسید که تعدادی عدد را از ورودی دریافت کرده و اعداد اول را در بین اعداد ورودی تشخیص دهد؟ (آخرین عدد دریافتی 1 -است.)

19 - سطح سه بعدی زیر را با طیف رنگی  jet در بازه 10 -تا 10 برای x و y رسم نمایید؟

محورهای x و y و z ب رچسب داشته باشند و نام نمودار به صورت عنوان آن با فونت Roman New Times و سایز 25 و به صورت توپر  bold نمایش داده شود

20 - برنامه ای بنویسید که دو عدد x و y را از ورودی دریافت نماید و مقدار z را براساس رابطه زیر محاسبه نماید؟

\[Z=\left\{\begin{matrix} sin(\sqrt{x^{2}+y^{2}}) \;\;\;\;\;\;\; if \;\; x>0 \;\;\;and \;\;\; y>0\\ {x^{2}-y^{2}} \;\;\;\;\;\;\; if \;\; x<0 \;\;\;and \;\;\; y<0\\ e^{x+y} \;\;\;\;\;\;\; if \;\; x>0 \;\;\;and \;\;\; y<0 \end{matrix}\right.\]

21 - برنامه ای بنویسید که 3 تابع زیر را در یک شکل اما در پنجره های متفاوت (شکل دارای 3 بخش باشد و در هر بخش یکی از این نمودارها رسم شوند) رسم نماید؟ (تمامی نمودارها عنوان داشته باشند و در هر نمودار محو ر x و y برچسب داشته باشد.) گام حرکت ، فاصله بین نقاط  در تمامی نمودار ها که گام حرکت مشخص نشده است، برای x یک است.

\[y=e^{x^{2}} \;\;\;\; x\rightarrow [-5,5]\]

رنگ نمودار بنفش، نوع خط خط نقطه، مارکر مربع

عنوان نمودار: رنگ آبی، سایز 22

\[y=sin^{2}(x)+cos(x)+10 \;\;\;\; x\rightarrow [0,2 \pi] \;\;\; step=\frac{\pi}{180}\]

رنگ نمودار آبی فیروزه ای، مارکر لوزی، پهنا (ضخامت) خط 4

\[y=\sqrt{e^{-\pi x}}+\sqrt{2^{\pi x^{2}}} \;\;\;\;\; x\rightarrow [1,5]\]

فاصله بین نقاط 05.0 در بردار x

رنگ نمودار سبز، نوع خط نقطه چین، مارکر ستاره پنج راس ، سایز مارکر 12

22 - دستگاه معادلات زیر را حل نمایید و مقدار x و y و z را محاسبه کنید؟

\[\left\{\begin{matrix} 3x+y-z=2\\ 4x-5y+10z=1\\ x-y-z=-6 \end{matrix}\right.\]

23 - برنامه ای بنویسید که نام، نام خانوادگی، شماره دانشجویی و معدل 5 دانشجو را از ورودی دریافت کرده و در یک ساختمان ذخیره نماید و بیش ترین معدل را نمایش دهد؟

24 - برنامه ای بنویسید که مجموع زیر را محاسبه کند.

\[3(2+1)+4(3+2+1)+...+1000(999+...+1)\]

25 - تابعی به نام prodMtoN بنویسید که حاصل ضرب اعداد m و n را بدون هیچ فرضی روی ترتیب آرگومان ها نتیجه دهد. به عنوان مثال خروجی prodMtoN(3,6)  برابر prodMtoN(6,3) باشد.

26 - دستوری بنویسید که تمامی تعداد زوج بین اعداد 31 و 175 را در برداری به نام evenNums  در خروجی نمایش دهد.

27 - برنامه ای بنویسید که دو آرایه 10 عنصری را به صورت یک جا از ورودی خوانده، عناصر متناظر آن ها را با هم جمع کرده و در آرایه 10 عنصری دیگری قرار دهد و در خروچی چاپ کند.

28 - برنامه ای بنویسید که یک آرایه یک بعدی را به صورت یکجا از ورودی خوانده، سپس عدد دیگری را از ورودی خوانده و مشخص کند که این عدد چند بار در آرایه تکرار شده است.

