1 - پس از برخورد توپ به سر حسنی، تحول عظیمی در او ایجاد می شود و تصمیم به یادگیری علوم ریاضی میکند به همین منظور در نهضت سواد آموزی کدخدا جان شرکت میکند تا با سرعت هرچه تمام تر بتواند معادله های سخت و پیچیده را در یه چشم بهم زدن حل کند، کدخدا جان وقتی که شور و انگیزه ی حسنی را برای حل معادله های ریاضی میبیند شگفت زده میشود و برای یادگیری بیشتر او کتاب ابر معادله های پیچیده را به او معرفی می کند

حسنی پس از خرید این کتاب با علاقه شروع به حل سوالات آن میکند. اوپس! حسنی با دیدن اولین سوال انگیزه خود را برای حل سوالات آن از دست میدهد، در صورت سوال ذکر شده است:<< ** معادله های دو مجهولی زیر را حل کنید**. حال از شما میخواهیم با نوشتن برنامه ای این معادله های دو مجهولی را برای حسنی حل کنید و پاسخ آن را به او بدهید

ورودی

در خط اول ورودی در یک خط و با کمک space معادله های دو مجهولی را دریافت کنید

توجه:

۱ .در دریافت معادله های مورد نظر از کاراکتر Space استفاده نمیشود.

۲ .متغیر های مجهول x و y می باشد

۳ .برای نمایش ضرایب متغر های مجهول از علامت * استفاده نمیشود.

۴ .برای نمایش ضریب یک و یا منفی یک در پشت متغر های مجهول دیگر از عدد یک استفاده نمیشود.

۵ .تضمین میشود که معادله های مورد نظر جواب یکتا دارد

۶ .ضرایب x و y مخالف با صفر میباشد(در حقیقت پس معادله و نوشتن آن به فرم استاندارد c=by+ax ضرایب a و b مخالف با صفر میباشند.).

۷ .ضرایب x و y اعداد صحیح میباشند.

برای درک بهتر ورودی بهتر است به مثال داده شده نگاه کنید

در دو خط و در هر خط ابتدا حاصل x سپس حاصل y را تا سه رقم اعشار بدست آورید

3x-y=-9 2x-y=-2

-7.000

-12.000

2 - ماتریس خلوت یا ماتریس اسپارس Sparse Matrix ماتریسی است که بیش از نیمی از عناصر آن صفر باشد. یک تابع به نام ()isSparse بنویسید که اعداد صحیح و مثبت n و m که ابعاد ماتریس هستند و ماتریس A را به عنوان آرگومان (پارامتر ورودی بگیرد و اگر ماتریس خلوت بود مقدار 1 و در غیر اینصورت مقدار صفر بازگرداند. ب با استفاده از تابع نوشته شده در قسمت الف برنامه ای بنویسید که ابتدا ابعاد ماتریس یعنی n و m را از کاربر گرفته و سپس عناصر ماتریس را که همگی اعداد صحیح هستند از کاربر بگیرد و پس از نمایش ماتریس با فراخوانی تابع ()isSparse مشخص کند که آیا ماتریس خلوت هست یا خیر و اگر ماتریس خلوت ،بود، فقط عناصر غیر صفر ماتریس را بصورتی چاپ کند که i شماره سطر و j شماره ستون و k مقدار غیر صفر آن عنصر است.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش پروژه های محاسباتی پایتون Python لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - تابعی بنویسید که حاصل یک سری را حساب کند. به گونه ای که در حالت کلی سه ورودی داشته باشد که ورودی اول آن تابع ریاضی سری باشد.

الف- اگر تنها یک ورودی دیگر بجز خود سری وارد شود. مقدار سری از یک تا زمانی که تابع ریاضی سری کوچکتر از ورودی دوم باشد ادامه یابد و در نهایت حاصل سری نمایش داده شود. به عنوان مثال

\[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n+1}\]

سری فوق تا زمانی محاسبه شود که ورودی دوم < n+1  / 1 برقرار باشد.

دقت شود در این تابع سری باید نزولی باشد ( برای جلوگیری از ایجاد حلقه نامحدود ) . برای این کار قبل از ایجاد حلقه نامحدود اکیدا نزولی بودن تابع چک شود. اگر این شرط برقرار نشد با نمایش یک اخطار ( error ) به کاربر اطلاع داده شود.

ب- اگر به تابع سه ورودی داده شود. ورودی اول که مانند حالت قبل متن سری است. ورودی دوم و سوم به ترتیب شروع و پایان سری هست. به عنوان مثال

\[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n+1}\]

در این حالت سری فوق از 1 𝑁تا 1 𝑁محاسبه شود.

