1- برای ماتریس چرخش دو بعدی زاویه چرخش برابر 45 درجه است.

الف ) ماتریس چرخش A را بنویسید.

ب ) ماتریس وارون A^-1 برای چرخش را بیابید

ج ) مفهوم A و  A^-1  را توضیح دهید.

2 - بردار مکان زیر را به صورت ماتریس یک سطری و یک ستونی بنویسید. . دو ماتریس اخیر را ضرب کنید چه نتیجه ای می گیرید؟

\[\overrightarrow{r}=2\widehat{i}+4\widehat{j}+5\widehat{k}\]

جهت سفارش پروژه و تکلیف درس معادلات دیفرانسیل و ریاضی مهندسی لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

هدف این پروژه آشنایی بیشتر با مدولاسیون های دامنه و فرکانس است.

1 - در ابتدا یک سیگنال صوتی از صدای خود به طول 10 ثانیه و فرکانس نمونه برداری 10 کیلوهرتز در MATLAB ضبط نمایید. 

2 - داده های صوتی معمولا دربازه 1 تا 1- قابل پخش توسط اسپیکر و بلندگو هستند. به همین دلیل بهتر است داده های صوتی ذخیره شده خود را ابتدا نرمالیزه کرده تا مقدار بیشینه آن 1 و مقدار کمینه ان 1- شود. این سیگنال را x(t) بنامید. با دستور sound به این سیگنال گوش کنید.

3 -حالا سیگنال صوتی x(t) را به صورت AM  مدوله کنید. جهت انجام این کار ، اندیس مدیلاسیون u را برابر 0.3 و دامنه کریر Ac را برابر 10 در نظر بگیرید. فرکانس حامل 100 کیلوهرتز است. 

4 - سیگنال مدوله شده سوال قبل را با استفاده از MATLAB دمدوله کرده و به این سیگنال پیام استخراج شده گوش کنید. چه تفاوتی بین این سیگنال و سیگنال پیام اولیه x(t) وجود دارد.

5 - مراحل سوال 3 و 4 را برای مدولاسیون FM با اندیس مدولاسیون 45 کیلوهرتز تکرار کنید. فرکانس حامل 100مگا هرتز می باشد. 

6 - پهنای باند سیگنال FM را به صورت تئوری و شبیه سازی بدست آورید و مقایسه کنید.

7 - یک سیگنال پریودیک در متلب ترسیم کرده و سری فوریه آن را محاسبه کنید. سپس منحنی های جداگانه ترسیم کنید و نشان دهید با افزودن هارمونیک های بیشتر ، مجموع هارمونیک ها به سیگنال اصلی شبیه تر می شود. از عملیاتی که انجام داده اید ، گزارش ویدیویی کوتاهی در حد یک تا دو دقیقه با محتوای زیر تهیه کنید. 1 - خود را معرفی کرده و تمرین خواسته شده را شرح دهید. 2 - دستورات استفاده شده برای به دست آوردن ضرایب سری را معرفی کنید. 3 - منحنی هایی که نشان می دهد با جمع شدن هارمونیک ها ی بیشتر از یک سیگنال ، مجموع هارمونیک ها به شکل سیگنال شبیه تر می شود نمایش دهدی. 4 - در سیگنالی که انتخاب کرده اید ، کدام هارمونیک بیشترین اثر را در شکل گرفتن سیگنال اصلی دارد؟ چرا توضیح و نمایش دهید.

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - در این آزمایش قصد داریم عملکرد شش گیت منطقی NOT , NOR , AND , OR , XOR , NAND را در محیط شبیه سازی نرم افزار پروتئوس Proteus مورد بررسی قرار دهیم و خروجی هر کدام از این گیت ها را در محیط پروتئوس Proteus با مقادیر تئوری که قبلا آموختیم مقایسه کنیم.

2 - مدار مکمل ساز 9 را برای اعداد دلخواه شبیه سازی کنید.

3 - مدار تولید کننده بیت توازن زوج و فرد را با کنترلگر M طراحی و برای دو حالت با اعداد مختلف شبیه سازی کنید و خروجی ها را نشان دهید.

4 - با استفاده از تراشه 74280  نشان دهید چگونه این تراشه برای اعداد مختلف قابلیت تشخیص توازن زوج و فرد را دارد.

