تکالیف متلب MATLAB - دو معادله دو مجهول ( کد Mat0077 ) :: مرجع تخصصی برنامه نویسی محاسباتی

تکالیف متلب MATLAB - دو معادله دو مجهول ( کد Mat0077 )

1 - برنامه ای بنویسید که یازده مقدار صحیح بین اعداد یک تا صد بگیرد، مقادیر را از کوچک به بزرگ مرتب کرده و چاپ کند. اگر اختلاف بین میانگین 3 مقدار بزرگتر با میانگین 8 مقدار کوچکتر کمتر از 20 بود، میانگین و میانه کل این 11 مقدار را محاسبه کند. حال اگر میانه با میانگین برابر شد برنامه این پیغام را بدهد که " توزیع مقادیر کاملا متقارن است" و مقدار آن را چاپ کند. اگرمیانگین بزرگتر از میانه باشد برنامه این پیغام را بدهد که " توزیع مقادیر نامتقارن (به طرف راست) است" و مقادیر میانگین و میانه را چاپ کند. اگر میانگین کوچکتر از میانه باشد برنامه این پیغام را بدهد که " توزیع مقادیر نامتقارن(به طرف چپ) است" و مقادیر میانگین و میانه را چاپ کند.

اگر اختلاف بین میانگین 3 مقدار بزرگتر با میانگین 8 مقدار کوچکتر بیشتر از 20 بود، برنامه این پیغام را بدهد که " مقادیر وارد شده دارای پراکندگی غیر مجاز هستند، مقادیر را اصلاح کنید".

2 - زمین شیب داری را درنظر بگیرید که قصد داریم فاصله افقی بین دو نقطه و نیز شیب بین این دو نقطه را محاسبه کنیم . برنامه ای بنویسید که نام هرکدام از نقاط را از نوع رشته و همچنین مختصات هرکدام از نقاط شامل x ، y و z را به عنوان ورودی بگیرد.

فاصله افقی بین دونقطه و شیب بین آنها را محاسبه نماید. همچنین با استفاده از دستور Switch برنامه را بگونه ای بنویسید که چنانچه قدرمطلق شیب بین نقاط از 8 درصد کمتر بود ضمن درج نام نقاط ، فاصله بین آنها را چاپ نماید و این پیغام را به کاربر بدهد که شیب بین نقاط وارد شده کمتر از 7درصد میباشد ، اگر بین 8 تا 10 درصد بود ضمن درج نام نقاط، فاصله و شیب بین آنها را چاپ نماید و چنانچه شیب بیشتر از 10 درصد بود ، ضمن درج نام نقاط، این پیغام را بدهد که شیب بین نقاط بیشتر از حد مجاز است.

3 - برنامه ای بنویسید که قادر باشد مساحت اشکال سه ضلعی، چهارضلعی و پنج ضلعی را با گرفتن مختصات رئوس آن چند ضلعی محاسبه نماید. راهنمایی: برنامه از کاربر سوال میکند که شکل مورد نظر چندضلعی است؟ سپس برنامه از شرط switch استفاده میکند و با گرفتن مختصات x و y هرکدام از رئوس مساحت چندضلعی مورد نظر را محاسبه مینماید(x طول از مبدا و y عرض از مبدا میباشد) - ( الگوریتم بند کفش )

4 - تابع f(x)=arcsin(x) به صورت سری نشان داده شده در زیر را در نظر بگیرید. برنامه ای بنویسید که f(x)=arcsin(x) را با استفاده از سری نشان داده شده تعیین نماید. برنامه f(x)=arcsin(x)را با جمع کردن جمالت سری محاسبه میکند و وقتی که مقدار مطلق جمله آخری که افزوده می شود کوچکتر از 0.000014 شود متوقف می شود. از حلقه Switch استفاده کنید اما تعداد پاس ها را به 33 محدود نمایید. اگر در پاس 33 ام مقدار جمله ای که اضافه می شود کوچکتر از 0.000014 نبود، برنامه یک پیغام مبنی بر مورد نیاز بودن بیشتر از 33 جمله ارسال می نماید.

