1- تبدیل لاپلاس توابع زیر را بدست آورید.
\[f(t)=7t^{3}cos(5t+60)\]
\[f(t)=-3cos(5t)\]
\[f(t)=5e^{-3t}cos(t-45)\]
\[f(t)=tsin(7t)\]
2 - لاپلاس معکوس توابع زیر را بدست آورید.
\[F(s)=\frac{s}{s(s+2)(s+6)}\]
\[F(s)=\frac{1}{s^{2}(s+5)}\]
\[F(s)=\frac{3s+1}{(s^{2}+2s+9)}\]
\[F(s)=\frac{s-25}{s(s^{2}+3s+20)}\]
3 - مشتقات اول و دوم توابع زیر را با استفاده از ریاضیات سیمبلیک متلب محاسبه کنید.
\[x^{5}-8x^{4}+5x^{3}-7x^{2}-9\]
\[(x^{3}+3x^{2}-8)(x^{2}+21)\]
\[(x^{5}-8x^{4}+5x^{3}-7x^{2})^{2}\]
4 - انتگرال توابع زیر را بیابید.
\[\int \sqrt{x}cos(x)\]
\[\int x^{2/3}sin(2x)\]
\[\int_{0.2}^{2.8}xsin(x)dx\]
5 - معادله دیفرانسیل زیر داده شده است.
\[\frac{d^{2}x}{d^{t2}}+12\frac{dx}{dt}+15x=35\]
با استفاده از متلب مطلوب است
الف - محاسبه x(t) زمانی که تمام شرایط اولیه صفر باشد.
ب - محاسبه x(t) زمانی که x(0)=0 و x'(0)=1 باشد.
6 - ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻻپلاس، ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰئی زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار متلب در زمان t = 5 رسم کنید.
7 - ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻻپلاس، ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰئی زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار متلب در زمان t = 5 رسم کنید.
8 - ﻣﻌﺎدﻟﻪی ﻣﻮج زﯾﺮ داده ﺷﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪ ﺣﻞ کنید و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار ﻣﺘﻠﺐ در زمان t=2 و در بازه مکانی 100- تا 100 رسم کنید.
9 - ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪی ﻫﺮ ﯾک از ﺗﻮاﺑﻊ زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ.
10 -
11 -
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.