مرجع تخصصی برنامه نویسی محاسباتی

تکالیف متلب MATLAB - لاپلاس (کد Mat0041 )

1- تبدیل لاپلاس توابع زیر را بدست آورید.

\[f(t)=7t^{3}cos(5t+60)\]

\[f(t)=-3cos(5t)\]

\[f(t)=5e^{-3t}cos(t-45)\]

\[f(t)=tsin(7t)\]

2 - لاپلاس معکوس توابع زیر را بدست آورید.

\[F(s)=\frac{s}{s(s+2)(s+6)}\]

\[F(s)=\frac{1}{s^{2}(s+5)}\]

\[F(s)=\frac{3s+1}{(s^{2}+2s+9)}\]

\[F(s)=\frac{s-25}{s(s^{2}+3s+20)}\]

3 - مشتقات اول و دوم توابع زیر را با استفاده از ریاضیات سیمبلیک متلب محاسبه کنید.

\[x^{5}-8x^{4}+5x^{3}-7x^{2}-9\]

\[(x^{3}+3x^{2}-8)(x^{2}+21)\]

\[(x^{5}-8x^{4}+5x^{3}-7x^{2})^{2}\]

4 - انتگرال توابع زیر را بیابید.

\[\int \sqrt{x}cos(x)\]

\[\int x^{2/3}sin(2x)\]

\[\int_{0.2}^{2.8}xsin(x)dx\]

5 - معادله دیفرانسیل زیر داده شده است.

\[\frac{d^{2}x}{d^{t2}}+12\frac{dx}{dt}+15x=35\]

با استفاده از متلب مطلوب است

الف - محاسبه x(t) زمانی که تمام شرایط اولیه صفر باشد.

ب - محاسبه x(t) زمانی که x(0)=0 و x'(0)=1 باشد.

6 - ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻻپلاس، ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰئی زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار متلب در زمان t = 5 رسم کنید.

\[\begin{matrix} \frac{\partial u}{\partial t}= \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},0 <x<54,t>0,\\ u(0,t)=u(4,t)=0,\\ u(x,0)=4sin(\pi x). \end{matrix}\]

7 - ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻻپلاس، ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰئی زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار متلب در زمان t = 5 رسم کنید.

\[\begin{matrix} \frac{\partial^{2}u}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},0 <x<5 ,t>0,\\ u(0,t)=u(5,t)=0,\\ u(x,0)=0,\\ \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=5sin(\pi x). \end{matrix}\]

8 - ﻣﻌﺎدﻟﻪی ﻣﻮج زﯾﺮ داده ﺷﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪ ﺣﻞ کنید و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار ﻣﺘﻠﺐ در زمان t=2 و در بازه مکانی 100- تا 100 رسم کنید.

\[\begin{matrix} \frac{\partial^{2}u}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},-\infty <x<\infty ,t>0,\\ u(0,t)=0,\\ u(x,0)=sin(\pi x),\\ \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=0. \end{matrix}\]

9 - ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪی ﻫﺮ ﯾک از ﺗﻮاﺑﻊ زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ.

\[\begin{matrix} f(x)=sin(x^{2})\\ f(x)=cos(x^{2}) \\ f(x)=\frac{1}{\left| x \right|}\\ \end{matrix}\]

10 - دو تابع بنویسید که کار fliplr و flipud را انجام دهد

11 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس مربعی را از کاربر بگیرد و اگر ماتریس مربعی نبود و یا بردار بود نمایش دهیم ورودی اشتباه است و حتما ماتریس باید مربعی باشد در این صورت اگر مجموع عناصر روی سطر اول از سطر اخر بیش تر بود جای قطر اصلی و فرعی ماتریس را با یکدیگر عوض کند در غیر این صورت جای سطر اول و آخر را عوض کند.

12 - برنامه ای بنویسیدکه 2 عدد را از کاربر گرفته ، ورودی اول ریشه های چند جمله ای و ورودی دوم ضرایب چمد جمله ای را وارد می کند. این 2 چند جمله ای را در 2 شکل جدا رسم کنید. مشتق و انتگرال آن را روی شکل رسم کنید و با legend مشخص کنید کدام منحنی اصلی و کدام منحنی مشتق و انتگرال است.

13 - تابع دلخواه Z = F ( x , y ) را با سه دستور mesh , surface , plot3 , ezsurface رسم کنید . هر یک از پنجره های figure را به 4 قسمت تقسیم کنید و در هر قسمت هر دستور را قرار دهید.

14 - با دستور input از کاربر بخواهید یک ماتریس وارد کند. سپس میانگین ستون آخر ماتریس وارد شده را حساب کنید و پس از آن تعداد آرایه های بزرگ تر میانگین را حساب کنید سپس با یک متن تعداد را نمایش دهید.

