تکالیف متلب MATLAB - لاپلاس (کد Mat0041 ) :: مرجع تخصصی برنامه نویسی محاسباتی

تکالیف متلب MATLAB - لاپلاس (کد Mat0041 )

1- تبدیل لاپلاس توابع زیر را بدست آورید.

\[f(t)=7t^{3}cos(5t+60)\]

\[f(t)=-3cos(5t)\]

\[f(t)=5e^{-3t}cos(t-45)\]

\[f(t)=tsin(7t)\]

2 - لاپلاس معکوس توابع زیر را بدست آورید.

\[F(s)=\frac{s}{s(s+2)(s+6)}\]

\[F(s)=\frac{1}{s^{2}(s+5)}\]

\[F(s)=\frac{3s+1}{(s^{2}+2s+9)}\]

\[F(s)=\frac{s-25}{s(s^{2}+3s+20)}\]

3 - مشتقات اول و دوم توابع زیر را با استفاده از ریاضیات سیمبلیک متلب محاسبه کنید.

\[x^{5}-8x^{4}+5x^{3}-7x^{2}-9\]

\[(x^{3}+3x^{2}-8)(x^{2}+21)\]

\[(x^{5}-8x^{4}+5x^{3}-7x^{2})^{2}\]

4 - انتگرال توابع زیر را بیابید.

\[\int \sqrt{x}cos(x)\]

\[\int x^{2/3}sin(2x)\]

\[\int_{0.2}^{2.8}xsin(x)dx\]

5 - معادله دیفرانسیل زیر داده شده است.

\[\frac{d^{2}x}{d^{t2}}+12\frac{dx}{dt}+15x=35\]

با استفاده از متلب مطلوب است

الف - محاسبه x(t) زمانی که تمام شرایط اولیه صفر باشد.

ب - محاسبه x(t) زمانی که x(0)=0 و x'(0)=1 باشد.

6 - ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻻپلاس، ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰئی زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار متلب در زمان t = 5 رسم کنید.

\[\begin{matrix} \frac{\partial u}{\partial t}= \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},0 <x<54,t>0,\\ u(0,t)=u(4,t)=0,\\ u(x,0)=4sin(\pi x). \end{matrix}\]

7 - ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻻپلاس، ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰئی زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار متلب در زمان t = 5 رسم کنید.

\[\begin{matrix} \frac{\partial^{2}u}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},0 <x<5 ,t>0,\\ u(0,t)=u(5,t)=0,\\ u(x,0)=0,\\ \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=5sin(\pi x). \end{matrix}\]

8 - ﻣﻌﺎدﻟﻪی ﻣﻮج زﯾﺮ داده ﺷﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪ ﺣﻞ کنید و ﻧﻤﻮدار ﺟﻮاب ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﺮم اﻓﺰار ﻣﺘﻠﺐ در زمان t=2 و در بازه مکانی 100- تا 100 رسم کنید.

\[\begin{matrix} \frac{\partial^{2}u}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2}u}{\partial x^{2}},-\infty <x<\infty ,t>0,\\ u(0,t)=0,\\ u(x,0)=sin(\pi x),\\ \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=0. \end{matrix}\]

9 - ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻓﻮرﯾﻪی ﻫﺮ ﯾک از ﺗﻮاﺑﻊ زﯾﺮ را ﺑﺪﺳﺖ آورﯾﺪ.

\[\begin{matrix} f(x)=sin(x^{2})\\ f(x)=cos(x^{2}) \\ f(x)=\frac{1}{\left| x \right|}\\ \end{matrix}\]

10 -

11 -

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.