5 - برنامه ای بنویسید که قادر باشد دستگاه معادلات دومعادله-دومجهول ، سه معادله-سه مجهول، چهار معادله-چهارمجهول را حل کند. فرض کنید کاربری که قرار است با این برنامه کار کند، کمترین آشنایی را با متلب و عملیات ماتریسی دارد، پس برنامه باید بسیار نزدیک به زبان انسان باشد و با ارسال پیغام های ساده از کاربر بخواهد که فقط و فقط عدد وارد کرده و دکمه Enter را فشار دهد. برای این کار بهترین راهکار را در برنامه خود بکار ببرید.

راهنمایی: برنامه در ابتدا از کاربر سوال میکند که دستگاه چند مجهولی است. ضرایب و بطورکلی پارامترهای معلوم را بعنوان ورودی میگیرد و با استفاده از روش ماتریس ضرایب و شرط if دستگاه معادالت را حل میکند(از دستور solve برای حل دستگاه استفاده نکنید!). در پایان با استفاده از دستور fprintf هرکدام از مجهول ها را به همراه مقدار یافت شده چاپ کند.

6 - برنامه یا تابعی بنویسید که یک عدد (مانند n ) را به عنوان ابعاد ماتریس مربعی، توسـط کـاربر از ورودی دریافـت کند سپس ماتریس مربعی (با ابعاد n وارد شده) ایجاد کند که ویژگی زیر را داشت باشد.

ویژگی ماتریس: ابعاد ماتریس باید عددی فرد باشد و ابعاد زوج مورد قبول نیست. ماتریس ایجاد شده باید ماتریس متقارنی باشـد که در گوشه های ماتریس عدد 1 قرار بگیرد و با هر حرکت به سمت مرکز ماتریس به این اعداد یک واحد اضـافه شوند. در واقع برعکس این بیان عبارت است از: درایههای ماتریس باید بهگونهای باشند که بزرگترین عدد ممکن با توجه به ابعاد ماتریس، در مرکز ماتریس قرار بگیرد و این عدد با حرکت در راستای سطر و ستون تغییـر نکنـد اما در راستای قطری باید یک واحد کم بشود به طوری که در 4 گوشه ی ماتریس به عدد یک خـتم شـود. بـرای درک بهتر سوال به مثال های زیر توجه کنید.

مثال 1 :فرض کنید کاربر عدد 3 را به عنوان ابعاد ماتریس وارد کند آنگاه خروجی (ماتریس ایجاد شده) بایـد بـه صورت زیر باشد.

\[\begin{matrix} 1 & 2& 1\\ 2& 2&2 \\ 1& 2 & 1 \end{matrix}\]

مثال 2 :فرض کنید کاربر عدد 5 را به عنوان ابعاد ماتریس وارد کند آنگاه خروجی (ماتریس ایجاد شده) بایـد بـه صورت زیر باشد.

\[\begin{matrix} 1 & 2& 3& 2& 1\\ 2 & 2 & 3& 2& 2\\ 3& 3 & 3& 3& 3\\ 2 & 2& 3& 2& 2\\ 1& 2 & 3& 2 &1 \end{matrix}\]

مثال 3 :فرض کنید کاربر عدد 9 را به عنوان ابعاد ماتریس وارد کند آنگاه خروجی (ماتریس ایجاد شده) بایـد بـه صورت زیر باشد.

\[\begin{matrix} 1 & 2& 3 & 4& 5& 4& 3& 2& 1\\ 2& 2& 3& 4& 5& 4& 3& 2& 2\\ 3 & 3& 3& 4& 5& 4& 3& 3& 3\\ 4& 4& 4& 5& 5& 4& 4& 4& 4\\ 5& 5& 5& 5& 5& 5& 5& 5& 5\\ 4& 4& 4& 4& 5& 4& 4& 4& 4\\ 3 & 3& 3& 4& 5& 4& 3& 3& 3\\ 2& 2& 3& 4& 5& 4& 3& 2& 2\\ 1& 2& 3& 4& 5& 4& 3& 2& 1 \end{matrix}\]

توضیح ترسیمی مثال 3 :با توجه به ابعاد ماتریس که 9 است، بزرگترین عدد قرار گرفته در مرکز 5 خواهـد بـود. در جهت فلشهای سبز اعداد تغییر نمیکنند ولی در جهت فلشهای قرمز اعداد تغییر می کنند.