29 - برنامه ای بنویسید که اعداد بین یک تا N را به ترتیب تصادفی تولید کند.
نکته 1: برای تولید یک عدد تصادفی در بازه یک تا N می توانید از رابطه floor(rand*(N)+1) استفاده نمایید.
نکته 2: با هر بار اجرای برنامه، باید لیست تصادفی و جدیدی از اعداد بین یک تا N تولید شود.
نکته 3: استفاده از دستورات یا توابعی که در کلاس تدریس نشده، مجاز نیست.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - با نوشتن کد در نرم افزار متلب ، ابتدا رابطه دو ضابطه ای سیگنال x(t) که در شکل زیر نشان داده شده است را بنویسید. سپس در شکل های جداگانه نمودارهای زیر را رسم کنید.

در مرحله بعد y را رسم می کنیم.

\[y(t)=2x(0.5t+3)\]
 

2 - تابعی با عنوان زیر بنویسید، به نحوی که x یک بردار و out برابر با 10 المان زوج ابتدایی x است. اگر تعداد المان های زوج بردار x کمتر از 10 باشند، مقادیر 0 جایگزین شوند تا اندازه خروجی برابر 10 شود.

[out]=myMakeSize10(x)

3 - تابعی بنویسید که یک چند جمله ای ( به صورت یک بردار سطری ) و یک بردار دو عنصری ( حاوی دامنه ترسیم ) را از کاربر بگیرد و نمودار چند جمله ای را در دامنه مشخص شده ترسیم کند.

تابع فوق را طوری تغییر دهید که اگر با دو آرگومان خروجی به کار برده شود، به جای ترسیم مقادیر x و y محاسبه شده را بازگرداند.

4 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس دو بعدی دلخواه را از ورودی دریافت کرده و بزرگترین ماتریس مربعی موجود در ماتریس ورودی که مجموع عناصر موجود روی قطر اصلی آن مضرب 3 باشد را به عنوان خروجی برگرداند.

5 - الگوریتم و فلوچارتی بنویسید که یک ماتریس دو بعدی را دریافت کند و سایز آن را تعیین کند.

6 - فلوچارتی رسم کنید که یک عدد صحیح از ورودی دریافت و مشخص کند برای خرد کردن چنین مقدار پولی با سکه های یک تومانی ، 2 تومانی و 10 تومانی به حداقل چه تعداد سکه نیازمندیم.

7 - برنامه ای بنویسید که با دریافت سه تابع تبدیل از کاربر ، خروجی آن را نسبت به سه ورودی تصادفی 20*1 محاسبه کند. سپس هر سه خروجی را بر روی یک نمودار رسم کند.

راهنمایی : برای بدست آوردن خروجی یک سیستم نسبت به یک ورودی از دستور زیر استفاده کنید.

با فرض t=1:20

خروجی = lsim (نام بردار ورودی , نام تابع تبدیل  , t);

8 - برنامه ای بنویسید که در آن سیستم 10 عدد تصادفی بین 1 تا 100 را تولید نماید و کاربر بتواند 5 بار اعداد را حدس بزند. اگر کاربر بتواند در 5 بار تلاش 2 عدد تصادفی تولید شده را تشخیص دهد برنده و در غیر این  صورت بازنده خواهد بود.

9 - برنامه ای بنویسید که یک بردار از اعداد را گرفته و تمام زیر مجموعه های دو عضوی آن را  در ماتریس دیگری چاپ کند.

\[A=[2 \;\; 4 \;\;7\;\; 6]\]
\[B=\begin{bmatrix} 2&4 \\ 2 & 7\\ 2& 6\\ 4& 7\\ 4& 6\\ 7& 6 \end{bmatrix}\]

10 - برنامه ای بنویسید که عدد صحیح و مثبت ( مثلا n ) را از کاربر گرفته و اعدا صحیح و مثبتی که حاضلضرب آن ها کوچکتر از این عدد است را بیابد و خروجی برنامه اعداد فوق و تعداد آن ها می باشد. مثلا برای ورودی عدد 25 خروجی برنامه باید اعداد 1 و 2 و 3 و 4 باشد.

11 -  برنامه ای بنویسید که n عدد صحیح مثبت از ورودی بخواند سپس عددی که مجموع ارقام اول آن  از همه بیشتر است را در خروجی چاپ کند.

12 - برنامه ای بنویسد که عددی در مبنای a از ورودی بخواند سپس معادل مبنا b آن را چاپ کند.

13 - برنامه ای بنویسید که n عدد از ورودی بخواند سپس میانگین اعداد مثبت و منفی را جداگانه در خروجی چاپ کند.