15 - با استفاده از دستور Rand یک ماتریس 6*3 ایجاد کنید که آرایه های آن بین3 و 0 باشد ، سطر اول ماتریس را به پایین گرد کنید، سطر دوم را به بالا و سطر سوم رقم های اعشاری آن حذف شود ، سپس این 3 سطر را در یک ماتریس جدید قرار دهید

16 - تابعی که یک عدد را از ورودی بگیرد و آن عدد را با سه رقم آخر شماره دانشجویی جمع بزند و بگوید که آیا عدد زوج است یا فرد؟

17 - برنامه ای بنویسید که ۹۰ عدد را از ورودی گرفته و کوچکترین عدد را نمایش دهد.

18 - برنامه ای بنویسید که لیستی از اعداد را از ورودی گرفته و به صورت صعودی مرتب کند.

19 -

20 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

تکللیف متلب MATLAB - ژاکوبی ( کد Mat0040 )

- برنامه ای بنویسید که

1 - توسط تابع fin یک بردار از اعداد صحیح را گرفته

2 - توسط تابع fodd عناصر فرد بردار را برگرداند

3 - توسط تابع feven عناصر زوج بردار را برگرداند

4 - توسط بردار fprim عناصر اول بردار را برگرداند

5 - توسط تابع Sumprim مجموع عناصر اول بردار را برگرداند

6 - توسط تابع fout همه نتایج را چاپ کند

- برنامه ای بنویسید که

1 - توسط تابع fin ماتریس مربعی A و بردار b را از ورودی بگیرد

2 - توسط تابع check معکوس پذیر بودن A را برررسی کند

3 - توسط تابع finv جواب سیستم AX=b را با روش ماتریس معکوس محاسبه و چاپ کند

4 - توسط تابع Jac جواب سیستم Ax=b را با روش ژاکوبی محاسبه و چاپ کند

5 - توسط تابع Gsd جواب سیستم Ax=b را با روش گاوس سایدل محاسبه و چاپ کند

- برنامه ای بنویسید که

1 - تابع Ftrap را برای حل انتگرال با روش ذوزنقه طراحی کنید

2 - تابع Fsimp را برای حل انتگرال با روش سیمسون طراحی کنید

از توابع فوق برای حل انتگرال های زیر استفاده و نتایج را چاپ کنید.

\[\int_{0}^{1}cos (x)^{2}dx\]

\[\int_{0}^{1}sin (x)^{2}dx\]

\[\int_{0}^{1}exp (x)^{2}dx\]

\[\int_{0}^{1}sin (x)^{2}(\sqrt[3]{2+exp(x)})dx\]

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

تکالیف سیمولینک SIMULINK - معادله دیفرانسیل ( کد Sim0002 )

1 - معادلات زیر را در محیط سیمولینک Simulink نرم افزار متلب Matlab شبیه سازی کنید.

\[\left \{ \begin{matrix} 3x_{1}-5x_{2}-5x_{3}=6\\ x_{1}+8x_{2}+4x_{3}=4\\ 9x_{1}-7x_{2}+4x_{3}=5 \end{matrix} \right \}\]

\[7x^{'''}+6x^{''}-4x^{'}+3x=5\]

2 - در معادله دیفرانسیل مرتبه اول رو به رو مقدار x و y را نمایش دهید.

\[x^{'}=-\frac{1}{3}(2y^{'}+xy-x+6y)\]

\[y^{'}=V-2x^{'}-y\]

\[V=2sin(3t)\]

3 - معادله دیفرتنسیل زیر را در سیمولینک شبیه سازی کنید.

\[\frac{d^{2}x}{dt^{2}}-10(1-x^{2}) \frac{dx}{dt}=10 rect(2t))\]

4 - مدار زیر را در محیط سیمولینک شبیه سازی کنید و مقادیر جریان و ولتاژ خواسته شده را نمایش دهید.

5 - پاسخ پله یک مدار RLC سری را شبیه سازی کنید و ولتاژ دو سر مقاومت، خازن و سلف را به همراه جریان مدار نمایش دهید.

6 - گیت منطقی زیر را در سیمولینک پیاده سازی کنید.

7 - با استفاده از سیمولینک و مطابق فیلم آموزشی، یک فیلتر باال گذر ایجاد کنید

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

تکالیف متلب MATLAB - دترمینان ( کد Mat0039 )

1 – یک تابع (تابع تعریفی از سوی کاربر) بنویسید که دترمینان یک ماتریس 3×3 را با استفاده از رابطه زیر محاسبه کند:

از det3by3(A)= d3 برای نام و پارامترهای تابع استفاده کنید. پارامتر ورودی A ماتریس مورد نظر بوده و پارامتر خروجی d3 مقدار دترمینان می باشد. برنامه ی مربوط به det3by3 را به گونها ی بنویسید که از یک زیر تابع برای محاسبه دترمینان ماتریس 2×2 استفاده نماید.

2 - تابع \[y=3x^{3}-26x+10\] و مشتقات اول و دوم آن را به ازای \[-2\leq x\leq 4\]

الف - درون یک شکل رسم نماید.

ب - درون چند شکل در یک صفحه رسم نماید.

ج - در پنجره های شکل متفاوت رسم نماید.

