1 - می خواهیم یک برنامه بنویسیم که شماره دانشحویی شمار ا به عنوان وروذی از کاربر دریافت کرده و این خروجی را ارئه دهد.

الف) تعداد ارقام عدد

ب ) بزرگترین رقم این عدد بین چهار رقم سمت راست شماره دانشجویی

2 - بزرگترین رقمی که از مساله قبل بدست آوردیم را در نظر بگیرید . با استفاده از آن می خواهیم یک ماتریس Magic بسازیم. سپس چک کنیم که آیا این رقمی که به عنوان بزرگترین رقم در مساله قبل بدست آوریم. در درایه های این ماتریس وجود دارد. اگر این عدد در درایه ها وجود داشت، برنامه تشخیص دهد در چه سطری و ستونی این عدد را پیدا کرده است.

3 - برنامه ای به فرم script بنویسید که دو عدد طبیعی a و b را به عنوان ورودی دریافت کرده و با استفاده از دستور switch :

الف - چنانچه هر دو زوج باشد ، حاصل جمع آنها 

ب - اگر هر دو فرد باشد ، قدر مطلق تفاوت آن ها

و در صورتی که یک زوج و دیگری فرد باشد ، عدد بزرگتر را چاپ کند.

4 - فرض کنید دستور meshgrid  در متلب وجود ندارد. تابعی به نام my meshgrid  بنویسید که دو وکتور را به عنوان ورودی گرفته و خروجی meshgrid را تولید کند.

از تابع قسمت فوق به عنوان زیر ببرنامه استفاهده کنید و به ازای 5 مقدار با فاصله phi بین 0 و pi/2 و 100 مقدار برای theta بین 0 و 2pi زیر را رسم کنید.

\[\begin{matrix} r=5\\ x=r \; sin(\phi)\; cos(\theta)\\ y=r \; sin(\phi)\; sin(\theta)\\ z=r\;cos(\phi) \end{matrix}\]

5 - تابعی بنویسید که شعاع یک دایره ، مختصات مرکز دایره و هم چنین دو وکتور دیگر شامل مختصات x و y  تعدادی نقاط درون صفحه را دریافت کند و مختصات نقاظی که درون دایره قرار گرفته اند را در خروجی چاپ کند.

6 - یک پرتابه با سرعت اولیه V0 و زاویه theta  پرتاب شده است. تابعی بنویسید که در هر یمان t موقعیت پرتابه را مشخص کند.

\[x=V_{0}\; cos(\theta) \;t\]

\[y=V_{0}\; sin(\theta) \;t -\frac{1}{2}\;gt^{2}\]

7 -  برنامه ای بنویسید که یک ماتریس با ابعاد دلخواه از ورودی دریافت کند و تمامی عناصر آن را یک به یک بررسی کند، اگر این درایه منفی بود ، قدر مطلق آن را جایگزین کند و هرگاه به اولین درایه بزرگتر از 90 رسید عملیات را متوقف کند و در نهایت ماتریس A را نمایش دهد.

8 - مشتق رابطه زیر را نسبت به x محاسبه کنید و مقدار آن را در نقطه x=-1 بیابید.

\[f(x)=\int _{x^{2}}^{sin(x)}e^{xt}dt\]

9 - معادله دیفرانسیل زیر را به صورت تحلیلی ( عدم استفاده از حل عددی )  حل و پاسخ x و y را مشخص کند.

\[\left\{\begin{matrix} \ddot{x}+2y=t\\ \dot{y}-x=0 \end{matrix}\right.\]

10 - دو منحنی زیر را رسم و سپس مساحت محصور میان این دو منحنی را بیابید.

\[\left\{\begin{matrix} y(x)=2-5x^{2}\\ z(x)=\frac{1}{5}\;x \end{matrix}\right.\]

11 - نمودراهای زیر را رسم کنید و برای هر نمودار ، عنوان و برچسب مناسبی قرار دهید.

\[\left\{\begin{matrix} x=(1+t^{2})sin(4+t)\\ y=(1+t^{2})cos(4+t)\\ z=t \end{matrix}\right. \;\;\;\;\;\; t=[-2\pi,2\pi]\]

\[x=[-2,2]\;\;\;,\;\;\;y=[-2,2]\;\;\;,\;\;\;z=sin(3y-x^{2}+1)+cos (2y^{2}-2x)\]

12 -  معادله زیر را به صورت عددی حل کنید و سپس نمودار موقعیت - زمان و سرعت - زمان را در یک پنجره رسم و با استفاه از راهنمای مناسب مشخص کنید هر منحنی مربوط به چه پارامتری است.