7 - یک تابع بنویسید که دو آرگومان ورودی و سه خروجی داشته باشد. خروجی اول برابر مجموع مربعات دو آرگومان ورودی باشد. خروجی دوم برابر مجموع جذر دو ورودی باشد و خروجی شوم برابر باشد با متغییر اول به توان متغییر دوم ورودی.

8 - با استفاده از قانون گاز ایده آل جرم حجمی هوا را در فشار اتمسفر یک و دمای 25 درجه سانتیگراد محاسبه کنید. برنامه را طوری تغییر دهید که در دماهای دلخواه جرم حجمی را محاسبه کند.

9 - با استفاده از رابطه آنتوان برای اتانول ، فشار بخار اتانول را در دمای 78.32 درجه سانتی گراد محاسبه کنید. برنامه را طوری تغییر دهید که در دماهای دلخواه ، فشار بخار را محاسبه کند.

\[log(p)=8.20417-\frac{1642.89}{230.3+T}\]

10 - دستورات مربوط به ترسیم شکل های دو بعدی ( plot , fplot , subplot ) را در متلب شرح دهید.

11 - برنامه ای بنویسید که با استفاده از قانون کسینوس ها و با دریافت طول دو ضلع یک مثلث و زاویه بین آن ها ، طول ضلع سوم را محاسبه نماید.

\[ c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\;cos(\theta)\]

12 - با یک دستور در متلب یک بردار سطری ایجاد کنید که دارای سیزده عضو به صورت زیر باشد.

\[ \begin{bmatrix} 0& 2 & 4 &6 &8 & 10 &12 &14&9&6&3&0& -3\\\end{bmatrix}\]

13 - سیستم دستگاه معادلات زیر را در متلب حل کنید.

\[ \left\{\begin{matrix} -4x+3y+z=-18.2\\ 5x+6y-2z=-48.8\\25-5y+4.5z=92.5\end{matrix}\right.\]

14 - بردار v به صورت زیر تعریف شده است.

\[ V=\begin{bmatrix} 8& 6 & 4 &2 \\\end{bmatrix}\]

با نوشتن یک عبارت در پنجره فرمان از روی بردار فوق بردارهای زیر را ایجاد کنید.

\[ a=\begin{bmatrix} 1& 1 & 1 &1\\\end{bmatrix}\]

\[ b=\begin{bmatrix} \frac{1}{8^2}& \frac{1}{6^2} & \frac{1}{4^2} & \frac{1}{2^2}\\\end{bmatrix}\]

\[ c=\begin{bmatrix} 3&1&-1&-3\\\end{bmatrix}\]

15 - انواع روش های ورود داده به برنامه متلب را شرح دهید؟ همچنین دو روش عمده نمایش خروجی های برنامه پس از انجام محاسبات در متلب را بیان کنید.

16 - برنامه ای بنویسید که شعاع یک کره را از روی سطح معلوم آن محاسبه کند. سپس حجم این کره را نیز محاسبه و با چاپ پیغام مناسب در خروجی چاپ نماید.

17 -دستورات لازم برای رسم تابع زیر را در بازه خواسته شده بنویسید.

\[ y=sin(2x)\;\;\; -3<x<3\]

18 - دستورات لازم برای پیدا کردن ریشه های معادله زیر را بنویسید.

\[ x^{2}+3x-3=0\]

19 - برنامه ای بنویسید که نمرات یک کلاس را به صورت یک بردار بگیرد و مشخص کند چند تا نمره بزرگتر از 17 در کلاس هست و شماره درایه آن ها را برگرداند.

20 - الگوریتم روش نصف کردن در پیدا کردن ریشه تقریبی یک معادله چگونه است؟ با استفاده از متلب این الگوریتم را برای یک معادله دلخواه پیاده سازی کنید.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.