5 - یک مدار کلمپ Clamp که فقط در نیم سیکل مثبت برش ایجاد می کند با دیود زنر 3.3 ولتی و دیود 1N4007 پیاده سازی کنید. سیگنال ورودی سینوسی بوده و دامنه آن را 10 ولت و فرکانس آن را 10 کیلوهرتز قرار دهید. از شکل موج ورودی و خروجی در تحلیل Transient اسکرین شات تهیه کنید.

6 - یک مدار کلمپ که در هر دو نیم سیکل مثبت و منفی برش ایجاد می کند با دیود زنر 3.3 ولتی و دیود 1N4007 پیاده سازی کنید. سیگنال ورودی سینوسی بوده و دامنه آن را 10 ولت و فرکانس آن را 10 کیلوهرتز قرار دهید. از شکل ورودی و خروجی در تحلیل  Transient اسکرین شات تهیه کنید.

7 - عکس تابع تبدیل را بدست آورید.

\[F(s)=\frac{2}{s^{3}(s^{2}+2s+1)}\]
\[F(s)=\frac{s^{2}+2s+3}{s^{3}+6s^{2}+11s+6}\]
\[F(s)=\frac{s^{4}+3s^{3}+5s^{2}+7s+25}{s^{4}+5s^{3}+20s^{2}+40s+45}\]

8 - تابع تبدیل زیر را به صورت فضای حالت تبدیل کنید.

\[F(s)=\frac{2}{s^{3}(s^{2}+2s+1)}\]

\[F(s)=\frac{s^{2}+2s+3}{s^{3}+6s^{2}+11s+6}\]

9 - مدار مبدل کد گری به باینری را در پروتئوس Proteus طراحی کنید.

10 - مدل سازی یکسو ساز نیم موج در پروتئوس Proteus

11 - مدل سازی یکسو ساز تمام موج در پروتئوس Proteus

12 - تحلیل مدار با استفاده از روش جمع آثار ( آزمایش چهارم - درس آزمایشگاه مبانی مهندسی برق - دانشگاه پیام نور ( واحد اصفهان ))

13 - یک مقایسه گر 5 بیتی Comperator  با استفاده از مقایسه گرهای دو بیتی طراحی کنید.

14 - گیت های منطقی پایه را با استفاده از NAND و NOR پیاده سازی کنید.

15 - با استفاده از شبیه ساز میکروکنترلر ATmega16 را به یک صفحه تلفنی و یک lcd متصل کنید. سپس در محیط برنامه نویسی برنامه ای ایجاد کنید که اعداد 0 تا 99 با فاصله ی یک ثانیه روی LCD نمایش دهد. سپس با استفاده از وقفه ها در صورتی که کلید # زده شود شمارش متوقف شده و در صورتی که * زده شود ، مجدد شمارش ادامه یابد. ( بقیه کلید ها کاری انجام نمی دهند و می توانند برنامه نویسی نشوند )

16 - مدار نیم تفریق کننده را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

17 - شمارنده بالاشمار و چرخشی 0 تا 9 با فیلیپ فلاپ JK را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

18 - مدار مقایسه گر تک بیتی  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

19 - alu تقسیم کننده 4 بیتی با مود و کلاک را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

20 - مدار تمام جمع کننده تک بیتی  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

21 - مدار دیکدر 3 به 8 با دو تراشه 74139 را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

22 - مدار مالتی پلکسر 4 به 1 با NAND و NOT را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

23 - مقایسه کننده هشت بیتی با تراشه 7485  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

24 - مدار مقایسه کننده دو بیتی را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

25 - جمع کننده چهاربیتی با تراشه 7483 را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

26 - شمارنده بالا شمار 1-3-5-7 با فلیپ فلاپ jk  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

27 - شمارنده صعودی و چرخشی 0 تا 99 با فیلیپ فلاپ JK را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

28 -  مدار رای گیری اکثریت مجمع 5 نفره با حق وتو یک نفر  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

29 -  مدار شمارنده هگز بالا شمار سنکرون با jk فلیپ فلاپ را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

30 - شمارنده بالا شمار 0 تا 7 با فلیپ فلاپ jk  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

31 - مدار شمارنده هگز پایین شمار آسنکرون با jk فلیپ فلاپ را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

32 - مدار شمارنده بالاشمار و سنکرون برای اعداد 0-1-5-6 با فلیپ فلاپ T را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

33 - مدار شمارنده پایین شمار و سنکرون برای اعداد 9-8-6-4-2-0 با فلیپ فلاپ D را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

34 - مدار مقسم فرکانسی تقسیم بر 8 با فلیپ فلاپ JK را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

35 - مدار مقسم فرکانسی تقسیم بر 8 با فلیپ فلاپ D را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