14 - برنامه ای بنویسید که دو عدد صحیح و یک عملگر ریاضی ( + و - و * و / ) را به عنوان ورودی از صفحه کلید بگیرد و بعد از انجام هر عملیات ریاضی و چاپ نتیجه از کاربر سوال نماید. می خواهید ادامه دهید یا خیر. در صورت مثبت بودن جواب فرآیند تکرار شود و در صورت منفی بودن پاسخ ، برنامه به اتمام برسد.

15 - برنامه ای بنویسید که یک عدد از کاربر بگیرد و آن را به عوامل اول تجزیه کند.

16 - فرض کنید بخواهیم انتگرال زیر را با خطایی حداکثر 0.001 محاسبه کنیم.

\[f(x)=\int_{0}^{1}sin(\frac {\pi x^{2}}{2})dx\]

الف )  با روش ذوزنقه ای بازه [0,1] را حداقل به چند زیر بازه باید تقسیم نمود؟

ب ) با روش سیمپسون بازه [0,1] را حداقل به چند زیر بازه باید تقسیم نمود؟

17 - برازش خطی Linear Fitting : فرض کنید یک سری x و y به ما داده اند و از ما می خواهند که بهترین خط عبوری از آنها را بدست آوریم . در کد نوشته شده حتما x و y را وارد کنید. نه اینکه آن را از کاربر بگیرد ، همچنین لطفا طوری کد را طراحی کنید که با کم و زیاد کردن ماتریس های x و y کد قابلیت اجرا داشته باشد.

18 - برنامه ای بنویسید که تعداد درس اخذ شده توسط یک دانشجو در یک ترم را دریافت نموده ، با ورود نمرات و نعداد واحد هر درس، معدل آن دانشجو را حساب کنید.

الف ) تعداد درس اخذ شده در یک ترم

ب ) تعداد دروس بالای 18

ج ) تعداد دروس پاس شده زیر 15

د ) تعداد دروس پاس نشده

19 - برنامه ای بنویسید که یک عدد مثبت را دریافت کند و همه مقسوم علیه های آن را نمایش دهد.

20 - برنامه ای بنویسید که عدد صحیح n را دریافت کرده و حاصل جمع n جمله ی اول سری زیر را نمایش دهد.

\[S=\frac {1}{1!}+\frac {2}{2!}+\frac {3}{3!}+...+\frac {N}{N!}\]

21 - برنامه ای بنویسید که دو بردار تصادفی به طول 10 از اعداد صحیح کوچکتر از 30 ایجاد کند. سپس یک منو در نرم افزار متلب ایجاد کنید. در صورت کلیک بر روی دکمه اول حاصل جمع درایه به درایه را برگرداند. در صورت کلیک بر روی دکمه دوم حاصل تفریق درایه به درایه را چاپ نماید و در صورت کلیک بر روی دکمه سوم هر دو بردار را برگرداند.

22 - برنامه ای بنویسید که یک دایره به شعاع 10 واحد را در نظر بگیرد. سپس دو دایره به شعاع 5 واحد یکی محاط و یکی محیط ( داخل و بیرون دایره اصلی ) در نظر گرفته شود. در مرحله بعد دو دایره کوچک در خلاف جهت یکدیگر بر روی دایره بزرگ حرکت کنند.

23 - برنامه ای بنویسید که با استفاده از روش تصادفی مونت کارلو ریشه های معادله x sin(x³) را بدست آورد. هدف پیاده سازی روش مونت کارلو برای پیدا کردن ریشه های معادلات است.

24 - پاسخ ضربه و پاسخ پله یک سیستم انتگرال گیر را بدست آورید.

ابتدا یک سیستم بر اساس ورودی های دلخواه تعریف می کنیم.

می دانیم که : 1 - پاسخ ضربه: (مشتق منهای یکم=انتگرال)  پاسخ ضربه=پله واحد

                     2 - پاسخ پله: (مشتق منهای یکم=انتگرال)  پاسخ پله=رمپ

25 - سه ثانیه صدای خود را ضبط کرده و در حوزه زمان و فرکانس نمایش دهید.

26 - حاصل کانولوشن دو سیگنال خواسته شده را بدست آورید.

27 - با استفاده از متلب و GUI، ماشین حسابی طراحی کنید که چهار عمل اصلی را انجام دهد. همچنین یک دکمه برای پاک کردن محاسبات داشته باشد.

