1 - جریان آب بین دو نقطه A و B جاری است ، به طوری که فرضیات معادله برنولی در این سیستم بر قرار است. برنامه ای بنویسید که با دریافت اطلاعات مربوط به ارتفاع نقاط A و B ( یعنی Za وZb ) ، فشارهای نقاط A و B ( یعنی Pa و Pb ) و همچنینی سرعت نقطه A ( یعنی Va ) ، سرعت نقطه B ( یعنی Vb ) را بدست آورد. معادله برنولی به صورت زیر است.
\[\frac {P_{A}}{\gamma}+ \frac{V_{A}^{2}}{2g}+Z_{A}=\frac {P_{B}}{\gamma}+ \frac{V_{B}^{2}}{2g}+Z_{B}\]
2 - برنامه ای بنویسید که دو عدد از کاربر گرفته و باقیمانده عدد اول بر عدد دوم را بدست بیاورد.
3 - برنامه ای بنویسید که دو متغیر عددی را از ورودی گرفته و بدون استفاده از متغیر کمکی محتویات آنها را عوض کند.
4 - برنامه ای بنویسید که سه آرایه سه در سه از کاربر بگیرد و آنها را به یک آرایه 3×3×3 تبدیل کند.
5 - برنامه ای بنویسید که یک ماتریس 1111 در 1111 به نحوی تولید کند که عناصر قطر اصلی و فرعی آن عدد 50 و سایر عناصر عدد 100 باشد.
6 - برنامه ای بنویسید که دو آرایه مربعی A و B را از کاربر دریافت کرده و عناصر قطر اصلی A را در عناصر قطر فرعی B ضرب کرده و مجموع این اعداد را در خروجی نشان دهد.
7 - برنامه ای بنویسید که یک بردار با 11 درایه را دریافت کرده و آن را به یک آرایه 11 در 11 تبدیل کند به صورتی که عناصر بردار بر روی قطر اصلی آرایه 11 در 11 قرار بگیرد و سایر عناصر آرایه صفر باشند.
8 - برنامه ای بنویسید که n نمره دریافت کند و معدل آن ها و بزرگترین عدد زیر 10 را چاپ کند.
9 - برنامه ای بنویسید که n عدد را دریافت کند ، میانگین و واریانس اعداد را چاپ کند.
10 - برنامه ای بنویسید که عدد n را از کاربر بگیرد و مثلث زیر را به طول ضلع n چاپ کند.
11 - برنامه ای بنویسید که n عدد از کاربر دریافت کند و عددی که کمترین مجموع ارقام را دارد، در خروجی نمایش دهد.
مثال : 64 84 367 21 756 45
در بین اعداد بالا 21 کمترین مجموع ارقام را دارد . پس 21 باید در خروجی نمایش داده شود.
12 - برنامه ای بنویسید که یک عدد را گرفته سپس معادل آن در مبنای 2 را چاپ کند.
13 - برنامه ای بنویسید که یک عدد را گرفته سپس معادل آن در مبنای 8 را چاپ کند.
14 - برنامه ای بنویسید که دو عدد در مبنای 8 را گرفته سپس حاصل جمع و ضرب آن ها را محاسبه و چاپ کند.
15 - برنامه ای بنویسید که یک عدد در مبنای 2 را گرفته سپس معادل آن در مبنای 10 را چاپ کند.
16 - برنامه ای بنویسید که یک عدد در مبنای 8 را گرفته سپس معادل آن در مبنای 10 را چاپ کند.
17 - برنامه ای بنویسید که یک عدد در مبنای 2 را گرفته سپس به مبنای 8 ببرد.
18 - برنامه ای بنویسید که یک عدد را گرفته سپس معادل ان در مبنای 16 را چاپ کند.
19 -برنامه ای بنویسید که یک عدد در مبنای 2 را گرفته سپس مستقیما به مبنای 16 ببرد.
20 - برنامه ای بنویسید که برای یک معادله خاص ، x1 و x2 را گرفته و مقدار انتگرال آن را از x1 تا x2 را با دقت 7-10 محاسبه و نتیچه را چاپ کند. ( روش های مستطیلی ، ذوزنقه ای ، سیمپسون و نقطه میانی )
21 - برنامه ای بنویسید که مقدار انتگرال زیر را با دقت 0.0001 محاسبه و چاپ کنید.
\[\int_{1}^{5}\frac{sin(x)}{x}dx\]
22 - برنامه ای بنویسید که برای یک معادله غیرخطی خاص دو عدد x1 و x2 را گرفته و ریشه معادله را در این بازه چاپ کند. ( روش های تصنیف ، خطا و تصحیح ، وتری ، نیوتون و نقطه ثابت )
23 - برنامه ای بنویسید که برای یک معادله غیرخطی خاص تمام ریشه های آن را محاسبه و چاپ کند.
