1 - به پرسش های زیر در مورد آرایه Aپاسخ دهید.
\[A=\begin{bmatrix} 1.1 &-3.2 &3.4 &0.6 \\ 0.6&1.1 &-0.5 &3.1 \\ 1.3& 0.6& 5.5& 0.0 \end{bmatrix}\]
الف ) اندازه A و تعداد اجزاء آن چیست؟
ب ) مقدار A(2,3) و A(3,2) چقدر است؟
ج ) کدام درایه ها مقدار 0.6 دارند ؟
2 - انداره آرایه های زیر را تعیین کنید.
a)u=[10 20 30]; b)v=[-1;20;3]; c)w=[1 0 -9;2 -2 0;1 2 3]
d)x=0:3:10 f)y=15:-2:5; e)z=[-4.1 2.0 ;3.6 -6.0;1.5 -2.3];
3 - آرایه Array که به صورت زیر تعریف شده است را در نظر گرفته و محتوای زیر آرایه های خواسته شده را تعیین کنید.
\[Array=\begin{bmatrix} 1.8 &3.2 &-3.3 &0.6 &-6.4 \\ 0.9&-2.2 & 0.2 & 3.1 &5.0 \\ 5.3&1.6 & 4.5 &6.0 &8.2 \\ -7.8& 2.0 & 9.1& -1.3& -2.3 \end{bmatrix}\]
a)a=Array(2,:) b)b=Array(:,end) c)c=Array(1:2,2:end)
d)d=Array(1:2:end,1:2:end) f)e=Array(3:4,4:end) e)f=Array(1:3,2:4)
4 - فرض کنید a, b , c ,d به صورت زیر تعریف شده باشند.
\[a=\begin{bmatrix} 2 &1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \;\;\;\; b=\begin{bmatrix} 0 & -1\\ 3& 1 \end{bmatrix} \;\;\;\; c=\begin{bmatrix} 1\\ 2 \end{bmatrix}\;\;\;\; d=-3\]
مقادیر خواسته شده را در صورت امکان پذیری محاسبه و در غیر این صورت علت غیر مجاز بودن عملیات خواسته شده را ذکر کنید.
a)result=a.*c b)result=a*c c)result=a.*b
d)a*b f)result=c*b g)result=a*d
h)result=d*a i)result=a.*d j)result=a+b
k)result=a*c-c l)result=a/d+a/b m)result=a^b
n)result=b./a o)result=b\a p)result=b.\a
q)result=a/c r)result=a./c s)result=a^b
t)result=a.^b u)result=a^2*c v)result=a.^b+a*d
5 - فاصله بین دو نقطه با مختصات (x1,y1,z1) و (x2,y2,z2) در مختصات دکارتی با رابطه زیر محاسبه می شود.
\[d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}\]
برنامه ای بنویسید که ابتدا مختصات دو نقطه را از کاربر گرفته ، فاصله بین آن ها را محاسبه ودر پنجره فرمان با دو رقم اعشار چاپ کند.
6 - برنامه ای بنویسید که درایه های دو بردار u و v را از کاربر دریافت کرده و به کمک روابط زیر زاویه بین آن ها را حساب کند. سپس نتیجه را بر حسب درجه با یک رقم اعشار در یک فایل متنی چاپ کند.
\[u\cdot v=\left | \overrightarrow{u} \right |\left | \overrightarrow{v} \right | cos(\theta) \;\;\;\; \;\; u\cdot v= a_{1}a_{2}+b_{1}b_{2}+c_{1}c_{2}\]
\[\left | \overrightarrow{u} \right |=\sqrt{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}+c_{1}^{2}} \;\;\;\;\; \left | \overrightarrow{v} \right |=\sqrt{a_{2}^{2}+b_{2}^{2}+c_{2}^{2}}\]
7 - یک برنامه متلب بنویسید که مقدار x را از کاربر دریافت کرده اگر x<1 بود ، تابع y=ln(1/x-1) را محاسبه کرده و نتیجه را با سه رقم اعشار در پنجره فرمان چاپ کند. در غیر این صورت پیام خطای مناسبی در پنجره نمایش دهد.
