1 - برنامه ای بنویسید که نقاطی دلخواه را دریافت کند و چند جمله ای درونیاب تابع f(x) را با روش لاگرانژ محاسبه کند.
2 - برنامه ای بنویسید که نقاطی دلخواه را دریافت کند و چند جمله ای درونیاب تابع f(x) را با روش تفاضلات تقسیم شده نیوتن محاسبه کند.
3 - برنامه ای بنویسید که تابع دلخواه f(x) و [a,b] را از ورودی دریافت کند و ریشه های آن را در این بازه با استفاده از روش نیوتن - نیوتن اصلاح شده محاسبه کند.
4 - برنامه ای بنویسید که تابع دلخواه f(x) و [a,b] را از ورودی دریافت کند و ریشه های آن را در این بازه با استفاده از روش دو بخشی محاسبه کند.
5 - برنامه ای بنویسید که یک دستگاه خطی را دریافت کند و جواب تقریبی آن را با روش ژاکوبی محاسبه کند. ( بررسی همگرایی لازم - نقطه شروع و خطا دلخواه است )
6 - برنامه ای بنویسید که یک دستگاه خطی را دریافت کند و جواب تقریبی آن را با روش گاوس - سایدل محاسبه کند. ( بررسی همگرایی لازم - نقطه شروع و خطا دلخواه است )
7 - برنامه ای بنویسید که تابع دلخواه f(x) و [a,b] را از ورودی دریافت کند و تقریبی مناسب برای مشتق تابع f(x) محاسبه کند. ( نقاط گره ای دلخواه انتخاب شوند )
8 - برنامه ای بنویسید که تابع دلخواه f(x) و بردار a را از ورودی دریافت کند و تقریب مناسب برای مرتبه اول ، دوم ، سوم و چهارم تابع f(x) محاسبه کند. ( نقاط گره ای دلخواه انتخاب شوند )
9 - برنامه ای بنویسید که تابع دلخواه f(x) و [a,b] را از ورودی دریافت کند و تقریبی مناسب برای انتگرال تابع f(x) با روش سیمپسون همراه با خطای آن را محاسبه کند. ( نقاط گره ای و تعداد آن دلخواه انتخاب شوند )
10 - برنامه ای بنویسید که تابع دلخواه f(x) و [a,b] را از ورودی دریافت کند و تقریبی مناسب برای انتگرال تابع f(x) با روش ذوزنقه ای همراه با خطای آن را محاسبه کند. ( نقاط گره ای و تعداد آن دلخواه انتخاب شوند )
11 - برنامه ای بنویسید که یک مساله دیفرانسیل مرتبه اول با شرایط اولیه دلخواه را از ورودی دریافت کند و جواب این مساله را با روش اویلر به سازی شده محاسبه کند.
12 - برنامه ای بنویسید که یک مساله دیفرانسیل مرتبه اول با شرایط اولیه دلخواه را از ورودی دریافت کند و جواب این مساله را با روش رانگ کوتا مرتبه 4 محاسبه کند.
13 - برنامه ای بنویسید که نقاط دلخواه را دریافت کند و چند جمله ای درونیاب اسپلاین تابع f(x) را محاسبه کند. ( متناوب ، طبیعی ، مقید را به دلخواه انتخاب کنید )
14 - برنامه ای بنویسید که یک دستگاه دو معادله دو مجهول دلخواه ( مساله دیفرانسل مرتبه اول ) دریافت کند و جواب های تقریبی این دستگاه را با شرایط اولیه دلخواه انتخاب کنید.
\[\frac{dx}{dt}=f(t,x,y) \;\;\;\;,\;\;\;x(t_{0})=x_{0}\]
\[\frac{dx}{dt}=g(t,x,y) \;\;\;\;,\;\;\;y(t_{0})=y_{0}\]
15 - برنامه ای بنویسید که نقاط گره ای دلخواه را از ورودی دریافت کند و آنرا به روش کمترین مربعات از مرتبه دلخواه برازش کند.