36 - مدار شیفت به راست sipo و pipo را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

37 - مدار شیفت به راست 4 بیتی sipo با فلیپ فلاپ JK را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

38 - شیفت ریجستر 4 بیتی با قابلیت شیفت به چپ و راست  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

39 - alu مدار جمع کننده کامل تک بیتی (full adder) را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

40 - مالتی پلکسر 64 به 1 با مالتی پلکسر 8 به 1 را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

41 - شمارنده بالا و پایین شمار سنکرون با ورودی کنترل را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

42 - شیفت ریجستر 4 بیتی با قابلیت شیفت به چپ   را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

43 - مدار مبدل گری به BCD را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

44 - Alu مدار نیم جمع کننده (half adder)  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

45 - مدار نصف کننده فرکانسی با فلیپ فلاپ JK را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

46 - شیفت ریجستر 4 بیتی با قابلیت خواندن و بارکردن موازی (PIPO)و شیفت به چپ و راست را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

47 - مدار جمع و تفریق کننده تک بیتی  را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

48 - مدار نصف کننده فرکانسی با فلیپ فلاپ D را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

49 - پیاده سازی گیت های AND ، NOR ، NOT ، OR ، XOR و XNOR با گیت NAND را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

50 - پیاده سازی گیت های AND ، NAND ، NOT ، OR ، XOR و XNOR با گیت NOR را در پروتئوس Proteus مدل سازی کنید.

| جهت سفارش پروژه و تکلیف آزمایشگاه دیجیتال ( مدارمنطقی ) و مدل سازی مدارهای منطقی در نرم افزار پروتئوس Proteus لطفا در شبکه های تلگرام و ایتا موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - عامل انتگرال ساز معادله دیفرانسیل زیر را بدست آورید.

\[(4xy+3y^{2}-x)dx+x(x+2y)dy=0\]

2 - معادلات زیر را حل کنید.

\[xy'+y=x^{3}y^{3}\]

\[y'=\frac{1}{sin(x-y+1)}+1\]

3 - معادله موج با شرایط مرزی و اولیه زیر را حل کنید و نمودار حل معادله موج را با استفاده از نرم افزار MATLAB برای زمان های صفر، پنج، ده و بیست ثانیه رسم نمایید. برای حل مساله 20 مقدار لامبدا کفایت می کند.

\[\begin{matrix} u_{tt}=u_{xx}\\ u(0,t)=0\\ u(\pi ,t)=0\\ u(x,0)=sin(x)\\ u_{t}(x,0)=0 \end{matrix}\]

4 - معادلات زیر را حل کنید.

\[ y'=cos(x+y-1)\]

\[ x^{2}y'+2xy=y^{3}\]

5 - برای معادله زیر عامل انتگرال ساز به فرم خواسته شده بیابید.

\[ ydx+(x^{3}y-x)dy=0 \;\;\;\; ,\;\;\;z=\frac{y}{x^{3}}\]

6 - سری فوریه های زیر را به ازای n های متفاوت رسم کنید.

جهت سفارش پروژه و تکلیف درس معادلات دیفرانسیل و ریاضی مهندسی لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.

1 - مدار بالاگذر زیر را در سیمولینک مدل کنید.

که در آن  Vin یک پالس مربعی با دامنه پیک تا پیک 5 ولت و فرکانس f=k*10 kHz باشد.

الف ) شکل موج خروجی و ورودی را رسم کرده و نتیجه را تحلیل نمایید.

ب ) مشخص کنید در کدام یک از حالات تعریف شده مدارهای RC بالاگذر قرار داریم.

2 - در صورت مکان یک مدار RC بالاگذر طراحی کنید تا فرکانس قطع آن را f=k*5 kHz و خروجی در پاسخ به ورودی روبرو 

الف ) مشتق گیر کامل باشد

ب ) اعوجاج کجی زیر 10 درصد باشد

ج ) شکل موج های حاصل از متلب را نمایش دهید.

در صورت عدم ارضا شرایط طراحی فرکانس قطع را به f=k*5 Hz و یا f=k*5 MHz تغییر دهید و  شرایط لازم را فراهم آورید.

جهت سفارش پروژه ، تکلیف و آموزش سیمولینک Simulink  و  متلب Matlab لطفا در شبکه های تلگرام و واتساپ موضوع و سوال مورد نظر را به شماره  989364847193+ ارسال نمایید، تا پس از بررسی هزینه خدمت شما اعلام گردد.