28 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس از کاربر گرفته و تعداد اعداد مثبت هر ستون را مشخص کند و بجای اعداد منفی در ماتریس به ترتیب شماره ۱و ۲ و... قرار دهد

29 - برنامه ای بنویسید که ریشه های یک چند جمله ای از کاربر گرفته، در صورتی که مجموع ریشه های تابع مثبت بود چند جمله ای را رسم کند اگر مجموع ریشه های چند جمله ای منفی بود مشتق چند جمله ای را رسم کند. اگر مجموع ریشه ها برایر صفر بود چند جمله ای، مشتق و انتگرال آن را در یک شکل رسم کند.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - سیگنال های زیر را در بازه زمانی دلخواه رسم کنید . اگرتابع مختلط است قسمت حقیقی و موهومی را در دو شکل جداگانه رسم کنید.

x(t)=0.707cox(200\pi t)+0.707sin(200\pi t)

\[y(t)=0.5e^{j(200\pi t+\frac{\pi}{4})}+0.5e^{-j(200\pi t+\frac{\pi}{4})}\]
 

2 - برنامه ای بنویسید که N را گرفته و انتگرال توابع زیر را با استفاده از روش ذوزنقه ای و متلب trapz حل کرده و با مقادیر تحلیلی آن در صورت وجود مقایسه کند. نمودار تغییرات انتگرال با افزایش N را رسم کنید.

\[\int_{0}^{2 \pi}xsin(x)\]

\[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin(x)}{x}\]

\[\int_{0}^{2 \pi}x^{2}ln(x)\]

\[\int_{-3}^{3}x^{3}+x+1\]

3 - برنامه ای بنویسید که درصد خطای برازش شده MSE داده های زیر با یک معادله درجه 3 محاسبه نماید. علاوه بر آن با رسم شکل داده های تجربی و منحنی برازش شده نمایش دهد.

x=[1 2 3 4 5]   , y =[5.5 43.1 128 290.7 498.4]

روش محاسبه خطا

برای بدست آوردن خطای میانگین مربعات از یک مجموعه با n داده می توان از رابطه زیر استفاده کرد

\[MSE=\frac {1}{n}\sum_{i=1}^{n}(Y_{i}-\dot{Y_{i}})^{2}\]

پس MSE میانگین مربع خطاهاست.

4 - تابعی بنویسید که تابع زیر را به ازای a , b های مختلف رسم کند.

\[z=ax^{2}-by^{2}\]

مقادیر دلخواهی برای a , b در نظر گرفته و منحنی های بدست آمده را در شکل های مختلف رسم کنید.

5 - برنامه ای بنویسید که به روش عددی ذوزنقه ای انتگرال یک تابع سه بعدی را محاسبه کند.

6 - با استفاده از توابع، برنامه ای که نمرات n دانشجو را در یک آرایه ذخیره کند در ابتدا به روش حبابی و به ترتیب مینیمم min آن ها را مرتب کند، لازم به ذکر است که نمرات از نوع صحیح هستند.

7 - برنامه ای که مقدار f را در خروجی نشان دهد.

\[f= (2! + 4! + 6! + 8! + 10!)^{1.5}\]

8 - به روش بازگشتی برنامه ای که 10 جمله اول سری فیبوناچی را در خروجی نشان دهد.

9 - برنامه ای که یک لسیت از اعداد را از ورودی دریافت واریانس و انحراف معیار را در خروجی نشان دهد.

10 - با استفاده از نرم افزار MATLAB فایلی بنویسید که طول را بر حسب متر از ورودی دریافت کند و آن را ابتدا به سانتی متر بعد اینچ و در نهایت فوت تبدیل کند و تنها عدد نهایی را بر حسب فوت نمایش دهد.

11 - با استفاده از نرم افزار MATLAB فایلی بنویسید که فشار را بر حسب میلی متر جیوه از ورودی دریافت کند و آن را به پاسکال و پوند بر اینچ psi و نیز متر آب تبدیل کند و هرسه عدد را نمایش دهد.

12 - برنامه ای بنویسید که جدول ضرب 9 در 9 را در خروجی به شکل مناسبی نمایش دهد.

13 - برنامه ای بنویسید که یک عدد طبیعی دلخواهد را از ورودی دریافت کند و بعد از بررسی اول یا غیر اول بودن آن ، نتیجه را با چاپ پیام مناسب نمایش دهد.

14 - با استفاده از نرم افزار MATLAB فایلی بنویسید که نمودار کسینوس زاویه های 0 تا 360 درجه را رسم کند وتنظیملت مربوط به نمودار را انجام دهید.

15 - یک دستگاه سه معادله سه مجهول را به صورت ماتریسی بنویسید و حل کنید.