8 - برنامه ای بنویسید که تابع y(t) زیر را به ازای ورودی t بین [9,9-] و در بازه های 0.1 رسم کنید.
\[y(t)=\left\{\begin{matrix} -3t^{2}+5 & \;\;\;\; t\geq 0\\ t^{3}+1& \;\;\;\; t< t \end{matrix}\right.\]
9 - توابع f1 و f2 را در محدوده 2pi تا 2pi- بر روی یک نمودار رسم کنید. توجه کنید f1 با خط توپر آبی و f2 با خط چین قرمز رسم شده و نمودار حاوی legend و label مناسب باشد.
\[f_{1}(x)=sin(x)\;\;\;\;\;\;\; f_{2}(x)=cos(2x)\]
10 - تابع f و مشتق آن را در محدوده [20 0] در یک نمودار با title و label مناسب و با استایل خط و رنگ متفاوت رسم کنید.
\[f(x)=2e^{-2x}+0.5e^{-0.1x}\;\;\;\;\;\; f'(x)=-4e^{-2x}-0.05e^{-0.1x}\]
11 - اگر یک توپ ساکن ار ازتفاع h0 با سرعت اولیه V0 رها شود، موقعیت و ارتفاع توپ به کمک روابط زیر محاسبه می شوند.
\[h(t)=\frac{1}{2}gt^{2}+V_{0}t+h_{0}\;\;\;\;\;\;V(t)=gt+V_{0}\]
که در آن g شتاب گرانش زمین و مقدار آن 9.81 است. یک برنامه متلب بنویسید که ارتفاع و سرعت اولیه را از کاربر دریافت کرده و نمودار ارتفاع و سرعت را بر حسب زمان در بازه [10 0] ثانیه رسم کند. برای نمودار مذکور title و label های مناسب استفاده کند.
12 - ولتاژ یک مقاومت با جریان آن از طریق قانون اهم مرتبط بوده و به صورت V=IR محاسبه می شود. از طرفی توان مصرفی نیز با معادله P=VI داده می شود. یک برنامه متلب بنویسید که به ازای R=1000 اهم و ولتاژ در محدوده 1 تا 200 ولت توان مصرفی را برحسب ولتاژ رسم کند.برای نمودار مذکور title و label های مناسب استفاده کند.
13 - نیروی فنر با رابطه F=kx داده می شود که در آن k ثابت فنر و x جابجایی می باشد. انرژی پتانسیل ذخیره شده در فنر فشرده شده با معادله زیر محاسبه می شود. برای یک فنر با ثابت k=500 N/m نیرو و انرژی ذخیره شده برای جابجایی [2 , 0 ] متر را در یک نمودار رسم کنید. برای نمودار مذکور title و label های مناسب استفاده کند.
\[E=\frac{1}{2}kx^{2}\]
14 - یک برنامه متلب بنویسید که منحنی زیر را در محدوده داده شده با title و label مناسب رسم کند.
\[\begin{matrix} x=e^{-\frac{t}{10}}\;\; sin(5t)\\ y=e^{-\frac{t}{10}}\;\; cos(5t)\\ z=t \end{matrix}\;\;\;\;\;\; -10\leq t\leq 10\]
15 - برنامه ای بنویسید که منحنی های زیر را در محدوده داده شده به ظور همزمان در یک نمودار با title و label مناسب رسم کند. توجه کنید که در نمودار حاصله ، منحنی اول با خط توپر آبی رنگ و منحنی دوم با خط مشکی و نشانه های مربعی به همراه legend مناسب نمایش داده شود.
\[\begin{matrix} x=sin(t)cos(10t)\\ y=sin(t)sin(10t)\\ z=cos(t) \end{matrix}\;\;\;\;\;\;\;\begin{matrix} x=sin(t)cos(12t)\\ y=sin(t)sin(12t)\\ z=cos(t) \end{matrix}\;\;\;\;\; 0\leq t\leq \pi\]
16 - برنامه ای بنویسید که تابع زیر را در محدوده داده شده در یک نمودار با title و label مناسب رسم کند.
\[Z=\frac{1}{e^{\sqrt{x^{2}+\frac{(x-y)^{2}}{2}}}}\;\;\;\;\;\; -3\leq x,y\leq 3\]
17 - پس از اجرای دستور زیر در متلب، مقدار a چند بار نمایش داده می شود؟ توضیح دهید.
18 - برنامه ای بنویسید که معادله دیفرانسیل زیر را به صورت عددی حل کند.
\[\ddot{x}+2\dot{x}+4x^{2}=0 \;\;\;\;\; x(0)=1 \;\;\;\; \dot{x}(0)=0\]
19 - برنامه ای بنویسید که انتگرال زیر را به صورت عددی حل کند.
\[\int_{0}^{1}cos(x)\sqrt{x}\;\;dx\]
20 -
21 -
22 -
23 -
24 -
25 -
26 -
27 -
28 -
29 -
30 -
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.
