1- تبدیل لاپلاس توابع زیر را بدست آورید.
\[f(t)=7t^{3}cos(5t+60)\]
\[f(t)=-3cos(5t)\]
\[f(t)=5e^{-3t}cos(t-45)\]
\[f(t)=tsin(7t)\]
2 - لاپلاس معکوس توابع زیر را بدست آورید.
\[F(s)=\frac{s}{s(s+2)(s+6)}\]
\[F(s)=\frac{1}{s^{2}(s+5)}\]
\[F(s)=\frac{3s+1}{(s^{2}+2s+9)}\]
\[F(s)=\frac{s-25}{s(s^{2}+3s+20)}\]
3 - مشتقات اول و دوم توابع زیر را با استفاده از ریاضیات سیمبلیک متلب محاسبه کنید.
\[x^{5}-8x^{4}+5x^{3}-7x^{2}-9\]
\[(x^{3}+3x^{2}-8)(x^{2}+21)\]
\[(x^{5}-8x^{4}+5x^{3}-7x^{2})^{2}\]
4 - انتگرال توابع زیر را بیابید.
\[\int \sqrt{x}cos(x)\]
\[\int x^{2/3}sin(2x)\]
\[\int_{0.2}^{2.8}xsin(x)dx\]
5 - معادله دیفرانسیل زیر داده شده است.
\[\frac{d^{2}x}{d^{t2}}+12\frac{dx}{dt}+15x=35\]
با استفاده از متلب مطلوب است
الف - محاسبه x(t) زمانی که تمام شرایط اولیه صفر باشد.
ب - محاسبه x(t) زمانی که x(0)=0 و x'(0)=1 باشد.
6 - ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻻپلاس، ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰئی زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار متلب در زمان t = 5 رسم کنید.
\[\begin{matrix} \frac{\partial u}{\partial t}= \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},0 <x<54,t>0,\\ u(0,t)=u(4,t)=0,\\ u(x,0)=4sin(\pi x). \end{matrix}\]
7 - ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻻپلاس، ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰئی زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار متلب در زمان t = 5 رسم کنید.
\[\begin{matrix} \frac{\partial^{2}u}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},0 <x<5 ,t>0,\\ u(0,t)=u(5,t)=0,\\ u(x,0)=0,\\ \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=5sin(\pi x). \end{matrix}\]
8 - ﻣﻌﺎدﻟﻪی ﻣﻮج زﯾﺮ داده ﺷﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪ ﺣﻞ کنید و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار ﻣﺘﻠﺐ در زمان t=2 و در بازه مکانی 100- تا 100 رسم کنید.
\[\begin{matrix} \frac{\partial^{2}u}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},-\infty <x<\infty ,t>0,\\ u(0,t)=0,\\ u(x,0)=sin(\pi x),\\ \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=0. \end{matrix}\]
9 - ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪی ﻫﺮ ﯾک از ﺗﻮاﺑﻊ زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ.
\[\begin{matrix} f(x)=sin(x^{2})\\ f(x)=cos(x^{2}) \\ f(x)=\frac{1}{\left| x \right|}\\ \end{matrix}\]
10 - دو تابع بنویسید که کار fliplr و flipud را انجام دهد
11 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس مربعی را از کاربر بگیرد و اگر ماتریس مربعی نبود و یا بردار بود نمایش دهیم ورودی اشتباه است و حتما ماتریس باید مربعی باشد در این صورت اگر مجموع عناصر روی سطر اول از سطر اخر بیش تر بود جای قطر اصلی و فرعی ماتریس را با یکدیگر عوض کند در غیر این صورت جای سطر اول و آخر را عوض کند.
12 - برنامه ای بنویسیدکه 2 عدد را از کاربر گرفته ، ورودی اول ریشه های چند جمله ای و ورودی دوم ضرایب چمد جمله ای را وارد می کند. این 2 چند جمله ای را در 2 شکل جدا رسم کنید. مشتق و انتگرال آن را روی شکل رسم کنید و با legend مشخص کنید کدام منحنی اصلی و کدام منحنی مشتق و انتگرال است.
13 - تابع دلخواه Z = F ( x , y ) را با سه دستور mesh , surface , plot3 , ezsurface رسم کنید . هر یک از پنجره های figure را به 4 قسمت تقسیم کنید و در هر قسمت هر دستور را قرار دهید.
14 - با دستور input از کاربر بخواهید یک ماتریس وارد کند. سپس میانگین ستون آخر ماتریس وارد شده را حساب کنید و پس از آن تعداد آرایه های بزرگ تر میانگین را حساب کنید سپس با یک متن تعداد را نمایش دهید.
15 - با استفاده از دستور Rand یک ماتریس 6*3 ایجاد کنید که آرایه های آن بین3 و 0 باشد ، سطر اول ماتریس را به پایین گرد کنید، سطر دوم را به بالا و سطر سوم رقم های اعشاری آن حذف شود ، سپس این 3 سطر را در یک ماتریس جدید قرار دهید
16 - تابعی که یک عدد را از ورودی بگیرد و آن عدد را با سه رقم آخر شماره دانشجویی جمع بزند و بگوید که آیا عدد زوج است یا فرد؟
17 - برنامه ای بنویسید که ۹۰ عدد را از ورودی گرفته و کوچکترین عدد را نمایش دهد.
18 - برنامه ای بنویسید که لیستی از اعداد را از ورودی گرفته و به صورت صعودی مرتب کند.
19 -
20 -
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.