16 - فلوچارتی ترسیم کنید که عدد طبیعی N را به عنوان ورودی دریافت کند و مشخص کند این عدد اول هست یا خیر؟

17 - الگوریتمی بنویسید که 100 جمله اول سری فیبوناچی را چاپ کند.

18 - الگوریتمی بنویسید که 4 عدد غیرمنفی متفاوت را از ورودی بگیرد و با آن ها بزرگترین عدد ممکن را بسازد.

مثال 

53-407-12-9

نتیجه

95340712

19 - فلوچارتی بکشید که 3 عدد را به عنوان ورودی دریافت کند و مشخص نماید آیا با این سه عدد می توان یک مثلث ساخت یا خیر؟

20 - الگوریتمی بنویسید که عدد طبیعی N را دریافت کند و حاصل جمع فاکتوریل اعداد 1 تا N را حساب کند.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - برنامه ای بنویسید که سیگنال های خواسته شده را رسم کند.

2 - تابعی بنویسید که توابع sin(x) و cos(x) و tan(x) و cot(x)  را با گرفتن x و N با استفاده از سری تیلور محاسبه کند. 

3 - برنامه ای بنویسید که دو عدد دریافت کند و بدون استفاده از متغیر کمکی مقدار دو متغیر را تعویض کند.

4 - فرض کنید ماتریس A یک ماتریس n*n باشد. آنگاه ماتریسی که از حذف سطر i ام و ستون j  ام به دست می آید را ماتریس کهاد (i,j) می نامیم و عدد زیر را همسازه (i,j) می نامیم. 

\[A_{ij}=(-1)^{i+j}det\widehat{A}\]

در این صورت ماتریس الحاقی کلاسیک A را به صورت زیر تعریف می کنیم.

\[adj\; A=(A_{ij})^{t}\]

و وارون A را به صورت زیر محاسبه می کنیم.

\[A^{-1}=\frac{1}{\left | A \right |}\; \cdot \;adj \; A\]

تابع myinverse را به گونه ای پیاده سازی کنید که ماتریس A را دریافت و وارن آن را به دست دهد و در صورتی که ماتریس وارون پذیر نیست پیغامی را برای کاربر چاپ کند.

5 - روش تکراری نیوتن - رافسون برای یافتن جواب معادله f(x)=0 با تقریب اولیه x0 به صورت زیر است:

\[x_{n+1}=x_{n}-\frac {f(x_{n})}{f'(x_{n})}\]

و شرط توقف الگوریتم

\[\left | x_{n+1}- x_{n}\right | < 10^{-k}\]

تابع mynewton را برای روش تکراری نیوتن رافسون با شرط توقف بالا پیاده سازی کنید و برای تعداد تکرارهای الگوریتم با استفاده از متغییر itermax محدودیت ایجاد کنید. لیست آرگومان های ورودی و خروجی به صورت زیر است.

% arguments in : (x0 , f ,g , itermax , Precision )

% arguments out : [position , cost , test ]

به طوری که x0 تقریب اولیه ، f تابع و g مشتق آن ،  itermax تعداد تکرار و Precision دقت محاسبات باشد.

6 - برنامه ای بنویسید که معادله دلخواه غیرخطی f(x)=0 را با روش هندسی ( ترسیم ) حل نماید. سپس آن را برای cos(x)+x=0  بکار ببرید.

7 - برنامه ای بنویسید که معادله دلخواه غیرخطی x^3-cos(x)=x را با روش هندسی ( ترسیم ) حل نماید.

8 - برنامه ای بنویسید که معادله غیرخطی sec(x)exp(x)=1 را دربازه [4,4-] با روش هندسی ترسیم حل نماید.

9 - برنامه ای بنویسید که مجموع n جمله از سری زیر را بدست آورد. ( با استفاده از تابع )

\[1-\frac {3}{3!}+\frac {5}{5!}-\frac {7}{7!}+...\]

10 - برنامه ای بنویسید که n  عدد صحیح مثبت از ورودی را بخواند سپس با استفاده از یک تابع ، مجموع اعدادی که بر مجموع ارقامشان بخش پذیر است را چاپ کند.

11 - برنامه ای بنویسید n عدد از ورودی بگیرد در یک بردار سطری قرار دهد ، سپس مشخص کند چه عددی بیشتر از همه تکرار شده است و دفعات تکرار را مشخص کند.( با استفاده از توابع )

12 - برنامه ای بنویسید که عدد n را از ورودی بگیرد و به ازای آن خروجی زیر را نمایش دهد.