\[\ddot{x}+2\dot{x}+2x=cos(t)\;\;\;,\;\; t\in [0,2] \;\;,\;\;x(0)=0 \;\;,\;\; \dot{x}(0)=2\]

13 - فرض کنید ماتریس های a , b , c , d به صورت زیر تعریف شده اند

\[a=\begin{bmatrix} -2 & 0\\ 3& 1 \end{bmatrix}\;\;\;\; b=\begin{bmatrix} 1 &3 \\ 2& 0 \end{bmatrix}\;\;\;c=\begin{bmatrix} 1\\ 2 \end{bmatrix}\;\;\;d=\begin{bmatrix} -2 \end{bmatrix}\]

مقادیر خواسته شده را در صورت امکان پذیری محاسبه و در غیر این صورت علت غیرمجاز بودن عملیات خواسته شده را ذکر کنید.

\[a)=a*d \;\;\;\; b)a/b \;\;\;\; c)a/c\;\;\;\; d)a+c\]

14 - برنامه ای به زبان MATLAB بنویسید که ماتریسی دو ستونی را که مقادیر ستون اول حقوق امسال کارگران یک کارخانه و مقادیر ستون دوم درصد افزایش حقوق هر کارگر برای سال آینده است را از کاربر بگیرد و موارد زیر را با پیغام مناسب چاپ کند.

الف ) تعداد کارگران

ب ) میانگین حقوق امسال کارگران

ج ) حقوق سال آینده کارگران ( به صورت یک بردار ستونی ) و میانگین حقوق سال آینده کارگران

د ) حقوق های زیر 2 میلیون تومان ( به صورت یک بردار ستونی ) و تعداد و میانگین آن ها

15 - برنامه ای بنویسید که یک عدد طبیعی را دریافت کرده و به عنوان خروجی تعداد و مجموع ارقام زوج آن را در یک فایل متنی چاپ کند.

16 - تابعی بنویسید که با دریافت قطر و طول یک استوانه D و h ، مساحت جانبی A وحجم V آن را بر اساس رابطه های زیر محاسبه کند. سپس برنامه ای بنویسید که با دریافت دو عدد از کاربر به عنوان قطر و ارتفاع و به کمک تابع مذکور در یک فایل متنی خروجی های خواسته شده مشابه زیر را چاپ کند. توجه کنید در صورت ورودعدد منفی به عنوان قطر یا ارتفاع توسط کاربر ، می بایست پیغامی بر روی پنجره فرمان نمایش داده شده و مجددا از کاربر طول و اضلاع دریافت شود. این فرآیند باید تا ورود اعداد مثبت ادامه داشته باشد.

 \[A=\pi Dh\;\;\;\; V=\frac {\pi D^{2}}{4}h\]

17 - برنامه ای در متلب بنویسید که توابع زیر را در بازه مشخص شده در یک نمودار رسم کند.

\[y_{1}=2\;x\;sin(x)\;\;\;\; y_{2}=x^{2}\;cos(x^{2})\;\;\;\;\; -\frac{\pi}{2}\leq x\leq \frac{\pi}{2}\]

18 - برنامه ای بنویسید که عدد صحیح n را از کاربر بگیرد و برداری 200 عضوی بین 0 تا 2npi ایجاد کرده و در متغیری به نام x قرار دهد. سپس متغیر y و z را از رابطه های زیر به دست آورده و در یک نمودار برحسب x نمایش دهد.

\[y=x^{2}\left | e^{x}\; cos(x) \right | \;\;\;\;\;\;\; z=\frac{ln(x+1)}{sin(x)}\]

19 - برنامه ای بنویسید که منحنی های زیر را در بازه مشخص شده رسم کند.

\[\left\{\begin{matrix} x1=sin(t)\\ y1=2\;t\;cos(t)\\ z1=t^{2} \end{matrix}\right. \;\;\;\;\;\;\; \left\{\begin{matrix} x2=e^{\frac{1}{t}}\;cos(t))\\ y2=sin(t)\\ z2=t^{3} \end{matrix}\right.\;\;\;\;\; \frac{\pi}{2}\leq t\leq 2\pi\]

20 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس دو بعدی از اعداد طبیعی را دریافت کند و درایه هایی را که هم خود آن ها و هم LinearIndex آنها عدد اول باشددر خروجی نمایش دهد.

21 - برنامه ای بنویسید که طول را بر حسب متر گرفته و بر اساس اینچ یا فوت یا مایل تبدیل کند.

22 - برنامه ای بنویسید که طول های اندازه گیری شده برای یک دهانه را از داخل فایل خوانده و میانگین و واریانس داه ها را محاسبه کند.

| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.