16 - تابعی در MATLAB بنویسید که " یک متن " را از کاربر گرفته و :
الف ) با استفاده از رمزنگاری سزار آن را رمزنگاری کنید.
ب ) سپس تابعی جدید بنویسید که پس از نوشتن کلمه " ! Decode ،" با استفاده از متن رمزنگاری شده، متن را به حالت ابتدایی آن برگرداند
17 - قصد داریم حرکت یک سفینه در یکی از کره های منظومه شمسی را شبیه سازی کنیم. برای شبیه سازی مسیر پرواز، نیاز به دانستن اطلاعاتی داریم تا بتوانیم علاوه بر یافتن کوتاه ترین مسیر پرواز، شکل و سایر اطلاعات مورد نیاز برای یک پرواز امن را بیابیم.
حال برنامه ای در MATLAB بنویسید که مراحل زیر را انجام دهد
الف ) شعاع و جاذبه کره ، مختصات سه بعدی دکارتی نقاط ابتدایی و انتهایی پرواز ، حداکثر ارتفاع پرواز سفینه از سطح کره ( برحسب واحد اندازگیری "پا" ( foot )) و سرعت سفینه" را از کاربر دریافت کند.
ب ) کره ای به شعاع داده شده رسم کرده و نقاط ابتدایی و انتهایی را به شکلی که به وضوح دیده شوند نشان دهید. (از توابع MATLAB استفاده نشود؛ همچنین رنگ نقاط ابتدایی، انتهایی و کره متفاوت انتخاب شوند.)
نکته : هر 1000 کیلومتر را یک واحد در نظر بگیرید .
ج ) مسیر حرکت سفینه را در همان تصویر که کره را رسم کرده اید، رسم کنید؛ سپس طول این منحنی و زمان تقریبی این سفر را محاسبه و چاپ نمایید .
نکته : مسیر حرکت باید به صورت یک سهمی باشد که با استفاده از نقاط ابتدا ، انتها و حداکثر طول پرواز رسم شود .
نکته : سهمی به صورت نقطه خط (. _ ) با رنگ جدید رسم شود .
18 - یک ربات گفتوگو بدوی طراحی کنید که با عبارت "?saying were you And "مکالمه را در پنجره دستورات آغاز کند. سپس کاربر جمله ای را وارد کند و ربات در جواب آخرین کلمه جمله کاربر را سوال کند به طور مثال وقتی کاربر جمله ".today snowing is It "را وارد کند، ربات این گونه پاسخ دهد:"?today, Really) ."
19 - بسط تیلور تابع سینوس برحسب رادیان به صورت زیر می باشد. تابعی بنویسید که این بسط را پیاده سازی نماید و با ارائه مثالی درستی تابع نوشته شده را اثبات نمایید
\frac{x^{3}}{3!}
20 - یک تابعی بنویسید که با ورودی عدد صحیح k ،بتواند k مربع تو در توی پر شده با رنگ هاd تصادفی همانند شکل زیر رسم نماید. راهنمایی: از دستور fill استفاده نمایید.
21 - در محیط سیمولینک سیگنال میرای
\[x(t)=5e^{-0.7t}sin(2.4t- \frac{\pi}{6})\]
را تولید کرده و سپس از این سیگنال به عنوان منبع برای شبیه سازی
\[x(t)-2y(t)=0.5 \frac{dy}{dt}\]
استفاده نمایید.
22 - یک ماتریس با نام A با ابعاد m*n بسازید که مقدار هر مولفه A(i,j) از عبارت زیر پیروی نماید. از تابع meshgrid براd ساختن ماتریس استفاده نمایید.
\[A(i,j)=(j-4)^{2}(i+1)^{-3}+ij\]
23 - کد متلب محاسبه لاگرانژ یک بعدی و دو بعدی در متلب را بنویسید.
Use MATLAB Software to develope a 2D Lagrange interpolatipn.
Hint : The 1D Lagrange interpolatipn has been taught in the class.
The Difference of !D and 2D can be found in following example:
1D : y=f(x) > Taught in the class
2D : z=g(x,y) > Project
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink و متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.