24 - برنامه ای بنویسد که دو عدد m و n را گرفته سپس مقدار \[\binom{m}{n}\] را محاسبه و چاپ کند.
25 - برنامه ای بنویسید که عدد n را گرفته سپس سطر n ام از مثلث پاسکال را چاپ کند.
26 - برنامه ای بنویسید که عدد n را گرفته سپس n سطر از مثلث پاسکال را چاپ کند.
27 - برنامه ای بنویسید که یک عدد اعشاری در مبنای 10 را گرفته و معادل آن در مبنای 2 را ( تا 5 رقم اعشار ) چاپ کند.
28 - برنامه ای بنویسید که یک عدد اعشاری در مبنای 10 را گرفته و معادل آن در مبنای 8 را ( تا 5 رقم اعشار ) چاپ کند.
29 - برنامه ای بنویسید که یک عدد اعشاری در مبنای 2 را گرفته و معادل آن در مبنای 10 را ( تا 5 رقم اعشار ) چاپ کند.
30 - برنامه ای بنویسید که یک عدد اعشاری در مبنای 10 را گرفته و معادل آن در مبنای 16 را ( تا 5 رقم اعشار ) چاپ کند.
31 - برنامه ای بنویسید که کلیه اعداد سه رقمی را که بتوان آن ها را به صورت xyz=x3+y3+z3 نوشت را چاپ کند.
32 - جواب سری زیر :
\[ \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\]
\[ \frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\]
\[ \frac{1}{20}+\frac{2}{19}+\frac{3}{18}+...+\frac{20}{1}\]
\[ \frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...-\frac{1}{100!}\]
\[ \frac{1}{1!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{99!}\]
\[1- \frac{1}{2!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{8!}+...+\frac{1}{100!}\]
33 - جواب سری مقابل را با دقت 7-10 را بدست آورید
\[\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...\]
34 - برنامه ای بنویسید که مقدار x را گرفته سپس جواب سری مقابل را با دقت 7-10 را بدست آورید
\[1+\frac{x}{1!}+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+...\]
\[1+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{4}}{4!}+...\]
\[1-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}+...\]
\[\frac{1!}{1}+\frac{2!}{2^{2}}+\frac{3!}{3^{3}}+...+\frac{100!}{100^{100}}\]
35 - جواب سری مقابل را با دقت 7-10 را بدست آورید
\[\frac{1!}{1}+\frac{2!}{2^{2}}+\frac{3!}{3^{3}}+...\]
\[\frac{1!}{1}-\frac{3!}{3^{3}}+\frac{5!}{5^{5}}+...\]
\[1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+...}}}}\]
36 - 35 - جواب سری مقابل را با دقت 7-10 را بدست آورید
\[ln(x)=2\left [ \left ( \frac{x-1}{x+1} \right )+ \frac{1}{3}\left( \frac{x-1}{x+1} \right )^{3}+ \frac{1}{5} \left( \frac{x-1}{x+1} \right )^{5}+... \right ]\]
37 - سری های مربوط به sin(x) , cos(x) , ex , ln(x) , ... را که از بسط تیلور بدست می آیند را پیدا کرده و برنامه ای بنویسید که مقدار x را گرفته و سری مورد نظر را بادقت 7-10 محاسبه و چاپ کند.
38 - ماتریس یا مربع جادویی (magic) از مرتبه 3<n یک ماتریس n در n است به نحوی که حاصلجمع عناصر هر سطر برابر حاصلجمع عناصر هر ستون و برابر مقداری ثابت است. ماتریس جادویی در نرمافزار متلب با دستور magic ساخته میشود. در مثال زیر حاصلجمع عناصر هر سطر برابر حاصلجمع عناصر هر ستون و برابر با عدد 15 است. حاصلجمع عناصر روی قطــر اصلی نیز برابر حاصلجمع عناصر روی قطر فرعی و برابر عدد 15 می باشد.
الف) برنامه ای بنویسید که ماتریس مربعی A را دریافت نموده سپس نشان دهد آیا ماتریس A خواص ماتریس جادویی را دارد ؟
ب) به غیر از ماتریس magic حداقل دو ماتریس دیگر در متلب خواص جادویی را دارند. آنها را نام ببرید
ج) با استفاده از برنامه نشان دهید تفاضل ماتریس جادویی با ترانهاده خودش یک ماتریس جادویی با عدد صفر می سازد به نحوی که حاصل جمع عناصر هر سطر برابر حاصلجمع عناصر هر ستون و برابر مقدار صفر است. (برنامه را برای ماتریس جادویی از مرتبه 3 الی 1000 امتحان کنید)
د) با چند مثال نشان دهید هر ترکیب خطی ماتریس جادویی با ترانهاده خودش خواص ماتریس جادویی قسمت ج را دارد.