*

**

***

****

*****

13 - برنامه ای بنویسید که 50 امین عدد اول را نمایش بدهد.

14 - بسط زیر را تایید کنید. برای این کار برنامهای بنویسید که نمودار سمت راست و سمت چپ تساوی را برای x در بازه 0 تا 20 روی هم ترسیم نماید. تعداد جمالت بسط را به عنوان ورودی دریافت کنید. همه مشخصات پالت از جمله رنگ نمودارها، فونت نمودارها، برچسب و .. را ذکر کنید.

\[ln(x)=2[(\frac{x-1}{x+1})+\frac{1}{3} (\frac{x-1}{x+1})^{3}+\frac{1}{5} (\frac{x-1}{x+1})^{5}+...]\]

15 - برنامه ای بنویسید که n عدد را گرفته و آنها را از آخر به اول چاپ کند.

16 - برنامه ای بنویسید که n عدد گرفته و آنها را از کوچک به بزرگ مرتب کند . بدون استفاده از تابعsort.

17 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس دو بعدی دلخواه n * m بگیرد و max اعداد موجود در آن را پیدا کند.

18 - تابعی ای بنویسید که کار تابع کتابخانه ای sort انجام دهد.

19 - برنامه ای بنویسید که تعداد درس اخذ شده توسط یک دانشجو در یک ترم را دریافت کرده با ورود نمرات و تعداد واحد هر درس معدل دانشجو را حساب کند.

20 - با استفاده از حلقه for برنامه ای برای محاسبه سری زیر بنویسید.

\[\sum_{k=1}^{n}= \frac{ (-1)^{k}k}{2^{k}}\]

21 - دماسجی در یک کارخانه دما را به صورت درجه فارنهایت نشان می دهد.برنامه ای بنویسید که با وارد کردن دما توسط کاربر آن را به سانتی گراد و کلوین تبدیل کند و اگر دما از حدود مجاز بیشتر یا کمتر بود به کاربر اخطار دهد. (محدوده مجاز 36 تا 39 درجه سانتی گراد است)

22 - برنامه ای بنویسید که از کاربر دو عدد x و N را دریافت کند و سری زیر را تا N جمله محاسبه کند.

\[1+x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+...\]

23 - فرض کنید مثلثل قائم الزاویه ای به صورت زیر در صفحه ای قرار گرفته است. راس قائمه آن در نقطه (0،0) است و دو راس دیگر در نقطه های (0 ، 200 ) و (100 ، 0) قرار دارند. برنامه ای بنویسید که از کاربر بخواهد مختصات x و y نقطه ای را وارد کند و تعیین کند که آیا این نقطه در داخل مثلث هست یا نه؟

24 - نمودار تابع زیر را در فاصله ( 3 ، 0 ) رسم کنید.

\[y=e^{-x}\times cos(2\pi x)\]

25 - برنامه ای بنویسید که از کاربر دو عدد M و N را دریافت کند و سپس کوچکترین مضرب مشترک ( ک م م ) و بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب م م ) آن ها را محاسبه کند.

26 - یک کد MATLAB را مطابق با ساختار شکل پایین بنویسید. مقادیر a ،b و c در پایان این برنامه برابر چند است؟

27 - یک تابع متلب بنویسید که در هنگام درخواست x و n از کاربر مقدار زیر را محاسبه کند.

28 - تابع زیر را که در فایل recursive.m ذخیره شده است در نظر بگیریم.

الف ) نتیجه y =  بازگشتی (9,7) چه خواهد بود؟

ب ) نتیجه y =  بازگشتی (9,11) چه خواهد بود؟

29 - یک ماتریس A متقارن است وقتی برای همه (i,j=1 ... n )

به عنوان مثال در ماتریس های زیر A متقارن ، ولی B نامتقارن است.

یک تابع متلب بنویسید که آزمایش می کند که ماتریس متقارن است یا خیر

اگر ماتریس متقارن باشد ، تابع عدد 1 و در غیر این صورت 0 را بر می گرداند.

برای فراخوانی تابع باید از دستور زیر استفاده کنید.     Symmetric=SymmetricMatrix(A)

30 -

31 -

32 -

33 -

34 -

35 -

36 -

37 -

38 -

39 -

40 -

41 -

42 -

43 -

44 -

45 -

46 -

47 -

48 -

49 -

50 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا با متلب خونه تماس بگیرید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

پشتیبانی ( تلفن ثابت دفتر متلب خونه ) : 02191307193  

تلگرام و ایتا :  09364847193