دقت شود که در هر سه حالت محورها نامگذاری شوند، عنوان شکل تعیین شود، در قسمت الف و ب بخش مربوط به معرفی منحنی نیز اضافه شود.

3 – یک مقاومت با مقدار \[R=4\Omega\] و یک سلف با مقدار \[L=1.3 H\] همان گونه که در شکل الف مشاهده می شود، در یک مدار به یک منبع ولتاژ متصل شده است ( مدار RL )

زمانی که منبع ولتاژ، یک ولتاژ پالسی مستطیلی با اندازه \[V=12v\] و بازه ی \[-0.5 s\]همانگونه که در شکل ب مشاهده می شود – به مدار اعمال نماید، جریان \[i(t)\] در مدار به صورت تابعی از زمان با روابط زیر نشان داده می شود:

\[\begin{matrix} i(t)=\frac{V}{R}(1-e^{(-Rt)/L}) & 0\leq t\leq 0.5 \\ i(t)=e^{(-Rt)/L}\frac{V}{R}(e^{(0.5R)/L}-1) &0.5\leq t \end{matrix}\]

منحنی جریان را به صورت تابعی از زمان برای بازه ی \[0\leq t\leq 2\] رسم نمایید.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

تکالیف متلب MATLAB - رسم سه بعدی ( کد Mat0038 )

1 - برنامه ای بنویسد که یک بردار از کاربر بگیرد و محاسبات زیر را انجام دهد. برنامه باید به گونه ای باشد که برای هر برداری با طول بزرگتر از 5 که کاربر وارد می کند درست عمل کند

الف- با استفاده از درایه اول و دوم یک عدد مختلط تشکیل دهد به گونه ای که درایه اول قسمت حقیقی و داریه دوم قسمت موهومی باشد و آن را در یک متغییر نمایش دهید. اندازه عدد مختلط بدست آمده را در متغییر دیگری نمایش دهید. همچنین زاویه آن را بر حسب درجه در یک متغییر نمایش دهید.

ب- بزرگترین مخرج مشترک (ب م م) درایه اول و درایه آخر را حساب کنید و دریک متغییر نمایش دهید

ج- حاصل عبارت زیر را در یک متغییر نمایش دهید.

2 - برنامه ای بنویسید که توابع زیر را در یک Figure اما در بخش های مختلف (subplot) ترسیم کند

\[y_{1}=\sqrt{x_{1}^{2}+1}\]

\[y_{2}=\sin(x_{2})^{3}*e^{-x_{2}}\]

\[y_{3}=\frac{sinh(x_{3})}{x_{3}^{2}+1}\]
\[y_{4}=cos(2\pi x_{4})\]

موارد زیر در رسم نمودار باید رعایت شود

الف- بازه رسم و تعداد نقاط رسم شده توابع بگونه ای باشد که شکل توابع و دقت رسم آن منطقی به نظر برسد.

ب- برای تمام توابع برچسب (label ) محور افقی و عمودی و همچنین عنوان (title ) معنا دار مناسب هر تابع اعمال شود.

ج- رنگ رسم چهار تابع با یکدیگر فرق داشته باشد.

د- شبکه بندی رسم دو تابع دلخواه روشن و دو تابع دیگر خاموش باشد.

3 - برنامه ای بنویسید که نمودار زیر را در یک figure جداگانه از سوال قبل رسم کند.

دقت شود تمام جزییات که در شکل زیر آمده است در شکل رسم شده شما نیز باید باشد.

4 - برنامه ای بنویسید که تابع سه بعدی زیر را با دستور mesh در یک figure جداگانه از سوال های قبل رسم کند

دقت شود که انتخاب محدوده رسم و تعداد نقاط به گونه ای باشد که شکل تابع و پیوستگی آن مشخص باشد

\[z=\frac{cos(x).cos(y)}{e^{0.25\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}\]

برچسب (label) هر سه محور و همچنین عنوان (title ) معنا دار مناسب تابع اعمال شود.

5 - شکل زیر را ترسیم کنید. مربع شامل 200 پیکسل و عرض خطوط 3 پیکسل است.

6 - ماتریس A را تشکیل دهید.

\[ A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 6& 3\\5 & 4\\\end{bmatrix}\]

میانگین سطرهای آن را در b و میانگین ستون های آن را در c قرار دهید.

میانگین کل ماتریس A را به کاربر نمایش دهید.

حاصل ضرب ستون های ماتریس a را در d قرار دهید.

مقادیر داخل بردار b را در قطر اصلی یک ماتریس تماما صفر قرار داده و به کاربر نمایش دهدی.

7 - مربعی 200*200 به صورت زیر رسم کنید.

این مربع را به اندازه 90 ، 180 و 270 درجه چرخش دهید و هر کدام را در یک پنجره مجزا نمایش دهید.

آیا تعداد 0 و 1 ها در قطر اصلی با هم برابر است.

8 -

9 -

10 -

11 -

12 -

13 -

14 -

15 -

16 -

17 -

18 -

19 -

20 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.