39 - فرض کنید ده دانشجو داریم به نامهای a و b و c و به همین ترتیب تا j . برنامه ای بنویسید که به صورت تصادفی برای هر یک از این دانشجویان نمره ای بین صفر تا بیست ایجاد کند. سپس میانگین نمرات را محاسبه کنید. سپس نمرات به ترتیب از کم به زیاد مرتب کند به طوری که مشخص باشد هر دانشجو در چه رتبهای قرار دارد. سپ س کسانی که نمره کمتر از ده شده اند را مشخص کند.
40 - گر شما $ 1000 در بانکی با نرخ سود ساالنه %12 سپرده گذاری کنید پس از یکسال $1120 خواهید داشت. فرض کنید به جای پرداخت ساالنه سود، پرداخت ماهانه و با نرخ سود ماهانه %1 باشد یک برنامه ای بنویسید که دارایی شما را پس از یکسال محاسبه کنید. سپس تفاوت سود شما پس از تعداد سال مشخص (مثال ده سال) را با نرخ ساالنه و ماهانه بدست آورد . اگر نرخ سود روزانه %033.0 باشد، این تفاوت چقدر خواهد بود؟
41 - برنامه ای بنویسید یک عدد دریافت کند، چک کند اگر عدد دریافتی یک عدد صحیح مثبت نیست پیام با این مضمون چاپ کند که لطفا یک عدد صحیح مثبت وارد کنید. اگر عدد دریافتی صحیح و مثبت بود مثلثی با طول * چاپ کند که در هر ضلع آن به تعداد عدد دریافتی * باشد.
42 - روز اول فروردین دوشنبه است. برنامه ای بنویسید که روز و ماه را دریافت کند. (مثال روز ۲۳ ماه ۷ مهر) را دریافت کند. بررسی کند که عدد ماه حتما یکی از اعداد ۱ تا ۱۲ باشد و مطابق با ماه عدد روز بین ۱ تا ۲۹ یا ۳۰ یا ۳۱ باشد. در غیر این صورت پیام خطا دهد. سپس با داشتن عدد درست روز و ماه بگوید که آن روز چند شنبه است
43 - از روش نیوتن استفاده کنید و یک برنامه بنویسید که معادله x^3-cos(x) را حل کند.
44 - برنامه ای بنویسید که یک عدد را از اپراتور بگیرد و اعداد کوچکتر از آن که اول نیستند را چاپ کند.
45 - برنامه ای بنویسید که دو ماتریس خطی از اپراتور بگیرد و درایه های مشترک ( یکسان ) آن دو ماتریس را چاپ کند.
46 - برنامه ای بنویسید که دو آرایه از اعداد صحیح و مثبت به طول یکسان را دریافت نموده و سپس تعداد عناصر آن دو آرایه را که در جایگاه یکسان مقادیر یکسان دارند را نشان دهد.
47 - برنامه ای بنویسید که در آن مدار x را از 10 تا 100 بگیرد و مقدار تابع زیر را حساب کند و مقدار خروجی تابع را درون یک بردار قرار دهد.
\[y=5x^{4}-2x^{3}-2x+28\]
48 - تابع ذیل را با یک چند جمله ای درجه 5 تخمین بزنید.
49 - با استفاده از متلب و دستورات مربوط به چند جمله ای ها حاصل این انتگرال را محاسبه کنید.
\[\int_{-3}^{2}\frac{d^{2}}{dx^{2}}(x^{\alpha +3}-x^{\beta +2}+x^{\gamma +1})(x^{4}-4x^{3}+5)dx\]
50 - توابع ارائه شد در سمت الف و ب را به ترتیب با رنگ آبی و سبز و با کیفیت مناسبی رسم نمایید. سپس در یک نمودار دیگری توابع سمت پ و ت را با کیفیت خوب و به ترتیب با رنگ مشکی و قرمز رسم کنید. پس از آن در همان نمودار اولی تابع قسمت ث را رسم نمایید. نمودارهای بدست آمده را به صورت یک فایل pdf به پاسخنامه خود پیوست کنید. نمودارهای ارائه شد باید دارای legend و xlabel وylabel با سایز و فونت مناسب باشند. همچنین در صورت نیازی ylim را طوری تنظیم نمایید که تغییرات نمودار بهتر با چشم دید شوند.
| جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش نرم افزار متلب MATLAB لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره 989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.