2 - The Fibonacci numbers can be generated from the relation

\[ F_n=\frac{1}{\sqrt{5}}\begin{bmatrix}\begin{pmatrix}\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{pmatrix} ^{n}-\begin{pmatrix}\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{pmatrix} ^{n}\end{bmatrix} \;\;\;\;\; n=0,1,2,3,...\]

Generate the first 16 numbers using both fprint and disp and present them.

3 - Consider the following polynomial from

\[ y=0.001x^5-0.01x^4-0.2x^3+x^2+4x-5\]

plot only its positive values such the positive portions of start and end on the x-axis.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

Q1. Function and branching [35 pts]. Write a Python function ( named psi ) to evaluate the below mathematical function numerically for given values of x ,n and L.

\[\psi (x,n,L)=\left \{ \begin{matrix} \sqrt{\frac{2}{L}}sin\frac{n\pi x}{L} & 0\leq x\leq L\\ 0& otherwise \end{matrix} \right.\]
Test your function for x=-1 , x=0 and x=L/2.

Q2. Loops and data Files [30pts] . Choosing n=1 and L=1, write the value of psi to a data file ( named psi.dat ) for -1<x<2 using 301 points on the x-axis.

Hint : in case you need it , the mathematical definition of psi is below.

\[\psi (x,n,L)=\left \{ \begin{matrix} \sqrt{\frac{2}{L}}sin\frac{n\pi x}{L} & 0\leq x\leq L\\ 0& otherwise \end{matrix} \right.\]

3 - یک فایل به نام IranianPoets.txt موجود است که در هر سطر آن نام یک شاعر و سال تولد او به میلادی نوشته شده است. نام شاعر ممکن است شامل چند کلمه که بافاصله از یکدیگر جدا شده اند باشد. نام و تاریخ تولد بافاصله از یکدیگر جدا شده اند. ترتیب نام و سال تولد در هر سطر در فایل یکسان نیست و در برخی از سطرها ابتدا نام و سپس سال تولد و د ربرخی دیگر از سطرها ابتدا سال تولد و سپس نام وجود دارد و تعداد سطرهای این فایل ﺣداقل  10سطر و ﺣداکثر 1000 سطر می باشد.

در زبان پایتون برنامه ای بنویسید که یک دیکشنری از فایل فوق ایجاد کند به نحوی که کلید: نام شاعر و  مقدار : سال تولد باشد، سپس اطلاعات این دیکشنری بر اساس نام شاعر و به صورت مرتب  شده نزولی در فایل HW4-Output.txt نوشته شود

4 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

 1 - عملکرد توابع زیر را با یک مثال در محیط متلب توضیح دهید.

الف ) nextpow2

ب ) perms

ج ) polyvalm

2 - دستورات لازم در محیز متلب ، برای پاسخ حقیقی عبارت زیر را بنویسید.

\[Arctg(40^{\circ })-\sqrt[6]{ln(25)}+\left | -6 \right |+log_{7}^{24}-\binom{9}{2}\]

3 - ماتریس 5 * 5 با عناصر جادویی در نظر بگیرید ، آنگاه دستورات لازم برای اجرای موارد زیر را بنویسید.

الف ) ستون اول با ستون چهارم ماتریس مذکور با هم جابجا شوند.

ب ) حاصل جمع همه درایه ماتریس به دست آبد

ج ) مقادیر ویژه ماتریس تعیین شود.

4 - دستورات لازم جهت رسم تابع csc(x) را در بازه [4pi , 4pi- ] با 120 نقطه انتخابی و با حذف مقادیر بی نهایت را در محیط متلب بنویسید.

5 - اگر داشته باشیم A=[1,4,3,8,5,12,6,-2]  خروجی دستور زیر را از متلب تهیه و شرح دهید.

\[outp=(A>2)and(A\leq 6)\]
\[outp=~(A>8)or(A==6)\]

6 - با ذکر مثال تفاوت rat با دستور rats را توضیح دهید.

7 - دستور ساخت بردار دلخواه B با 23 عضو را بنویسید که عنصر اول آن 5 و عنصر آخر 16 باشد.

8- ماتریس 4 * 4 با عناصر جادویی در نظر بگیرید ، آنگاه دستورات لازم برای اجرای موارد زیر را بنویسید.

الف ) سطر اول با سطر چهارم ماتریس مذکور با هم جابجا شوند.

ب ) حاصل جمع همه درایه ماتریس به دست آبد

ج ) مقادیر ویژه ماتریس تعیین شود.

9 - با استفاده از متلب MATLAB برنامه ای بنویسید که یک ماتریس مربعی را بگیرد و بدون استفاده از دستور eig مقدار ویژه و بردار ویژه را مشخص کند.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - رسم مدهای هرمیت گوسی  Hermite Gaussian Beams در نرم افزار MATLAB

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.